辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷.pdf

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1、天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼2017 年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，共分)的相反数是（）A.2.如图是由 6 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.3.数字 970000 用科学记数法表示为（）105 在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列说法中正确的是（）A.了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查 B.“打开电视，正在播放沈视早报”是

2、必然事件 C.数据 1，1，2，2，3 的众数是 3 D.一组数据的波动越大，方差越小 6.下列运算正确的是（）+x3=2x6 +x3=x3 C.（xy2）3=x3y6 D.（x+y）（y-x）=x2-y2 7.将二次函数y=x2-2x的图象向上平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，对于得到的新的二次函数，y的最小值是（）8.某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的 10 个家庭，8 月份比 7 月份节约用水情况统计：节水量（m3）天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武家

3、庭数（个）1 2 3 4 那么这 10 个家庭 8 月份比 7 月份的节水量的平均数是（）若点 A（-5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数y=（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）y2y3 y3y2 y2y1 y1y3 10.如图，已知四边形 ABCD 中，C=90，点 P 是 CD 边上的动点，连接 AP，E，F 分别是 AB，AP 的中点，当点 P 在 CD 上从点D 向点 C 移动过程中，下列结论成立的是（）A.线段 EF 的长先减小后增大 B.线段 EF 的长不变 C.线段 EF 的长逐渐增大 D.线段 EF 的长逐渐减小 二、填空题(本大题共 6

4、小题，共分)11.因式分解：m2-4mn+4n2=_ 12.不等式组的解集为 _ 13.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为 3kg时，弹簧长 写出弹簧长度 L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 _ 14.如图所示，四边形 ABCD 内接于O，ABC=115，则AOC的度数为 _ 度 15.某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 2 天完成全部任务则采用技术后每天加工 _ 套运动服 16.在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=2，E 是 AB

5、 边上一点，AE=2，F 是直线 CD 上一动点，将AEF 沿直线 EF 折叠，点 A 的对应点为点 A，当点 E、A、C 三点在一条直线上时，DF 的长度为 _ 三、计算题(本大题共 1 小题，共分)百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼17.计算：（）0+|cos30-3|-（）-2+四、解答题(本大题共 8 小题，共分)18.小明和小亮用 6 张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏，游戏规则如下：将牌面分别标有数字 1、3、6 的三张纸牌给小明，将牌面分别标有数字 2、4、5 的三张纸牌给小亮，小明小亮分别将纸牌背面朝

6、上，从各自的三张纸牌中随机抽出一张，并将抽出的两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，则小亮获胜 （1）小明抽到标有数字 6 的纸牌的概率为 _；（2）请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率 19.如图，点 A，C，D 在同一条直线上，BC 与AE 交于点 F，AF=AC，AD=BC，AE=EC （1）求证：FD=AB （2）若B=50，F=110，求BCD 的度数 穷则独善其身，达则兼善天下。孟子人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武20.为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书 某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动，为

7、了了解本校学生每周课外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为 A、B、C、D 四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图 组别 课外阅读t（单位：时）A X2 B 2x3 C 3x4 D x4 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）一共调查了 _ 名学生；（2）扇形统计图中 A 组的圆心角度数 _；（3）直接补全条形统计图 （4）若该校有 2400 名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不足 3 小时的学生有多少人 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。唐王勃人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武21.如图，

8、AB 为O 的直径，CD 为O 的弦，连接 AC、BD，半径 CO 交 BD 于点 E，过点 C 作切线，交 AB 的延长线于点 F，且CFA=DCA （1）求证：OEBD；（2）若 BE=2，CE=1 求O 的半径；ACF 的周长是 _ 22.如图，大楼 AD 与塔 CB 之间的距离 AC 长为 27m，某人在楼底 A 处测得塔顶的仰角为 60，爬到楼顶 D 处测得塔顶 B 的仰角为 30，分别求大楼 AD 的高与塔 BC 的高（结果精确到，参考数据：，）23.如图，将一块等腰直角三角板 ABC 放置在平面直角坐标系中，ACB=90，AC=BC，点 A 在y轴的正半轴上，点 C 在x轴的负半

9、轴上，点 B 在第二象限 （1）若 AC 所在直线的函数表达式是y=2x+4 求 AC 的长；求点 B 的坐标；万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟（2）若（1）中 AC 的长保持不变，点 A 在y轴的正半轴滑动，点 C 随之在x轴的负半轴上滑动在滑动过程中，点 B 与原点 O 的最大距离是 _ 24.如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB=CD=15，AC 平分BAD，AC 与 BD 交于点 O，将ABD 绕点 D 顺时针方向旋转，得到EFD，旋转角为（0180）点 A 的对应点为点 E，点 B 的对应点为点 F （1）求证：四边形形 ABCD 是

10、菱形 （2）若BAD=30，DE 边为与 AB 边相交于点 M，当点 F 恰好落在 AC 上时，求证：MD=ME （3）若ABD 的周长是 48，EF 边与 BC 边交于点 N，DF 边与 BC 边交于点 P，在旋转的过程中，当FNP 是直角三角形是，FNP 的面积是 _ 25.如图，抛物线y=ax2+bx-3 经过 A（-1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点 C （1）求抛物线解析式；（2）点 N 是x轴下方抛物线上的一点，连接 AN，若tanBAN=2，求点 N 的纵坐标；万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明（3）点 D 是点

11、C 关于抛物线对称轴的对称点，连接 AD，在x轴上是否存在 E，使AED=CAD 如果存在，请直接写出点 E 坐标，如果不存在，请说明理由；（4）连接 AC、BC，ABC 的中线 BM 交y轴于点 H，过点 A 作 AGBC，垂足为 G，点 F是线段 BH 上的一个动点（不与 B、H 重合），点 F 沿线段 BH 从点 B 向 H 移动，移动后的点记作点 F，连接 FC、FA，FAC 的 FC、FA 两边上的高交于点 P，连接AP，CP，FAC 与PAC 的面积分别记为 S1，S2，S1和 S2的乘积记为m，在点 F 的移动过程中，探究m的值变化情况，若变化，请直接写出m的变化范围，若不变，直接写出这个m值