第四章平面图形及其位置关系复习课.doc

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1、第四章：平面图形及其位置关系复习课知识要求：1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系；3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算；来源:Zxxk.Com5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计

2、方案。知识重点：线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。知识难点：角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。考点：本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况。知识点：一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2

3、）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法。5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线

4、段的长度，叫做这两点的距离。来源:Z,xx,k.Com6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。若C是线段AB的中点，则：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用“”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。（4）直

5、接用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用、表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1=60，1=60。5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。（3）0锐角90，直角=90，90钝角180，平角=180，周角=360。6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。（2）三角板的每个角的度数，30、60、90、45。7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个

6、相等的角的射线叫角的平分线。若BD是ABC的平分线，则有：ABD=CBD=ABC；ABC=2ABD=2CBD8、角的计算。三、平行线和垂线来源:学&科&网Z&X&X&K1、平行线的定义：（1）如果在同一平面内的两条不相交的直线叫平行线。（2）平行线用“”来表示；强调要在同一平面内，若不在同一平面内的两条直线，又不平行，又不相交，叫异面直线；线段、射线的平行关系根据它所在的直线来决定，若它们所在的直线不相交，就平行，若所在的直线相交，就不平行。2、平行的公理及推论：（1）平行公理：若经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（2）平行公理的推论：两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也

7、相互平行。（平行于同一直线的两直线平行）3、画已知直线的平行线的方法用直尺和三角板画平行线。4、垂直的概念：（1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。（2）两条线段互相垂直指它们所在的直线互相垂直。（3）两条直线垂直用“”来表示，如直线AB与直线CD垂直，记作：ABBC5、垂线段的概念：（1）过一点A做直线a的垂线，垂足为B，则线段AB叫直线a的垂线段。（2）直线外一点A到直线a的垂线段长度叫点A到直线a的距离。6、垂直的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一

8、块平行四边形组成。来源:学.科.网练习题：一、选择题1、如图，以O为端点的射线有（ ）条A、3 B、4 C、5 D、62、平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，可以画（ ）直线A、1条 B、2条 C、3条 D、1条或者3条3、点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（ ）A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、BC= D、AC=BC4、下列画图语句中，正确的是（ ）A、画射线OP=3cm B、连结A、B两点 C、画出A、B两点的中点 D、画出A、B两点的距离5、下列说法中正确的是（ ）A、角是由两条射线组成的图形 B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点 D、

9、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点6、在同一平面内，两条直线的位置可能是（ ）A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、以上都不对。7、如图，AOB=90，以O为顶点的锐角共有（ ）个A、6 B、5 C、4 D、38、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（ ）A、垂直 B、平行 C、垂直或平行 D、以上都不是二、填空题9、如图，点A、B、C、D在直线l上（1）AC=_CD；AB + _ + CD=AD；（2）图中共有_条线段，共有_条射线，以点C为端点的射线是_。10、45=_直角=_平角。11、（1）2330=_；（2）78.36= _。12、如果ab，bc，那么a_c。13、

10、如图，AOD=AOC+_=DOB+_。三、解答题14、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点。（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长来源:学科网ZXXK15、如图，AOC和BOD都是直角，且AOB=150，求COD的度数。16、只剪一刀，将图（1）一分为二后，能再拼出后面图（2）（6），问：应该怎么剪。四、选择题1、按下列线段的长度，点A、B、C一定在同一直线上的是（ ）A、AB=2cm，BC=2cm，AC=2cm B、AB=1cm，BC=1cm，AC=2cmC、AB=2cm，BC=1cm，AC=2cm B、AB=3cm，BC=1cm，AC=1cm2、8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A、70 B、75 C、80 D、603、直线l上有两点A、B，直线l外两点C、D，过其中两点画直线，共可以画（ ）A、4条直线 B、6条直线 C、4条或6条直线 D、无数条直线4、或1和2为锐角，则1+2满足（ ）A、01+290 B、01+2180C、1+290 D、901+21805、下面说法正确的是（ ）A、过两点有且只有一条直线 B、平角是一条直线C、两条直线不相交就一定平行 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行