2022年最新版北师版初中数学知识点总结 .docx

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1、精品_精品资料_最新北师版中学数学学问点复习七年级上第一章 丰富的图形世界（ New ）1 生活中的立体图形2 绽开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的外形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆柱 : 底面是圆面柱体,侧面是曲面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.棱体 : 底面是多边形,侧面是正方形或长方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆锥 : 底面是圆面锥体,侧面是曲面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.棱锥: 底面是多边形,侧面都是三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、_精品资料_3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）4. 几何图形是由点、线、面构成的. 几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面.几何的表面有平面和曲面. 面与面相交得到线. 线与线相交得到点.5.棱：在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱.6.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱,全部侧棱长都相等.7. 棱柱的上、下底面的外形相同,侧面的外形都是长方形.8. 依据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱 它们底面图形的外形分别为三边形、四边形、五边形、六边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 长方体和正方体都是四棱柱.10.圆柱的表面绽开图是由

3、两个相同的圆形和一个长方形连成.11.圆锥的表面绽开图是由一个圆形和一个扇形连成.12.设一个多边形的边数为nn 3 ,且 n 为整数 ,从一个顶点动身的对角线有n-3 条.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可以把 n 边形成 n-2 个三角形.这个 n 边形共有13.圆上两点之间的部分叫做弧 ,弧是一条曲线.条对角线.nn32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形.15.凸多边形和凹多边形都属于多边形.有弧或不封闭图形都不是多边形.其次章 有理数及其运算（ New ）1. 有理数2. 数轴3. 肯定值4. 有

4、理数的加法5. 有理数的减法6. 有理数的加减混合运算7. 有理数的乘法8. 有理数的除法9. 有理数的乘方10. 科学记数法11. 有理数的混和运算12. 用运算器进行运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有理数正整数如: 1,2, 3整数零0负整数如: 1,2, 311正分数如:,2,5.3,33.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分数负分数如:1 , 21 ,2.3,34.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不行）.任何一个有理数,都可以用数轴上的一个

5、点来表示.（反过来,不能说数轴上全部的点都表示有理数）假如两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.（ 0 的相反数是 0）在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等.数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大.正数在原点的右边,负数在原点的左边.肯定值的定义：一个数a 的肯定值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的肯定值记作 |a|.正数的肯定值是它本身.负数的肯定值是它的数.0 的肯定值是 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| a |aa00 a0或| a |越来越大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

6、_精品资料_aa0-3-2-10123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa0a a0肯定值的性质：除0 外,肯定值为一正数的数有两个,它们互为相反数.互为相反数的两数（除0 外）的肯定值相等. 任何数的肯定值总是非负数,即|a|0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比较两个负数的大小,肯定值大的反而小.比较两个负数的大小的步骤如下： 先求出两个数负数的肯定值. 比较两个肯定值的大小. 依据 “ 两个负数,肯定值大的反而小” 做出正确的判定.肯定值的性质：对任何有理数 a,都有 |a| 0. 如|a|=0 ,就 |a|=0 ,反之亦然 .如|a|=b ,就 a= b.

7、 对任何有理数 a, 都有 |a|=|-a|有理数加法法就： 同号两数相加,取相同符号,并把肯定值相加. 异号两数相加, 肯定值相等时和为0.肯定值不等时取肯定值较大的数的符号,并用较大数的肯定值减去较小数的肯定值. 一个数同 0 相加,仍得这个数.加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用.敏捷运用运算律,使用运算简化,通常有以下规律： 互为相反的两个数,可以先相加.符号相同的数,可以先相加. 分母相同的数,可以先相加. 几个数相加能得到整数, 可以先相加.有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数.有理数减法运算时留意两“ 变” ： 转变运算符号. 转变减数的性质符号 （变为相反数

8、） 有理数减法运算时留意一个“不变 ”：被减数与减数的位置不能变换,也就是说, 减法没有交换律.有理数的加减法混合运算的步骤： 写成省略加号的代数和.在一个算式中,如有减法,应由有理数的减法法就转化为加法,然后再省略加号和括号. 利用加法就,加法交换律、结合律简化运算.（留意： 减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有理数乘法法就： 两数相乘,同号得正,异号得负,肯定值相乘. 任何数与 0 相乘,积仍为 0 .假如两个数互为倒数,就它们的乘积为1 .（如： -2 与 1、3 与5 等）253乘法的交换

9、律、结合律、安排律在有理数运算中同样适用.有理数乘法运算步骤： 先确定积的符号.求出各因数的肯定值的积.乘积为 1 的两个有理数互为倒数.留意：零没有倒数. 求分数的倒数, 就是把分数的分子分母颠倒位置.一个带分数要先化成假分数. 正数的倒数是正数,负数的倒数是负数.有理数除法法就： 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除.0 除以任何非 0 的数都得 0.0 不行作为除数,否就无意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有理数的乘方n个 aaaan指数底数aa幂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意： 一个数可以看作是本身的一次方,如5=5 1.当底数是

10、负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数.乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.任何数的偶数次幂都是非负数. 1 的任何次幂都得 1 ,0 的任何次幂都得 0 .-1 的偶次幂得 1.-1 的奇次幂得 -1 .在运算过程中,第一要确定幂的符号,然后再运算幂的肯定值.有理数混合运算法就 :先算乘方 ,再算乘除 ,最终算加减 假如有括号 ,先算括号里面的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三章 整式及其加减（ New ）1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探究与表达规律代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方

11、、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.留意： 代数式中除了含有数、字母和运算符号外,仍可以有括号. 代数式中不含有 “=、” 等符号.等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式. 代数式中的字母所表示的数必需要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义.代数式的书写格式： 代数式中显现乘号,通常省略不写,如vt.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a. 带分数与字母相乘时, 应先把带分数化成假分数后与字母相乘,如 213a 应写作 7 a .3可编辑资料 -

12、 - - 欢迎下载精品_精品资料_ 数字与数字相乘,一般仍用“” 号,即 “” 号不省略. 在代数式中显现除法运算时,一般依据分数的写法来写,如 4 （ a-4 ）应写作4.a4留意：分数线具有“” 号和括号的双重作用. 在表示和 （或）差的代差的代数式后有单位名称的,就必需把代数式括起来,再将单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_位名称写在式子的后面,如a 2b 2 平方米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数 .如 3x,4y 的系数分别为 3 ,4 .留意： 单个字母的系数是1,如 a 的系数是 1 . 只含字

13、母因数的代数式的系数是1 或-1 ,如 -ab 的系数是 -1 .a 3b 的系数是 1代数式的项：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代数式6x22 x7 表示 6x 2、-2x 、-7 的和, 6x 2、 -2x 、-7 是它的项,其中把不含字母的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项叫做常数项留意：在交待某一项时,应与前面的符号一起交待.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.留意： 判定几个代数式是否是同类项有两个条件：a. 所含字母相同. b. 相同字母的指数也相同.这两个条件缺一不行.同类项与系数无关,与字母的排列次序无关. 几个常数项也是同类项.合差同类项：把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的理论依据是逆用乘法安排律.合并同类项的法就是把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.留意：假如两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0 .不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算中都要写上.只要不再有同类项,就是最终结果,结果仍是代数式.可编辑资料 - - - 欢迎下载