2005～2010年广东省中考数学试题汇编(共43页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2005-2010年广东省中考数学试题汇编目 录第一部分 数与代数一、数与式1二、方程(组)与不等式(组)4三、函数 6第二部分 空间与图形一、角、相交线与平行线12二、三角形12三、四边形15四、圆19五、几何体、视图与投影21六、图形与变换22七、尺规作图23第三部分 统计与概率一、统计25二、概率27答 案29第一部分数与代数一、数与式1(2005年)计算的结果是的式子是（）A B CD 2(2006年)下列计算正确的是（）A-1+1=0 B-2-2=0CD3(2008年)的值是（）ABC-2D24(2007年)在三个数0.5、中，最大的数是A0.5 B C D

2、不能确定5(2010年)-3的相反数是（）A3B C3D6.（2011年）2的倒数是（ ）A2 B2 C D7.（2012广东）5的绝对值是（）A5B.5C D8(2008年)-2的相反数是 9(2009年)一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价为 元10(2009年)4的算术平方根是（）A B2 C D 11(2006年)化简：= 12(2005年)纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米13(2006年)据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势，初步核

3、算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为（）A亿元 B亿元 C亿元 D亿元14(2007年)2006年广东省国税系统完成税收收入人民币元，连续12年居全国首位，也就是收入了（）A345.065亿元 B3450.65亿元 C34506.5亿元 D亿元15(2008年)2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）A米 B米 C米 D米16(2009年) 广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A元 B元 C元 D 元17（20

4、11年）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A5.464107吨 B5.464108吨 C5.464109吨 D5.4641010吨18（2012广东）地球半径约为米，用科学记数法表示为（）A0.64107B.6.4106C64105D64010419(2010年)根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过人次，试用科学记数法表示 20(2009年)计算结果是（）A B C D 21(2010年)下列运算正确的是A BC D 22(2005年)计算：= 23(2007年6分)计

5、算：24(2008年6分)计算：25(2009年6分)计算：26(2010年)计算：27(2009年6分)如图所示，A，B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东和B城市的北偏西方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50 km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：，）E FPA B28(2009年)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）29(2007年)下列各式中，能用

6、平方差公式分解因式的是A B C D30(2008年)下列式子中是完全平方式的是A B C D31(2006年)分解因式：= 32(2009年)分解因式 = 33(2007年)已知、互为相反数，并且，则= 34(2005年6分)先分解因式再求值：，其中，35. (2010年)先化简，再求值，其中36(2006年6分)按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方答案-nn+n(1)填写表格：输入n3-2-3输出答案11(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简37(2010年)阅读下列材料：，由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下各题：(1)（写出过程）；(2) ；(3) 二、方程

7、(组)与不等式(组)1(2010年)分式方程的解 2(2010年)某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程： 3(2009年6分)解方程：4(2005年7分)已知，是方程的两实数根，不解方程求下列各式的值：(1)；(2)5(2008年9分)(1)解方程求出两个解和，并计算两个解的和与积，填入下表：方程关于的方程 (、为常数且，)(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论6(2009年9分)小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照

8、他的方法求出下面两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格，方 程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以7(2008年6分)如图，在长为10，宽为8的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求截去小正方形的边长8(2006年9分)将一条长为20的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由9(2009年7分)某种电脑病毒传播非产快，如果一台电脑被感染，经过两轮

9、感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分式，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？10(2007年7分)某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后，采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具11(2008年7分)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地

10、。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度12(2005年7分)李明与王云分别从、两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明先出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完全程各需多少小时？13(2008年6分)解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上14(2007年6分)已知不等式 (是常数)的解集是，求15(2005年6分)解不等式组，并求它的整数解的和16(2006年7分)将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数17(2

11、010年)某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？三、函数1(2006年)函数中自变量的取值范围是A B C D2(2008年)经过点A(1,2)的反比例函数解析式是 3(2005年)函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是A一个 B二个 C三个 D四个4(2008年6分)巳知直线：和直线：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在

12、平面直角坐标系的哪一个象限上C ByO A x5(2007年6分)如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0)，B(3,2)，对角线AC所在直线为，求直线对应的函数解析式321O-11 2 3 yxy=2x-1DCAB6(2005年7分)如图，已知两直线和，求它们与轴所围成的三角形的面积7(2005年9分)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解答下列问题：(1)分别写出当0和x时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采

13、取的收费标准；8965(元) 100 130 (度)(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？8(2006年7分)直线与双曲线只有一个交点A(1,2)，且与轴、轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式CA(1,2) D B 9(2007年7分)如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)、B(3, m)两点，(1)求一次函数的解析式；(2)求的面积A(1,4)B(3,m) 10(2009年6分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，过

14、点A分别作轴、轴的垂线，垂足为点B、C，如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式BAC 11(2005年)一条抛物线经过原点，请写出它的一个解析式 12(2006年6分)求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标13(2005年9分)如图，已知半圆O的直径AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E.(1)求证：；(2)求证：BD=DE恒成立；(3)设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围CDAOBE14(2008年9分)将两块大小一样含角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合

15、，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD，(1)填空：如图1，AC=_，BD=_，四边形ABCD是_梯形；(2)请写出图1中的所有相似三角形(不含全等三角形)；EEPDC HA FB GDCBA图1图2(3)如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持不动，将向轴的正方向平移到的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围15(2007年9分)如图，正方形ABCD的边长为，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与相对应的在运动过程中始終保持

16、，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上.(1)若BE=，求DH的长；F HB E C G A D(2)当E点在BC边上的什么位置时，的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值16(2009年9分)正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，(1)证明：RtABMRtMCN；(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之 间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN，求此时x的值NB M C A DO1ABy2 x17(2010年)如图，一次

17、函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为(2,1)(1)试确定、的值；(2)求B点的坐标18(2010年)已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（1，0），与轴的交点坐标为（0，3）(1)求出，的值，并写出此二次函数的解析式；(2)根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围-1 O3yx19(2010年)如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB6，BC4，点F在DC上，DF2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连结FM、MN、FN，当F、N、M

18、不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位秒，M、N运动的时间为秒试解答下列问题：(1)说明QWP；(2)设04（即M从D到A运动的时间段）试问为何值时，PQW为直角三角形？当在何范围时，PQW不为直角三角形？(3)问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值B N QQWPMD F CA N B图1WPMD F CA 图2第二部分空间与图形一、角、相交线与平行线ADB EC11(2010年)如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为（ ）A70B100C110D1202(2007年)由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 C G F D12A E

19、 B3(2005年6分)如图，直线分别交、于点、，平分，求的度数二、三角形1(2007年)到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点2(2008年)已知等边三角形的边长为3+，则的周长是_AB CD E3(2007年)如图，在不等边中，DE/BC，图中等于的角还有 EAB C D4(2005年)如图，中，的外角平分线交的延长线于点D，若，则等于 度AMNBC5(2008年)如图，在中，M、N分别是AB、AC的中点，且，则_OB A ED C6(2006年)如图，若 且，则_7(2005年)在中，若，则等于A B

20、C D 8(2010年)如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD4，cosB，则AC AB D C9（2008年7分）如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF(1)求证：EFBC.(2)若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积E FAB D C10(2007年7分)两块含30角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线.(1)问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将他们写出来；A C1 C A1B B1O(2)选出其中一对全等三角形进行证明(ABCA1B1C1除外)11(2007年9

21、分)已知等边的边长为，以AB边上的高为边，按逆时针方向作等边，与相交于点(1)求线段的长；(2)若再以为边按逆时针方向作等边，与相交于点，按此作法进行下去，得到， (如图)。求的周长A2A A1 BB1B2B3B4B5B6B7A3A4A5A6A7O12(2008年9分)(1)如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求AEB的大小；ECBODABAODCE图1图2(2)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点O旋转（和不能重叠)，求AEB的大小三、四边形1(2006年)如图所示，在 AB

22、CD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是AACBD BOA=OC CAC=BD DAO=ODOB CA D2(2010年)如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为 A2D1C1B1A1A BD CD1C1B1A BD CB2D2C2图1图23(2006年9分)如图，在 ABCD中，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；OE D CA B F(

23、2)若去掉巳知条件的“”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由4(2005年)已知梯形的上底边长是,它的中位线长是，则它的下底边长是A B C D 5(2008年7分)如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积（结果保留三位有效数字.参考数据：1.732，1.414）ADBEi=1:C6(2006年9分)如图所示，在平面直角坐标系中，四边形是等腰梯形，BCOA，点为轴上的一个动点，点不与点、点重合。连结，过点作交于点.(1)求点的坐标；(2)当点运动什么位置时，

24、为等腰三角形，求这时点的坐标；DCAB P (3)当点运动到什么位置时，使得且，求这时点的坐标7(2005年9分)如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，M、N分别是AD、BC的中点，E，F分别是BM、CM的中点，(1)求证：四边形MENF是菱形；E FB N CA M D(2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论8(2007年)如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L=_BDA C9(2009年7分)在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6，过D点作DEAC交BC的延长线于点E，(1)求BDE的

25、周长；(2)点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQOB P C EA Q D10(2009年7分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O，以OB，OC为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以，为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形，以次类推，(1)求矩形ABCD的面积；(2)求第1个平行四边形，第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积 C B OA D11(2005年6分)设四边形ABCD是边为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形ACEF的对角线

26、AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去(1)记正方形ABCD的边长为.按上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出，的值；(2)根据以上规律写出第个正方形的边长的表达式IJ G EF D CH A B12(2010年)如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边已知BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形FDC BA E13(2010年)已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图(1)放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，(1)求证：是等腰三角形；(2)若纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小 度时，四边形ACDE成为

27、以ED为底的梯形（如图(2)）求此梯形的高B C EG A C F B(D)EG A F D图1图2四、圆1(2005年)如图，O中弧AB的度数为，AC是O的直径，那么等于A B C D CBOA2(2008年)如图，已知AB是O的直径，BC是弦，过圆心O作交于点D，连接DC，则_OBDCA3(2009年)已知O的直径AB=8，C为O上一点，则_OACB4(2006年6分)如图所示，AB是O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明C DA BE FO5(2007年6分)如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F

28、，若CFAD，AB=2，求CD的长AOBCDEF6(2006年7分)已知：O的半径是8，直线PA，PB为O的切线，A，B两点为切点，(1)如图1，当OP为何值时，.(2)如图2，若，求AP的长度(结果保留三位有效数字)(参考数据：，)PABO图1PABO图27(2007年9分)如图、，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且sin。(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；(2)设人站立点C与点

29、A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)ABCMFO图图8(2009年9分)(1)如图1，圆内接ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC面积的；(2)如图2，若DOE保持角度不变，求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC面积的AB F C B CAEEDDOOG图2图19(2010年)如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA2，OP4DCBA PO求POA的度数；计算弦AB的长五、几何体、视图与

30、投影20 0乐6 快1(2006年)水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是A0B6C快D乐D CA B2(2006年)如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是_(结果保留根式)3(2009年)如图所示几何体的主（正）视图是A B C D4. (2010年)左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）主视方向A B C D六、图形与变换1(2008年)下列图形中是轴对称

31、图形的是A B C D2(2009年)如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个A B C D3(2010年)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为(1)将沿x轴正方向平移5个单位得到，试在图上画出的图形，并写出点A1的坐标；(2)将原来的绕着点B顺时针旋转90得到，试在图上画出y-1 O 1 xCBA七、尺规作图1(2005年7分)如图，已知直线和外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图： (1)作出以

32、为圆心与相切的圆； A M N (2)在上求一点，使，(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)2(2006年6分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O；(2)求出与的位似比；(3)以点O为位似中心，再画一个，使它与的位似比等于1.5CBA3(2007年6分)如图，Rt的斜边AB=5，cosA=，(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；(2)若直线与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长BC A4(2008年6分)如图所示，在ABC中，AB=AC=10，BC=8用尺规作

33、图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，并求AD的长B CADB C EA5(2009年6分)如图所示，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，(1)用尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M (不写作法，保留作图痕迹)；(2)求证：BM=EM第三部分统计与概率一、统计1(2007年)池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条。估计池塘中原来放养了鲢鱼 条2(2005年)若一组数据8,9,7,8,x,3的平均数是7，则这组数据的众数是 3(2006年)在数据1,2,3,1,2,2,4中，众数是 4(2

34、008年)下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州东莞珠海深圳最高温度()26252929313228272829A28B28.5C29D29.55(2010年)某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A6，6 B7，6 C7，8 D6，86(2005年6分)初三(1)班40个学生某次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70， 70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77数学老师按10分的组距分段，统计每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表：49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩学生数123456789111315141210成 绩 段49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-99.5频数记录频 数2914