2022年中考圆专题复习经典全套 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版九年级数学上册圆的基本性质点与圆的位置关系1. 打算圆的大小的是圆的 ; 打算圆位置的是 .2. 在 Rt ABC中 C=90O,AC=4,OC=3,E、F 分别为 AO、AC的中点 , 以 O为圆心、 OC为半径作圆 , 点 E 在 O的圆 , 点 F 在 O的圆 .3. 如图 ;AB、 CD是 O的两条直径 ,AE CD,BE与 CD相交于 P 点,就 OP AE= .4. 经过 A、 B两点的圆的圆心在 , 这样的圆有 个.5. 如图 ;AB 是直径 ,AO=2.5,AC=1.CD AB,就

2、CD= .6. 一已知点到圆周上的点的最大距离为m , 最小距离为n . 就此圆的半径 .7. 有个长、宽分别为4 和 3 的矩形 ABCD,现以点 A 为圆心 , 如 B、C、D 至少有一个点在圆内, 且至少有一个点在圆外 , 就 A 半径 r的范畴是 .8. O 的半径为15 厘米 , 点 O 到直线l的距离OH=9厘米 ,P,Q,R为 l上的三个点 ,PH=9 厘米 ,QH=12 厘米,RH=15 厘米 , 就 P,Q,R 与 O的位置关系分别为.9.如点 Aa,-27在以点 B-35,-27为圆心 ,37 为半径的圆上 ,a=.10. 在矩形 ABCD中,AB=8,AD=6, 以点 A

3、为圆心作圆 , 如 B,C,D 三点中至少有一点在圆内, 且至少有一点在圆外,就 A 的半径 R 的取值范畴是11. 在直角坐标系中, O 的半径为5 厘米 , 圆心O 的坐标为-1,-4,点P3,-1与圆O 的位置关系是.12. 如图 O是是等腰三角形ABC的外接圆 ,AB=AC,D 是弧 AC的中点,已O知 EAD=114,求 CAD在度数.13. 已知 O的直径为16 厘米,点E 是 O内任意一点, （ 1）作出过点E 的最短的弦. （2）如 OE=4厘米,就最短弦在长度是多少？014. 如图 7-4 ,已知在 ABC中, CAB=90 ,AB=3厘米, AC=4厘米,以点A 为圆心、

4、AC长为半径画弧交CB的延长线于点D. 求 CD的长.15. 试问 : 任意四边形的四个内角的平分线相交的四个点在同一个圆上吗？又问：任意四边形各外角在平分线所相交在四边形在同一圆上吗？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -216. 如图 7-6 , AB 是 O 的直径,弦CD AB于点 P,（ 1）已知 CD=8厘米, AP:PB=

5、1:4, 求 O的半径.（ 2）假如弦 AE交 CD于点 F.求证： AC=AF.AE.17. 已知四边形 ABCD是菱形,设点 E、F、 G、H 是各边的中点,试判定点 E、F、 G、H 是否在同一个圆上, 为什么？又自 AC、BD的交点 O向菱形各边作垂线,垂足分别为 M、N、P、Q 点,问 : 这四点在同一个圆上吗 .为什么？18. O 中有 n 条等弦 A1B1、 A2B2、.AnBn , 它们的中点分别是 P1、 P2、. Pn, 试问： P1、P2、.Pn 这 n 个点在同一个圆上吗？请证明你的判定.又如 O上有一点 A,自点 A 引 n 条弦 A1B1、A2B2、. AnBn,

6、, 如它们的中点分别为 Q1、 Q2、.Qn,试问： Q1、Q2、.Qn,这 n 个点在同一圆上吗？请证明你的判定.垂径定理019. o 中等于 120 劣弧所对的弦是123 厘米 , 就 O的半径是厘米 .20. 过o上一点 A, 作弦 AB、AC、分别等于该圆的半径R,连结 BC,就点 O到 BC的距离 = ,BC= .21. 如图 7-7 ,在 O中,弦 AB=2a,点 C是弧 AB 的中点, CD AB,CD=b,就 O的半径 R= .22. 如图 7-8 , ABCD是 O1的内接矩形,边AB平行 y 轴,且 AB BC=3 4,已知 O1 的半径为5,圆心 O1 的坐标是（ 10,

7、 10）,矩形四个顶点A、B、C、D 的坐标是A ;B ;C ;D .23. 在 O中,弦 AB=40 厘米, CD=48厘米,且 AB CD,AB与 CD距离是 22 厘米,就圆的半径为 厘米24. 四边形 ABCD是 O的内接梯形, ABBC,对角线 AC、BD相交于点E. 求证： OE平分 BEC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 如图 7-9 ,在 O中,已待AC=BD求.证：（ 1） OC=OD; （ 2） AEBF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. O1 与 O2 相交于点A、B,过点 B 作 CD O1O2 , 分别交两圆于点C、 D.

8、求证 :CD= 2O1O227. 如图 7-10 , O1、 O2 是两个等圆,点P 是 O1O2 的中点,过点P 的直线交 O1、 O2 于点 A、 B、C、D.求证： AB=CD.28. 如图 7-11 , O的半径为5, P 是圆外一点, PO=8, OPA=30O, 求 AB、PB的长.29. 如图 7-12 ,圆管内,原有积水平面宽CD=10厘米,水深GF=1厘米,后水面上升1 厘米（即 EG=1厘米）,问：些时水面宽AB 为多少 .30. 在 O的弦 AB上取 AC=BD,过点 C、D分别作 AB的垂线 CE、DF交圆于点E、F,并使 E、F 在 AB 的同旁.可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -求证： CE=DF.31. 如图 7-13 ,在 O的直径 MN上任取一点P,过点 P 作弦 AC、 BD,使 APN= BPN.求证： PA=PB.32. AB、CD是 O的两条相交于点P 的弦,且 AB=CD,又点 E、F 分别是 AB、CD的中点,求证 : PEF 是等腰三角形.33. 如图 7-14 , AB是半圆 O

10、的直径, CD是弦, AECD,BF CD,点 E、F 是垂足,如BF交半圆于点G,求证：（ 1） EC=FD;2 ACDG34. 如图 7-15 ,在 ABC中, AB=AC,以点 A 为圆心、小于AB长的线段为半径作圆交BC于 D、E 两点（但半径必需大于BC边上的高）.求证 :BD=EC.35. 如图 7-16 ,已知在 O中, ABCD , BA、DC延长后相交于点E,求证：（ 1） OE平分 BED;2EA=EC.36. 如图 7-17 , AB 是 O的直径,割线l交 O于点 M和 N,ACl ,且交 O于点 E, BDl, 点 C、D 是垂足.（ 1）求证： OC=OD; 2 如

11、 AB=10厘米, AC=7厘米, BD=1厘米,求 OC的长.37. 点 P 是 O外一点, PAB、PCD分别交 O于点 A、B 和点 C、D, 求证 :1如 AB=CD,就 PA=PC.（ 2）如 PA=PC,就 AB=CD.38. 如图 7-18 , AB 为 O的弦,取AG=BH,DGB= FHA,求证： CD=EF.39. 如图 7-19 , O半径为 10 厘米, G是直径 AB 上一点,弦CD经过 G点, CD=16厘米,过点A 和点 B 分别向 CD引垂线段 AE和 BF.问： AE-BF 是多少？40. AB 为 O的弦,C、D 在 AB上,且 AC=CD=DB,OC与 O

12、D的延长线分别交O于点 E、F. 求证：（ 1） AOC= BOF;2COD AOC; 3AEBFEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41. 如图 7-20 ,点 B、C 三等分半圆直径EF,点 A 在这个半圆上.求证：AB+AC10 EF.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42. 如图 7-21 ,已知 O内两条弦AB、DC的延长相交于点P, 且 P=90O. 求证： S=S.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心角、圆周角43. 如图 7-22 ,设 O的半径的为R, 且 AB=AC=R就,O BAC= . OADOBC可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品_精品资料_44. 如图 7-23 , AB 为 O的弦, OAB=75 , 就此弦所对的优弧是圆周的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -45. 如图 7-24 ,（ 1）= .（ 2）= .O46. 如图 7-25 ,在 ABC中, C 是直角, A=32 18 ,以点 C 为圆心、 BC为半径作圆,交AB于点 D,交 AC

14、于点 E, 就 BD 的度数是 .O47. 如图 7-26 ,点 O是 ABC的外心,已知ACB=100 , 就劣弧 AB 所对的 AOB= 度.48. 如图 7-27 , AB 是 O的直径, CD与 AB相交于点 E, ACD=60O , ADC=50O, 就 AEC= 度.49. 如图 7-28 ,以等腰 ABC的边 AB 为直径的半圆,分别交AC、 BC 于点 D、 E, 如 AB=10, OAE=30O , 就DE= .50. 在锐角 ABC中, A=50O , 如点 O为外心,就BOC= ;如点 I 为内心,就 BIC= .如点 H为垂心,就 BHC= .O51. 如 ABC内接于

15、 O, A=n , 就 BOC= .52. 如图 7-29 ,已知 AB和 CD是 O相交的两条直径,连AD、CB,那么和的关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A=B21C2D=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_53. 如图 7-30 ,在 O中,弦 AC、BD交于点 E,且ABOBCCD,如 BEC=130, 就 ACD的度数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OOOOA 15B 30C80D10554. 如图 7-31 , AB 为半圆的直径,AD AB,点 C 为半圆上一点,CDAD

16、,如 CD=2,AD=3,求 AB的长.55. 如图 7-32 , AOBO,AO交 O于点 D, AB交 O于点 C, A=27O , 试用多种方法求DC 、 BC 的度数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -56. 求证：假如AB 和 CD为 O内相互垂直的两条弦,那么AOC和 BOD互补.57. 如图 7-33 ,设 AB是 O的任意直

17、径,取AO上一点 C, 如以点 C 为圆心, OC为半径的圆与O 相交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D,DC 的延长线与 O相交于点E, 求证：BE3 AD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_58. 如图 7-34 ,AB为 O的直径, OC AB,过点 C任引弦 CD、CE分别交 AB于点 F、G.求证： CED CFG.59. 如图 7-35 ,设点 P是 O的直径 AB上的一点, 在 AB的同侧由点P到圆上作两条线段PQ、PR,如 APQ= BPR.求证： APQ RPB.60. 如图 7-36 ,在 ABC的外接圆中,如B、 C 所对弧的中点分别为

18、点P、Q.求证：直线PQ与 AB、AC相交成等腰 ADE;如 ADE为等边三角形,求证：弧BC 的长等于该圆周长的三分之一.61. 如图 7-37 , AB 是 O的直径, CD AB,AD、 DB是方程 x2-5x+4=0 的两个根,求CD的长.62. 已知 A、B、C 为圆上三点,AB BC CA =3 2 1,BC=5 厘米,求弦AB、 AC的长.63. 已知 AB是 O的直径, C 为半圆上一点,连CA、CB,M 为 AB 上的点,且MB=3,过点 M作 MN AB, 交 BC于点 N,MN= 3 ,BC=73 , 求 O的半径.264. 如图 7-38 ,AB是 O的直径,D是 AB

19、 的中点,CD交 AB于点 E,（；）求证：AD=CD.DE; 2 如 AC=6 ,BC=3 ,求 BE的长.65. 如图 7-39 , ABC的高 AD、BE 交于点 M,延长 AD,交 ABC外接圆于点G,求证： D 为 GM的中点.66. 如图 7-40 ,以 AB为直径的半圆上任取两点M 和 C, 过点 M 作 MN AB,交 AC延长线于点E, 交 BC于点 F.求证： MN是 NF和 NE的比例中项.67. 如图 7-41 , ABC为圆内接三角形,AP 为直径, H 为垂心,求证：BHC= BPC.68. ABC内接于 O, AHBC,垂足为 H,AD 平分 BAC,D 在圆上,

20、求证：AD平分 HAO. 69.AB、AC、 AD是同一圆O的三条弦,且AC平分 BAD,自点 C 向 AB、AD作垂线,垂足分别为E、F. 求证：DF=BE.70. 已知 AB是 O的直径, OC是垂直于AB的半径,过AC 上一点 P 作弦 PE, 分别交 OC和 BC 于点 D、E, 如1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PO=PD求,证： AOP=3BOE.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 26 页 - - - - - - - - - -可

21、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_71.C 是 O的直径 AB上的一点,过点C作弦 DE,使 CD=CO求. 证：BE3 AD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_72. 已知 AB是 O的直径, P 是 OA上的一点, C 是 O上一点,求证：PAPCPB.73. 如图 7-42 ,在 O中, AB、CD是相互垂直的两条直径,过点C任作两条弦CF、CE,交 AB于点 H、G,求CFCG证：.EFGHO74. 如图 7-43 ,在 ABC中, A=

22、90 ,ADBC,BE 平分 ABC,由 A、D、E 三点确定的圆,交BE 于点 M, 求证：BM=MD=FM.75. 如图 7-44 ,已知 O与 O1 相交于点A、B,点 P 是 O上的一点,引割线PAC、PBD,交 O1 于点 C、D,连结 CD.（ 1）作 PE CD,求证： PE必过 O的圆心 O.（ 2）连结 PO,求证： PO必垂直于CD.76. 如图 7-45 ,两圆相交于点A、B,过点 A 引割线 ACD,交一圆于点C, 另一圆于点D,又点 G为 CD的中点,直线 GB义两圆于点E、F. 求证：四边形EDFC是平行四边形.77. 如图 7-46 ,设 AB 是 O上的两定点,

23、且不是直径的两端点,如过点A 的任意弦AC与过 A、B、O三点的圆相交于点P. 求证： PB=PC.O78. 设为 90 的弧,点 B、C 将三等分,连AD与半径 OB、OC分别交于点E、F. 求证： AE=DF=BC79. 证明以下各题：(1) 已知 ABC内接于 O, AD BD于点 D, AE是直径,求证：AB.AC=AD.AE;(2) 已知 ABC内接于 O, BAC的平分线交BC于点 D, 交 O于点 E, 求证： AB.AC=AD.AE;(3) 已知 ABC内接于 O, AB=AC,过点 A 的任一弦AE交 BC于点 D, 求证： AB.AC=AD.AE80. 设锐角 ABC的各顶

24、点向对边作垂线AD、BE、CF,垂足分别为点D、 E、F, 并延长AD、BE、CF 各 ABC的外接圆分别交于点P、Q、R. 求证： ABC的垂心是 PQR的内心.2281. 在 ABC中, AB=AC,过 A 点直线与 ABC外接圆交于点E, 与 BC的延长线交于点D.求证： AD-AC =AD.ED282. 如图 7-47 ,已知 O的直径 AB 垂直弦 CD,垂足为 G,F 为 CD 延长线上的一点,AF 交 O 于点 E.求证： AC=AE.AF83. 如图 7-48 ,AB是 O的直径,半径OC AB,D 为上任一点, E 为 BD弦上一点,且AD=BE.求证： CDE为等腰直角三角

25、形.84. 如图 7-49 ,等边 ABC的外接圆上任一点P,CP的延长和AB的延长线交于点D,求证：（ 1） D= CBP;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(2) AC 2=CP.CD85. O的直径 BE与弦 AC相互垂直,垂足为点F, 延长 AB 到点 D, 使 BD=AB,已知 BE=20 厘米, AB=11 厘米,求 CD的长.

26、86. 如图 7-50 ,四边形ABCD内接于 O, AC BD,垂足为点E,=3 1,DF交 AC于点 G,且 AF.AB=AG.AE,BE=2,ED=3,1 求证： AFG DFB;2 求：S四边形 ABCD的值.（ 3）求 sin ADC的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_87. 点 P 为正方形ABCD的外接圆上的任意一点,连结PA、PB、 PC.求证：PAPC PB的值为常数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_88. 如图 7-51 ,六边形AGBHCK内接于 O, I 内切于 ABC,点 D、E、F 为 I 与 ABC各边相切的切点,OO如 EDF=6

27、5, DEF=60, 求 G、 H、 K 的度数.89. 如图 7-52 ,ABC内接于 O, BAD= CAD,DE AB,DE交 AC于点 P.求证：（1）OD垂直平分 BC; 2AC=DE;(3) PO 平分 APD.90. AB 是 O 的直径, CD是此圆内长度肯定的动弦,自点A、B 分别向 CD所在的直线作垂线AH、BK、H、K为垂足.（1）如点 C、D 在 AB 的同旁,问： AH+ BK的值会变化吗？为什么？（2）如 C、D 在 AB 的两侧,问： AHBK 的值也会变化吗？并证明你的结论.91. 已知以 AB为直径的半圆上有C、D 两点, DCB=120O,ADC=105O,

28、CD=1. 试求四边形ABCD的面积.92. 已知 AB、CD为圆 O的两条相互垂直的直径,P 为半圆上的一点,求证：21S四边形 ADPC=AP2圆的内接四边形93. 圆上四点, A、B、C、D分圆周为四段弧,:=1:2:3:4,就圆内接四边形的最大内角为 .94. 在锐角 ABC中,三条高AD、BE、CF 相交于点H,在该图中,四点共圆共有 组.95. 如图 7-53 ,四边形 ABCD是正方形,点P 是 AC上的任一点,过点P 作 EF BC,交 AB、CD于点 E、F, 过点 P 作 GH AB,交 BC、AD于点 G、H. 在该图中,四点共圆共有 组.96. 如图 7-54 ,在梯形

29、ABCD中, AB DC,AD=DC=BC,ADC=138O,E是梯形外一点,如点E 在梯形 ABCD的外接圆上,就AEB= 97. 如图 7-55 ,在梯形 ABCD中, ADBC,过 B、C两点作一圆, AB、CD的延长线交该圆于点E、F.求证： A、D、E、F 四点共圆.98. 在 ABC中, A=60O, BD、CE 是 ABC、 ACB的平分线,它们相交于点I .求证： A、E、I 、D 四点共圆.99. 在梯形 ABCD中, DC AB,过 DC作圆,交 BC于点 E, 交 AD于点 F,求证： A、B、E、F 四点共圆.100. 如图 7-56 ,在 ABC中, AD=AE,BE

30、与 CD交于点 P,DP=EP,求证： B、 C、E、D 四点共圆.101. 从圆内接四边形ABCD的顶点 C,作对角线BD的平行线,交AD的延长线于点E,求证： DE.AB=BC.CD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -102. 证明：钝角三角形三边中点与夹钝角一边上的高的垂足共圆.103. 如图 7-57 ,在 ABC中, AB=AC,

31、AD BC, 1= 2= 3,CE 交 AB 于点 G,连 GF.求证：（ 1） G、 F、C、B四点共圆.（ 2）GF BE.104. 如图 7-58 ,在 ABC中, C=90O,BD是 CBA的平分线, BE 为 ABD外接圆的直径, 求证： CDBD .DABE105. 在 ABC中, AD BC,点 O在 AD上,以点 O为圆心、 OA为半径的圆交AB、AC于点 F、E. 求证： F、B、C、E 四点共圆.106. 在四边形ABCD中, ACBD,AC与 BD相交于 O,OM AB,ON BC,OP DC,OQ AD求证： M、N、P、Q四点共圆.107. 如图 7-59 ,在ABC

32、D中,E 是对角线BD上的一点, EC BC,EF AB,又 FG交 DC的延长线于点H.求证： E、G、H、D 四点在同一个圆上.108. 如图 7-60 ,已知 ABC,AB、AC的垂直平分线交AC、AB 的延长线于点F、 E.求证： E、F、C、B 四点共圆.109. 如图 7-61 ,在 O中, AB CD,点 P 是 AB 的中点, CP的延长线交O于点 F,又点 E 为上任上点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连 EF 交 AB 于点 G. 求证： P、G、E、D 四点共圆.110. 如图 7-62 ,在 ABC中, BAC为直角, AB=AC,BM=MC过,F 点

33、,求证： AF BE.M、C 任作一圆,与AC交于点 E, BE与圆交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111. 如图 7 63,在ABCD的对角线上,任取一点P,过点 P 作 AB、CD的公垂线EG,又作 AD、BC的公垂线 FM.求证： EF/GM.112. 如图 7 64, P ABC外接圆一任意一点,点P 到 ABC三边的垂足分别为D、E、F 三点成始终线.113如图 7-65 ,在ABCD中,过 D、B 两点作一圆,交平行四边形四条边 或它们的延长线 于点 E、F、G、H求证： EF/GH.114如图 7-66 ,四边形ABC0是 O的内接四边形,DEAC, AFBD

34、,点 E、F 是垂足求证：EF/BC.115如图 7-67 , AB为半圆的直径,弦AC、BD相交于点H, HP AB.求证： 1 2116在锐角 ABC中,三条高AD、BE、CF 相交于点H求证：点H 是 DEF的内心.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -117如图 7 68,四边形ABCD是正方形,点E 为 BC上的任一点, AE EF,

35、EF 交 BCD的外角平分线于点 F求证： EA=EF.118在 ABC中, BAC 90O,又四边形BCDE是正方形,它的中心为点O,连结 OA求证： OA平分 BAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_119四边形ABCD内接于 O, AC BD,点 M是月 BC的中点求证：OM1 AD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_120圆内接四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点P,求证： 1PB.AC PC.BD. 2 点 P 到 AD的距离与点P 到 BC的距离之比等于AD:BC.121. 如图 7-69 ,已知 AB 为半圆 O的直径, C、D 为半圆上

36、的两点,CE AB于点 E,DF AB于点 F,DGOC于点 G.求证： CE=GF.122. O中弦 AB/CD, M为 CD中点, BM延长相交 O于点 E. 求证： A、 E、M、O四点共圆.123. 四边形 ABCD内接于圆, AD、BC的延长线相交于点E, BA、CD的延长线相交于点F, E、 F 的平分线交 AB、CD、BC、AD于点 G、M、H、N, 连结 GH、HM、MN、NG.求证 : 四边形 GHMN是菱形.124. 如图 7 70,AB 是 O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF 垂直 BA 的延长线于点F.求证：（ 1）A、D、E、F 四点共圆.（2） AB2=

37、BE.BD-AE.AC.125. 四边形 ABCD内接于圆O,AB=4,CD=2,且 A90O, B=60O. 求：（ 1）AD及 BC的长.（ 2）四边形ABCD的面积.126. 如图 7-71 , ABC内接于圆O, AB=AC, A=30O.圆 O的半径为10 厘米,又弦KN/BC, 交 AB、AC于点L、M,且 KL=LM=MN求. 弦 KN的长.直线和圆的位置关系：127. 在直角 ABO中, AOB=90O,OCAB, 垂足为点C, 已知 OA 43 ,OB=26 , 那么以点O为圆心、 4 为半径的圆与AB这条直线的位置关系是 .128. 在 RtABC中, C=90O,AC=5

38、,AB=13.(1) 以点 A 为圆心、 4 为半径的圆A 与直线 BC的位置关系是 ;(2) 以点 B 为圆心、以AB的长为半径的圆B与直线 AC的位置关系是 ;(3) 以点 C 为圆心,当半径为 时,圆 C 与直线 AB相切.129. O的半径是6, O的一条弦AB长为 63 ,以 3 为半径的同心圆,与AB的位置关系是 .130. O的直径是8,直线 l和 O相交,圆心O到直线 l 的距离是d,就 d 应满意 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_131. O的半径为 r , O的一条弦 AB长也等于 r ,就以 O为圆心、3 r 为半径的圆与AB的位置关系是 .2可编辑资料

39、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_132. 如图 7 72,在 ABC 中, C=90O, A=30O, 点 O为 AB上的一点, BO=m, O1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的半径 r 为,当 m在什么范畴内取值时,BC与 O相离？相切？相交？2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_133. 已知 BAC 30O,点 D 是 AC边上的一点, AD=5,就以点 D 为圆心,且与射线AB相交两点的圆半径R的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 26 页 - - - - - -

40、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -取值范畴怎样？O134. 在 ABC中, AB=4厘米, AC=3厘米, BAC 60 ,AD为 BAC的平分线,试问：以点D 为圆心、 R 为半径的圆,当R满意什么条件时,D 与 AB相交？相切？相离？此时D 与边 AC又有怎样的位置关系？O135. 已知O 外一点 P,如 O的半径为 R, PO=2R,又过点P 作一射线PA,且 APO=30,就 PA与 O的位置关系怎样？为什么？136. 已知某圆的半径等于5 厘米,圆心到三条直线的距离分别是3 厘米、 5 厘米和 7 厘米, 那么这三条直线与该圆的交点一共有多少个？为什么？圆的切线137. 如图 7 73,在 O中, AO为半径, AB为弦, BC为切线,且OA AB=BC,就弧 BD的度数为 .弧 DE的