浙江中考大题选.doc

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1、2014温州17.（本题10分）（1）计算：（2）化简：18.（本题8分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为，的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）。请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为，的三个三角形分别对应全等。（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的平行四边形ABCD。注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线。19.（本题8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球。（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个

2、数。20.（本题10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F。（1）求F的度数；（2）若CD=2，求DF的长。21.（本题10分）如图，抛物线与轴交于A，B两点，它们的对称轴与轴交于点N，过顶点M作ME轴于点E，连结BE交MN于点F。已知点A的坐标为（-1，0）（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）求EMF与BNF的面积之比。22.（本题8分） 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明。下面是小

3、聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：。证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=， ，又， ， 请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90。求证：。证明：连结 又 。23.（本题12分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分。赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/

4、7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分。求E同学的答对题数和答错题数；经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况。请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）。24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP，CO为

5、邻边构造PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为秒。（1）当点C运动到线段OB的中点时，求的值及点E的坐标；（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MNPE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，设PCOD的面积为S。当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的的值；若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围。2014杭州17. 一个布袋中装有只有颜色不同的个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄

6、球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出的值。18. 在ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段。19. 设是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由。20. 把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍。（1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（1）中所作

7、三角形外接圆的周长。21. 在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数，的图像分别是，半径为1的与直线中的两条相切，例如是其中一个的圆心坐标。（1）写出其余满足条件的的圆心坐标；（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连结各圆心，求所得几何图形的周长（该题问法不严密）。22.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，,动点P在线段BD上从点B向点D运动，PPAB于点P，四边形PFBG关于BD对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为，未盖住部分的面积为,.（1）用含x代数式分别表示;（2）若,求x.23.复习课中，教师给出关于x的函数.教师：请独立思

8、考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写道黑板上.学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四条：存在函数，其图像经过（1,0）点；函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。2014浙江台州17计算18解不等式组，并把解集在下面数轴上表示出来01-5-4-3-2-1234519已知反比例函数，当x=2时y3（1）求m的值；（2）当3x6时，求函数值y的取

9、值范围20如图1是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2，雨刷EF丄AD，垂足为A，ABCD，且ADBC这样能使雨刷EF在运动时始终垂直于玻璃窗下沿BC请证明这一结论图1图221如图，某翼装飞行运动员从离水平地面高AC500m的A处出发，沿着俯角为15的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75的俯角降落到地面上的B点求他飞行的水平距离（结果精确到1m）参考数据sin150.26cos150.97tan150.2722为了估计鱼塘中成品鱼（个体质最在0.5kg及以上，下同的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼称得它们的质ft如下表质量/kg0.50.60.71.01.21.6

10、1.9数量/条181518512然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号（1）请根据表中数据补全下面的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）质量/kg数量/条（2）根据图中数据分组估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质里落在哪一组的可能性最大?（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质撒（精确到1kg）23某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，B类杨梅深加工再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y

11、（单位万元/吨）与销售数量x（x2）（取位吨）之间的函数关系式如图，B类杨梅深加工总费用s（单位:万元）与加工数量t（单位吨）之间的函数关系是s123t，平均销售价格为9万元/吨（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x这间的函数关系式（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润销售总收人经营总成本）求w关于x的函数关系式若该公司获得了30万元毛利润，问用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次该公司准备投人132万元资金，请设计种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润24研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性

12、质和判定定义六个内角相等的六边形叫等角六边形（1）研究性质如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有ABDE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论如图3，等角六边形ABCDEF中如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论（2）探索判定三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120才能保证该六变形定是等角六边形？c2b2a2a1FEDCBb1c1c2b2a2a1FEDACBc2b

13、2a2a1FEDACBc2b2a2a1FEDACB 2014宁波2014丽水17.（本题6分）计算：来源:学科网ZXXK18.（本题6分）解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来19.（本题6分）如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积20.（本题8分）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的

14、信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率。21.（本题8分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元

15、/台）月处理污水量（吨/台）220180（1）求的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数22.（本题10分）如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD。（1）求证：DF是O的切线；（2）求FG的长；（3）求tanFGD的值。来源:学。科。网Z。X。X。K23.（本题10分）提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABC

16、D中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：来源:Z|xx|k.Com（3）在（2）问条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积。24.（本题12分）如图，二次函数的图象经过点（1，4），对称轴是直线，线段AD平行于轴，交抛物线于点D。在轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD。（1）求该二次函数的解析式；（2）求点B坐标和坐标平面内使EODAOB的点E的坐标；（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将BPF沿边P

17、F翻折，使BPF与DPF重叠部分的面积是BDP的面积的？2014嘉兴17.（1）计算：； （2）化简：18.解方程：19.某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A.为父母洗一次脚；B.帮父母做一次家务； C.给父母买一件礼物；D.其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：学生孝敬父母情况条形统计图学生孝敬父母情况统计表根据以上信息解答下列问题：选项频数频率A0.15B60C0.4D480.2(第19题)（1） 这次被调查的学生有多少人？（2） 求表中，的值，并补全条形统计图.（3） 该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？20.已知

18、：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF.（1）求证：DOEBOF.（2）当DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由.(第20题)21.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？22实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量(毫克/百毫升

19、)与时间（时）的关系可近似地用二次函数刻画；1.5小时后（包括1.5小时）与可近似地用反比例函数刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当时，求的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由(第22题)23.类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形” （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A=70，B

20、=80求C，D的度数 （2）在探究“等对角四边形”性质时： 小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中ABC=ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立请你证明此结论；由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” 你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例(3)已知：在“等对角四边形”ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=5，AD=4求对角线AC的长第23题图1第23题图224.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内AE轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于轴对称，直线D

21、E与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为，BED的面积为（1）当时，求的值 (2)求关于的函数解析式（3）若时，求的值；当时，设，猜想与的数量关系并证明2014金华17.（本题6分）计算：18.（本题6分）先化简，再求值：，其中19.（本题6分）在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（1，1），（0，0）和（1，0）。（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）。20.（本题8分）

22、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？21.（本题8分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图。根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？22.（本题10分）合作学习如图，矩形ABOD的

23、两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH轴于点H，过点F作FGEH于点G。回答下列问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AEEG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由。23.（本题10分）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E

24、，F，连结AF，BE相交于点P（1）若AE=CF，求证：AF=BE，并求APB的度数；若AE=2，试求APAF的值；（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长。24.（本题12分）如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC轴，OA=OC=4，以直线为对称轴的抛物线过A，B，C三点。（1）求该抛物线的函数解析式；（2）已知直线的解析式为，它与轴交于点G，在梯形ABCD的一边上取点P。当时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH直线于点H，连结OP，试求OPH的面积；当时，过点P分别作轴，直线的垂线，垂足为E，F。是否存在这样的点P，使以

25、P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。2014衢州17.（本题6分）计算：18.（本题6分）解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来19.（本题6分）如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积20.（本题8分）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的

26、信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率。21.（本题8分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元

27、/台）月处理污水量（吨/台）220180（1）求的值； （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数22.（本题10分）如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD。（1）求证：DF是O的切线；（2）求FG的长；（3）求tanFGD的值。23.（本题10分）提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在

28、AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用： （3）在（2）问条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积。24.（本题12分）如图，二次函数的图象经过点（1，4），对称轴是直线，线段AD平行于轴，交抛物线于点D。在轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA， OB，OD，BD。（1）求该二次函数的解析式；（2）求点B坐标和坐标平面内使EODAOB的点E的坐标；（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将BPF沿边PF翻折，使BPF与DPF重叠部分的面积是BDP的面

29、积的？2014舟山17(1)计算； (2)化简：18解方程：19某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右图表(部分信息未给出)：根据以上信息解答下列问题：(1)这次被调查的学生有多少人?(2)求表中，的值，并补全条形统计图(3)该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人? 20已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF(1)求证：DOEBOF(2)当么DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形?请说

30、明理由21某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案?22实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，15时内其血液中酒精含量y(毫克百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画；15时后(包括15时)y与可近似地用反比例函数(O)刻画(如图所示)(1)根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?当5时，y45

31、求的值(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由23类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”(1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A70，B80求C，D的度数(2)在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中ABCADC，ABAD，此时她发现CBCD成立请你证明此结论；由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例(3)已知：在“等对角四边形ABCD中，DAB60，ABC=90，AB5，AD4求对角线AC的长24如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为(O，2)，直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为，BED的面积为S(1)当时，求S的值(2)求S关于(2)的函数解析式(3)若S时，求的值； 当2时，设，猜想与的数量关系并证明