平行四边形单元测试题-人教.pdf

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1、万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？罗贯中平行四边形单元测试题 一、填空题(每空 2 分,共 28 分)1.已知在 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 cm.2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明 （只写一种方法）3.如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.，那么图中共有 个等腰直角三角形.4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成

2、.5.矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为 12cm,则对角线长为 cm.6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .7.平行四边形的周长为 24cm,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm.8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 m.(第 8 题)(第 10 题)第 3 题 9.已知菱形的两条对角线长为 12cm和 6cm,那么这个菱形的面积为 2cm.10.如 图,l是 四 边 形ABCD的 对 称 轴,如 果ADBC,有 下 列 结 论:(1)ABCD;(2)AB=CD;(

3、3)ABBC;(4)AO=OC.其中正确的结论是 .二、选择题(每题 3 分,共 24 分)11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 种 种 种 种 12.下列说法中,错误的是 ()A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 个 个 个 个 14.如

4、果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 15.如图,直线ab,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 (第 15 题)(第 16 题)(第 17 题)17.如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE 1m 1m A B C a b ABCD A B C D O A B C D O l 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经人不知而不愠，不亦君子乎

5、？论语的周长是 ()18.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“BCDBAD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“CABDBA”,那么四边形ABCD一定是平行四边形 其中正确的说法是 ()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)三、解答题(第 19 题 8 分,第 2023 题每题 1

6、0 分,共 48 分)19.如图,中,DB=CD,70C,AEBD于E.试求DAE的度数.(第 19 题)20.如图,中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,100DGE.（第 20 题）(1)试说明DF=BG;(2)试求AFD的度数.21、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形 22.已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由.23.如图,直线MN经过线段AC的端点

7、A,点B、分别在NAC和MAC的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.平行四边形单元测试题答案.2.平行四边形;有一组邻边相等.E C D B A O ABCD ABCD 常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。汤显祖.提示:它们是.,ACDBCDABCABDAODCODBOCAOB 4.(1)等腰直角三角形;(2)等腰三角形;(3)直角三角形.6.135;45.提示:如图所示,将“十”字标志的某些边 进行平移后可得到一个边长为 1m的正方 形,所

8、以它的周长为 4m.(第 8 题)9.36.提示:菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半.10.(1)(2)(4).提示:四边形 ABCD 是菱形.提示:因为ABC的底边 BC 的长不变,BC 边上的高等于直线ba,之间的距离也不变,所以ABC的面积不变.提示:由于BAFDAEFAEDAEFAE9021,所以通过折叠后得到的是由.提示:先说明 DF=BF,DE=CE,所以四边形 AFDE 的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC.19.因为BD=CD,所以,CDBC又因为四边形ABCD是平行四边形,所以ADBC,所以,DBCD因为20709090,DDAEAEDBDA

9、E中所以在直角.20.(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,又AF=CG,所以ABAF=DCCG,即GD=BF,又 DGBF,所以四边形DFBG是平行四边形,所以DF=BG;(2)因为四边形DFBG是平行四边形,所以DFGB,所以AFDGBF,同理可得DGEGBF,所以100DGEAFD.21、（1）Q四边形ABCD是平行四边形，AOCO 又ACEQ 是等边三角形，EOAC，即DBAC 平行四边形ABCD是菱形；（2）ACEQ 是等边三角形，60AECo EOACQ，1302AEOAECo 2AEDEAD Q，15EADo45ADOEADAED o Q四边形ABCD是菱形，29

10、0ADCADO o 四边形ABCD是正方形 22.下面给出两种参考答案:(1)添加条件 ABDC,可得出该四边形是矩形;理由:因为 ABDC,AB=DC,所以四边形 ABCD 是平行四边形.又因为 AC=BD,所以四边形 ABCD 是矩形.(2)添加条件 AC 垂直平分 BD,那么该四边形是正方形.理由:因为 AC 垂直平分 BD,所以 AB=AD,BC=CD,又因为 AB=DC,所以 AB=AD=BC=DC,所以四边形 ABCD 是菱形,又因为 AC 垂直 BD,所以四边形 ABCD 是正方形.说明:解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不同条件下的不同结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的条件和所得的结论.百学须先立志。朱熹以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。管子牧民23.O在AC的中点时,四边形ABCD是矩形.因为AO=CO,BO=DO,所以四边形ABCD是平行四边形,又CANMACCAEFACFAECANCAEMACFAC21,21,21所以=18021=90,所以四边形ABCD是矩形.24.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些 平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.A B C D E F G H