2022年相似三角形中考真题综合.docx

《2022年相似三角形中考真题综合.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年相似三角形中考真题综合.docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考真题汇编相像三角形1、（ 2022.徐州）如图,在RtABC中, C=90,翻折 C,使点C落在斜边AB上某一点D 处,折痕为 EF（点 E、F 分别在边AC、BC上）（ 1）如 CEF 与 ABC相像当 AC=BC=2时, AD的长为.当 AC=3, BC=4时, AD的长为.（ 2）当点 D 是 AB 的中点时, CEF 与 ABC相像吗？请说明理由2、（ 2022.滨州）某高中学校为高一新生设计的同学凳子的正面视图如下列图,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF 平行于的面AD且到的面 AD

2、的距离分别为40cm、8cm为使凳子两腿底端A、 D之间的距离为50cm,那 么横梁 EF 应为多长？（材质及其厚度等暂忽视不计）3、（ 2022.株洲）已知在 ABC 中, ABC=90, AB=3, BC=4点 Q是线段 AC上的一个动点,过点Q作 AC的垂线交线段AB（如图 1）或线段AB 的延长线（如图2）于点 P（ 1）当点 P 在线段 AB上时,求证： APQ ABC.（ 2）当 PQB为等腰三角形时,求AP的长4、（ 2022 福建省福州21）如图,等腰梯形ABCD中, ADBC, B=45, P 是 BC边上一点, PAD 的面积为 1/2 ,设 AB=x, AD=y（ 1）求

3、 y 与 x 的函数关系式.（ 2）如 APD=45,当y=1 时,求 PB.PC的值.（ 3）如 APD=90,求y 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5、（ 2022.苏州）如图,点P 是菱形 ABCD对角线 AC上的一点,连接DP并延长 DP交边 AB于点 E,连接 BP并延长交边AD于点 F,交 CD的延长线于点G（ 1）求证

4、： APB APD.（ 2）已知 DF： FA=1： 2,设线段DP的长为 x ,线段 PF 的长为 y 求 y 与 x 的函数关系式.当 x=6 时,求线段FG的长6、（ 2022.衢州）【提出问题】（ 1）如图 1,在等边 ABC 中,点 M是 BC上的任意一点 （不含端点B、C）,连结 AM,以 AM为边作等边 AMN,连结 CN求证： ABC=ACN【类比探究】（ 2）如图 2,在等边 ABC 中,点 M是 BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变, （ 1）中结论 ABC=ACN 仍成立吗？请说明理由【拓展延长】（ 3）如图 3,在等腰 ABC 中, BA=BC,点 M是

5、BC上的任意一点（不含端点B、 C）,连结 AM,以 AM为边作等腰 AMN,使顶角 AMN= ABC连结CN摸索究 ABC 与 ACN的数量关系,并说明理由7、（2022.绍兴）在 ABC中, CAB=90, ADBC 于点 D,点 E 为 AB 的中点, EC与 AD交于点 G,点 F 在BC上（ 1）如图 1, AC： AB=1： 2,EFCB,求证： EF=CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word

6、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）如图 2, AC： AB=1：,EFCE,求EF： EG的值8、 2022广东25 有一副直角三角板, 在三角板ABC 中 , BAC=90 ,AB=AC=6, 在三角板DEF 中 , FDE=90 ,DF=4,DE= 43 . 将这副直角三角板按如题25 图1 所示位置摆放, 点 B 与点 F 重合 , 直角边 BA与FD在同一条直线上. 现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线 BA方向平行移动 , 当点 F 运动到点A 时停止运动.(1) 如题 25 图2,当三角板DEF运动到点D 与点 A 重合时 , 设 EF与 B

7、C交于点 M,就 EMC= 度.(2) 如题 25 图（ 3）,在三角板DEF运动过程中 , 当 EF 经过点 C 时, 求 FC的长 ;(3) 在三角板 DEF运动过程中 , 设 BF=x , 两块三角板重叠部分面积为y , 求 y 与 x 的函数解析式, 并求出对应的 x 取值范畴 .9、（ 2022.遵义）如图,在RtABC中, C=90, AC=4cm,BC=3cm动点 M, N从点 C 同时动身,均以每 秒 1cm 的速度分别沿CA、CB向终点 A,B 移动,同时动点P 从点 B 动身,以每秒2cm 的速度沿BA向终点 A移动,连接PM, PN,设移动时间为t （单位：秒, 0 t

8、2.5 ）（ 1）当 t 为何值时,以A,P, M为顶点的三角形与 ABC 相像？（ 2）是否存在某一时刻t ,使四边形APNC的面积 S 有最小值？如存在,求S 的最小值.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10、（ 2022.泰州）如图,在矩形ABCD中,点 P 在边 CD上,且与C、D 不重合,过点A 作 AP 的垂线

9、与 CB的延长线相交于点Q,连接 PQ, M为 PQ中点（ 1）求证： ADP ABQ.2（ 2）如 AD=10,AB=20,点 P 在边 CD上运动,设DP=x,BM=y,求 y 与 x 的函数关系式,并求线段BM的最小值.（ 3）如 AD=10,AB=a,DP=8,随着 a 的大小的变化,点M的位置也在变化当点M落在矩形ABCD外部时, 求 a 的取值范畴11.20XX 年天津市, 第 8 题 3 分 如图, 在. ABCD中,点 E 是边 AD的中点, EC交对角线BD于点 F,就 EF：FC等于（）A3： 2B 3： 1C 1： 1 D 1 ： 212. （ 2022.毕节的区,第12

10、 题 3 分）如图, ABC中, AE交 BC于点 D, C=E, AD： DE=3： 5, AE=8, BD=4,就 DC的长等于（）ABCD13. （ 2022.武汉,第6 题 3 分）如图,线段AB两个端点的坐标分别为A（ 6, 6）, B（ 8,2）,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原先的后得到线段CD,就端点C的坐标为（）A（ 3, 3）B（ 4, 3）C（ 3, 1）D（ 4,1）14. （ 2022.滨州,第15 题 4 分）如图,平行于BC的直线 DE把 ABC分成的两部分面积相等,就=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

11、- - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -15. （ 2022 .安徽省 , 第 17 题 8 分）如图,在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点 ABC（顶点是网格线的交点）（ 1）将 ABC向上平移3 个单位得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1.（ 2）请画一个格点A2B2C2,使 A2 B2C2 ABC,且相像比不为116. （ 2022 .广东,第25 题 9 分）如图,在ABC中, AB=AC,

12、AD AB于点 D,BC=10cm, AD=8cm点 P 从点 B 动身,在线段BC上以每秒 3cm的速度向点C 匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线 m从底边 BC动身,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于 E、F、H,当点 P到达点 C时,点 P与直线 m同时停止运动,设运动时间为t 秒（ t 0）17. （ 2022 广西玉林市、防城港市25 题 10 分）如图,在正方形ABCD中,点 M是 BC边上的任一点,连接 AM并将线段 AM绕 M顺时针旋转90得到线段MN,在 CD边上取点P 使 CP=BM,连接 NP, BP（ 1）求证：四边形BMNP是平行四边形.

13、（ 2）线段 MN与 CD交于点 Q,连接 AQ,如 MCQ AMQ,就 BM与 MC存在怎样的数量关系？请说明理由18 20XX 年四川资阳,第 23 题 11 分 如图,已知直线 l 1l 2,线段 AB在直线 l 1 上, BC垂直于 l 1 交 l 2 于点 C,且 AB=BC,P 是线段 BC上异于两端点的一点,过点 P 的直线分别交 l 2、 l 1 于点 D、E（点 A、E 位于点 B 的两侧）,满意 BP=BE,连接 AP、CE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - -

14、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）求证： ABP CBE.（ 2）连结 AD、BD,BD与 AP相交于点F如图 2当=2 时,求证： APBD.当=n（ n 1）时,设 PAD的面积为S1, PCE的面积为S2,求的值19. （ 2022.武汉,第 24 题 10 分）如图, Rt ABC中, ACB=90, AC=6cm,BC=8cm,动点 P 从点 B动身,在 BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点 C 动身,在 CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时

15、间为t 秒（ 0 t 2）,连接PQ（ 1）如 BPQ与 ABC相像,求t 的值.（ 2）连接 AQ, CP,如 AQ CP,求 t 的值.（ 3）试证明： PQ的中点在 ABC的一条中位线上20.（ 2022.益阳, 第 21 题,12 分）如图, 在直角梯形ABCD中,AB CD,AD AB, B=60, AB=10,BC=4,点 P 沿线段 AB从点 A 向点 B 运动,设AP=x（ 1）求 AD的长.（ 2）点 P在运动过程中,是否存在以A、 P、D为顶点的三角形与以P、 C、B为顶点的三角形相像？如存在,求出x 的值.如不存在,请说明理由.（ 3）设 ADP与 PCB的外接圆的面积分

16、别为S1、S2,如 S=S1+S2,求 S 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21. （ 2022.扬州,第28 题, 12 分）已知矩形ABCD的一条边 AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在 CD边上的 P 点处22. （ 2022.滨州,第25 题 12 分）如图,矩形ABCD中, AB=20, BC=10,点 P 为 A

17、B边上一动点,OP交 AC于点 Q（ 1）求证： APQ CDQ.（ 2） P点从 A 点动身沿AB边以每秒1 个单位长度的速度向B 点移动,移动时间为t 秒当 t 为何值时, DP AC？设 SAPQ+S DCQ=y,写出 y 与 t 之间的函数解析式,并探究P 点运动到第几秒到第几秒之间时,y 取得最小值23（ 20XX年山东泰安,第28 题）如图,在四边形ABCD中, AB=AD,AC与 BD交于点 E, ADB= ACB（ 1）求证：=.（ 2）如 AB AC, AE： EC=1： 2, F 是 BC中点,求证：四边形ABFD是菱形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资

18、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24. （2022 安徽, 22, 12 分）如图1,在 ABC中, D、E、 F 分别为三边的中点,G点在边 AB上, BDG与四边形 ACDG的周长相等,设BC=a、AC=b、AB=c.（ 1）求线段BG的长.（ 2）求证： DG平分 EDF;（ 3）连接 CG,如图 2,如 BDG与 DFG相像,求证：BG CG.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载