运筹学实验二.pdf

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1、万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明实验二 考虑固定成本的废物处理方案问题 实验目的 本实验目的在于帮助我们学习如何运用Excel对复杂的实际系统进行描述与建模，并用计算机求解，训练学生的建模能力。实验要求 用Spreadsheet方法如何建立运筹学模型，并进一步求出最优解。实验内容 某地区有两个城镇，它们每周分别产生 700 吨和 1200 吨固体废物。现拟用三种方式（焚烧，填海，掩埋）分别在三个场地对这些废物进行处理。每个处理场所的处理成本分为固定成本和变动成本两部分，其数据如表所示，两城镇至各处理场所的运输成本、应处理量与各处理

2、场所的能力如表所示。试求使两城镇处理固体废物总费用最小的方案。城镇 1 城镇 2 焚烧 填海 掩埋 700 吨/周 1200 吨/周 1300 吨/周 500 吨/周 1000 吨/周 图 两城镇废物处理问题 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。刘备穷则独善其身，达则兼善天下。孟子 表各种处理场所的成本 成本与能力 处理场所 固定成本(元/周)变动成本 (元/吨)1 焚烧 2 填海 3 掩埋 3850 1150 1920 12 16 6 表 两城镇到各处理场所的运费、应处理量及各处理场所的能力 处理场所 城镇 运费(元/吨)焚 烧 填 海 掩 埋 应处理量（吨）城镇 1 城镇 2 700 1200

3、 处理能力(吨/周)1000 500 1300 实验步骤 第一步：建立问题的线性规划模型 由题意可写出该问题的线性规划模型如下：Min z=12*(x11+x21)+16*(x23+x22)+6*(x13+x23)+*x11+*x21+*x12+*x22+15*x13+*x23+3850*y1+1150*y2+1920*y3 x11+x121000*y1 x12+x22500*y2 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经 x13+x231300*y3 0 不采取 i 种处理方法 x11+x12+x13=700 yi

4、x21+x22+x23=1200 1 采取 i 种处理方法 x11,x12,x13,x21,x22,x230 第二步：用 Speadsheet 进行问题描述与建模。简要描述：1）设单元格B17至D18分别表示决策变量X1到X6,B19至D19分别表示0-1变量Y1、Y2、Y3。2）设单元格B21表示目标函数，它的值=(B17+B18)*B6+(C17+C18)*C6+(D17+D18)*D6+B11*B17+C11*C17+D11*D17+B12*B18+C12*C18+D12*D18+B19*B5+C5*C19+D5*D19 3）设单元格B24至B28分别表示五个约束条件左边的值。4)设D2

5、4至B28分别表示五个约束条件右边的值，即分别对应城镇1、2的应处理量以及焚烧、填海、掩埋的可处理量。第三步：在Excel规划求解功能中输入整数约束并求解在规划求解参数框中输入目标单丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。杜甫其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语元格(目标函数地址)、可变单元格(决策变量地址)和四个约束条件，包括整数约束，其规划求解参数框。（如图所示）第四步：然后在规划求解选项参数框中选择“采用线性模型”和“假定非负”，最后在规划求解参数对话框中单击“求解”得到本问题的最优解。总结：通过此次实验，我熟悉了有关线性规划的有关概念。本实验再次利用Excel的规划求解来找处理垃圾最经济可行的方案。在这次试验中我对运筹学的线性规划问题有了更深入的了解。