从砂的变形行为探讨静止土压力系数3954.docx
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1、從砂的變變形行為為探討靜靜止土壓壓力係數數楊朝平關鍵詞:靜止土土壓力係係數、變變形行為為、應力力歷史。摘 要 本文以以自行研研發之自自動化三三軸試驗驗系統,對對飽和沃沃太華砂砂施行反反覆壓密密試驗,依依變形行行為來說說明應力力歷史對對靜止土土壓係數數的影響響性。將將應力歷歷史分成成加壓、解壓、再加壓壓三個階階段,除除分別觀觀察各階階段中靜靜止土壓壓力係數數的變化化外,本本文亦提提出一估估算式,得得以估算算於過壓壓密狀態態解壓階階段的靜靜止土壓壓力係數數,經驗驗證本公公式精度度高又合合理。A STTUDYY OFF COOEFFFICIIENTT OFF EAARTHH PRRESSSUREE
2、ATT REEST BASSED ON DEFFORMMATIION BEHHAVIIOR OF SANNDSChauu-piing YanngDepaartmmentt off Ciivill EnnginneerringgChunng-hhau UniiverrsittyHsinnchuu, TTaiwwan, 3000677, RR.O.C.Key Worrds:coeffficciennt oof eeartth ppresssurre aat rrestt, ddefoormaatioonbeehavviorr, sstreess hisstorry.*中華大大學土木木工程系系所副教
3、教授ABSTTRACCT Thee reepeaatedd cconssoliidattionn teestss weere perrforrmedd onn thhe ssatuuratted Otttawaa saand, byy ussingg a speeciaal aautoomattic triiaxiial tesst aappaarattus devveloopedd byy thhe aauthhor. Thhe oobjeectiive of thiis sstuddy iis tto ddisccusss thhe iinflluennce of strresss hii
4、stoory on thee cooeffficiientt off eaarthh prresssuree att reest (), byy obbserrvinng tthe defformmatiionbbehaavioor oof ssandds. Thee vaariaatioons of att diiffeerennt ccondditiionss off sttresss hhisttoryy arre rrecoordeed. Bassed on thee coolleecteed ddataa, aa paartiicullar forrmulla ffor preedi
5、cctinng vallue at oveer-cconssoliidattionn unnloaadinng sstagge iis ddeveelopped, whhichh waas ddemoonsttratted to be acccuraate andd reeliaablee.一、前言言二維半無無限地盤盤的地中中應力含含垂直應應力與水水平應力力,其中中垂直應應力依土土體單位位重乘覆覆土深度度計算之之較容易易;而水水平應力力則是將將垂直應應力再乘乘以靜止止土壓力力係數值值而得,唯唯此不易易估算。因依存存於土類類、土體體狀態、應力歷歷史等,不不但在理理論上不不易求得得,在實實驗上也也
6、較難重重現其無無側向變變形之狀狀態,故故研究之之文獻雖雖多亦存存尚待解解明之處處,如與與變形行行為關係係等。在大地工工程領域域裡是一一不可或或缺的土土壤力學學參數,被被定義為為有效水水平應力力與有效效垂直應應力的比比值。諸諸多文獻獻已指出出對同一一土類及及土體狀狀態而言言,其值值受應力力歷史之之影響甚甚大,為為觀察方方便起見見於本研研究將靜靜止土壓壓力係數數分成三三種,即即於正常常壓密狀狀態加壓壓之、於於過壓密密狀態解解壓之、於過壓壓密狀態態再加壓壓之。最適用於於砂土且且廣泛被被採用的的計算式式為Jaaky1的的式(11); (1)其中為排排水摩擦擦角。另Okoochii和Tattsuooka
7、 2依日本本豐浦砂砂之試驗驗結果提提出正比比例於初初始孔隙隙比之計計算式;Ochhiaii3從砂土土直剪試試驗之主主應力公公式導出出之關係係。Feeda 4認為一一般適用用於砂土土的計算算式多只只與抗剪剪參數相相結合,而而忽略了了為一變變形參數數之本質質,故研研究提出出了式(2),式式中之從從單向度度壓密試試驗求得得。 (22)其中,=滑動摩摩擦角,=可回復軸向應變增量,=軸向應變增量。於與方面面,Scchmiidt 5認為的主主要支配配因素為為過壓密密比,建建議依式式(3)計算,而而且此關關係已被被廣泛地地認同。 (33)Wortth 6參參考式(3)再再植入柏柏松比,觀觀察與、之關係係。Y
8、aamannoucchi和和Yassuhaara7及Maaynee和Kullhawwy 5更更發揮式式(1)及式(3)之之特性,建建議可計計算於加加壓、解解壓、再再加壓全全程應力力歷史中中的估算算公式,唯唯Yammanoouchhi和Yassuhaara之之估算公公式中有有些參數數不易求求得。式式(4)為Maaynee和Kullhawwy所建建議之估估算公式式,基本本上其為為式(11)、式(33)之組組合。 (44)若以三軸軸試驗儀儀施行壓壓密試驗驗,試驗驗體承受受軸向應應力除了了會產生生軸向應應變,同同時也會會產生側側向應變變,故必必需隨時時調整側側向應力力以保持持側限條條件。依依據彈性性力
9、學理理論,土土壓係數數值有隨隨值增大大而變大大的趨勢勢,即具具大值之之土壤其其側向應應變的增增量潛勢勢也較大大,而側側向應力力的變化化量將依依側向應應變的增增量潛勢勢而定進進而左右右值,故故基本上上應把視視為一種種相關於於變形的的參數。唯因土土壤的較較易求得得,故大大部分的的文獻乃乃以剪力力阻抗(或摩擦擦)的觀觀點在探探討,而而從變形形觀點來來探討與與變形參參數關係係之研究究較少。Andrrawees和El-sohhby8為從變變形觀點點來探討討正常壓壓密狀態態性質,分分別對鬆鬆、密之之砂土試試體各施施行了數數個主應應力比(/)一定的反覆壓密試驗,有效側向應力、有效軸向應力。其結果一例示於圖1
10、,圖中A為加壓結束點,B為完全解壓之點,因加壓而產生的應變總量軌跡為OA線段,OA線段的斜率將隨試驗條件(/)值的減小而變小,另AB線段表OA線段之彈性成分,BO線段則表OA線段之塑性成分。對鬆砂試驗體而言,因為塑性成分BO線段略大於彈性成分AB線段,為了維持(體積應變:軸向應變=1:1)之側限條件,則必須增大試驗條件的(/)值,即得到較大的。反之,於較密實的砂土其塑性成分BO線段小於彈性成分AB線段,此狀態下為維持側限條件,必須減小試驗條件的(/)值,故會得到較小的。此結果指出塑性變形也是支配的重要因素。於本文將將屬性定定位為變變形參數數,並認認同受塑塑性變形形支配之之論點,再再承襲式式(2
11、)、式(33)的精精髓,嚐嚐試從砂砂的變形形特性來來探討之之性質。二、試驗驗方法1.試驗驗系統 因因三軸壓壓密試驗驗含時間間長、程程序複雜雜、需持持續監測測與控制制、需即即時資料料、需即即時反應應控制等等特性,試試驗系統統的自動動化有其其必要性性,本研研究所開開發之自自動化三三軸試驗驗系統示示於圖22,系統統以微電電腦控制制之,可可進行自自動量測測與回饋饋制御,控控制程式式以C+語言言撰寫之之。量測測物理量量為軸向向荷重、孔隙水水壓、側側向應力力、軸向向變形、排水量量,使用用二個電電磁閥(E/PP)來調調整軸向向荷重與與側向應應力,以以達回饋饋制御之之功能9。為了要維維持壓密密試驗之之側限條條
12、件,必必須控制制試體的的側向應應變在某某一可容容許的範範圍內,Kasuno和Masumi10研究側向應變對壓密試驗結果的影響,認為欲保持側限狀態必需將側向應變控制在0.005%之範圍內,本研究亦參考此側限條件,依式(5)計算之。 (5)其中=試試體面積積,=試試體的初初始半徑徑,=壓壓縮,=膨脹。欲達控制制側向應應變在0.0005%範圍內內之要求求,試驗驗系統的的物理量量感應器器性能、控制系系統解析析度和穩穩定性等等必須配配和,其其中物理理量感應應器性能能示於表表1,至至於解析析度和穩穩定性方方面,一一般市販販的電腦腦及A/D、D/AA界面卡卡,即可可滿足類類似本試試驗系統統之需要要。本試驗系
13、系統之特特徵有二二,一為為以電子子天秤量量測試體體體積變變化,另另一為於於試體剪剪斷時可可兼用應應變或應應力兩種種控制方方法。於於使用電電子天秤秤量測試試體體積積變化方方面,如如圖2所所示,將將排水管管路插入入放在電電子天秤秤上的裝裝水小杯杯子裡,於於試驗過過程中背背壓都保保持於一一定值,當當水的重重量增加加時表示示試體收收縮,水水的重量量減小時時則表示示試體膨膨脹,再再把水重重量經由由RS-2322界面卡卡輸入電電腦內(1=1),即可求得受壓密試體的體積應變。一般如使用附有差壓計的雙重管量測排水量時,往往會受到表面張力面及因水流動而產生之壓力梯度影響,若使用電子天枰則無此項顧慮。電子天秤的精
14、度是0.01,對直徑5、高12的試體而言,其對應的體積應變精度是0.004%。 於兼用用應變或或應力兩兩種控制制方法對對試體施施行壓縮縮方面,基基本上本本試驗系系統屬應應力控制制類,唯唯為滿足足一般之之應變控控制壓縮縮試驗需需要,特特將荷重重桁架固固定在馬馬達裡,試試驗時則則把三軸軸室置於於馬達之之上。當當須以應應變控制制施行壓壓縮試驗驗時,則則將試體體上端之之軸向荷荷重軸固固定成反反力端,而而啟動馬馬達由下下往上頂頂試體達達剪斷試試體之效效。2.試體體製作所採用之之土壤材材料為渥渥太華砂砂C-1109,其其最大粒粒徑0.85、最小粒粒徑0.15、平均粒粒徑0.33,最最大孔隙隙比0.7388
15、、最小小孔隙比比0.5554;雖曲率率係數為為1.006,唯唯均勻係係數為11.322小於66,故屬屬劣級配配土壤。於試體製製作方面面,首先先將橡皮皮膜安裝裝在兩片片重模內內壁(重重模直徑徑為5、高度為為12),並吸吸負壓使使橡皮模模緊貼於於重膜內內壁以避避免空氣氣殘留其其間製成成不等直直徑之試試體,然然後使用用霪降法法將氣乾乾砂依不不同落下下高度,製製造出相相對密度度分別約約為155%、330%、75%、900% 之之四組試試體。由由於砂土土屬無凝凝聚性土土壤,所所以於拆拆模前須須先將試試體的孔孔隙壓力力管路連連接真空空馬達並並吸負壓壓(-10),使試試體拆模模時砂土土能夠維維持自立立,接著
16、著套上三三軸室並並注入水水使超過過試體上上方後再再施行飽飽和化。 試體的的飽和化化工作是是在保持持有效側側向壓力力為100下,先先對試體體施負壓壓後釋放放負壓俾俾將試體體內部的的空氣置置換為水水,最後後再施加加背壓來來飽和試試體,此此部份之之管路系系統參閱閱圖2。以控制制負壓將將試體內內部的空空氣置換換為水方方面,是是以手調調方式同同步地分分別調整整三軸室室和試體體內部的的壓力至至-900和-1100,以以便將試試體內部部的空氣氣吸出來來。之後後再相反反上述作作業,分分別釋放放負壓使使三軸室室和試體體內部的的壓力回回至0和和-100之初始始應力狀狀態,以以便將水水送入試試體內部部。另因因為在此
17、此步驟裡裡,所使使用的真真空馬達達及管路路並不包包含於自自動化三三軸試驗驗儀內,所所以需再再把100之有效效側向應應力從負負的試體體內部壓壓力轉換換成正的的室壓,之之後再將將試驗程程序導入入自動化化控制系系統,此此時的壓壓力狀態態是側向向應力為為10、孔隙壓壓為0。 於施加加背壓過過程必須須手調空空氣調節節器以增增加孔隙隙壓,而而自動控控制程式式會同步步地調整整側向應應力,以以保持=10之之應力條條件。背背壓施加加作業完完畢後(=2110、=2000),於於整個試試驗裡將將不再變變化孔隙隙壓。置置放244小時後後測定BB值達00.988以上方方開始施施行反覆覆壓密試試驗。3.反覆覆壓密控控制方
18、法法反覆壓密密過程中中需將側側向應變變控制在在0.0005%範圍內內,於加加壓階段段側向應應變趨向向膨脹,若若接近膨膨脹的-0.0005%則中止止施加軸軸向應力力,同時時增大側側向應力力使趨近近於0.0000%,之之後再繼繼續施加加軸向應應力,如如此重覆覆控制至至加壓結結束,其其加壓速速率為66。另一一方面,於於解壓階階段側向向應變趨趨向收縮縮,若由由膨脹的的-0.0055%接近近0.0000%,則中中止軸向向應力之之解壓,同同時減小小側向應應力使趨趨近於-0.0005%,之後後再繼續續軸向應應力解壓壓,如此此重覆控控制至軸軸向荷重重趨於零零處結束束,其解解壓速率率為5。而再再加壓乃乃是重覆覆
19、上述加加壓之自自動作業業而已。三、試驗驗結果分別製作作四組不不同相對對密度的的土樣,各各組土樣樣含四個個試體將將被分別別加壓至至有效側側向應力力約為1130、1800、2330、2280處,之之後解壓壓、再加加壓,計計施行了了16個個試驗。試驗系系統能成成功地控控制試體體壓密側側限條件件之一例例示於圖圖3,由由圖3知知曉側向向應變皆皆被控制制在Kaasunno和Massumii100所建建議之壓壓密試驗驗容許側側向應變變0.0005%範圍內內。表2為試試體狀態態、試驗驗條件及及試驗結結果一覽覽,表中中乃參閱閱自魏宇宇宏111;以以下將試試驗結果果分應力力路徑、壓密變變形行為為、五項說說明之。1
20、.應力力路徑圖4為反反覆壓密密應力路路徑一例例,於正正常壓密密加壓過過程,隨隨著有效效軸向應應力的增增大亦變變大,因因兩主應應力的增增量比趨趨於定值值致路徑徑近似直直線,此此種特性性已廣泛泛地被認認同。於於過壓密密狀態解解壓過程程,路徑徑位置於於加壓過過程者之之上,為為保持側側限條件件此二應應力的增增量比不不為定值值致稍呈呈下凹之之曲線。於過壓壓密狀態態再加壓壓過程,路徑位置於加壓與解壓應力路徑之中稍呈下凸之曲線,隨著的增大會與解壓者交叉,並漸接近加壓過程的應力路徑。若於過壓密狀態下做更多次的反覆解壓、再加壓,其路徑將會構成一紡錘型迴圈,此迴圈規模相關於塑性變形性質,鬆試體的迴圈規模大於密試體
21、12。 圖5為為反覆壓壓密過程程中靜止止土壓力力係數值值(=/)變化情情形之一一例,於於正常壓壓密狀態態在開始始加壓時時因應力力值皆甚甚小,且且在加壓壓初期雖雖一直增增大但不不會立即即膨脹至至-0.0055%而不不須調整整,致值減減小速率率較大,之之後隨著著的增大大值減小小速率趨趨緩並漸漸呈定值值。於解壓壓過程值值漸增大大,如為為15%之疏鬆鬆試體甚甚會有大大於1之之情形致致主應力力面產生生回轉。再加壓壓過程的的值則略略小於解解壓者而而大於加加壓者,即即對同一一值而言言其。Lamee和Whiitmaan113依依彈性球球呈理想想堆積的的理論研研究結果果,來解解釋加壓壓、解壓壓的反覆覆壓密過過程
22、中變變形與顆顆粒間作作用力之之關係(參閱圖圖6)。其中圖圖6(aa)表示示加壓之之情形,接接觸點上上的垂直直力使圓圓球中心心向下移移動而無無側向位位移。為為了幾何何上的一一致性圓圓球需要要產生滑滑動,因因此有摩摩擦力,在在這種情情況下。圖6(b)表表示軸向向應變減減小的情情形,解解壓時存存在球上上的彈性性能使圓圓球中心心向上移移動,為為了保持持側限條條件必需需產生反反向滑動動,在這這種情況況下。此此種論點點更可佐佐證於同同一狀態態下之關係係。2.壓密密變形行行為基本上,變變形機構構含顆粒粒扭曲之之彈性變變形及顆顆粒破碎碎、顆粒粒間相對對位移之之塑性變變形,而而土體可可能發生生的應變變大部分分來
23、自塑塑性變形形,且多多發生在在正常壓壓密加壓壓過程。於反覆覆壓密之之加壓過過程,雖雖然各個個顆粒間間會產生生局部性性的顆粒粒扭曲及及滑動,但但是在一一通過許許多接觸觸點的側側向面上上,其平平均側向向應變量量卻趨於於零。另另於反覆覆壓密之之解壓過過程,其其回脹量量較小,而而各顆粒粒間將會會發生反反向的滑滑動。觀察土壤壤壓密行行為的最最重要變變形參數數是壓縮縮指數及及回脹指指數,使使用Exxcell軟體之之簡單線線性迴歸歸功能求求如圖77所示之之與孔隙隙比的近近似直線線關係式式,其斜斜率於表表示正常常壓密加加壓過程程者定為為值,而而於表示示解壓過過程者定定為值。各組試試體之、示於表表2,依依鬆密程
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