2022年中考数学卷精析版广东珠海卷 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 年中考数学精析系列珠海卷（本试卷满分120 分,考试时间100 分钟）一、挑选题（本大题5 小题,每道题3 分,共 15 分）在每道题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. （ 2022 广东珠海3 分） 2 的倒数是【】A 2B 2CD【答案】 C.【考点】 倒数.【分析】 依据两个数乘积是1 的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1 除以这个数所以2 的倒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 为 12= 1a2.应选 C.可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品_精品资料_a2. （ 2022 广东珠海3 分） 运算2 2+ 2 的结果为【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aA 3aB aC3 2D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a【答案】 D.3. （ 2022 广东珠海3 分） 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,运算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为2, 2, 2, 2二月份S甲8.5S乙2.5S丙10.1S丁7.4白菜价格最稳固的市场是【】A甲B乙C丙D丁【答案】 B.【考点】 方差【分析】 方差就是和

3、中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情形下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳固.因此,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S22.5 S27.4 S28.5 x9. （ 2022 广东珠海4 分） 不等式组的解集是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4x3x+2【答案】 1 x2.【考点】 解一元一次不等式组.10. （ 2022 广东珠海4 分） 如图, AB 是 O 的直径,弦CD AB,垂足为 E,假如 AB=26,CD =24 ,那么 sin OCE=【答案】5 .13【考点】 垂径定理,勾股定理,锐角三

4、角函数的定义.【分析】 如图,设AB 与 CD 相交于点 E,就依据直径AB=26 ,得出半径OC =13 .由 CD =24, CD AB,依据垂径定理得出CE =12.在 RtOCE 中,利用勾股定理求出OE=5.再依据正弦函数的定义,求出sin OCE 的度数：OE5sinOCE=.OC13三、解答题（一） （本大题5 小题,每道题6 分,共 30 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总

5、结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11（ 2022 广东珠海6 分） 运算：120121 +20222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 解：原式 =21 1 2=0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. （ 2022 广东珠海6 分） 先化简,再求值：x1x1x 2xx+1,其中 x=2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 211x+1x111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 解：原式 =.x x1x+1xx1x+1x可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品_精品资料_12当 x=2 时,原式 =.2213. （ 2022 广东珠海6 分） 如图,在 ABC 中, AB=AC, AD 是高, AM 是 ABC 外角 CAE 的平分线（ 1）用尺规作图方法,作ADC 的平分线 DN .（保留作图痕迹,不写作法和证明）（ 2）设 DN 与 AM 交于点 F ,判定 ADF 的外形（只写结果）【答案】 解：（ 1）如下列图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料w

7、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2） ADF 的外形是等腰直角三角形.【考点】 作图（基本作图）,平行的判定和性质,等腰三角形的判定.【分析】（ 1）作法：以 D 为圆心,以任意长为半径画弧,交AD 于 G,交 DC 于 H,分别以 G、H 为圆心,以大于 1 GH 为半径画弧,两弧交于N,作射线DN .就 DN 即为所求.2（ 2）设 DN 交 AM 于 F ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AB=AC, AD 是高, BAD = CAD .又 AM 是 ABC 外角 CAE 的平分线,FAD = 12180 =90 . AF BC

8、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CDF = AFD .又 AFD = ADF , CDF = ADF . AD =AF . ADF 是等腰直角三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. （ 2022 广东珠海6 分） 已知关于x 的一元二次方程x2+2 x+m=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 m=3 时,判定方程的根的情形.（ 2）当 m= 3 时,求方程的根【考点】 一元二次方程根的判别式,因式分解法解一元二次方程.【分析】 （ 1）判定一元二次方程根的情形,只要看根的判别式=b2 4ac 的值的符号即可判定：当 0,方程

9、有两个不相等的实数根.当=0,方程有两个相等的实数根.当0,方程没有实数根.（ 2）把 m 的值代入方程,用因式分解法求解即可.15. （ 2022 广东珠海6 分） 某商店第一次用600 元购进 2B 铅笔如干支,其次次又用600 元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的5 倍,购进数量比第一次少了30 支4（ 1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（ 2）如要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420 元,问每支售价至少是多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 16 页 - - -

10、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设售价为y 元,依据题意列不等式为：6006005y4 +y4420可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得, y6.答：每支售价至少是6 元.【考点】 分式方程和一元一次不等式组的应用.44544可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】 （ 1）方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解.设第一次每支铅笔进价为x 元,由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

11、精品资料_其次次每支铅笔进价为54x 元.此题等量关系为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一次购进数量其次次购进数量=30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_600x6005 x4=30 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设售价为y 元,求出利润表达式,然后列不等式解答.利润表达式为：第一次购进数量第一次每支铅笔的利润其次次购进数量其次次每支铅笔的利润可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_600y4600 y45.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44 544四、解答题（二） （本大题4 小题,每道题7 分,共 28

12、分）16（ 2022 广东珠海7 分） 如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小）,树干垂直于的面,量得AB=2 米,在水渠的对面与O 处于同一水平面的C 处测得木瓜A 的仰角为 45、木瓜 B 的仰角为30求 C 处到树干 DO 的距离 CO （结果精确到1 米）（参考数据：31.73 , 21.41 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - -

13、 - - - - - - - - -【答案】 解：设 OC =x,在 RtAOC 中, ACO =45, OA=OC =x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtBOC 中, BCO =30,OBOC .tan303 x .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AB=OA OB=x OC=5 米.3 x=2 ,解得 x=3+31+1.73=4.735 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答： C 处到树干DO 的距离 CO 为 5 米.17. （ 2022 广东珠海7 分） 某学校课程支配中,各班每天下午只支配三节课（ 1）初一（ 1）班星期二下

14、午支配了数学、英语、生物课各一节,通过画树状图求出把数学课支配在最终一节的概率.（ 2）星期三下午,初二（1）班支配了数学、物理、政治课各一节,初二（2）班支配了数学、语文、的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理课各一节,此时两班这六节课的每一种课表排法显现的概率是136已知这两个班的数学课都有同一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_老师担任,其他课由另外四位老师担任求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）【答案】 解：（ 1）画树状图如下：三节课支配共有6 种等可能情形,数学科支配在最终一节有2 种情形,数学科支配在最终一节的概率是2 = 1 .63可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）两个班数学课不相冲突的概率为24 = 2 .363【考点】 树状图法,概率.【分析】（ 1）画出树状图,然后依据概率公式列式运算即可得解.（2）画树状图,然后依据概率公式列式运算即可得解： 画树状图如下：全部等可能情形共有66=36 种.初二（ 1）班的 6 种情形,在对应初二（2）班的 6 种情形时,有2

16、种情形数学课冲突,其余4种情形不冲突.例如,初二（ 1）班（数学,物理,政治）对应初二（2）班的 6 种情形时,与初二（2）班的（数学,语文,的理）和（数学,的理,语文）冲突.初二（ 1）班（物理,数学,政治）对应初二（2）班的 6 种情形时,与初二（2）班的（语文,数学,的理）和（的理,数学,语文）冲突.不冲突的情形有46=24.两个班数学课不相冲突的概率为24 = 2 .36318. （ 2022 广东珠海7 分）如图,把正方形ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转45得到正方形ABCD （此时,点 B落在对角线AC 上,点 A落在 CD 的延长线上） , AB交 AD 于点 E,连接 AA

17、、 CE求证：（ 1） ADA CDE .（ 2）直线 CE 是线段 AA的垂直平分线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】 证明：（ 1）四边形ABCD 是正方形, AD =CD , ADC =90. ADE =90.依据旋转的方法可得：EAD =45, AED=45. AD=DE .在 AD A和 CDE 中, AD =CD, ED

18、C = ADA =90, AD =DE, ADA CDE （ SAS）.（ 2） AC=AC,点 C 在 AA的垂直平分线上. AC 是正方形ABCD 的对角线,CAE=45. AC=AC, CD=CB , AB A=D.在 AEB 和 AED 中, EAB=EAD , AEB=AED , ABA=D, AEB AED（ AAS）. AE=AE.点 E 也在 AA的垂直平分线上.直线CE 是线段 AA的垂直平分线.【考点】 正方形的性质,旋转的性质,等腰三角形的判定,全等三角形的判定和性质,线段垂直平分线的判定.19（ 2022 广东珠海7 分） 如图,二次函数y=（ x 2） 2+m 的图象

19、与y 轴交于点C,点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点A（ 1, 0）及点 B（ 1）求二次函数与一次函数的解析式.+m 的 x 的取值范畴（ 2）依据图象,写出满意kx+b（ x 2） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

20、+m 得,（ 1 2）【答案】 解：（ 1）将点 A（ 1,0）代入 y=（ x 2）2二次函数解析式为y=（ x 2）2 1.2+m=0,解得 m= 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=0 时, y=4 1=3 , C 点坐标为（ 0, 3）.二次函数y=（ x 2） 2 1 的对称轴为x=2, C 和 B 关于对称轴对称, B 点坐标为（ 4,3）.将 A（ 1,0）、B（4, 3）代入 y=kx+b 得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k+b=0 4k+b=3,解得k=1.b=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数解析式为y=x

21、 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） A、B 坐标为（ 1, 0）,（ 4, 3）,当 kx+b（ x2）2+m 时,直线y=x 1 的图象在二次函数y=（ x 2）21 的图象上方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或相交,此时1x4.五、解答题（三）（本大题3 小题,每道题9 分,共 27 分）20（ 2022 广东珠海9 分） 观看以下等式：12231=132 21,13341=143 31,23352=253 32,34473=374 43,62286=682 26,以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相

22、同规律,我们称这类等式为“数字对称等式 ”（ 1）依据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”： 52=25.396=693（ 2）设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且 2a+b9,写出表示 “数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）,并证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】 解：（ 1） 275. 57

23、2. 63. 36.（ 2） “数字对称等式”一般规律的式子为：（ 10a+b）100 b+10 （ a+b） +a=100 a+10（ a+b）+b （ 10b+a）.证明如下：左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10（ a+b） +a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10（ a+b） +b,左边 =（10a+b） 100b+10 （ a+b） +a= （ 10a+b）（ 100b+10 a+10b+a）=（ 10a+b）（ 110b+11a） =11（ 10a+b）（ 10b+a）,右边 =100 a+10（ a+b）+b （ 1

24、0b+a） =（ 100a+10 a+10b+b）（ 10b+a）=（ 110a+11b）（ 10b+a）=11（ 10a+b）（ 10b+a）,左边 =右边.“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b） 100b+10 （ a+b） +a=100 a+10（ a+b）+b （ 10b+a）.【考点】 分类归纳（数字的变化类）,代数式的运算和证明.（2）依据（ 1）中对称等式的方法写出,然后利用多项式的乘法进行证明即可.21. （ 2022 广东珠海9 分）已知, AB 是 O 的直径,点P 在弧 AB 上（不含点A、B）,把 AOP 沿 OP对折,点 A 的对应点 C 恰好落在 O 上（

25、 1）当 P、C 都在 AB 上方时（如图1）,判定 PO 与 BC 的位置关系（只回答结果）.（ 2）当 P 在 AB 上方而 C 在 AB 下方时（如图2）,（1）中结论仍成立吗？证明你的结论.（ 3）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 3）,过 C 点作 CD 直线 AP 于 D,且 CD 是 O 的切线, 证明：AB=4PD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - -

26、 - - - - - - - -【答案】 解：（ 1） PO 与 BC 的位置关系是PO BC.（ 2）（1）中的结论PO BC 成立.理由为：由折叠可知：APO CPO , APO= CPO .又 OA=OP, A= APO. A= CPO.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 A 与 PCB 都为P.B 所对的圆周角,A= PCB. CPO= PCB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PO BC. AOP=60.又 OP BC, OBC =AOP=60.又 OC =OB, BC 为等边三角形.COB =60. POC=180（ AOP+ COB） =60.又

27、OP=OC , POC 也为等边三角形.PCO =60, PC=OP=OC .又 OCD =90, PCD =30.在 Rt PCD 中, PD = 1 PC,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 PC=OP=1AB, PD =21AB,即 AB=4PD .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 折叠的性质,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,平行的判定和性质,切线的性质,全等三角形的性质,等腰三角形的性质,等边三角形的判定和性质,含30 度角的直角三角形的性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - -

28、 - -第 12 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2）（ 1）中的结论成立,理由为：由折叠可知三角形APO 与三角形CPO 全等,依据全等三角形的对应角相等可得出APO=CPO ,再由 OA=OP,利用等边对等角得到A=APO,等量代换可得出 A= CPO ,又依据同弧所对的圆周角相等得到A= PCB,再等量代换可得出COP = ACB,利用内错角相等两直线平行,可得出PO 与 BC 平行.（ 3）由 CD 为圆 O 的切线,利用切线的性质得到 O

29、C CD ,又 AD CD ,利用平面内垂直于同一条直线的两直线平行得到 OCAD ,依据两直线平行内错角相等得到 APO= COP,再利用折叠的性质得到 AOP= COP ,等量代换可得出 APO=AOP,再由 OA=OP,利用等边对等角可得出一对角相等, 等量代换可得出 AOP 三内角相等,确定出 AOP 为等边三角形,依据等边三角形的内角为 60得到 AOP=60,由 OP BC,利用两直线平行同位角相等可得出OBC = AOP=60,再由 OB=OC ,得到 OBC为等边三角形, 可得出 COB 为 60,利用平角的定义得到POC 也为 60,再加上 OP=OC ,可得出 POC为等边

30、三角形,得到内角OCP =60,可求出 PCD =30,在 Rt PCD 中,利用 30所对的直角边等于斜 边的一半可得出PD 为 PC 的一半,而PC=圆的半径OP=直径 AB 的一半,可得出PD 为 AB 的四分之一,即 AB =4PD,得证.22. （ 2022 广东珠海 9 分） 如图,在等腰梯形 ABCD 中, ABDC , AB=3 2 , DC = 2 ,高 CE=2 2 ,对角线 AC、BD 交于 H ,平行于线段 BD 的两条直线 MN 、RQ 同时从点 A 动身沿 AC 方向向点 C 匀速平移, 分别交等腰梯形 ABCD 的边于 M 、N 和 R、Q,分别交对角线 AC 于

31、 F、 G.当直线 RQ 到达点 C 时,两直线同时停止移动记等腰梯形ABCD 被直线 MN 扫过的图形面积为S1、被直线RQ 扫过的图形面积为S2, 如直线 MN 平移的速度为1 单位 /秒,直线RQ 平移的速度为2 单位 /秒,设两直线移动的时间为x 秒（ 1）填空： AHB =. AC=.（ 2）如 S2 =3S1,求 x.（ 3）设 S2 =mS1,求 m 的变化范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 解：（ 1） 90. 4.（ 2）直线移动有两种情形：0 x 3 及 3x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0 x 32时, MN BD , AMN ARQ.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 MN 平移的速度为1 单位 /秒,直线RQ 平移的速度为2 单位 /秒, AMN 和 ARQ 的相像比为1： 2.