数学教案－角的比较.docx

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1、数学教案角的比较 教学建议 一、学问结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.难点是空间观念，几何识图实力的培育.角的比较的相关学问是进一步学习角的度量和画法，以及进一步探讨平面几何图形的基础. 1角的大小的比较有两种方法： （1）重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置； （2）度量法；即比较两个角的度数. 两种方法的比较结果是一样的. 2.利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小. 3.对于角平分线的概念，要留意以下两点： （1）它是角的内部的一条射线

2、，并且是一条特别的射线，它把角分成了相等的两部分. （2）要驾驭角平分线的数学表达式：若OC 是 的平分线，则 或 4.在比较角的大小时，应留意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而非线段.若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大. 三、教法建议 1.本节教材，完全可以比照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行.两者是非常相像的. 2.比较两个角的大小时，把角叠合起来，肯定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较.这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明.这和线段大小比较非常相像. 3.由于前面学

3、过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分.本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧学问，解决新问题. 4.在本课的练习中，在可能的状况下，将以后常常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础. 5.在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减. 教学设计示例 一、素养教化目标 （一）学问教学点 1.理解两个角的和、差、倍、分的意义. 2.驾驭角平分线的概念 3.会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角. （二）实力训练点 1.通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培育训练学生的动手操作实力. 2.通过角

4、的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达实力及几何识图实力，培育其空间观念. （三）德育渗透点 通过详细实物演示，对角的大小进行比较这一由感性相识上升到理性相识的过程，培育学生严谨的科学看法，对学生进行辩证唯物主义思想教化. （四）美育渗透点 通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美. 二、学法引导 1.老师教法：直观演示、尝试、指导相结合. 2.学生学法：主动参加、主动思维、动手实践相结合. 三、重点·难点·疑点及解决方法 （一）重点 角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍

5、、分的意义. （二）难点 空间观念，几何识图实力的培育. （三）疑点 角的和、差、倍、分的意义. （四）解决方法 通过学生主动参加，在自觉与不自觉中驾驭学问点，再经过练习，解决难点和疑点. 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片（软盘）、量角器. 六、师生互动活动设计 七、教学步骤 （一）明确目标 通过教学，使学生在角的比较中驾驭方法，理解相应概念，并驾驭角平分线的概念. （二）整体感知 通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务. （三）教学过程 创设情境，引出课题 师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？ 学生基本知道一副三

6、角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过视察，也会有同学用叠合法.这里可以让学生探讨，说出采纳的比较方法，但叙述可能不规范.老师既不赐予确定也不否定，只是再提出新问题. 投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼视察不能确定两个角的大小. 师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？ （学生困惑时老师点出课题.）这节课我们就学习角的比较.同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范.希望同学们仔细学习本节内容，驾驭角的比较等学问，为以后的学习打好基础.（板书课题） 板书 1.5 角的比较 【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的

7、意境.但问题一转，出现了不标度数，视察又不能确定大小的角，当学生手足无措时，老师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的主动性，吸引其留意力. 探究新知 1.角的比较 （1）叠合法 老师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种状况： ， ， ，如图1所示. 图1 演示：移动 ，使其顶点 与 的顶点 重合，一边 和 重合，出现以下三种状况，如图2所示. 图2 师：请同学们视察 的另一边 的位置状况，你能确定出两个角的大小关系吗？ 学生活动：视察老师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答老师提出的问题. 老师依据学生回答整理板书. 板书 与 重合， 等于 ，

8、记作 . 落在 的内部， 小于 ，记作 . 落在 的外部， 大于 ，记作 . 【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的爱好.留意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区分. （2）测量法 师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较.度数大的角则大，度数小的则小.反之，角大度数大，角小度数小. 学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小. 【教法说明】测量前老师可提问运用量角器应留意的问题.即三点：对中；重合；读数.让学生动手操作，培育他们动手实力.

9、 反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量 、 、 的大小，同桌交换结果看是否精确. 2.角的和、差、倍、分投影显示：如图1， 、 . 图1 提出问题：如图1， ，把 移到 上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种状况？请同学们在练习本上画出.你如何把 移到 上，才能保证 的大小不变呢？ 学生活动：探讨 如何移到 上，移动后有几种状况，在练习本上画出图形.（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作.） 老师依据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量 的度数，然后以 的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于 ，出现两种状况.如图2及图3所示： （1） 在 内

10、部时，如图2， 是 与 的差，记作： . （2） 在 外部时，如图3， 是 与 的和，记作： . 【教法说明】在以上教学过程中，肯定要留意训练学生的看图实力和几何语句表达实力，如 与 的和差所得到的两个图形中，还可让学生视察得到图2中 是 与 的差，记作： ，或 与 的和等于 ，记作： ，图3中 是 与 的差，记作： 等进行看图实力的训练.图2 图3 反馈练习：学生在练习本上完成画图. 已知如图4， ，画 ，使 . 师：两个 的和是 ，那么 是 的2倍，记作 ，或 是 的 ，记作： .同样，有角的3倍和 等等.角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分. 图4 3.角平分线 学生视

11、察以上反馈练习中 的图形， ，也就是 把 分成了两个相等的角，这条射线叫 的平分线. 板书定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 几何语言表示： 是 的平分线， （或 ）. 说明：若 ，则 是 的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等. 变式训练，培育实力 投影显示： 1.如图1填空：图1 2. 是 的平分线，那么， 图2 3.如图2： 是 的平分线， 是 的平分线 若 ，则 ， ，则 度 【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在老师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培育学生的逻辑推理实力，推理过程由已知入手，联想得出结论. （四）总结、扩展 找学生回答：今日学习了哪些内容？老师归纳得出以下学问结构： 八、布置作业 课本第33页B组第1、2题. 作业答案 1.解： ， 若 ，那么， 2.解： 是 的平分线， . 又 是 的平分线， . 又 ， . 说明：学生作业或回答问题，尽量要求用“ ”的形式，为以后解证明题打好基础. 九、板书设计 同七、（四）的格式.