2022年中考热点专题训练与圆有关的证明问题及答案 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考热点专题训练与圆有关的证明问题（时间： 100 分钟总分： 100 分）一、挑选题 （本大题共10 小题,每道题3 分,共 30 分,在每道题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的）1已知 AB、CD是 O的两条直径,就四边形ADBC肯定是（）A等腰梯形B正方形C菱形D矩形2如图 1, DE是 O的直径,弦ABED于 C,连结 AE、 BE、AO、BO,就图中全等三角形有（）A 3 对B2 对C 1 对D 0 对（ 1）2343垂径定理及推论中的四条性质：经过圆心.垂直于弦.平分弦.平分弦所对的弧

2、由上述四条性质组成的命题中,假命题是（）ABCD4Rt ABC中, C=90, AC=3cm,BC=4cm,给出以下三个结论：以点 C 为圆心, .2.3cm长为半径的圆与 AB相离.以点 C 为圆心, 2.4cm 长为半径的圆与 AB相切. .以点 C 为圆心, 2.5cm 长为半径的圆与 AB相交,就上述结论正确的有（ ）A 0 个B1 个C 2 个D 3 个5在 O中, C 是的中点, D 是上的任意一点（与A、C 不重合）,就（）ABACA AC+CB=AD+DBB AC+CBAD+DBD AC+CB与 AD+DB的大小关系不确定6如图 2,梯形 ABCD内接于 O,AD BC,EF

3、切 O于点 C,就图中与 ACB相等的角（不包括 ACB）共有（）A 1 个B2 个C 3 个D 4 个7如图 3,在 ABC中,AD是高,AE 是直径,AE交 BC于 G,有以下四个结论： .AD 2=BDCD . BE2=EGAE . AEAD=AB AC . AGEG=BGCG 其中正确结论的有（）A 1 个B2 个C 3 个D 4 个8如图 4, AB是 O的直径, CD为弦, AE CD于 E,BF CD于 F,交 O于 G .下面的结论： EC=DF. AE+BF=AB. AE=GF. FG FB=EC ED其中正确的有（）ABCD9如图 5,圆内接 ABC的外角 ACH的平分线与

4、圆交于D点,DP AC,.垂足是 P,DH BH,垂足是 H,以下结论：CH=CP. ADBD . AP=BH. DH为圆的切线,其中肯定成立的是（）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -567810如图 6,在 O中, AB=2CD,那么（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A AB2CD ;B AB2CD ;可编辑资料

5、- - - 欢迎下载精品_精品资料_C AB2CD ;D AD与 2CD的大小关系可能不确定二、填空题 （本大题共8 小题,每道题3 分,共 24 分）11在 O 中,如ABMN 于 C, AB 为直径, MN.为弦, .试写出一个你认为正确的结论： 12已知 O1 和 O2 的半径分别为10cm,6cm,OO 的长为 3cm,就 O1 与 O2 的位置关系是 13如图 7,C是 O的直径 AB 延长线上一点, 过点 C 作 O的切线 CD,D 为切点, 连结 AD、OD、BD,请你依据图中所给的条件（不再标字母或添帮助线）,写出一个你认为正确的结论 14已知 O的直径为 10,P 为直线 L

6、 上一点,OP=5,那么直线L 与 O.的位置关系是 15在 ABC中, C=90, AC=3,BC=4,点 O是 ABC的外心,现以O为圆心, .分别以 2,2 5, 3 为半径作 O,就点 C 与 O的位置关系分别是 16以等腰 ABC的一腰 AB 为直径作圆,交底边BC于 D,就 BAD与 CAD.的大小关系是 BAD CAD17在 ABC中, AB=5,AC=4,BC=3,以 C为圆心,以23 为半径的圆与直线AB.的位置关系是 18如图 8 所示, A、B、C 是 O上的三点,当BC平分 ABO时得结论 三、解答题 （本大题共46 分, 19 23 题每题 6 分, 24 题、 25

7、 题每题 8 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19如图,AB 是 O的弦（非直径）,C、D 是 AB上两点, 并且 OC=O,D求证： AC=BD20已知：如图,在ABC中, AB=AC,以 AB为直径的 O与 BC交于点 D,与 AC.交于点 E,求证： DEC为等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21如图, AB是

8、O的直径,弦AC与 AB 成 30角, CD与 O切于 C,交 AB.的延长线于D, 求证： AC=CD22如图 20-12 , BC为 O的直径, ADBC,垂足为D, ABAF , BF 和 AD交于 E,求证： AE=BE23如图, AB是 O的直径,以OA为直径的 O1 与 O2 的弦相交于D,DE OC,垂足为 E（ 1）求证： AD=DC（ 2）求证： DE是 O1 的切线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

9、料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24如图,已知直线MN与以 AB为直径的半圆相切于点C, A=28（ 1）求 ACM的度数（2）在 MN上是否存在一点D,使 ABCD=AC BC,说明理由25如图,在Rt ABC中, C=90, AC=5, BC=12, O的半径为3（ 1）如圆心O与 C 重合时, O与 AB 有怎样的位置关系？（ 2）如点 O沿 CA移动,当OC等于多少时,O与 AB相切？答案：一、挑选题1 D 2 A 3 B 4 D 5 C 6 D 7 B 8 B 9 D 10 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师

10、精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、填空题11 BM=BN等 12 内含13 ADO= BDC等 14 相交或相切15在圆外、 .在圆上、在圆内16 = 17 相交18 OC AB等三、解答题19证明：过点O作 OE AB于 E,就 AE=BE在 OCD中, OE CD, OC=OD, CE=.DE . AC=BD20证明：四边形ABDE是圆内接四边形,DEC= B又 AB=AC, B= C, DEC

11、= C, DE=CD DEC为等腰三角形 21证明：连结BC,由 AB 是直径可知,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACB90ABC=60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A30CD是切线 BCD= A=30 D=30= AAC=CD22证明：连结AB, AC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC是直径BAC90ABCACB90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADBCADB90ABCBAD90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACBBADABAFACBABF BAD= ABFAE=BE可编辑资料 - - - 欢迎下载精

12、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23证明：（ 1）连结 OD, AO是直径ADO90AD=DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）连结 O1D,O1 DO1 AAADO1 OAOCACAOCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CADO1DECECCDE90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADO1D在O 1上CDE90O1DE90DE是切线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24解：（ 1）连结 BC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB是直径ACB90 B=62可编辑资料 - - - 欢

13、迎下载精品_精品资料_A28MN是切线 ACM= B=62（2）过点 B 作 BDMN,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDC190MN 是切线ACB BCNAACB CNB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACABAB CD1=

14、AC BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD1BC过点 A 作 AD2 MN,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD1C90ACBABC ACD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MN 是切线MCACBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACCD2CD2 AB=AC CB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCB25解：（ 1）过点 C作 CH AB于 H,由三角形的面积公式得AB CH=AC BC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CH=AC BC AB6060=,即圆心到直线的距离d=1313可编辑

15、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ d= 60 3, O与 AB相离13（ 2）过点 O作 OE AB于 E,就 OE=3 AEO= C=90, A=A, AOE ABC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OE AB OA=BC= 31313124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_137 OC=AC-OA=5-=44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7当 OC=4时, O与 AB相切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载