信号处理与分析.docx

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1、第七章 信号处理与分析概述数字信号号在我们们周围无无所不在在。因为为数字信信号具有有高保真真、低噪噪声和便便于信号号处理的的优点，所以得得到了广广泛的应应用，例例如电话话公司使使用数字字信号传传输语音音，广播播、电视视和高保保真音响响系统也也都在逐逐渐数字字化。太太空中的的卫星将将测得数数据以数数字信号号的形式式发送到到地面接接收站。对遥远远星球和和外部空空间拍摄摄的照片片也是采采用数字字方法处处理，去去除干扰扰，获得得有用的的信息。经济数数据、人人口普查查结果、股票市市场价格格都可以以采用数数字信号号的形式式获得。因为数数字信号号处理具具有这么么多优点点，在用用计算机机对模拟拟信号进进行处理

2、理之前也也常把它它们先转转换成数数字信号号。本章章将介绍绍数字信信号处理理的基本本知识，并介绍绍由上百百个数字字信号处处理和分分析的VVI构成成的LaabVIIEW分分析软件件库。目前，对对于实时时分析系系统，高高速浮点点运算和和数字信信号处理理已经变变得越来来越重要要。这些些系统被被广泛应应用到生生物医学学数据处处理、语语音识别别、数字字音频和和图像处处理等各各种领域域。数据据分析的的重要性性在于，无法从从刚刚采采集的数数据立刻刻得到有有用的信信息，如如下图所所示。必必须消除除噪音干干扰、纠纠正设备备故障而而破坏的的数据，或者补补偿环境境影响，如温度度和湿度度等。通过分析析和处理理数字信信号

3、，可可以从噪噪声中分分离出有有用的信信息，并并用比原原始数据据更全面面的表格格显示这这些信息息。下图图显示的的是经过过处理的的数据曲曲线。用于测量量的虚拟拟仪器(VI)用于测量量的虚拟拟仪器(VI)执行的的典型的的测量任任务有：l 计算信号号中存在在的总的的谐波失失真。l 决定系统统的脉冲冲响应或或传递函函数。l 估计系统统的动态态响应参参数，例例如上升升时间、超调量量等等。l 计算信号号的幅频频特性和和相频特特性。l 估计信号号中含有有的交流流成分和和直流成成分。在过去，这些计计算工作作需要通通过特定定的实验验工作台台来进行行，而用用于测量量的虚拟拟仪器可可以使这这些测量量工作通通过Laab

4、VIIEW程程序语言言在台式式机上进进行。这这些用于于测量的的虚拟仪仪器是建建立在数数据采集集和数字字信号处处理的基基础之上上，有如如下的特特性：l 输入的时时域信号号被假定定为实数数值。l 输出数据据中包含含大小、相位，并且用用合适的的单位进进行了刻刻度，可可用来直直接进行行图形的的绘制。l 计算出来来的频谱谱是单边边的（ssinggle_sidded），范围围从直流流分量到到Nyqquisst频率率(二分分之一取取样频率率)。（即没有有负频率率出现）l 需要时可可以使用用窗函数数，窗是是经过刻刻度地，因此每每个窗提提供相同同的频谱谱幅度峰峰值，可可以精确确地限制制信号的的幅值。一般情况况下

5、，可可以将数数据采集集VI的输输出直接接连接到到测量VVI的输输入端。测量VVI的输输出又可可以连接接到绘图图VI以得得到可视视的显示示。有些测测量VII用来进进行时域域到频域域的转换换，例如如计算幅幅频特性性和相频频特性、功率谱谱、网路路的传递递函数等等等。另另一些测测量VII可以刻刻度时域域窗和对对功率和和频率进进行估算算。本章我们们将介绍绍测量VVI中常常用的一一些数字字信号处处理函数数。LabVVIEWW的流程程图编程程方法和和分析VVI库的的扩展工工具箱使使得分析析软件的的开发变变得更加加简单。LabbVIEEW 分分析VII通过一一些可以以互相连连接的VVI，提提供了最最先进的的数

6、据分分析技术术。你不不必像在在普通编编程语言言中那样样关心分分析步骤骤的具体体细节，而可以以集中注注意力解解决信号号处理与与分析方方面的问问题。LLabVVIEWW 6ii版本中中，有两两个子模模板涉及及信号处处理和数数学，分分别是AAnallyzee子模板板和Meetheematticss子模板板。这里里主要涉涉及前者者。进入Fuuncttionns模板板AnaalyzzeSiggnall Prroceessiing子子模板。其中共有有6个分析析VI库库。其中中包括：Siignaal GGeneerattionn（信号号发生）：用于于产生数数字特性性曲线和和波形。Tiime Dommainn

7、（时域域分析）：用于于进行频频域转换换、频域域分析等等。Frrequuenccy DDomaain（频域分分析）：Meeasuuremmentt（测量量函数）：用于于执行各各种测量量功能，例如单单边FFFT、频谱、比例加加窗以及及泄漏频频谱、能能量的估估算。Diigittal Fillterrs（数数字滤波波器）：用于执执行IIIR、FFIR 和非线线性滤波波功能。Wiindoowinng（窗窗函数）：用于于对数据据加窗。在后面几几节中，你将学学习如何何使用分分析库中中的VII创建函函数发生生器和简简单实用用的频谱谱分析仪仪，如何何使用数数字滤波波器，窗窗函数的的作用以以及不同同类型窗窗函数的

8、的优点，怎样执执行简单单的曲线线拟合功功能，以以及其他他一些内内容。可可以在llabvviewwexxampplessannalyysiss 目录录中找到到一些演演示程序序。信号的的产生本节将介介绍怎样样产生标标准频率率的信号号，以及及怎样创创建模拟拟函数发发生器。参考例例子见eexammpleesaanallysiisssigxxmpll.lllb。你还将学学习怎样样使用分分析库中中的信号号发生VVI产生生各种类类型的信信号。信信号产生生的应用用主要有有：l 当无法获获得实际际信号时时，（例例如没有有DAQQ板卡来来获得实实际信号号或者受受限制无无法访问问实际信信号），信号发发生功能能可以产

9、产生模拟拟信号测测试程序序。l 产生用于于D/AA转换的的信号在LabbVIEEW 66i中提提供了波波形函数数，为制制作函数数发生器器提供了了方便。以WaavefformmWWaveeforrm GGeneerattionn中的基基本函数数发生器器（Baasicc Fuuncttionn Geenerratoor.vvi）为为例，其其图标如如下：其功能是是建立一一个输出出波形，该波形形类型有有：正弦弦波、三三角波、锯齿波波和方波波。这个个VI会记记住产生生的前一一波形的的时间标标志并且且由此点点开始使使时间标标志连续续增长。它的输输入参数数有波形形类型、样本数数、起始始相位、波形频频率（单单

10、位：HHz）参数说明明：offsset：波形的的直流偏偏移量，缺省值值为0.0。数数据类型型DBLLreseet ssignnal：将波形形相位重重置为相相位控制制值且将将时间标标志置为为0。缺缺省值为为FALLSE.signnal typpe：产产生的波波形的类类型，缺缺省值为为正弦波波。freqquenncy ：波形形频率（单位 Hz），缺省值值为100。ampllituude ：波形形幅值，也称为为峰值电电压，缺缺省值为为1.00。phasse ：波形的的初始相相位（单单位 度度）缺省省值为00.0.erroor iin ：在该VVI运行行之前描描述错误误环境。缺省值值为 nno eer

11、roor. 如果一一个错误误已经发发生，该该VI在在errror outt端返回回错误代代码。该该VI仅仅在无错错误时正正常运行行。 错错误簇包包含如下下参数。stattus ：缺省省值为FFALSSE，发发生错误误时变为为TRUUE。codee ：错错误代码码，缺省省值为00。sourrce ：在大大多数情情况下是是产生错错误的VVI或函函数的名名称，缺缺省值为为一个空空串。sampplinng iinfoo ：一一个包括括采样信信息的簇簇。共有有Fs和和#s 两个参参数。Fs ：采样率率，单位位是样本本数/秒秒，缺省省值为110000。#s ：波形的的样本数数，缺省省值为110000。du

12、tyy cyyclee (%)：占占空比，对方波波信号是是反映一一个周期期内高低低电平所所占的比比例，缺缺省值为为50%。signnal outt：信号号输出端端phasse oout ：波形形的相位位，单位位：度。erroor oout ：错误误信息。如果 errror in 指示一一个错误误，errrorr ouut 包包含同样样的错误误信息。否则，它描述述该VII 引起起的错误误状态。使用该VVI制作作的函数数发生器器如下，由框图图可以看看出，其其中没有有附加任任何其他他部件。 标准频频率在模拟状状态下，信号频频率用HHz或者者每秒周周期数为为单位。但是在在数字系系统中，通常使使用数字字

13、频率，它是模模拟频率率和采样样频率的的比值，表达式式如下：数字频率率模拟拟频率/采样频频率这种数字字频率被被称为标标准频率率，单位位是周期期数/采采样点。z有些信信号发生生VI使使用输入入频率控控制量ff，它的的单位和和标准频频率的单单位相同同：周期期数/每每个采样样点，范范围从00到1，对应实实际频率率中的00到采样样频率ffs的全全部频率率。它还还以1.0为周周期，从从而令标标准频率率中的11.1与与0.11相等。例如某某个信号号的采样样频率是是奈奎斯斯特频率率（fss/2），就表表示每半半个周期期采样一一次（也也就是每每个周期期采样两两次）。与之对对应的标标准频率率是1/2 周周期数/采

14、样点点，也就就是0.5 周周期数/采样点点。标准准频率的的倒数11/f表表示一个个周期内内采样的的次数。如果你所所使用的的VI需需要以标标准频率率作为输输入，就就必须把把频率单单位转换换为标准准单位：周期数数/采样样点。数字信信号处理理FFFT变变换信号的时时域显示示（采样样点的幅幅值）可可以通过过离散傅傅立叶变变换（DDFT）的方法法转换为为频域显显示。为为了快速速计算DDFT，通常采采用一种种快速傅傅立叶变变换(FFFT)的方法法。当信信号的采采样点数数是2的的幂时，就可以以采用这这种方法法。FFT的的输出都都是双边边的，它它同时显显示了正正负频率率的信息息。通过过只使用用一半FFFT输输

15、出采样样点转换换成单边边FFTT。FFFT的采采样点之之间的频频率间隔隔是fss/N，这里ffs是采采样频率率。Anallyzee库中有有两个可可以进行行FFTT的VII，分别别是 RReall FFFT VVI 和和 Coompllex FFTT VII。这两个VVI之间间的区别别在于，前者用用于计算算实数信信号的FFFT，而后者者用于计计算复数数信号的的FFTT。它们们的输出出都是复复数。大多数实实际采集集的信号号都是实实数，因因此对于于多数应应用都使使用Reeal FFTT VII 。当当然也可可以通过过设置信信号的虚虚部为00，使用用Commpleex FFFT VI 。使用用Comm

16、pleex FFFT VI 的一个个实例是是信号含含有实部部和虚部部。这种种信号通通常出现现在数据据通信中中，因为为这时需需要用复复指数调调制波形形。计算每个个FFTT显示的的频率分分量的能能量的方方法是对对频率分分量的幅幅值平方方。高级级分析库库中Poowerr Sppecttrumm VII可以自自动计算算能量频频谱。PPoweer SSpecctruum VVI的输输出单位位是Vrrms2 。但但是能量量频谱不不能提供供任何相相位信息息。FFT和和能量频频谱可以以用于测测量静止止或者动动态信号号的频率率信息。FFTT提供了了信号在在整个采采样期间间的平均均频率信信息。因因此，FFFT主主

17、要用于于固定信信号的分分析（即即信号在在采样期期间的频频率变化化不大）或者只只需要求求取每个个频率分分量的平平均能量量。2流程程图中的的Arrray Sizze 函函数用来来根据样样本数转转换FFFT的输输出，得得到频率率分量的的正确幅幅值。3把该该VI保保存为LLabVVIEWWAcctivvityy目录中中的FFFT_22sidded.vi。4选择择频率（Hz）=100，采样样率= 1000，样本本数= 1000。执行行该VII。注意意这时的的时域图图和频谱谱图。因因为采样样率=样本数数= 1100 ，所以以时域图图中的正正弦波的的周期数数与选择择的频率率相等，即可以以显示110个周周期。

18、（如果把把频率改改成5，那么就就会显示示5个周周期）双边 FFFT5检查查频谱图图可以看看到有两两个波峰峰，一个个位于110Hzz,另一一个位于于90HHz，990Hzz处的波波峰实际际上是110Hzz处的波波峰的负负值。因因为图形形同时显显示了正正负频率率，所以以被称为为双边FFFT。6先后后令频率率=100、20（Hz），执行该该VI。注意每每种情况况下频谱谱图中波波峰位置置的移动动。观察频率率等于110和220时的的时域波波形。注注意哪种种情况下下的波形形显示更更好，并并解释原原因。7因为为fs = 1100 Hz，所有只只能采样样频率低低于500Hz的的信号（奈奎斯斯特频率率fss/2

19、）。把频频率修改改为488Hz，可以看看到频谱谱图的波波峰位于于 448 HHz。8把频频率改为为52HHZ，观观察这时时产生的的图形与与第5步步产生的的图形的的区别。因为552大于于奈奎斯斯特频率率，所以以混频偏偏差等于于|1000 522| = 488 Hzz。9把频频率改成成30和和70HHz，执执行该VVI。观观察这两两种情况况下图形形是否相相同，并并解释原原因。单边 FFFT10.按按照下图图修改流流程图。上面已已经知道道因为FFFT含含有正负负频率的的信息，所以可可以FFFT具有有重复信信息。现现在这样样修改之之后只显显示一半半的FFFT采样样点（正正频率部部分）。这样的的方法叫叫

20、做单边边FFTT。单边边FFTT只显示示正频部部分。注注意要把把正频分分量的幅幅值乘以以2才能能得到正正确的幅幅值。但但是，直直流分量量保持不不变。（若程序序中考虑虑含直流流分量的的情况，应当增增加一个个分支或或casse结构构。11设设置频率率（Hzz） = 300，采样样率= 1000，样本本数= 1000， 运运行该VVI。12保保存该VVI为LLabVVIEWWAcctivvityy目录下下的FFFT_11sidded.vi。13把把频率改改为700Hz，执行该该VI，观察这这时产生生的图形形与第99步产生生的图形形的区别别。练习6-1 结束。窗窗函数计算机只只能处理理有限长长度的信信

21、号，原原信号xx(t)要以T(采样时时间或采采样长度度)截断断，即有有限化。有限化化也称为为加“矩形窗窗”或“不加窗窗”。矩形形窗将信信号突然然截断，这在频频域造成成很宽的的附加频频率成分分，这些些附加频频率成分分在原信信号x(t)中中其实是是不存在在的。一一般将这这一问题题称为有有限化带带来的泄泄露问题题。泄露露使得原原来集中中在f0上的能能量分散散到全部部频率轴轴上。泄泄露带来来许多问问题：如如使频率率曲线产产生许多多“皱纹”（Rippplee），较较大的皱皱纹可能能与小的的共振峰峰值混淆淆；如信号号为两幅幅值一大大一小频频率很接接近的正正弦波合合成，幅幅值较小小的一个个信号可可能被淹淹没

22、。f0附近曲曲线过于于平缓，无法准准确确定定f0的值。为了减少少泄露，人们尝尝试用过过渡较为为缓慢的的、非矩矩形的窗窗口函数数。常用用的窗函函数如下下表所示示。 窗 定 义 应 用矩形窗（无窗）Wn=1.0区分频域域和振幅幅接近的的信号瞬瞬时信号号宽度小小于窗指数形窗窗Wn=exxpnn*lnnf/NN-1f=终值值瞬时信号号宽度大大于窗海宁窗Wn=0.5coos(22n/N)瞬时信号号宽度大大于窗普普通目的的的应用用海明窗Wn=0.54-0.446coos(22n/N)声音处理理平顶窗Wn=0.281106339-00.522089972ccos(2n/N)+0.1198003999coss

23、(2nn/N)分析无精精确参照照物且要要求精确确测量的的信号Kaisser-Besssell窗Wn=I()区分频率率接近而而形状不不同的信信号三角形窗窗Wn=1-（2nn-N）/N无特殊应应用在实际应应用中如如何选择择窗函数数一般说说来是要要仔细分分析信号号的特征征以及最最终你希希望达到到的目的的，并经经反复调调试。窗窗函数有有利有弊弊，使用用不当还还会带来来坏处。使用窗窗函数的的原因很很多，例例如：n 规定测量量的持续续时间。n 减少频谱谱泄漏。n 从频率接接近的信信号中分分离出幅幅值不同同的信号号。下面的例例子（详详见LaabVIIEW 6i中中的Seearcch EExammplees

24、Fuundaamenntalls EExammplees Anaalyssis Exaamplles Siignaal PProccesssingg Wiindoows Exaamplles Wiindoow CComppariisonn）是从从频率接接近的信信号中分分离出幅幅值不同同的信号号，正弦弦波与与正弦波波频率率较接近近，但幅幅值相差差10000倍，相加后后产生的的信号变变换到频频域，如如果在FFFT之之前不加加窗，则则频域特特性中幅幅值较小小的信号号被淹没没。加HHannningg窗后两两个频率率成分都都被检出出。 谐波失失真与频频谱分析析当一个含含有单一一频率(比如ff1)的信信号

25、x(t)通通过一个个非线性性系统时时，系统统的输出出不仅包包含输入入信号的的频率（f1），而而且包含含谐波分分量（ff2=2ff1,f3=3ff1,f4=4ff1等等），谐波波的数量量以及它它们对应应的幅值值大小取取决于系系统的非非线性程程度。电电网中的的谐波是是一个值值得关注注的问题题。下面的一一个非线线性系统统的例子子是输出出y(tt)是输输入x(t)的的立方。假如输输入信号号：则输出：因此，输输出不仅仅含有基基波频率率w，而且且还有三三次谐波波的频率率3w。谐波失真真的总量量为了决定定一个系系统引入入非线性性失真的的大小，需要得得到系统统引入的的谐波分分量的幅幅值和基基波的幅幅值的关关系

26、。谐谐波失真真是谐波波分量的的幅值和和基波幅幅值的相相对量。假如基基波的幅幅值是AA1，而二二次谐波波的幅值值是A22，三次次谐波的的幅值是是A3，四次次谐波的的幅值是是A4。N次谐谐波的幅幅值是AAN，总的的谐波失失真（TTHD）为：用百分数数表示的的谐波失失真（%THDD）为：LabVVIEWW 6ii提供的的谐波分分析器与与以前的的版本有有一些变变化，下下面先介介绍它该VI对对输入信信号进行行完整的的谐波分分析，包包括测定定基波和和谐波，返回基基波频率率和所有有的谐波波幅度电电平，以以及总的的谐波失失真度（THDD）。其其部分参参数含义义如下：stopp seearcch aat NNy

27、quuistt：如果果设置为为TRUUE (缺省值值T)，则则只包含含低于NNyquuistt 频率率（采样样频率的的一半）的谐波波。如果果设置为为FALLSE, 该VVI 将将继续搜搜索Nyyquiist范范围之外外的频率率。signnal in ：输入入信号。expoort siggnalls ：选择输输出到信信号指示示器的信信号。有有如下几几种选择择： nonee对快快速计算算；inpuut ssignnal定时时将输入入信号反反映到输输出端；funddameentaal ssignnal在输输出端反反映基波波；resiiduaal ssignnal在输输出端反反映除基基波之外外的剩余余

28、信号；harmmoniics onlly在输出出端反映映谐波时时域信号号及其频频谱。highhestt haarmoonicc ：控控制最高高谐波成成分，包包括用于于谐波分分析的基基波。例例如，对对于3次次谐波分分析，该该控制将将设置测测量基波波、2次次谐波和和3次谐谐波。.erroor iin ：在该VVI运行行之前描描述错误误环境。缺省值值为 nno eerroor. 如果一一个错误误发生，该VII在errrorr ouut端返返回错误误代码。该VII仅在无无错误时时正常运运行。 错误簇簇包含如如下参数数。stattus ：缺省省值为FFALSSE，发发生错误误时变为为TRUUE。code

29、e ：错错误代码码，缺省省值为00。sourrce ：在大大多数情情况下是是产生错错误的VVI或函函数的名名称，缺缺省值为为一个空空串。advaanceed ssearrch ：控制制频域搜搜索区域域，中心心频率及及频带宽宽度。该该功能用用来确定定信号的的基波。apprrox. fuund. frreq. (ooptiionaal)用来来搜索基基波的中中心频率率的估算算值。如如果设置置缺省值值为-11.0,，则选选择幅值值最大的的频率成成分为基基波。searrch (+/- % off Fssamppl.)用来来搜索基基波频率率频带宽宽度，是是采样率率的百分分比。expoorteed ssig

30、nnalss ：包包含输出出的时域域信号及及其频谱谱供选择择。deteecteed ffunddameentaal ffreqquenncy ：探测测在频域域搜索得得到的基基波。用用advvancced seaarchh 设置置频率搜搜索范围围。所有有谐波测测量为基基波的整整数倍。THD ：总谐谐波失真真度。它它定义为为谐波RRMS之之和与基基波幅值值之比。为了折折算为百百分数，需要乘乘以1000。compponeentss leevell ：测测量谐波波幅值的的电平（单位 伏），是一个个数组。该数组组索引包包括0 (DCC), 1 (基波), 22 (22次谐波波),. n (n次谐谐波),

31、 直到到最高谐谐波成分分。meassureemennt iinfoocluusteer ：任何处处理期间间遭遇的的预告unceertaaintty 备备用；Warnningg ： 如果处处理期间间警告发发生为TTRUEE。commmentts ：当Waarniing 为TRRUE时时的消息息内容。下面是一一个谐波波分析的的例子。由通道道0输入入一个模模拟信号号，经DDAQ后后进行谐谐波分析析，先后后分析了了两个信信号，首首先是一一个7661Hzz的正弦弦信号，第二个个信号是是一个110000Hz的的。分析析仅限于于不高于于5次的的谐波。分析结结果见两两个前面面板。对对一个实实际的正正弦信号号，

32、谐波波失真总总量（TTHD）与基波波电平相相比，可可以忽略略。对方方波THHD就较较大了。谐波分析析应用的的一个例例子 数字滤波波模拟滤波波器设计计是电子子设计中中最重要要的部分分之一。尽管很很多参考考书都提提供了简简单可靠靠的模拟拟滤波器器示例，但是滤滤波器的的设计通通常还是是需要专专家来完完成，因因为这项项工作需需要较高高深的数数学知识识和对系系统与滤滤波器之之间的关关系有深深入的了了解。现代的数数字采样样和信号号处理技技术已经经可以取取代模拟拟滤波器器，尤其其在一些些需要灵灵活性和和编程能能力的领领域中，例如音音频、通通讯、地地球物理理和医疗疗监控技技术。与模拟滤滤波器相相比，数数字滤波

33、波器具有有下列优优点：l 可以用软软件编程程l 稳定性高高，可预预测l 不会因温温度、湿湿度的影影响产生生误差，不需要要精度组组件l 很高的性性能价格格比在LabbVIEEW中可可以用数数字滤波波器控制制滤波器器顺序、截止频频率、脉脉冲个数数和阻带带衰减等等参数。本节所涉涉及到的的数字滤滤波器都都符合虚虚拟仪器器的使用用方法。它们可可以处理理所有的的设计问问题、计计算、内内存管理理，并在在内部执执行实际际的数字字滤波功功能。这这样您无无需成为为一个数数字滤波波器或者者数字滤滤波的专专家就可可以对数数据进行行处理。采样理论论指出，只要采采样频率率是信号号最高频频率的两两倍以上上就可以以根据离离散

34、的、等分的的样本还还原一个个时域连连续的信信号。假假设对信信号以t为时间间间隔进进行采样样，并且且不丢失失任何信信息，参参数 t 是采采样间隔隔。可以根据据采样间间隔计算算出采样样频率根据上面面的公式式和采样样理论可可以知道道，信号号系统的的最高频频率可以以表示为为：系统所能能处理的的最高频频率是恩恩奎斯特特频率。这同样样适用于于数字滤滤波器。例如，如果采采样间隔隔是0.0011秒，那那么采样样频率是是系统所能能处理的的最高频频率是下面几种种滤波操操作都基基于滤波波器设计计技术：l 平滑窗口口l 无限冲激激响应（IIRR）或者者递归数数字滤波波器l 有限冲激激响应（FIRR）或者者非递归归数字

35、滤滤波器l 非线性滤滤波器很多情况况下通带带的增益益在均值值附近稍稍微发生生变化是是容许的的。通带带的这种种变化被被称为通通带波动动（paassbbanddrippplee），也也就是实实际增益益与理想想增益之之间的差差值。在在实际使使用中阻阻带衰减减（sttopbbandd atttennuattionn）也不不可能无无限接近近0，您您必须指指定一个个符合需需要的衰衰减值。通带波波动和阻阻带衰减减都使用用分贝或或者dBB为单位位，定义义是：其中loog100表示基基值100的对数数，而AAi(f) aand A0(f) 分别别是频率率在滤波波前后的的幅值。例如，对于0.002 ddB的通通带

36、波动动，表达达式是：这表明输输入输出出的幅值值非常接接近。如果阻带带衰减为为600 dBB ，那那么可以以得到：这表明输输出幅值值是输入入幅值的的1/110000。衰减值通通常用不不带负号号的分贝贝为单位位，但是是默认为为负值。IIR 和 FFIR 滤波器器 另外一种种滤波器器分类方方法是根根据它们们的冲激激响应的的类型。滤波器器对于输输入的冲冲激信号号（x0 = 11 且对对于所有有I0，xii = 0）的响应应叫做滤滤波器的的冲激响响应（iimpuulsee reespoonsee），如如下图所所示。冲冲激响应应的傅立立叶变换换被称为为滤波器器的频率率响应（freequeencyy ree

37、spoonsee）。根根据滤波波器的频频率响应应可以求求出滤波波器在不不同频率率下的输输出。换换句话说说，根据据它可以以求出滤滤波器在在不同频频率时的的增益值值。对于于理想滤滤波器，通频带带的增益益应当为为1，阻阻带的增增益应当当为0。所以，通频带带的所有有频率都都被输出出，而阻阻带的所所有频率率都不被被输出。如果滤波波器的冲冲激响应应在一定定时间之之后衰减减为0，那么这这个滤波波器被称称为有限限冲激响响应（FFIR）滤波器器。但是是，如果果冲激响响应一直直保持，那么这这个滤波波器被称称为无限限冲激响响应滤波波器（IIIR）。冲激激响应是是否有限限（即滤滤波器是是IIRR还是FFIR）取决于于

38、滤波器器的输出出的计算算方法。IIR滤滤波器和和FIRR滤波器器之间最最基本的的差别是是，对于于IIR滤滤波器，输出只只取决于于当前和和以前的的输入值值，而对对于FIIR滤波波器，输输出不仅仅取决于于当前和和以前的的输入值值，还取取决于以以前的输输出值。简单地地说，FFIR滤滤波器需需要使用用递归算算法。IIR滤滤波器的的缺点是是它的相相位响应应是非线线形的。在不需需要相位位信息的的情况下下，例如如简单的的信号监监控，那那么IIIR滤波波器就符符合需要要。而对对于那些些需要线线形相位位响应的的情况，应当使使用FIIR滤波波器。但但是，IIIR滤滤波器的的递归性性增大了了它的设设计与执执行的难难

39、度。因为滤波波器的初初始状态态是0（负指数数是0），所以以在到达达稳态之之前会出出现与滤滤波器阶阶数相对对应的过过渡过程程。对于于低通和和高通滤滤波器，过渡过过程或者者延迟的的持续时时间等于于滤波器器的阶数数。可以通过过启动静静止内存存消除连连续调用用中的过过渡过程程，方法法是将VVI的iinitt/coont 控制对对象设置置为 TTUREE（连续续滤波）。对数字滤滤波器的的详细讨讨论不是是本书的的内容，读者可可参阅有有关数字字信号处处理的书书籍，下下面我们们具一个个简单的的例子说说明在LLabVVIEWW中如何何使用数数字滤波波器。练习6-2 使使用数字字滤波器器目的：使使用一个个低通数数

40、字滤波波器对实实际采集集的方波波信号滤滤波。1创建建前面板板和流程程图如下下所示。 2注注意流程程图。其其中使用用了一个个数字滤滤波器模模块（FFuncctioons模模板：AAnallyzee）Siggnall Prroceessiing） Fiilteers下下的Buutteerwoorthh Fiilteer.vvi）。先介绍绍一下这这个VII。Buttterwwortth 滤滤波器filtter typpe ：按下列列值指定定滤波器器类型0:LLowppasss 低通通1:HHighhpasss 高高通2:BBanddpasss 带带通3:BBanddstoop 带带阻X ：需需要滤波

41、波的信号号序列sampplinng ffreqqfs ：产生XX序列时时的采样样频率，必须大大于0。缺省值值是1.0。如如果它小小于等于于0则输输出序列列Fillterred X 为为空并返返回一个个错误。 highh cuutofff ffreqq fhh ：高高端截止止频率。当滤波波器类型型为0 (loowpaass) 或 1 (higghpaass)时忽略略该参数数。low cuttofff frreq fl：低端截截止频率率。它必必须满足足Nyqquisst 准准则，即即 0ffi0.5fss如果该条条件不满满足则输输出序列列Fillterred X 为为空并返返回一个个错误。fi 的

42、缺缺省值是是 0.1255。 ordeer ：大于00，缺省省值是22。initt/coont ：内部部状态的的初始化化控制。当其为为FALLSE (deefauult), 初初态为00，当iinitt/coont 为 TTRUEE, 滤滤波器初初态为上上一次调调用该VVI的最最后状态态。为了了对一个个大数据据量的序序列进行行滤波，可以将将其分割割为较小小的块，设置这这个状态态为FAALSEE处理第第一块数数据，然然后改设设置为TTRUEE继续对对对其余余的数据据块滤波波。Filttereed XX ：滤滤波样本本的输出出数组。3在了了解了这这个滤波波器的功功能之后后再来看看上面的的流程图图。

43、这里DAAQ部分分将一个个外部的的1KHHz的方方波采集集进来，采样频频率是1100KKHz，采到的的方波一一方面显显示其波波形，同同时又送送到滤波波器的入入口。滤滤波器类类型设置置为Loowpaass，其采样样频率端端直接连连接到前前面的采采样频率率控制端端，因而而也是1100KKHz。另外，将采样样频率除除以900后作为为低端截截止频率率，应该该也是合合理的，滤波器器的阶数数选为66。这样样的一个个VI运行行结果如如前面板板所示。还需要指指出的是是原方波波不以XX轴对称称，有直直流分量量，经这这个低通通滤波器器后，直直流分量量还应当当存在，曲线显显示的确确如此。练习6-2 结束。 曲线拟合

44、合 曲线拟合合（cuurvee fiittiing）技术用用于从一一组数据据中提取取曲线参参数或者者系数，以得到到这组数数据的函函数表达达式。通常，对对于每种种指定类类型的曲曲线拟合合，如果果没有特特殊说明明，都存存在两种种VI可以以使用。一种只只返回数数据，用用于对数数据的进进一步操操作，另另一种不不仅返回回系数，还可以以得到对对应的拟拟合曲线线和均方方差（MMSE）。LabVVIEWW的分析析软件库库提供了了多种线线性和非非线性的的曲线拟拟合算法法，例如如线性拟拟合、指指数拟合合、通用用多项式式拟合、非线性性Levvenbbergg-Maarquuarddt 拟拟合等。曲线拟合合的实际际应

45、用很很广泛。例如：l 消除测量量噪声l 填充丢失失的采样样点（例例如，如如果一个个或者多多个采样样点丢失失或者记记录不正正确）l 插值（对对采样点点之间的的数据的的估计；例如在在采样点点之间的的时间差差距不够够大时）l 外推（对对采样范范围之外外的数据据进行估估计，例例如在需需要在试试验以后后或者以以后的数数值时）l 数据的差差分（例例如在需需要知道道采样点点之间的的偏移时时，可以以用一个个多项式式拟合离离散数据据，而得得到的多多项式可可能不同同）l 数据的合合成（例例如在需需要找出出曲线下下面的区区域，同同时又只只知道这这个曲线线的若干干个离散散采样点点的时候候）l 求解某个个基于离离散数据据的对象象的速度度轨迹（一阶导导数）和和加速度度轨迹（二阶导导数）下面是使使用LaabVIIEW提提供的算算法得到到的三种种拟合的的例子：线形拟拟合（左左上）、指数拟拟合（右右上）、多项式式拟合（左下）。一般说来来，采集集得到的的数据大大都需要要经过适适当的处处理，其其中包括括滤波、曲线拟拟合等。详细内内容请参参考有关关资料。15