2022年中考数学压轴题 3.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -训练 51中考压轴题 B1（ 08 贵阳 25）某宾馆客房部有60 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200 元时,房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10 元时,就会有一个房间闲暇对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加x 元求：（1）房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式 （ 3 分）（2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x （元）的函数关系式 （ 3 分）（3）该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式.当每个房间

2、的定价为每天多少元时,w 有最大值？最大值是多少？（6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1） y=60-x200 =10x 80. （ x 200）10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2z=xx 80=102x 80x.10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23w= x1080x 20 x10 80= x210 82x-160.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4当 x= 82 =

3、410 时,w 有最大值 . 最大值为w=1511601025822=16650.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当每个房间的定价为每天410 元时 , 客房部的利润最大, 最大利润为16650 元.2（ 08 山东 23）在 ABC 中, A 90, AB 4, AC 3,M 是 AB 上的动点（不与A, B重合）,过 M 点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O,并在 O 内作内接矩形AMPN 令 AM x（ 1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S.（ 2）当 x 为何值时,O 与直线 BC 相切？（ 3）在动点M 的运动过程中,记 NP 与梯形 B

4、CNM 重合的面积为y,试求 y 关于 x的函数表达式,并求x 为何值时, y 的值最大,最大值是多少？AMONPBC图1AMNOBDC图2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AMONBCP图3解：（ 1） MN BC, AMN = B, ANM C AMN ABC A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AMAN ,即ABACxA

5、N43MON可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AN3 x2 分P4 BC1332图1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S= SMNPS AMNxxx （ 0 x 4）3 分248可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如图 2,设直线BC 与 O 相切于点D ,连结 AO,OD ,就 AO =OD =A1 MN 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt ABC 中, BC AB 22AC=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MN由（ 1）知 AMN ABC O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AMMN ,

6、即ABBCxMN45BQDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MNOD5 x ,图 245 x 5 分8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过 M 点作 MQ BC 于 Q,就MQOD5 x 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtBMQ 与 Rt BCA 中, B 是公共角, BMQ BCABMQM BCAC55 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BM825 x ,ABBMMA25 xx4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x96 4932424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x96 时, O

7、与直线BC相切7 分49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）随点 M 的运动,当P 点落在直线BC 上时,连结AP,就 O 点为 AP 的中点 MN BC, AMN = B, AOM APC A AMO ABP 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AMAOABAPMN1 AM MB 2O2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故以下分两种情形争论：BPC图3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 15 页 - - - - -

8、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 0 x 2 时, ySPMN3 x2 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x 2 时,y最大3223 .8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_82 当 2 x 4 时,设 PM , PN 分别交 BC 于 E, F 四边形 AMPN 是矩形,A PN AM ,PN AM x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又MN BC, 四边形 MBFN 是平行四边形

9、 FN BM 4 xMONBEFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PFx4x2x4 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 PEF ACB 图4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2PFS PEF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABS ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S PEF3x2229分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yS MNPS PEF 3 x23x2 29 x26x6 1 0分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8282可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 2

10、x 4 时, y9 x26x69x82 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x88时,满意2 x 4,3y最大832 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,当x8 时, y 值最大,最大值是212 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（ 08 河北 26）如图 15,在 Rt ABC 中,C90o , AB50, AC30, D,E, F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别是 AC,AB, BC 的中点点 P 从点 D 动身沿折线DEEFFCCD 以每秒 7 个单位长

11、的速度匀速运动.点Q 从点 B 动身沿 BA 方向以每秒4 个单位长的速度匀速运动,过点 Q 作射线 QKAB ,交折线 BCCA 于点 G 点 P, Q 同时动身,当点P 绕行一周回到点 D 时停止运动,点Q 也随之停止设点P, Q 运动的时间是t 秒（ t0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） D,F两点间的距离是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）射线 QK 能否把四边形CDEF 分成面积相等的两部分？如能,求出t 的值如不能,说明理由.（3）当点 P 运动到折线EFFC 上,且点 P 又恰好落在射线QK 上时,求 t 的值.（4）连结 PG ,

12、当 PG AB 时,请直接 写出 t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -CKDFPG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1） 25（2）能如图 5,连结 DF ,过点 F 作 FHAB 于点 H ,ABEQ图 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由四边形 CDEF 为矩形,可知QK 过 DF 的中点

13、O 时,QK 把矩形 CDEF 分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 QHOF12.5 由 BF20 , HBF CBA ,得 HB16 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CK故 t12.5167 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_48（3）当点P 在 EF 上 26 t 5 时,如图67DGFPAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_QB4t , DEEP7t ,EQ图 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 PQE BCA,得 7t2025

14、4t5030KCPG 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t4 21 F41D当点 P 在 FC 上 5 t 7 6 时,如图7AB7Q E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 QB4t ,从而 PB5t ,图 7CK可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 PF7t35 , BF20,得 5t7t3520 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 t7 1 DF2G239APB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）如图 8, t1.如图 9, t7HEQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_343图 86可编辑资料

15、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 注：判定PG AB 可分为以下几种情形：当0t 27C K可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PG时,点 P 下行,点 G 上行,可知其中存在PG AB 的时刻,DF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图 8 .此后,点 G 连续上行到点F 时, t4 ,而点 P 却在AQ EB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_下行到点E 再沿 EF 上行,发觉点P 在 EF 上运动时不存在图 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 15 页 -

16、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PGAB .当5 t 7 6 时,点 P,G 均在 FC 上,也不存在PG AB .由于点 P 比7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 G 先到达点 C 并连续沿 CD 下行,所以在7 67t8 中存在 PG AB 的时刻,如图9 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 8 t 10时,点 P,G 均在 CD 上,不存在PG AB ）可编辑资料 - - - 欢迎下

17、载精品_精品资料_4（ 08 太原 29）如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 直线 yx1与 y3 x3交于点 A ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别交 x 轴于点 B 和点 C,点 D 是直线 AC 上一个动点.（1）求点 A , B, C 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当 VCBD为等腰三角形时,求点D 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）在直线AB 上是否存在点E,使得以点E, D, O, A 为顶点的四边形是平行四边形？假如存在,直接写出BE 的值.假如不存在,请说明理由.CD解：（ 1） B（ -1,

18、0）, C（ 4, 0）,由题意,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx13x,解得87,A8 , 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx34y15777可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当 VCBD为等腰三角形时,有以下三种情形,如图（1）.设动点 D 的坐标为（ x ,y ）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由（ 1）,得 B （ -1,0）, C（ 4, 0）,故 BC=5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 BD1D1C 时,过点 D1 作 D1M 1

19、x 轴,垂足为点2111BM5 , OM513 , x3 .M,就 BMM C1 BC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y33315 ,点D3 , 15.22242828可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 BCBD 2 时,过点D 2 作 D 2M 2x 轴,垂足为点M 2 ,就D 2M 2M 2BD 2B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 15 页 - - - -

20、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -Q M Bx1,D M3 x3, D B5,42222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 23 x42352 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解,得 x12 , x4 舍去 ,此时 y312324 ,D12 , 24.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122545555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 CD 3BC ,或CD 4BC 时

21、,同理得D30,3 , D48,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故点 D 坐标分别为D13 , 1528, D212 , 2455, D30,3 , D48,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）存在.以点E, D ,O,A 为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形,如图（2）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当四边形当四边形当四边形AE1OD1 为平行四边形时,AD2 E1O 为平行四边形时,AOD 1 E 2 为平行四边形时,BE1 CD1BE1 CD2BE2 CD132.202.1

22、0272.20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5（ 08 重庆 28）已知：如图,抛物线2yax2axca0) 与 y 轴交于点C（ 0, 4）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 x 轴交于点 A 、B ,点 A 的坐标为（ 4, 0）.（1）求该抛物线的解析式.（2）点 Q 是线段 AB 上的动点,过点Q 作 QE AC ,交 BC 于点 E,连接 CQ .当 CQE的面积最大时,求点Q 的坐标.（3）如平行于x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点P,与直线 AC 交于点 F,点 D 的坐标为（ 2,0）.问：是

23、否存在这样的直线l ,使得 ODF 是等腰三角形？如存在,恳求出点P 的坐标.如不存在,请说明理由.YCBOQDAX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）由题意,得016a28题8ac,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -a1 ,解得2c412可编辑资料 - - - 欢

24、迎下载精品_精品资料_所求抛物线的解析式为：yxx4 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设点 Q 的坐标为 m,0 ,过点 E 作 EGx 轴于点 G 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由1 x22x40 ,得 x12 , x24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 B 的坐标为 2,0 AB6 , BQm2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q QE AC , BQE BACEGBQ,COBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 EGm2 46EG2m4 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

25、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S CQESCBQS EBQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 BQgCO1 BQgEG2212m4 m242328 题图1 m22 m8333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 m3123 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又Q2 m 4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m1时,S CQE 有最大值3,此时Q1,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）存在在 ODF 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如 DODF , QA4,0, D 2,0 ,A

26、DODDF2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又在 Rt AOC 中,OAOC4 ,OAC45o DFAOAC45o 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADF90o 此时,点F 的坐标为 2,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由1 x2x 242 ,得x115 ,x215 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时,点 P 的坐标为：P15,2 或

27、P15,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（）如 FOFD ,过点 F 作 FMx 轴于点 M ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由等腰三角形的性质得：OM1 OD1,AM3 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

28、_在等腰直角 AMF中, MFAM3 F 1,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由1 x2x 243,得x113 ,x213 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时,点 P 的坐标为：P13,3 或P 13,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如 ODOF , Q OAOC4 ,且AOC90o, AC42 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 O 到 AC 的距离为 22 ,而 OFO

29、D222 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时,不存在这样的直线l ,使得ODF是等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,存在这样的直线l ,使得ODF是等腰三角形所求点P 的坐标为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P15,2 或P 15,2 或 P 13,3 或P13,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6（ 08 天津 26）已知抛物线y3ax22bxc ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

30、- - 欢迎下载精品_精品资料_（）如 ab1 , c1,求该抛物线与x 轴公共点的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） 如 ab 1 ,且当1x1 时,抛物线与x 轴有且只有一个公共点,求 c 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如 abc 0,且 x10 时,对应的 y10 .x21 时,对应的 y 20 ,试判定当 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时,抛物线与x 轴是否有公共点？如有,请证明你的结论.如没有,阐述理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解（）

31、当ab1, c1时,抛物线为y3x 22 x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程 3x 22x10 的两个根为x11 , x21 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该抛物线与x 轴公共点的坐标是1,0和1 ,03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）当 ab1 时,抛物线为y3x 22 xc ,且与 x 轴有公共点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

32、品资料_对于方程3x 22xc0 ,判别式412c 0,有 c13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 c1时,由方程33 x 22 x1 0 ,解得 xx1 1233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时抛物线为y3 x22 x1 与 x 轴只有一个公共点1,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33当 c1 时,3x11 时, y132c1c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x21 时, y 232c5c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已