2022年中考一模北京市顺义数学试题及答案 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -顺义区 2022 届初三第一次统一练习数学试卷1本试卷共5 页,共五道大题,25 道小题,满分120 分考试时间120 分钟考2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、姓名和准考证号生3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效须4在答题卡上,挑选题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答知5考试终止,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、挑选题（此题共32 分,每道题4 分）下面各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的1 - 3 的相反数是A 3B - 3C3D 132中国人民银行打算

2、,从2022 年 2 月 24 日起,下调存款类金融机构人民币存款预备金率0.5 个百分点本次下调后,央行一次性释放约4 000 亿元人民币的资金请把4 000 亿元用科学记数法表示应为A 0.41011 元B 41011 元C 401011 元D41012 元3以下图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是A 等边三角形B 矩形C菱形D平行四边形 4以下运算正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2a 2a 23a 4B 2a2a 2a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2a 2 ga 22a 4D 2a

3、2a 22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5某个公司有15 名工作人员, 他们的月工资情形如下表就该公司全部工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是职务经理副经理职员人数1212月工资（元）5 0002 000800A 520, 2 000, 2 000B 2 600, 800, 800C 1 240, 2 000 ,800D 1 240, 800,800G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6如图, AB CD ,点 E 在 AB 上,点 F 在 CD 上,且FEG90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EFD55,就AEG 的度数是AEB可

4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 25B 35C45D 55 CFD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7一个不透亮的口袋里有4 张外形完全相同的卡片,分别写有数字1,2, 3, 4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品_精品资料_113A BC424D 1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8如图,在Rt ABC 中,ACB90 ,A60 , AC=2,E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 是 AB 边上一个动点（不与点A、B 重合）, E 是 BC 边上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一点,且CDE30设 AD=x , BE=y ,就以下图象中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是二、填空题（此题共16 分,每道题4 分）ADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

6、- 欢迎下载精品_精品资料_9如mnm2 20 ,就 mn 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10分解因式：5 x310 x2 y5xy 2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11如图,用测角仪测得校内的旗杆顶点A 的仰角45 ,仪器高CD1.4 米,测角仪底部中心位置D到旗杆根部B 的距离BD10 米,就旗杆AB 的高是米 C12如图,菱形ABCD 中, AB=2 , C=60 , 我们把菱形ABCD 的对BD称中心称作菱形的中心菱形 ABCD 在直线 l 上向右作无滑动的翻动,每围着一个顶点旋转60叫一次操作

7、, 就经过 1 次这样的操作菱形中心O 所经过的路径长CB为.经过18 次这样的操作菱形中心OO所经过的路径总长为.经过 3n（ n 为DAl正整数）次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为 结果都保留三、解答题（此题共30 分,每道题5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13运算：272cos303031 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14解方程组：xy2,2xy1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - -

8、 - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -15已知： 如图, 在 ABC 中, AB=AC ,点 D 、E 在 BC 上,A且 BD=CE 求证： ADE = AED 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16已知 x2022 ,求代数式x 6 x913的值BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17如图,在平面直角坐标系xOy 中,反比例函数y 4 （ x x0

9、 ）的图象与一次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yxb 的图象的一个交点为A4 , m （1）求一次函数的解析式.（2）设一次函数yxb 的图象与 y 轴交于点B, P 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数yxb 的图象上一点,如OBP 的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_积为 5,求点 P 的坐标18 列方程或方程组解应用题：在城区改造项目中,区政府对某旧小区进行节能窗户改造该小区拥有相同数量的A 、B 两种户型已知全部A 户型窗户改造的总费用为54 万元,全部B 户型窗户改造的总费用为 48 万元,且B 户型窗户的每户改造费用比A

10、户型窗户的每户改造费用廉价500 元问 A 、B 两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？四、解答题（此题共20 分,每道题5 分）AFD19如图,在 ABCD 中, E 是对角线AC 的中点, EFAD 于 F, B= 60, AB= 4, ACB= 45,求EDF 的长BC20如图, C 是 O 的直径 AB 延长线上一点, 点 D 在1A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O 上,且 A= 30, BDC =2（ 1）求证： CD 是 O 的切线.ABD OB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如 OF AD 分别交 BD、CD 于 E、F ,BD =2,求

11、OE 及 CF 的长EDFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21某中学预备搬迁新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校同学如何到校问题进行了一 次调查,并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整）,请你依据图表信息完成以下各题：（1）此次共调查了多少名同学？可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品_精品资料_（2）请将表格填充完整.（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整步行骑自行车坐公共汽车其他20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到校方式条形统计图到校方式扇形统计图22 问题背景（ 1）如图 1,ABC 中,DE BC 分别交 AB,AC 于 D ,E 两点,过点 D 作 DF AC 交 BC 于点 F 请按图示数据填空：四边形 DFCE 的面积 S, DBF 的面积 S1, ADE 的面积 S2探究发觉（ 2）在（ 1）中,如 BFa , FCb ,D与 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间的距离为h 直接写出S2代数式表示） 拓展迁移

13、（用含S、S1 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如图 2, DEFG 的四个顶点在ABC 的三边上, 如ADG 、 DBE 、 GFC 的面积分别为4、8、1,试利用（ 2）中的结论 求DEFG 的面积,直接写出结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五、解答题（此题共22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7

14、 分,第 25 题 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23已知关于x 的方程 k21 x2 kxk30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）如方程有两个不相等的实数根,求k 的取值范畴.（2）当方程有两个相等的实数根时,求关于y 的方程（ a 为正整数） 2ya4k ya10 的整数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=mx2 +2mx+n 经过点A（ - 4, 0）和点 B（ 0, 3）（ 1）求抛物线的解析式.（ 2）向右平移上述抛物线,如平移后的抛物线仍经过点B,求平移后抛物线的解析式.（

15、 3）在（ 2）的条件下,记平移后点A 的对应点为A,点 B 的对应点为B,试问： 在平移后的抛物线上是否存在一点P, 使 OA P 的面积与四边形AABB 的面积相等,如存在, 求出点 P 的坐标.如不存在,说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25 问题： 如图1,在 Rt ABC 中 ,C90 ,E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC30 ,点 D 是射线 CB 上任意一点, ADEA是等边三角形,且点D在ACB 的内部,连接BE探究线段BE 与 DE 之间的数量关系请你完成以下探究过程：CDB图1先将图形特别化, 得出猜想, 再对一般情形进行分析并加

16、以证明.（1） 当点 D 与点 C 重合时（如图2）,请你补全图形由BAC 的度数为,点E 落在,简单得出BE 与 DE 之间的数量关系为.（ 2） 当点 D 在如图 3 的位置时,请你画出图形,讨论线段BE 与 DE 之间的数量关系是否与（ 1）中的结论相同,写出你的猜想并加以证明AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CDB图2CBD图3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

17、迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学参考答案及评分细就一、挑选题（此题共32 分,每道题4 分）题 号12345678答 案ABDCDBCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题（此题共16 分,每道题4 分,）9 4 .105 x xy2 .1111.4.1233, 432,231 n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题（此题共30 分,每道题5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13解：10272cos3033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3323

18、114 分23133313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14解：2345 分3xy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ +,得3x x3 1 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把 x1代入,得1y2 y1 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原方程组的解为x 1,5 分y 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15证明： AB=AC ,BC 1 分在 ABD 和 ACE 中,ABAC ,BC ,BDCE , ABD ACE 3 分 AD=AE 4 分 AD

19、E = AED 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16解：x6 x913可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx2x6x9x32 分xx x3 2xgxx3x34 分当 x2022时,原式 = 2022320225 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17解：

20、（ 1）点A4 , m 在反比例函数y（ x0 ）的图象上,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m411 分4 A4 ,1 将 A4 ,1 代入一次函数yxb 中,得b5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数的解析式为yx5 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由题意,得B0 , 5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OB5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 P 点的横坐标为xP 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OBP 的面积为5,1

21、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 xP5gxp2 5 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P 的坐标为（ 2, 3）或（ - 2, 7）5 分18解：设A 户型的每户窗户改造费用为x 元,就 B 户型的每户窗户改造费用为 x500 元1 分依据题意,列方程得540000480000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得x4500 xx5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验, x4500 是原方程的解,且符合题意4 分 x5004000答： A 户型的每户窗户改造费用为4500元,B 户型的每户窗户改造费用为4000元5 分

22、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、解答题（此题共20 分,每道题5 分）19解：（ 1）在 ABCD 中, B= 60, AB= 4, ACB= 45, D= 60, CD=AB= 4, AD BC1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DAC= 45过点 C 作 CM AD 于 M , 在 RtCDM 中 ,AFMDE

23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CMCD gsin D4gsin 6023 ,BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DMCDgcosD4gcos602 2 分在 RtACM 中, MAC= 45, AMCM23 ADAMDM232 3 分 EF AD, CM AD , EF CM 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EF1 CM3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtAEF 中,AFEF3 4 分 DFADAF232332 20（ 1）证明：连结OD 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AB 是 O 的直径,

24、 ADB= 901 分 A= 30, ABD= 60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BDC = 12 OD=OB ,ABD30 AO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ODB 是等边三角形 ODB= 60 ODC= ODB+ BDC =90即 OD DC BEDFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CD 是 O 的切线2 分（ 2）解： OF AD, ADB= 90, OF BD , BOE= A =303 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DEBE1 BD12可编辑资料 - -

25、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt OEB 中, OB= 2BE= 2, OEOB2BE234 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OD=OB= 2, C= ABD- BDC =30, DOF= 30,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CD2 3 , DFOD gtan3023 324可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CFCDDF2333 5 分33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

26、 -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21解：（ 1）此次共调查了100 名同学1 分（ 2）填表：步行骑自行车坐公共汽车其他2045305（ 3）补全统计图如下：3 分到校方式条形统计图到校方式扇形统计图5 分22解：（ 1）四边形DFCE 的面积 S6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DBF 的面积 S1ADE 的面积 S26,323 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

27、品资料_（ 2） S2S2 4S1（用含 S、S1 的代数式表示） 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） DEFG 的面积为 125 分五、解答题（此题共22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23解：（ 1） = 4 k 24k1k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= 4k2=8k4 k2128k121 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程有两个不相等的实数根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

28、资料_k10,即k10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.8k3120.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ k 的取值范畴是k且 k 21 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当方程有两个相等的实数根时, =8k12 =0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - k3 4 分2可编辑资料

29、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关于 y 的方程为y2a6 ya10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a a6 2824a132 a212a364a4a 216a32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 a 为正整数,当a8 232 是完全平方数时,方程才有可能有整数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 a8 232m2 （其中 m 为整数）, 32pgq （ p 、 q 均为整数）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a8 2m232 即 a8m a8m32 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

30、- 欢迎下载精品_精品资料_a8mp,pq16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不妨设a8mq.两式相加,得a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a8m 与 a8m 的奇偶性相同,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 32 可分解为 216 , 48, 216 , 48 , pq18 或 12 或18 或12 a17 或 14 或1（不合题意,舍去）或2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a17 时,方程的两根为y117,即 y122 , y29 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精

31、品_精品资料_当 a14 时,方程的两根为y82,即 y123 , y25 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a2时,方程的两根为y42,即 y123 , y217 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24解：（ 1）抛物线y=mx2+2mx+n 经过点 A（ - 4,0）和点 B（ 0, 3）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16m8mn0,m3 ,8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n3.n3.323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线的解析式为：yxx 843 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

32、_精品资料_（ 2）令 y3 ,得3 x23 x33,得 x0 , x22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_184抛物线向右平移后仍经过点B,抛物线向右平移2 个单位3 分 y3 x23 x3842x183 x23388可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 x18274 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平移后的抛物线解析式为y3 x1227 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）由抛物线向右平移2 个单位,得88A 2 , 0 , B 2 , 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

33、欢迎下载精品_精品资料_四边形AABB 为平行四边形,其面积AAgOB236 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 P 点的纵坐标为yP ,由OA P 的面积 =6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料