快餐连锁企业的促销推广模型.docx

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1、B题：金金融风暴暴下快餐餐连锁企企业的促促销推广广模型队号：1102 摘要在我们生生活的城城市里，有许多多家实力力雄厚的的快餐连连锁企业业，无论论中式快快餐或西西式快餐餐，都有有采取各各种各样样的促销销推广策策略。220077年至220088年上半半年，曾曾经发生生过不算算严重的的通货膨膨胀，快快餐连锁锁企业纷纷纷提高高过产品品的价格格。从220088年下半半年开始始，金融融风暴席席卷全球球，这反反而给快快餐连锁锁企业带带来发展展机会，因为一一方面存存在资金金紧张、库存增增加、消消费不振振等困难难，但另另一方面面原料价价格的下下降使得得成本降降低，所所以快餐餐连锁企企业纷纷纷推出了了很多促促销

2、推广广措施，以求保保持甚至至增加经经营利润润。本文文中我们们采用数数学建模模的方式式，研究究分析几几种促销销推广措措施及多多种促销销方式组组合运用用策略，包括直直接制定定降价促促销、增增加广告告投放以以及发放放组合套套餐优惠惠券等策策略。关键词：快餐、促销策策略、降降价、广广告、优优惠券、营销策策略组合合一、直接接制定降降价促销销策略问题的提提出：由于金金融危机机影响，原料价价格降低低，使商商家能够够考虑降降低价格格来吸引引顾客，从而增增加销售售量。商商家为追追求当期期利润最最大化，必须认认真制定定一套合合理的降降价促销销计划，否则不不仅无法法增加利利润，反反而可能能亏本。因为一一方面降降价可

3、以以吸引顾顾客，另另一方面面，顾客客可能认认为价格格是质量量的标志志，如果果商家过过分压低低产品的的价格，反倒会会引起他他们对产产品的怀怀疑，从从而无法法保证增增加销量量和利润润。这就就需要商商家能够够尽量准准确把握握顾客消消费心理理和意愿愿，在一一定市场场调查的的基础上上，考虑虑多种因因素的影影响，最最后找出出最优价价格。问题分析析：一般般而言，由于经经营面广广、产品品种类多多，商家家在制定定降价方方案时会会有选择择地决定定各种产产品价格格，以打打造品牌牌和扩大大、占有有市场。但我们们在这里里作简化化分析时时，不考考虑多种种产品联联合降价价策略以以及商家家之间的的竞争性性因素，只针对对某一家

4、家店的某某一种产产品构建建模型作作讨论。图1成本和客客户可接接受的最最高价是是需要考考虑的两两个首要要因素，因为这这两点确确定了产产品的价价格幅度度。根据据快餐特特点，可可以认为为单件产产品成本本为一固固定值，其中包包括原料料、制作作与包装装、所分分担的员员工薪金金等，也也就是说说即为该该产品价价格的收收支平衡衡点。记记顾客可可接受的的最高价价格为，这一值值可根据据商家销销售经验验或市场场调查得得到。所所以价格格应满足足条件。针对一一种产品品的价格格波动，我们认认为在价价格范围围中间存存在一段段区间，顾客对对其不敏敏感，价价格在该该区间内内价格的的变化不不会对顾顾客的消消费产生生影响，暂且将将

5、其称作作稳定区区间。而而在稳定定区间之之外，价价格的变变动会对对顾客的的选择产产生较大大影响，大体趋趋势为“价格越越低，销销售量越越高”。模型假设设：基于于以上的的分析，可作如如下几点点假设： 单件产品品成本为为，可变变成本不不计，售售价为，顾客可可接受的的最高价价格为，满足条条件。 销售量在在内绕某某一值上上下轻微微波动，近似看看做不变变；在和和内，销销售量随随价格降降低而升升高，采采用三次次函数拟拟合，如如图1。 假设只要要价格高高于其成成本，顾顾客就不不会对质质量产生生怀疑而而减少消消费建模与求求解：通通过函数数的运算算，寻找找价格的的最优值值，使得得商家盈盈利在理理论上达达到最大大值。

6、表表达式为为： （1-11）由假设及及图1可可得： （11-2）其中（1-44）（1-55）（1-66）商家可根根据销售售记录、调查、预算得得到的数数据，在在内取平均均值找出出；（i=11,3;j=11,2,3,44）可根根据所得得散点数数据运用用计算机机拟合而而得。由以上式式子可得得： （1-77） (1-8)令，求得得若干个个解，那那么盈利利为由此解得得将价格格定为最最优价格格时，商商家可以以获得最最大利润润。二、增加加广告投投放的促促销推广广策略问题的提提出：根根据以往往的经验验知道，随着广广告费用用的增加加，潜在在的销售售量会上上升，并并且有一一个上界界。所谓谓潜在的的顾客指指那些对对

7、于这种种快餐确确实有兴兴趣，但但是不一一定花钱钱在该快快餐店购购买的人人。假设设经过调调查，快快餐店掌掌握了若若干个潜潜在顾客客的名单单，广告告将首先先发给他他们。由由潜在顾顾客所增增加的销销售量就就称为潜潜在销售售量。问题分析析：增加加广告投投放的建建模的关关键在于于分析广广告费、潜在销销售量与与随机需需求量之之间的关关系，并并作出合合理的简简化的假假设。若若记广告告费为，潜在销销售量为为，应该是是c的增增函数（严格的的说，是是非降函函数），且有一一个上界界。为简简单起见见，不妨妨设。记记实际的的需求量量为随机机变量，其概率率密度为为，于是是对于给给定的广广告费，需求量量在0到到之间随随机取

8、值值，现在在我们简简单假设设在内呈均均匀分布布。O图2为了确定定函数的的形式，不妨首首先假设设印刷广广告需要要一笔固固定的费费用，它它并不产产生潜在在销售量量；然后后，因为为广告将将优先分分发给那那些固定定的潜在在顾客，如果每每份广告告的印刷刷费和邮邮寄费是是固定的的，那么么将随着着线性的的增加；最后，随着广广告的普普遍分发发，随着着增加而而渐趋于于某一上上界，示示意图如如图1，其中是是的线性性增加阶阶段。在在以上分分析的基基础上作作以下假假设。模型假设设：1、 每份快餐餐的成本本为，售售出价为为，忽略略贮存费费用；需需求量rr是随机机的，其其概率密密度记为为。2、 广告费为为，潜在在消费量量

9、是的函函数，记记作；需需求量在在内呈均均匀分布布。3、 广告费中中固定费费用为，；每份份广告的的印制和和邮寄费费用为，广告首首先分发发给个确确定的潜潜在顾客客；是的非降降函数，且上界界为。建模与求求解：设快餐的的制作量量为，建建模的目目的是确确定广告告费用和和制作量量的最优优值，是是该店平平利润（即利润润的期望望值）最最大。分三步建建立模型型。现在在给定的的广告费费下根据据假设11,2确确定使平平均利润润达到最最大的购购进量，再利用用假设33构造函函数的具具体形式式，最后后根据前前两步的的结果确确定广告告费的最最优值。下面是是具体步步骤：1 当广告费费给定时时，记制制作量为为的平均均利润是是，

10、因为为利润是是从售出出快餐的的收入中中减去购购进原料料与广告告的支出出，注意意到需求求量的概概率密度度为，可可以写出出的表达达式为 （22-1）利用，（1）式式可化为为 （2-2） 式中是购购进的原原料全部部售出时时的利润润，是当当部分原原料未能能售出时时的损失失。计算并令令其为零零，容易易求出使使达到最最大的值值的最优优值，记记作，满足 （22-3）根据在内内均匀分分布的假假设及，有 （2-44） 代入（33）式得得 （22-5）即制作量量的最优优值等于于广告费费所决定定的潜在在销售量量乘以比比例系数数，这个个系数与与进出差差价成反反比。将（4）、（55）代入入（2）式，可可得最大大的平均均

11、利润为为 （2-66）2 根据假设设3和图图1，首首先设 （2-77）记 （2-88）因为 ，所以以 （2-99）是图1中中的直线线部分。对于，应有 （22-100）满足这个个关系的的最简单单的函数数形式之之一是，和可以由由在处函数数和导数数的连续续性确定定。最后后将所有有结果与与（7）、（99）两式式合在一一起，得得到 （22-111）3 将的表达达式（111）代代入（66）式，并记 （22-122）可得 （22-133）图2其示意图图如图22。为求求出使达达到最大大的广告告费，先先设当个个潜在顾顾客实际际上前来来消费时时，快餐餐店的利利润应为为正值，即代入（113）式式，相当当于要求求 （

12、2-14）即每份广广告的费费用必须须充分小小，且由由（122）式可可以看出出（144）式右右端第一一项取决决于汉堡堡包的进进出差价价，而第第二项是是每个潜潜在顾客客分担的的固定广广告费用用。事实实上，（14）式的假假设是合合理的，因为如如果连那那些确定定的潜在在顾客来来消费时时快餐店店都赔本本的话，那么这这笔生意意就根本本不必做做了。这样，为为确定只只须对（13）式右端端的第三三式求解解极值问问题。用用微分法法不难算算出 （2-115）这就使快快餐店利利润达到到最大的的广告费费的最优优值。将将（155）式代代入（111）的的第3式式可得 （2-16）即在最优优值下的的潜在消消费量是是从上界界中

13、减去去一部分分，这部部分与成成正比，且随着着广告费费用（单单价）的的增加而而增加，随着的的增加而而减少。最后，将将（166）式代代入（115）式式得到制制作量的的最优值值为 （22-177）下面对某某麦当劳劳店汉堡堡包的广广告投入入与收益益进行量量化分析析：以一周为为周期进进行调查查，可取取广告固固定费用用，潜在在销售量量的上界界。成本，售售价，每每份广告告的印制制和邮寄寄费。可可算得，也就是说说，广告告投放量量为66604元元时，汉汉堡包可可谓麦当当劳带来来最高盈盈利2118955元。模型分析析：模型型引入潜潜在购买买量作为为广告费费的函数数，将随随机需求求量的概概率分布布与广告告费联系系起

14、来，从而确确定了平平均利润润和购进进量、广广告费之之间的关关系。基基于快餐餐连锁企企业强大大的物流流和管理理系统，以及快快餐行业业实际情情况，我我们在此此不考虑虑贮存问问题。值值得注意意的是，需求量量呈均匀匀分布的的假设，这一分分布需要要根据实实际情况况得到其其他概率率分布后后按同一一方法求求解。此此外关于于潜在购购买量的的函数，也可依依据具体体问题选选用其它它形式。三、通过过发放组组合套餐餐优惠券券来促销销推广问题的提提出：实实际情况况中，快快餐店一一般很少少采用直直接降价价促销的的措施，更多的的是采用用发放优优惠券的的方式吸吸引顾客客。顾客客根据多多种途径径得到优优惠券后后，可拿拿着优惠惠

15、券按照照快餐店店的优惠惠原则，在消费费时享受受一定的的优惠。虽然优优惠券使使商家在在单次交交易中利利润减少少，但由由于优惠惠券会较较大增加加产品销销售量，那么可可以认为为销售量量大于某某一值后后，商家家会得到到更多的的利润。从商家家的角度度，希望望在优惠惠价格上上寻找一一个最优优值，使使得商家家能够获获得的营营业额最最大化。优惠券券的形式式有很多多，其中中一种优优惠券是是将原有有的几种种单品组组合成套套餐，并并以低于于其价格格之和的的某一价价格销售售。下面面我们就就以该种种优惠券券促销形形式为基基础出发发，分析析发放组组合套餐餐优惠券券给商家家带来的的利润情情况。模型假设设：1、 由于采用用套

16、餐优优惠券促促销，实实际上是是降低了了产品的的价格，我们就就将其转转化为与与之本质质相同的的降价促促销，并并假设同同一种单单品在不不同套餐餐组合中中的降价价幅度相相同；2、 假设每种种单品的的销售增增量正比比于其降降价幅度度，比例例因子为为，即；3、 假设不同同种单品品的降价价幅度之之间是相相互独立立的，即即不会相相互影响响。模型求解解：组合合销售相相当于原原售价为为的单品品降价为为销售，单品成成本为，原销售售量为，因套餐餐组合销销售方式式引起的的此种快快餐的销销售增量量为，该该单品为为商家带带来的利利润增加加量为。由假设设2知，第j种种单品的的销售增增量为 （3-1）而 （33-2）由以上两

17、两式可得得，商家家能获得得的总利利润 （33-3）组合套餐餐优惠券券策略的的目的是是追求总总利润最最大值，由于每每种单品品的降价价幅度是是互相独独立的，上述问问题可转转化为求求解线性性规划问问题： （3-4）经计算可可得最优优解为时时，有 （33-5）模型分析析：该模模型从优优惠券降降价促销销的本质质出发，将该种种促销按按照降价价的方式式处理。假设22中认为为每种单单品的销销售增量量正比于于其降价价幅度，这一关关系只是是为简化化计算而而假定的的，实际际情况中中商家需需要根据据市场调调查和销销售数据据建立其其它较为为合适的的函数关关系。模型检验验：下面面以麦当当劳的促促销优惠惠券为例例，在一一定

18、假设设的基础础上做分分析和计计算，来来验证组组合销售售给商家家带来的的效益。麦当劳劳采用优优惠券的的形式，将多种种产品进进行不同同组合销销售，顾顾客凭手手中的优优惠券可可以享受受不同优优惠。其其优惠券券发放形形式有三三种,即即店员向向店内顾顾客发放放，店员员在店外外发放，顾客从从网站上上直接打打印。根根据麦当当劳的优优惠券信信息，我我们选择择由九种种产品按按十种优优惠方式式组合（具体组组合方式式见附录录一）加加以分析析。第种单个个产品（），其其成本为为，原价价为，原原来的平平均每周周销售量量为，推推出优惠惠权券后后该种产产品的平平均每周周销售量量为；第种组合合（），按按价格推推出，平平均每周周

19、销售量量为，可按矩矩阵表示示为： （3-66）系数矩阵阵 （33-7）其中为00或1,0表示示组合中中不包含含该产品品，1表表示组合合中包含含该产品品，具体体值见表表。假设推出出优惠券券后， ， （） （3-88）且 （33-9） （3-10）式中表示示推出优优惠券后后，原来来的平均均每周销销售量中中，因部部分顾客客仍然按按照单个个购买而而不使用用优惠券券带来的的第种产产品的销销售量，且。下面分析析推出优优惠券前前后，商商家获得得的利润润变化：推出优惠惠券活动动需要固固定费用用，每张张优惠券券制作费费用为00.0667元，假设商商家发放放的优惠惠券只有有70%会被顾顾客利用用，那么么推出优优惠

20、券活活动需要要的成本本为 （3-11）推出优惠惠券之前前商家能能获得的的总利润润为 （33-122）推出优惠惠券之后后商家能能获得的的总利润润为 （3-113）根据下面面式子 （3-114）代入具体体数值计计算得出出。若，则则推出优优惠券能能够给商商家带来来更多利利润；若若，则推推出优惠惠券会使使商家受受损失；若，是是否推出出优惠券券不会有有影响。四、 组合运用用多种促促销推广广措施在本部分分，我们们将研究究价格、广告和和需求三三者之间间的关系系，并建建立数学学模型，寻求最最优的价价格与广广告组合合策略。我们要求求的是在在时间长长度为TT的计划划范围的的每一个个周期tt内的最最优价格格和最优优

21、广告费费。广告告费决定定信誉水水平，它它是对产产品知名名度的量量度，而而价格和和信誉决决定了需需求。此此处我们们假设停停止广告告策略时时广告对对顾客的的影响消消失。需求和信信誉的初初始值为为和。假设设产品的的单位可可变成本本是不变变的，我我们的最最优目标标是实现现利润JJ的最大大化。用用a表示示单位可可变成本本，时间间t内的的纯利润润，所以以我们的的模型是是Maxx J （44-1） （44-2）当前的需需求还受受到当前前的与过过去的市市场营销销活动的的影响。广告是是建立一一种“固定资资产”信誉，它的现现值影响响销售。假如信信誉在每每个周期期内以比比率下降降，并且且由目前前的广告告费来补补充，

22、那那么需求求和信誉誉成比例例。可用用下式表表示： （44-3）该式与下下式是完完全等同同的： （44-4）我们可以以扩展上上述的需需求等式式为 （44-5）研究表明明，广告告的延迟迟效应比比价格的的延迟效效应大，因此我我们假设设 （44-6） （44-7）与 ，若b(t)任任意大（即当售售价过分分大时，顾客便便不会购购买此商商品，销销售量为为0），若c(t)=0(即即当广告告费为00时，有有广告费费增加的的信誉为为0)现在需求求决定于于价格和和广告的的共同作作用。实实际上广广告做的的再好，价格过过高，产产品销售售也不会会好。如如果信誉誉为零，即产品品不为用用户所了了解，产产品也不不会销售售出去

23、。一个计划划连续经经营的企企业可以以在计划划期末停停止做广广告。在在超出计计划期的的任何时时期之内内，信誉誉的总值值保持不不变，为为 （4-88）由公式（6）和和公式（8）得得同周期期内的需需求 （44-9）总需求为为 （4-110）所以，我我们就是是要求下下面模型型中的和和值：Max J由公式（1）和和公式（6）得得 （44-111） （4-112）对计划期期T内的的任何周周期t，各个周周期的问问题就是是寻求价价格p和和广告费费c的值值，使 （44-133）令与分别表表示价格格和广告告的弹性性，则 （4-14） （44-155）可以看出出，长期期最优广广告水平平与长期期销售水水平有一一个相当

24、当简单的的比例关关系。五、给新新入行店店长的一一些建议议随着快餐餐行业的的不断扩扩大，各各种品牌牌企业各各自占有有我们认认为在激激烈的快快餐行业业竞争中中，商家家想要追追求更高高的利润润和市场场占有量量，就需需要在营营销方面面采取更更加有效效的措施施和方案案。商家家需要根根据市场场环境的的不同，合理规规划一个个长远的的战略目目标和路路线。为为此，我我们根据据自己的的简单研研究，向向新入行行店主提提出以下下几点建建议。1. 做好促销销方案的的策划： 促销方案案是促销销活动开开展的依依据。为为此，方方案的策策划必须须要周密密。促销销方案的的策划内内容应包包括：促促销主题题创意、促销时时机的选选定、

25、活活动时间间长短的的安排、商品降降价方式式的设计计、广告告费的预预算、活活动的组组织等；2.选择择最佳的的商机： 一般而然然，消费费市场促促销时机机往往在在重大节节假日来来临之前前，或是是销售旺旺季。如如“五一黄黄金周”、“国庆黄黄金周”、圣诞诞节、元元旦、春春节到来来之前及及期间。这些时时段被商商家视为为最佳商商机，谁谁都不会会轻易放放弃难得得的黄金金销售期期。促销销时机的的选择，直接关关系到促促销活动动的效果果。如果果时机把把握的准准，只要要策划合合理，组组织得当当，就能能极大增增加销售售额。相相反，如如果错过过促销最佳佳时间，或者促促销时间间选择不不当，就就会给商商家带来来较大损损失。3

26、.确定定商品降降价促销销的范围围： 商品降价价促销可可以选择择全场商商品，也也可以选选择某类类商品，还可以以选择某某几种单单品。从从众多商商家的商商品降价价促销实实践来看看，商品品促销范范围的选选择，往往往是根根据促销销的目的的的不同同来确定定不同的的促销方方式。诸诸如：全全场商品品降价促促销一般般采取重重大节假假日降价价促销、周年店店庆商品品降价促促销、新新店开业业低价促促销；某某类商品品降价促促销则采采取反季季降价销销售、应应季商品品降价促促销；而而单品促促销则采采取特价价特卖、新品特特卖等方方式，以以吸引顾顾客关注注从而带带动相关关产品的的销售。4.多元元化的营营销手段段：商品降价价促销

27、的的成败，主要取取决于促促销手段段的运用用。实践践证明，成功的的商品降降价促销销，离不不开促销销手段整整体的组组合。单单一使用用某一种种促销手手段很难难实现促促销的预预期目标标，特别别是大型型促销活活动。因因此，商商家在进进行商品品降价促促销活动动时，应应将打折折、返劵劵、买赠赠等降价价促销方方式进行行组合，以刺激激消费者者对价格格的敏感感度，同时还还可以兼兼用非价价格促销销方式影影响消费费者。如如在促销销期间开开展顾客客参与的的互动游游戏、有有奖文化化活动以以及文艺艺演出等等促销手手段，以以增强商商品降价价促销活活动的影影响力，实现企企业的营营销战略略。5. 重视市场场调研：很多餐饮饮行业经

28、经营者对对市场调调研的认认知还很很模糊，或者说说不是很很重视。很多餐餐饮企业业的经营营者都有有一个固固有的习习惯，那那就是对对于市场场的了解解与判断断都比较较相信自自己的感感觉与经经验，经经验取代代了市场场调研。我们说说丰富的的经验当当然重要要，但当当市场竞竞争更加加激烈时时，仅仅仅凭借经经验、感感觉来“拍板”的原始始性决策策方式已已经很难难适应市市场竞争争的要求求。如果果不做市市场调研研，凭经经验、凭凭感觉等等方式对对市场进进行判断断，不对对市场进进行深入入了解，不对消消费者深深入洞察察，就很很容易导导致企业业在做决决策时不不具针对对性、不不准确。只有对对市场了了解深入入，才能能更好地地满足

29、消消费者需需求，凸凸显产品品特色，因此，餐饮企企业要发发展，首首先要对对市场有有深入的的认知。6. 保证服务务质量，努力营营造品牌牌：我们认为为在餐饮饮行业还还有一个个尤为重重要的因因素，就就是服务务质量。如果商商家服务务质量不不到位，各种促促销活动动就无法法按照预预期要求求和计划划进行，而且哪哪怕促销销活动吸吸引力再再大，但但是服务务质量存存在问题题，促销销就很难难带来更更多的销销售量，而且会会由于信信誉和形形象的降降低影响响以后的的销量。为此，商家一一定要有有严格的的管理体体系和素素质高度度，通过过较高的的质量保保证和良良好的服服务态度度吸引顾顾客和拥拥有更多多忠实顾顾客，努努力打造造更好

30、的的形象和和更高知知名度，这就能能为商家家在充分分抢占市市场及其其长远发发展奠定定良好基基础。附录一：麦当劳劳优惠券券组合信信息ZiAj 风味鸡翅翅一对麦辣鸡腿腿汉堡板烧鸡腿腿汉堡麦辣鸡翅翅一对麦香鸡可乐（22中）可乐（小小）薯条（中中）组合单价价单价和优惠量单价9101296.593.56-组合11100000016.55192.5组合21010000018213组合31000001014.5517.553组合41000000112.55152.5组合50101000016.55192.5组合6010100101922.553.5组合70111010138468组合80000101012.55152.5组合90010001014.5515.551组合1000100001010.5513.5531.51.41.4551.721.81.51.3-参考文献献1姜姜启源.数学建建模.高高等教育育出版社社，19999.32林林健良.运筹学学及实验验.华南南理工大大学出版版社，220066.63周周桂荣，等.价价格、促促销及其其组合策策略模型型.郑州州航空工工业管理理学院学学报，119899第三期期4霍霍文智.浅谈商商品降价价促销的的功效及及策略运运用.现现代商业业，20010年年5月228日