第四章平面图形及其位置关.doc

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1、第四章 平面图形及其位置关系2线段的大小比较一、学生起点状况分析：本节课是教材第四章平面图形及其位置关系的第二节，是平面图形的重要的基础知识。学生在前面学习过丰富的图形世界，了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了线段、射线、直线了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，是能调动学生的积极性的。这节课的内容对学生几何意识的起步、基本的操作方法、几何语言的培养、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都

2、具有重要的作用。立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。二、教学任务分析：本课时的教学内容安排，首先有一张“猫狗获得食物”的图片极大的调动学生的学习热情，激发学生的兴趣，让学生充分感受生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离”的性质，并和学生一起得出“线段”性质，并提出“两点之间的距离”的定义。然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方

3、法；在“叠合法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步作出线段的和、差，最后运用所学解释和解决实际问题。鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。在具体的教学中可以参照教科书创设的“获取食物图”情景图，结合“学生的身高比较方法”，折纸活动等充分创设情境，极大丰富数学学习素材，充分调动学生学习热情进行主动的学习探究。根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1.借助于具体情景中了解“两点

4、之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。（知识与技能）通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。（过程与方法）在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。（情感与态度）三、教学过程设计：本节课由六个教学环节组成，它们是情境导入、适时点题 问题探究、形成策略 动手操作、探索新知： 小试牛刀、 自我检测 快乐课堂 、思维晋级；师生归纳，小结作业。其具体内容与分析如下：第一环节 情境导入，适时点题 内容：

5、（1）、老师用多媒体出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片，让学生猜测它们的走法。（学生自由发言）两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（2）、上图中，是小猫跑得远？还是小狗跑得远？你是怎么比较的？ 学生思考（3）、在班上点两个个子差别不大学生都坐着，他们谁高谁矮？ 怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把小猫、小狗跑的路程看成两条线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：线段的大小比较）（4）、在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。 ab目的：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道

6、理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。效果：在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。第二环节 问题探究，形成策略 内容：（1）、引导学生从交流发言中归纳出方法策略。 方法一、测量法。（工具：可用刻度尺） 教师利用多媒体演示 方法二：叠合法。（工具：可用圆规） 教师利用多媒体演示 二、叠合法（2）、随堂练习，即学即用：（用两法比较。看结果是否同） （课本：P141随堂练习 ： T1）（3）、师在黑板上画出： 让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM 指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4）、让每个学生在一张 纸上画出

7、一条线段并标出字母，动手着出线段中点。 （学生先折、师生交流）目的：经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会，并顺利引出线段中点的定义，练习有助于巩固方法。这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握。教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。效果：面对老师的提问，有些学生会觉得比较线段长度的比较太简单了，观察就够了，即使不行使用测量多简单，干嘛还要使用叠合法。面对学生的这些疑问，感觉在教学设计中有所忽漏，在介绍完基本方法之后，应该设计一些具体的问题，让学生感到这两种方法，我们日常都

8、会有，有时一种方法失效后，只能采取其它的方法。如：买家具时考虑尺寸，就要用到线段长度的比较。工人师傅有卷尺，就可以直接测量，若我们没有尺，就会找根绳，测两次，这其实就是叠合法。第三环节 动手操作，探索新知： 内容： （1）、你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。） 小组合作交流画法 师演示，归拔出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上 （师写出作图语言） 要求：（1）、教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会，不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但教师的示范要规范。（1）、要对全局关

9、注，这是几何作图的起步。对有困难的学生要适时点拨支持 。目的：让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并使这样语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，强调作图顺序的正确，但不作过高要求，保持学生的兴趣。利于学生后期的尺、规作图，这样也能符合学生的年龄特点和认知特点，.学生对知识的产生体验深刻，理解深刻。用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是叠加法的具体运用。效果： 对于上述的作图过程，学生理解起来并无大碍。第四环节 小试牛刀、 自我检测 ： 内容： 1、已知线段a 、b如图，你能做出线段c，使c=a+2b吗？

10、ab 1、如图，从到有4条道路，为了节约时间，你会选择 条路。原因是 。3、课本：P141随堂练习：T2习题4.2节 ：T2 T3 目的：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时第一题设置为学生提出了巩固和提高的要求。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。效果：鼓励学生独立完成、鼓励学生独自接受挑战的信心，期望达到70-90%。第五环节 快乐课堂 思维晋级： 内容：（1）、问题设置：如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，那一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？学生先独立思考，再合

11、作交流，并交流方案。ABCDEFGH要求：学生在自己的纸上画出图形尝试，可以用刻度尺测量计较比较；或者用圆规叠合法比较；同时教师可以引导学生运用“两点之间、线段最短”的性质来解释。目的：满足不同的学生在数学上的不同发展的需要，提供给学生探索、交流的时间和空间。同时鼓励同学们运用所学去解释、解决实际问题和困难，利于学生的不同要求的发展。效果： 在这里给出这个问题，班级里不是所有的学生都能独立解决它。它牵涉到了对具体知识的运用，向学生点破所有的知识点后，他们会豁然开朗，若不点破，由于以前没有处理过类似的问题，学生还不能在知识点和具体问题之间建立联系。教师应巡视同学情况，给予适当的帮助。第六环节 师

12、生归纳，小结作业：教师 请学生说出这节课自己的收获。学生在教师的引导下畅言所学所获所感。 两点之间、 最短。两点之间的距离是指 。比较两天线段的大小的方法有 和 ，它们各自用的工具和具体做法是 。用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是 。你今天学到的心得有哪些？作业: P141 ， T2 、 T3 目的： 师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。四、教学设计反思： 线段的大小比较是新世纪教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课的教学设计是在上课后的一节反思型设计，力图突出教学中学生的主动探究和知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活

13、的紧密相接，数学来源于生活、用数学知识解释解决生活中的问题。从一开始就在创设的学生数熟知的生活情境中提出问题,让学生有目的地探索问题，自然的就把实际问题转化为数学问题-线段的大小比较；在比较的方法上也有时让学生得出比较方法，此时设计了一个“两个同学的身高问题”，学生很容易想到一些办法，教师适当引导就可以得出比较方法；课中让学生反复动手操作，熟悉掌握方法，恰当引出“线段中点”的定义，让学生在动手中摸索并熟悉工具的运用，和线段和、差作图的策略和方法；在一组练习题中让学生加深理解；并在思维上进行升华拓展，为以后三角形的边角关系也打下基础。在教学中让学生情调动手操作去主动地获得性质方法，并学习用语言描

14、述出事实结论；鼓励学生进行有价值的思维探索；小结交流所学所获所感。整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“实际问题数学问题解决数学问题解释与解决实际问题”的数学过程。整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，强调“知识源于生活”，从“猫狗获取食物”到“身高比较”问题的设置都体现了这一点；反复让学生动手操作试图强化知识的形成与过程的体验，让学生在动手中去摸索方法，并归纳形成理论。在动手中去体会工具的使用和表述，结论方法的得出使学生能够理解并体验深刻的。符合了学生现有的知识水平，以及平面几何刚刚起步的基础性工作，做好中小学的衔接教育。整节课的设计中较多注

15、重方法的获得与解释运用，特别是比较策略，强调师生协作、生生协作，主动性学习、和探究性学习。反思整节课的设计的亮点，第一注重问题情景的设计，用一些生活中的习以为常的例子来引发问题，切入主题，又用学生身边的例子来突进方法的探究。过渡自然，衔接流畅 。第二、强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习。比如给足时间让学生动手操作、合作交流去发现方法，让学生动手工具的操作方法、折纸问题等等。大大激发了学生都得主动积极参与，自觉探究数学知识解决问题的热情和信心。第三，在设计中关注学生的人文价值和情感态度。强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植，照顾到学生的年龄特点和有经验水平。 本节课适当

16、使用多媒体，并认真规范的做好示范性教学。例如用多媒体创设实际问题情境，恰当利用动画功能演示两种方法的比较，练习题的展示 ，但是老师工具画图的示范必须规范严格，让学生动手操作才能体会深刻。动手折纸、动手画图、开口表达等方面训练让学生慢慢熟悉并进而掌握图形符号语言，通过观察思考、合作交流、动手操作和问题解决去解决一个一个力所能及的问题，在实践中获得发展。第四章 平面图形及其位置关系3角的度量与表示湖北省宜昌市外国语学校 胡建萍、周西滔（邮编： 电话：）一、学生起点分析本节课是教材第四章平面图形及其位置关系的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步

17、对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念，认识角的表示，掌握度、分、秒的互化。具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础二、教学任务分析本课时的教学内容安排，首先引导学生回顾小学阶段对于角的概念的认知，通过生活中角的实例的例举和展示，让学生比较、讨论角的特征，认识到角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形。再帮助学生归纳出角的定义，通过

18、角的不同表示方法的比较，在学生充分对比、讨论、交流的基础上，归纳出角的不同表示方法的特点和适用范围，最后通过动手操作引出角的计量单位，并在巩固练习和评价小结的基础上结束。教学中要通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会根据具体环境恰当的表示一个角；能进行简单的度分秒的互化。（知识与技能）2 通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。（过程与方法）3通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求

19、知欲。（情感与态度）教学重点：角的概念及表达方法；教学难点：在不同环境中恰当的表示角。三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是 情景引入认识生活中的角 实例展示、感知定义 思辨求真，探究归纳 动手操作、解决问题 师生交流，归纳小结 。其具体内容与分析如下：（一） 情景引入认识生活中的角内容：以提问的方式引入学习的内容角。“在小学我们已经认识了“角”，你能说一说你理解的角的概念，并举一些角的例子吗？”目的：创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣效果：由于学生对于角已经在生活中有了相当程度的感知，学生发言应十分活跃，但学生由于小学阶段认知水平不一，对于角的概念的理解和表述可能

20、不尽相同，教师应灵活借助学生表述上的差异和分歧，将学生的注意力和兴趣，引入下一阶段：即通过观察和比较来获得更准确地角的定义。从而来解决分歧。（二） 实例展示、感知定义内容： 教师通过提问的方式，逐步帮助学生明晰相关概念（角的静态定义和动态定义）。问题（1）能从下面图形中找到各种角吗？ 问题（2）找到的这些角有什么共同特点，你能依据这些给角下一个定义吗？目的：通过学生的观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，来培养学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几

21、何元素由简单到复杂的组合过程。效果：活动激发了学生的表现欲。充分的交流讨论锻炼了学生的数学表达能力，并且明晰了角的概念，让学生体验了寻找、归纳、给出定义的一般过程和方法。让学生不会对枯燥的数学概念丧失信趣。（三） 思辨求真，探究归纳内容：明晰角的各种（4种）表示方式以及各种表示法在使用上的一些局限和限制等。BAC、A、1、目的：在给出了角的四种表示方法后，教师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法

22、，明确各种方法的特点。远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。效果：充分的自主辨析，让学生顺利的突破了难点，体会到了解决问题的快乐。（四）、动手操作、解决问题内容：根据角的定义和表示，完成下列练习：1、想一想，谁能用适当的方式表示下图中的每个角。图A 图B2、6点整时，钟面上的时针与分针所成的角是（ ）A、150；B、450；C、600；D、12003、做一做，出示中国地图。（1）请用字母表示图中的每个城市；（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；（3）请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法；（4）曾林不巧将墨迹弄到地图上，哈尔滨的具体位置看不清楚，你能帮助

23、确定哈尔滨的位置吗？通过实际测量发现比度更小的角度计量单位，类比时钟讲解度分秒的换算关系并进行适当的练习。目的：前两组练习帮助学生迅速熟练角的各种表示方法，及时巩固提高。最后一组练习让学生在实际情境中采取适当的方式表示角，并在度量的过程中自然的引出角的度量单位的问题，在度量单位的换算问题的讲解过程中对比时间单位的换算，可以让学生迅速意识到度、分、秒的换算实质是六十进制单位的换算问题，从而理解并记住其换算关系并且无须练习马上可以熟练的进行相应的换算。效果：练习的结果表明通过第三环节的辨析和第四环节的对比讲解，学生掌握情况十分好。（五）师生交流，归纳小结内容：教师带领学生总结本节课的内容(1)这节

24、课我们学习了角的概念(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示(3)度、分、秒的换算。目的：培养学生及时复习、梳理知识点的习惯效果：学生的归纳十分到位教师不须进行任何补充教学反思和点评：1、 要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。2、 怎样激发和保持学生的思

25、维热情为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。3、 注意改进的方面学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。