2022年中考数学第二轮专题复习图形的认识 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -热点专题四图形的熟识【考点聚焦】图形的熟识主要包括点、线、面、角,平行线与相交线,三角形,四边形,圆,尺规作图,视图与投影七个部分基本几何图形的考题多以填空、挑选、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式显现这部分内容的考题大多为简洁题或中难题,但有的与其他学问点综合在一起显现在较难题中1角：会运算角度.熟识度、分、秒,会进行简洁的换算.明白角平分线及其性质2平行线与相交线：线段垂直平分线及性质.相交线中“两线四角”及“三线八角” 中形成的对顶角、同位角、内错角、同旁内角等角与角之间的关系.平行线的性质及判定

2、.平行线间的距离及平行线、垂线的画法等3三角形：三角形的边角关系及三角形的分类.三角形的角平分线、中线、高线、中位线等重要线段的性质.全等三角形的性质与判定.等腰三角形的性质与判定.等边三角形的性质.直角三角形中的勾股定理及其逆定理等4四边形：对平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与判定,明白多边形的内角和与外角和公式、正多边形的概念,平面的密铺及其简洁设计等5圆：有关概念,如：弧、弦、圆心角、圆周角等及其它们之间的关系.点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系,切线的性质及判定.与圆有关的运算,如求弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积与全面积等6尺规作图：能完成以下基本作图：作一条线段等于

3、已知线段,作一个角等于已知角, 作角的平分线, 作线段的垂直平分线,过一点作垂线.能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形. 已知两边及其夹角作三角形.已知两角及其夹边作三角形.已知底边及底边上的高作等腰三角形.会探究如何过一点、两点和不在同始终线上的三点作圆明白尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法（不要求证明）7视图与投影：会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）,会判定简洁物体的三视图,能依据三视图描述基本几何体或实物原型.了解直棱柱、 圆锥的侧面绽开图,能依据绽开图判定和制作立体模型.明白基本几何体与其三视图、绽开图（球除外）之间的关系【

4、热点透视】热点 1：平行线的性质及角的运算的考查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1（ 2022 株州）如图1,已知 AB CD,直线MN 分别交AB、CD 于 E、F ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MFD50, EG 平分 MEB ,那么 MEG 的大小是 度可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：此题依据两直线平行,同位角相等可得MEB50 ,再利用角平分线的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_快速求得 MEG 的大小 解： 25点评： 此题考查了平行线的性质和角平分线及其性质,这种类型的题留意双基,留意通性通法,在试题难度上属简洁题,同学解题时能快速上手热点 2：平行线的性质与三角形学问相联系的考查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2（2022 永州）如图2 所示, AB CD ,E27 ,C52 ,就EAB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_度数为（）（） 25（） 63（） 79（）

6、101分析：此题延长EA 交 CD 于点 F ,就将求EAB 的度数转化为求EFD 的度数,利用三角形外角的性质可快速求解解：选（ C）点评：此题亦可延长BA 或连结 CA 并延长,构造三角形求解,考查了平行线的性质及三角形内角及外角的性质,具有肯定的综合性热点 3：三角形角之间关系的考查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3（ 2022 永州）如图3,已知 ABC 中,A40,剪去A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_后成四边形,就12 分析：此题先利用三角形的内角和求出BC ,再利用四边形的内角和可求得12 解： 220 点评： 此题考查三角形的内角与外角的关系

7、,可以从多个角度摸索,既可利用三角形的内角和定理, 也可利用四边形的内角和定理来解决此问题从多个角度着手解题是数学试题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的共同特点热点 4：三角形与其他学问的联系的考查例 4（2022 长沙）已知点E,F 在 ABC 的边 AB 所在的直线上,且AEBF ,FH EG AC , FH ,EG 分别交边BC 所

8、在的直线于点H,G （ 1）如图 4,假如点 E,F 在边 AB 上,那么 EGFHAC .（ 2）如图 5,假如点 E 在边 AB 上,点 F 在 AB 的延长线上, 那么线段 EG, FH, AC的长度关系是 .（ 3）如图6,假如点E 在 AB 的反向延长线上,点F 在 AB 的延长线上,那么线段EG, FH, AC 的长度关系是 对（ 1）（ 2）（ 3）三种情形的结论,请任选一个赐予证明分析：构造全等三角形是解决此题的关键解：（ 2） EGFHAC .（ 3） EGFHAC .证明（ 2）：如图 7,过点 E 作 EP BC 交 AC 于 P , EG AC ,四边形 EPCG 为平

9、行四边形 EGPC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ HF EG AC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FA ,FBHABCAEP 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 AEBF ,BHF EPA 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ HFAP , ACPCAPEGHF ,即 EGFHAC 点评： 此题考查同学们对三角形全等及平行四边形的有关性质与识别等学问的把握此题将合情推理与演绎推理有机的结合在一起,通过同学们的观看、类比摸索后,提出猜想,进而利用“截长补短”的方法加以论证.而且此题证明时只要求三选一,给同学们供应了宽阔的思维空间

10、,这也是近几年,特别新课程改革后的一种时尚考法热点 5：多边形的内角和、外角和及平面密铺等基础学问的考查例 5（2022 长沙）正五边形的一个内角的度数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析：正五边形的每个内角都相等是解决这个问题的关键解： 108 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：此题考查同学们对n 边形的内角和为

11、n2 180及正多边形的概念这两个学问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点的综合应用,立足基础,留意实效例 6（ 2022 岳阳） 在漂亮的岳阳南湖广场中心的带整修工程中,方案采纳同一种正多边形的板砖铺砌的面,在以下外形的的板砖：正方形.正五边形.正六边形.正八边形中,能够铺满的面的的板砖的种数有（）（） 1 种（） 2 种（） 3 种（） 4 种分析： 此题应先求出各正多边形的每个内角的度数,再依据平面密铺的条件作出正确的挑选解：选（ B ）点评：此题考查了同学们对平面密铺的条件的把握,要求在每个接合点处正好围成360的角,谨记“不重不漏”热点 6：平行四边形、矩形、菱形、正方

12、形、等腰梯形的性质与判定的考查例 7（2022 长沙）如图8,四边形ABCD 中, AB CD ,要使四边形 ABCD 为平行四边形, 就应添加的条件是 （添加一个条件即可）分析：此题可从四边形的边、角两方面来查找判定该四边形为平行四边形的方法解：答案不惟一,如ABCD 或 AD BC 等点评： 此题是一道开放性的问题,在答案不确定的情形下考查同学们对平行四边形的判定方法的把握,这是近几年新课改后比较经典的考法例 8如图 9,菱形 ABCD 中, AB4 , E 为 BC 的中点,AEBC , AFCD 于点 F , CG AE , CG 交 AF 于点H ,交 AD 于点 G （ 1）求菱形

13、ABCD 的面积.（ 2）求CHA 的度数解：（ 1）连结 AC,BD ,相交于点O , AEBC ,且 AE 平分 BC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC 和 ADC都是正三角形ABAC4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 ABO 是直角三角形,BD4 菱形

14、ABCD 的面积是8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） ADC是正三角形,AFCD ,DAF30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 CG AE , AEBC ,四边形AECG 是矩形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AGH90AHCDAFAGH120 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：菱形（矩形）面积运算一般通过运算对角线求解此题综合了菱形性质,等边三角形的判定和菱形面积、角度运算热点 7：圆的有关概念、点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的考查例 9（2022 常德）如图10,在直角坐标系中,O 的半径为1,就直线 yx2

15、 与O 的位置关系是（）（）相离（）相交（）相切（）以上三种情形都有可能分析：此题关键是要求出点O 到直线的距离解：选（ C）点评： 此题主要考查同学们对直线与圆的三种位置关系的判定依据的把握程度,常利用圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的大小关系来判定热点 8：圆的切线的性质与判定的运用的考查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 10（ 2022 娄底）已知 ABC 的内切圆O ,如图 11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如DEF54 ,就BAC 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）

16、96（） 48（） 24（） 72分析：此题先利用同圆中同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半求得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DOF108,再利用切线的性质便可求BAC 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：选（ D ）点评：此题主要考查了圆的切线的性质及圆中同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系热点 9：与圆有关的运算问题的考查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word

17、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 11（2022 衡阳）如图12,一块呈三角形的草坪上,一小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_孩将绳子一端栓住兔子,另一端套在木桩A 处如BAC120 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_绳子长 3 米（不包括两个栓处用的绳子）,就兔子在草坪上活动的最大面积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）米2（） 2 米2（） 3 米2（） 9 米2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：此题中兔子在草坪上活动的最大面积即为半径为3 米,圆心角为120 的扇形的面积解：选（ C）点

18、评： 此题从同学们熟识的生活情境入手,考查同学们对扇形面积的求法,留意理论联系实际,表达了数学来源于生活,又为生活实践服务的新课程理念热点 10：考查尺规作图中的五种基本作图及其在实际中的应用例 12（ 2022 永州）近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ,张、李两村座落在两相交大路内（如图 13 所示）医疗站必需满意以下条件：使其到两大路距离相等,到张、李两村的距离也相等,请你通 过作图确定点的位置分析：要“使其到两大路距离相等”其实就是作角平分线,要“到张、李两村的距离相等”其实就是作两点连线的垂直平分线,它们的交点就是所求作的点解

19、：如图 14,（ 1）画出角平分线.（2）作出垂直平分线点P 即为所求点评：此题是要求用作图法解决有关实际问题,把握五种基本作图是解决此类题的关键热点 11：采纳敏捷多变的方式,考查基本几何体与其三视图、绽开图之间的关系例 13（ 2022 岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图,就该几何体是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（）正方

20、体（）圆柱体（）圆锥体（）球体分析：依据三种视图的特点,由图可判定该物体外形为圆锥体解： 选（ C）点评：此题是由三种视图推断立体图形,其关键是“读图”,同时对常见几何体的三种视图也要熟识可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_热点 12：直棱柱、圆锥的侧面绽开图例 14（ 2022 怀化）如图15 所示的圆柱体中底面圆的半径是2,高为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,如一只小虫从A 点动身沿着圆柱体的侧面爬行到C 点,就小虫爬行的最短路程是 （结果保留根号）分析：此题是圆柱的侧面绽开图学问的应用,圆柱的侧面绽开图是一个矩形,并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）

21、、底面圆半径找到相互转化的对应关系解： 22 点评： 圆柱、圆锥的侧面绽开图渗透了化曲面为平面,化立体图形为平面图形的“转化”的思想,要留意它们绽开前后相关数据之间的对应关系热点 13：考查应用中心投影与平行投影解决有关实际问题例 15（ 2022 益阳）在一次数学活动课上,李老师带领同学们去测教学楼的高度在阳光下, 测得身高1.65m 的黄丽同学BC 的影长 BA 为 1.1m,与此同时, 测得教学楼DE 的影长 DF 为 12.1m（ 1）请你在图16 中画出此时教学楼DE 在阳光下的投影DF .（ 2）请你依据已测得的数据,求出教学楼DE 的高度（精确到0.1m ）分析：此题是平行投影的

22、有关学问,依据题意, 作出两个相像三角形是解答此题的关键解：（ 1）在图 17 中,连结AC ,过 E 点作 EF AC 交 AD 于 F ,就 DF 为所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由平行投影知, ABC FDE,就 BCDE ,BADF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

23、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DEBCDF BA1.6512.118.2 （ m）1.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即教学楼的高度约为18.2m点评： 此题考查的是投影和相像三角形在实际问题中的综合应用,这要求同学们不仅要把握基本学问,仍要学会将其应用到实际问题中,表达了新课标考查综合应用才能的要求【考题猜测】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1如图 18, AB CD EF ,A30,180 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就E 度2在四边形ABCD 中, E、 F、G、H 分别是 AB、BC、CD 、DA 边

24、上的中点,阅读以下材料,并填空：（ 1）连结 AC、BD,可得四边形EFGH 是 .（ 2）对角线AC、BD 满意条件 时,四边形EFGH 是矩形（ 3）对角线AC、BD 满意条件 时,四边形EFGH 是菱形（）对角线AC 、BD 满意条件 时,四边形EFGH 是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3O1 的半径为7cm,O2 的半径为3cm,且O1 与O2 相切,就圆心距O1O2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长为 4图 19 是一组几何体,它的俯视图是（）5锐角三角形的三个内角是A、 B、 C,假如1AB S,2BC ,3CA,那么 1、 2、 3 这

25、三个角中（）（）有 1 个钝角（）有2 个钝角（）有 3 个钝角（）没有钝角6不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（）（） AB 平行且等于CD（） A= C, B= D（） AB=AD ,BC=CD（） AB=CD ,AD =BC7如图 20,平面上两颗不同高度、笔直的小树,同一时刻在太阳光线照耀下形成的影子分别是 AB 、DC,就（）（）四边形ABCD 是平行四边形（）四边形ABCD 是梯形（）线段AB 与线段 CD 相交（）以上三个选项均有可能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - -

26、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8如图 21,O 的直径 AD 过弦 EF 的中点 G,EOD50 ,就 DAF 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） 100（） 50（） 40（） 25 9如图22,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm ,高BC=8cm,求这个零件的全面可编辑资料 - - - 欢迎下

27、载精品_精品资料_积（结果保留 ）10如图 23,以等腰 ABC 的一腰 AB 为直径的O 交 BC 于点 D,交 AC 于点 G,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连结 AD,并过点D 作 DE AC,垂足为EDE 是O 的切线吗？请说明理由11如图 24,已知正方形ABCD 中, E 为 BC 上一点,将正方形折叠起来,使点A 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 E 重合,折痕为MN ,如tanAEN1, DCCE310 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 ANE 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

28、- - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求 sinENB 的值12如图 25（ 1）、25（ 2）、25（ 3）中,点 E、D 分别是正 ABC 、正四边形ABCM 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正五边形 ABCMN 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点,且BE = CD , DB 交 AE 于 P 点（ 1）图 25（ 1）中, APD 的度数为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）图 25（ 2）中, APD 的度数为 ,图 25（ 3）中,APD 的度数为 .（ 3）依据前面探究,你能否将此题推广到一般的正n 边形情形如能,写出推广问题和结论.如不能,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载