第四章几何图形校本作业(第二次修改).doc

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1、第四章 几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形（1）24.1.1立体图形与平面图形（2）43 4.1.2点、线、面、体64.2直线、射线、线段（1）84.2直线、射线、线段（2）104.3.角（一）154.3.角（二）174.3.角的比较与运算194.3余角和补角（1）214.3余角和补角（2）23第四章 图形认识初步复习26第四章 图形认识初步 检测试卷29第四章 几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形（1）学习目标：1、掌握几何图形，立体图形和平面图形的概念。2、培养空间想象能力，能找出一个立体图形中包含那些平面图形。学习重点：几何图形，立体图形和平面图形的概念。学习难

2、点：找出一个立体图形中包含那些平面图形以及平面图形在立体图形的位置。知识梳理：1. 几何图形（1）如长方体、柱、线段、角形、方形、等，从实物中抽象出的 统称为几何图形。（2）几何图形分为 和 2. 立体图形与平面图形 （1）有些几何图形（如长方体、方体、柱等）的各部分不都在 内，把这样的图形称为立体图形。（2）根据几何体的特征，可以对常见的规则的柱体，椎体作如下分类：棱柱：三棱柱、棱柱、棱柱棱锥：三棱锥、棱锥、棱锥3.平面图形 有些几何图形（如线段，角，三角形，正方形等）的各部分都在 内，形为平面图形。一、 自主学习1、正方体有 条棱， 个顶点， 个面。2、请写出你知道的平面图形的名称 、 、

3、 、 、 .3、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）柱体的两个底面一样大（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（3）棱柱的底面是四边行（4）长方体一定是柱体（5）棱柱的侧面一定长方形4、观察下面的图形第一幅图是一个长方体的盒子，它有两个面的正方形，其余各面都是长方形。观察盒子的外形，从整体上看是；看不同的侧面是 和 ；只看棱顶点等局部，得到的是、.5、些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分都不在，它们是.6、一些几何体（如线段、角、长方形、圆等）的各部分都在，它们是.二、合作探究： 1、下面图形实物的形状对应那些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.2、下面各图形包含那些简单的平面图形

4、？请再举出一些平面图形的例子.3、下面各立方图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.4.1.1 立体图形与平面图形（2）学习目标：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；3、画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；学习重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。学习难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面

5、图形基础巩固：1、 正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？2、 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）A B C D3、右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。1212 4、图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）A B C D5、正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）建设和谐沾益益A和B谐C沾D益能力提升：6、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会7、下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何

6、体得到的图是（ ） A B C D8、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）_8题 A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥9、下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）. 10、是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图、图、图分别是从哪一个方向看得到的？(1) （3） 拓展训练：11、图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等. 求x的值. 求正方体的上面和底面的数字和. 4.1.2点、线、面、体学习目标：（1）了解几何体

7、、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点线、面、体之间的关系。学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。基础巩固：1、一个圆柱形无盖水杯有 个面，其中平面有 个，曲面有 个2、八棱柱有 个顶点， 个面， 条棱， 条侧愣， 个侧面，侧面形状是 形，底面形状是 形。3、笔尖在纸上快速滑动写了一个有一个英文字母，这说明了 4、将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )能力提升：1、

8、下列现象形成的图形分别是什么图形？（1） 天空划过一道流星。 （2） 汽车雨刷在挡玻璃上画出的痕迹。 （3） 手拿一枚硬币在桌面上用力一转形成 （4） 绕直角三角形一直角边所在直线旋转一周得到的图形是 2、 形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（ ）3、人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理；4、体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_；5、点动成_，线动成_，面动成_；6、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ） A B C D4.2直线、射线、线段（1）学习目标: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言

9、描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；重点难点： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；基础巩固：1下列给线段取名正确的是 （ ） A线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( )A B C A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( )直线MN与直线NM是同一条直线 射线AB与射线BA是同一条射线线段PQ与线段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 如图3，O

10、A、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E分别是OB上两点，则图中共有 条线段,共有 射线，共有 个角；图3图5图45. 如图给出的分别有射线，直线，线段，其中能相交的图形有个6、如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段如图（2）直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段。直线上有n个点，则图中有 条射线，有条线段。某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛。7、用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：_如图3（2）可描述为_。8、根据图，填空：线段交射线于；线段至；反向延长射线

11、延长线段交的于点，线段是线段的线能力提升：9.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。A C D B 10变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？11、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票4.2直线、射线、线段（2）学习目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。学习重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质学习难点：画一条线段等于已知线段是难点。基础巩固：图21、如图2所示，线段AB的长为8

12、cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4,BC=3，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、已知线段AB5，C是直线AB上一点，若BC=2,则线段AC的长为 4、若线段AB=10，在直线AB上有一点C，且BC=4，M是线段AC的中点，则AM= 5、在直线上取A、B、C三点，使得AB = 9 厘米，BC = 4 厘米，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为 厘米.6、下列说法中错误的是（ ）AA、B两点之间的距离为3cm BA、B两点之间的距离为线段A

13、B的长度C线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 DA、B两点之间的距离是线段AB7、下列说法中，正确的个数有（ ）（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离A1 B2 C3 D48、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是 （ ）(A)1条 (B)4条 (C)6条 (D)1条或4条或6条图39、如图3,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（ ） ACD=AC-BD BCD=BC CCD=AB-BD DCD=AD-BC10、如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那

14、么下面说法中正确的是 ( ).AM点在线段AB上 BM点在直线AB上CM点在直线AB外 DM点可能在直线AB上,也可能在直线AB外（1）（2）（3）图211、延长线段到，使，反向延长到，使，若，则_12、如图2，从家A上学时要走近路到学校B，最近的路线为 （填序号），理由是 ；能力提升：13、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；14、已知，如图，AB16，E是BC的中点，且AC=10，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。ABCDE15、 读句子，画图形：直线与两条射线，分别交于点，点作射线，在上截取点，使15、如图：cm，cm，如果是线段的中点求线段的长度(括号内注理

15、由)16. 如图5，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求图中所有线段的长度的和图517、如图，点C在线段AB上，AC8 cm，CB6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足ACCBcm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。18、如图6，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使，求的长19、根据题意填空：（1）l1与l2是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有_个交点（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，那么这四条直线最多可有_个交

16、点（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_个交点，n（n1）条直线最多可有_条交点（用含有n的代数式表示）20、已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2ABD是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长 ；（2）求AD：CB21、如图， ，D为AC的中点，求AB的长22、如图， ，的中点与的中点的距离是3cm，则 23、 已知:线段AB=15cm，点C为线段AB的中点，点D为线段AE的中点,且DE=6cm，求:线段CE的长.24、 已知线段cm，试探讨下列问题是否存在一点，使它到，两点的距离之和等于8cm？并试述理由是否存在一点，使它到，两点的距离

17、之和等于10cm？若存在，它的位置惟一吗？当点到，两点的距离之和等于20cm时，点一定在直线外吗？举例说明 4.3.1角（一）学习目标：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、会用不同的方式表示一个角重点难点：角的表示是重点；角的适当表示是难点。基础巩固：1下列两条射线能正确表示一个角的是（ ）CDABABC2正确表示下列的角。P表示为_ 表示为_ 表示为_ 表示为_或_PCAO3把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打, 错的打.(1) APO ( ) (2) AOP ( ) (3) OPC ( ) (4) OCP ( ) (5) O ( ) (6) P ( )

18、34下列说法中不正确的是 （ ） A.AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是AOB的两条边C.AOB的边是两条射线 D.AOB与BOA表示同一个角O1ABC5如图，下列表示角的方法错误的是 （ ）A.1与AOB表示同一个角 B.AOC可用O来表示C.图中共有三个角AOB、AOC、BOC D.表示的是BOC6下列说法中，正确的是。（ ）A平角是一条直线。 B.一条直线是一个周角 C两边成一条直线的角是平角。 D.直线是平角7下列说法中不正确的是 （ ） A.AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是AOB的两条边C.AOB的边是两条射线 D.AOB与BOA表示同一个角8如图(1)

19、，下列表示角的方法错误的是 （ ）1ABCO( 1)A.1与AOB表示同一个角 B.AOC可用O来表示C.图中共有三个角AOB、AOC、BOC D.表示的是BOC能力提升：9如图(2)，用两种方法表示同一个角的是 （ ）图（3）2( 2)1ABC34 A.1和C B.2和C C.3和A D.4和B10已知如图（3)，（1）试用三个大写字母表示:1就是 ，2就是 ，3就是 ，4就是 。（2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个大写字母表示的角有 个.11一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有 个角。12.如图所示，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个？把图中所

20、有的角都表示出来。CBA31O244.3.1角（二）学习目标：会进行角度的换算，度、分、秒的换算重点难点：角度的换算基础巩固：1下列说法中正确的是 （ ） A.两条射线所组成的图形叫做角 B.一条直线可以看成一个平角C.角的两边越长,角就越大 D.角的大小和它的度数大小是一致的2已知AOB=120，OC在它的内部，且把AOB分成1：3的两个角，那么AOC的度数为( )A 40 B40或80 C30 D30或9035038的一半是 。4.（1）2.5= ； （2）243036= ；（3）30.6=_；（4）306=_； （5）4938+6622= （6）180-7919= .5把一个蛋糕n等份，

21、每份的圆心角为30，则n= .6分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数. 能力提升：7计算:（1） （2）(3)22165； （4）42155 ； (5)182364+22163.8.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？9如图，AB是直线，1=2=5036求3的度数。CD12AO3B10.两个角的度数之比为7：3，它们的差为36，求这两个角。11任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确。4.3.2角的比较与运算学习目标：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。重点难点：角的大小比较和角平分线的概念是重点

22、；从图形中观察角的和差关系是难点。基础巩固：1.在的内部任取一点作射线，则一定成立的是（ ）A BC DDCBOA1232.如图，是直角，也是直角，则（ ）A B C1 =3 D3.利用一副三角板，能作出大于而小于的角共有 （ ）A13个 B11个 C5个 D4个4.在的内部任取一点作射线，则一定成立的是（ ）A BC D5比较两个角大小的方法有 和 。6.已知一条射线，若从点再引两条射线和，使，则的度数为 7.点在的内部，下面的等式中，能表示是的平分线的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个8.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60,则DAE等于 (

23、) A.15 B.30 C.45 D.609.已知，OC是的一条三等分线，则的度数是 能力提升：OCBAD10如图。，求的度数。 11. 如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分AOC、BOC，求DOE的度数。OABDCE12.如图.OE平分,OD平分,求的度数.DCEBAO13.如图,BD平分ABC,BE分ABC分2:5两部分,DBE=21,求ABC的度数.AEDCB14直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2与3的度数。15已知OC是从AOB的顶点O引出的一条射线,若AOB=70,AOB= 2BOC, 求AOC的度数4.3.3 余角和补角（1）学习目标

24、:在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；重点难点:正确求出一个角的余角和补角。基础巩固：1.如果一个角是，那么它的余角是_度2.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_的余角,_是4的补角.3.如果=3931,的余角 =_,的补角=_,-=_.4.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_,依据是_.5.一个角的补角是，则这个角的余角是_度6.下列说法中错误的是（ ）A两个互余的角都是锐角 B钝角的平分线把钝角分为两个锐角C互为补角的两个角不可能都是钝角 D两个锐角的和必定是直角或钝角7.如果，而与互余，那么与的关系是（ ）A互余 B互补 C相等 D不能确定8

25、、下列说法中正确的是：（ ）A锐角大于它的余角B锐角小于它的补角C锐角不小于它的补角D锐角的补角小于锐角的余角9、一个锐角和它的余角之比是54，那么这个锐角的补角的度数是：（ ）A100B120C130D140能力提升：10一个角的余角比它的补角的少40,求这个角的度数.11.互为余角的两个角的比1：2是，则这两个角分别是多少？12.互补的两角之差是，则其中一个角的余角是多少?13.如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角14.若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。15.如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在一直线上（1）写出COE的余角，AOE的补角；（2）找出

26、图中一对相等的角，并说明理由；16.一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。17.若和互余，且：=7：2，求、的度数。4.3.3 余角和补角（2）学习目标：1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。重点难点:掌握余角和补角的性质；方位角的应用；基础巩固：1、和都是的补角，则 ；2、如果，则的关系是 ，理由是 ；3、A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A 南偏东69 B 南偏西69 C 南偏东21 D 南偏西214、在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ） A 100 B 70 C 180 D 1405如图1

27、，点A在O的北偏东 ，点B在O的 ，点C在O的 ，点D在O的 .图2北东60O754575ABCD图16如图2所示，下列说法中错误的是（ ）A的方向是北偏东 B的方向是北偏西C的方向是南偏西 D的方向是正东南方向7书店、学校、食堂在平面上分别用点、来表示，书店在学校的北偏西，食堂在学校的南偏东，则平面图上的应该是（ ） A B C D8甲从A点出发向北偏东70方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15方向走80m至点C,则BAC的度数是( ) A.85 B.160 C.125 D.1059在海上，灯塔位于一艘轮船的北偏东40方向，那么这艘轮船位于这个灯塔的（ ）A北偏东50方向 B南偏西50方

28、向C南偏西40方向 D北偏东40方向10看的方向是北偏东，则看的方向是 .11某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140，则这时A在小明的 ._北东O12在图中,确定A、B、C、D的位置:（1）A在O的正北方向,距O点2cm; （2）B在O的北偏东60方向,距O点3cm; （3）C为O的东南方向,距O点1.5cm; （4）D为O的南偏西40方向,距O点2cm.能力提升：13. 如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？14、 直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2与3的度数

29、。15、如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。16.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.17.灯塔A在灯塔B的南偏西60，A、B两灯塔相距20海里。现有一轮船C在灯塔B的正北方向，在灯塔A的北偏东30方向。试画图确定轮船C的位置。（画图时每10海里用1厘米长的线段表示）18.小

30、王在校运动场的A点向东北方向走40米到B点，再从B点向西走40米到C点.C点在A点的北偏西多少度？第四章 图形认识初步复习复习目标:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。复习重点: 线段、射线、直线、角的性质和运用复习难点:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。导学指导一、知识结构平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线二、回顾与思考1

31、、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: _确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_。（2）两点间的距离：连接两点的_，叫做两点间的距离。5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线绕着_旋转而成的图形叫做角。这是从运动

32、的角度来定义的。（2）角的表示：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为AOC= COBOABC或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角课堂练习:一、选择题：1、下列说法正确的是( )A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。C.平角是一条直线。 D.若1+2=900,1+3=900,则2=3；2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是 A.210 B.30 C.150 D.60ABO3007003、如图，射线OA表示 A、南偏东700 B、北偏东300 C、南偏东300 D、北偏东700 4、下列图形不是正方体展开图的是