北师大七年级数学上册第四章多边形和圆的初步认识.ppt

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1、4.5 多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识找找 一一 找找在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面平面图形图形图形图形吗？吗？吗？吗？我们经常见到的一些图形：我们经常见到的一些图形：多边形多边形是由若干条是由若干条不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段首尾顺次线段首尾顺次相连相连组成的组成的封闭平面图形封闭平面图形。一一.认识认识:多边形多边形哪一个是不同哪一个是不同与其他的图形与其他的图形？探究探究1：图形的形成：图形的形成这是什么图形这是什么图形？练习练习1下列图形中，属于多

2、边形的有下列图形中，属于多边形的有 。（4）（7）(1)(2)(6)(7)总结总结1 多边形多边形是由若干条是由若干条不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段首尾顺次首尾顺次相连相连组成的组成的封闭平面图形封闭平面图形。ABCDEAB,AE是对角线吗是对角线吗？如图如图:在五边形在五边形ABCDE中，中，多边形的多边形的顶点顶点：点点A,B,C,D,E是多边形的顶点是多边形的顶点.多边形的多边形的边边:线段线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边是多边形的边多边形的多边形的内角内角：EAB,ABC,BCD,CDE,DEA是多边形的内角是多边形的内角.多边形的多边形的对角线对角线：AC，

3、AD都是连接都是连接不相邻两个顶点不相邻两个顶点的线段，像这样的线段的线段，像这样的线段叫做多边形的叫做多边形的对角线对角线.1.多边形的相关概念多边形的相关概念这是几边形这是几边形？2.探索多边形中的顶点，边，内角个数探索多边形中的顶点，边，内角个数观察下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，观察下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你能发现其中的规律吗？你能发现其中的规律吗？多边形多边形三边形三边形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n n边形边形顶点数顶点数边数边数内角数内角数 若一个多边形有若一个多边形有1212个内角，则这个多边形是个内角，则这个多边形是

4、 边形边形.若一个多边形有若一个多边形有2020个顶点，则这个多边形为个顶点，则这个多边形为 边形边形.练习练习2333444555666nnn十二十二二十二十 n边形有：边形有：n个顶点个顶点 n条边条边 n个内角个内角总结总结2从多边形的从多边形的某一个顶点某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，能得到多少条对角线？能得到多少条对角线？这些对角线可将多边形分割成多少个三角形。你能找到其中的规律吗这些对角线可将多边形分割成多少个三角形。你能找到其中的规律吗？多边形多边形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n边形边形过点过点A对角线条数对角线条数分成三

5、角形个数分成三角形个数123234(n-3)(n-2)3.探索多边形中的对角线条数探索多边形中的对角线条数 A总结总结3从从n边形的边形的1个顶点个顶点出发，有出发，有_条对角线，条对角线，这些对角线，将这些对角线，将n边形分成了边形分成了_个三角形个三角形.(n-3)(n-2)1.七七边形边形，从一个顶点出发，有，从一个顶点出发，有_条对角线条对角线.2.从从n边形的边形的一一个顶点出发，个顶点出发，有有6条对角线，则条对角线，则它是它是_ _边形边形.3.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了10个三个三 角形，则这个多边形是角

6、形，则这个多边形是_ _边形边形.练习练习34九九十二十二 探究探究2：n边形共有多少条对角线？边形共有多少条对角线？小组讨论！多边形多边形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n边形边形n个顶点出发，个顶点出发，共有对角线条数共有对角线条数259总结总结3从从n边形的边形的n个顶点个顶点出发，共有出发，共有 条对角线条对角线.4.一个十边形一共有一个十边形一共有_条对角线条对角线.5.若一个若一个n边形，一共有边形，一共有14条对角线，则条对角线，则n=()A.5 B.6 C.7 D.8 练习练习435C欣赏欣赏下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？

7、与同伴进行交流！同伴进行交流！各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形。4.认识正多边形认识正多边形正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形练习练习5我们一起欣赏生活中的正多边形我们一起欣赏生活中的正多边形.二二.认识认识:圆圆ABO 你觉得圆你觉得圆有哪些特点有哪些特点?1.圆的相关概念圆的相关概念ABO固定的端点固定的端点固定的端点固定的端点O O O O叫做叫做叫做叫做圆心圆心圆心圆心，线段线段线段线段OAOAOAOA叫做叫做叫做叫做半径半径半径半径.圆上圆上圆上圆上A A，B B两点之间的两点之间的两点之间

8、的两点之间的部分部分部分部分叫做叫做叫做叫做圆弧圆弧圆弧圆弧，记作：记作：记作：记作：由由由由一条弧一条弧一条弧一条弧ABAB和经过这条弧的端点的和经过这条弧的端点的和经过这条弧的端点的和经过这条弧的端点的两条两条两条两条半径半径半径半径OA,OBOA,OB所组成的图形叫做所组成的图形叫做所组成的图形叫做所组成的图形叫做扇形扇形扇形扇形.顶点在圆心顶点在圆心顶点在圆心顶点在圆心的角叫做的角叫做的角叫做的角叫做圆心角圆心角圆心角圆心角.平面上，平面上，平面上，平面上，一条线段一条线段一条线段一条线段绕着它绕着它绕着它绕着它固定的一个端点固定的一个端点固定的一个端点固定的一个端点旋转旋转旋转旋转一

9、周一周一周一周，另另另另一个端点形成的图形一个端点形成的图形一个端点形成的图形一个端点形成的图形叫做叫做叫做叫做圆圆圆圆.有几个圆心角有几个圆心角？将一个半径为将一个半径为2的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。求这三个扇形的圆心角的度数。求这三个圆心角所对的扇形的面积。求这三个圆心角所对的扇形的面积。例例11.在一个半径为在一个半径为3的圆中，若圆心角为的圆中，若圆心角为240，则扇形的面积为则扇形的面积为_.2.如图所示：两个同心圆的半径如图所示：两个同心圆的半径为为2和和1，AOB=120,则扇形则扇形

10、阴影部分的面积为阴影部分的面积为_.3.扇形的面积是扇形的面积是 ,其圆心角为其圆心角为90，则扇形的半径是则扇形的半径是_.（第（第2题图）题图）练习练习5课堂总结课堂总结由若干条由若干条不在同一条直线不在同一条直线上的上的线线段段首尾顺次相连首尾顺次相连组成的组成的封闭平面封闭平面图形。图形。多边形多边形正多边形正多边形圆圆各边相等，各角也相等的多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做叫做正多边形正多边形。平面上，平面上，平面上，平面上，一条线段一条线段绕着它绕着它绕着它绕着它固定的固定的一个端点一个端点旋转旋转旋转旋转一周一周，另一个端点，另一个端点，另一个端点，另一个端点形成的图形叫做形

11、成的图形叫做形成的图形叫做形成的图形叫做圆圆圆圆.对角线对角线连接连接不相邻两个顶点不相邻两个顶点的线段，叫的线段，叫做多边形的做多边形的对角线对角线.1.从从n边形的边形的一一个顶点出发，个顶点出发，有有5条对角线，则条对角线，则它是它是_ _边形边形.2.一个六边形一共有一个六边形一共有_条对角线条对角线.3.若一个若一个n边形，一共有边形，一共有20条对角线，则条对角线，则n=()A.6 B.7 C.8 D.94.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了6个个三角形，则这个多边形是三角形，则这个多边形是_ _边形边形.5.在一个半径为在一个半径为2的圆中，若圆心角为的圆中，若圆心角为120，则扇形的面积为，则扇形的面积为_.6.将一个半径为将一个半径为2的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为为2:3:4,求这三个扇形的圆心角的度数。求这三个扇形的圆心角的度数。求这三个圆心角所对的扇形的面积。求这三个圆心角所对的扇形的面积。求这三个圆心角所对的扇形的面积。求这三个圆心角所对的扇形的面积。看看谁最棒！看看谁最棒！作业作业作业作业：完成数学书完成数学书P124-125 反思改错家庭作业反思改错家庭作业反思改错家庭作业反思改错家庭作业