2022年中考数学基础知识归纳 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学总复习资料代数部分第一章： 实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基础学问点：正整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、实数的分类：整数零有理数负整数有限小数或无限循环小数实数正分数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数 负无理数1、 有理数：任何一个有理数总可以写成的形式,其中p、q 是互质的整数,这是有理数的重要特q征.2、 无理数：中学遇到的无理数有三种：开不尽的方根J. 2、3 4 ; 特定结构的不限环无限小数,如 1.101001000100001.特定意义

2、的数,如n sin45 等.二、实数中的几个概念1、 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.1实数 a 的相反数是 a. 2a和 b互为相反数a+b=02、 倒数：1 1 实数 a a 初的倒数是一. 2a 和 b 互为倒数ab 1 . 3 留意 0 没有倒数a3、肯定值 :-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 一个数 a 的肯定值有以下三种

3、情形：a 0, a 0a, a 0a, a 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 实数的肯定值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的肯定值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距 离. 3 去掉肯定值符号 化简 必需要对肯定值符号里面的实数进行数性 正、负 确认,再去掉绝对值符号.4、n 次方根(1) 平方根,算术平方根：设a% ,称a 叫 a 的平方根, a 叫 a的算术平方根.(2) 正数的平方根有两个,它们互为相反数.0 的平方根是 0.负数没有平方根.(3) 立方根： 3 a 叫实数 a 的立方根.(4) 一个正数有一个正的立方根.0 的立方根是 0 .个负数有一个负的立

4、方根.三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯独 的点来表示.实数和数轴上的点是对应的关系.四、实数大小的比较1、 在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大.2、 正数大于 0; 负数小于 0; 正数大于一切负数.两个负数肯定值大的反而小.五、 实数的运算1、加法： 1 同号两数相加,取原先的符号,并把它们的肯定值相加. 2 异号两数相加,取肯定值大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值.可使用加法交换律、结合律.-可编辑修改

5、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.3、乘法： 1 两数相乘,同号取正,异号取负,并把肯定值相乘. 2n 个实数相乘,有一个因数为0, 积就为 0; 如 n 个非 0 的实数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有偶数个时,积为正.当负因数为奇数个时,积为负.3 乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律.4、除法： 1 两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除. 2 除以一个数等于乘以这个数的倒数.30除以任何数都等于0, 0 不能做被除数.5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算.6、实数的运算次序：乘方、开方为三级运算,乘

6、、除为二级运算,加、减是一级运算,假如没有括号,在 同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的 运算.无论何种运算,都要留意先定符号后运算.六、有效数字和科学记数法1、 科学记数法：设N 0, 就 N = ax10n 其中 1 .v10 ,n 为整数 .2、 有效数字：一个近似数,从左边第一个不是0 的数,到精确到的数位为止,全部的数字,叫做这个数的有效数字.精确度的形式有两种： 1 精确到那一位. 2 保留几个有效数字.其次章：代数式基础学问点： 一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式 子, 叫代数式.单独一个数或

7、者一个字母也是代数式.-可编辑修改-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、代数式的值：用数值代替代数里的字母,运算后得到的结果 叫做代数式的值.3、代数式的分类：整式单项式 有理式代数多项式式分式二、整式的有关概念及运算1、概念（ 1）单项式：像X、7、2x 2 y,这种数与字母的积叫做 单项式.单独一个数或字母也是单项式.单项式的次数：一个单项式中,全部字母的指数叫做这个单项式的次数.单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数.（ 2）多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式的项：多项式中每一个单项式

8、都叫多项式的项.一个 多项式含有几项,就叫几项式.多项式的次数：多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.不含字母的项叫常数项.升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小 （大） 到大（小）的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母升（降） 幂排列.（ 3）同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项-可编辑修改-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、运算（ 1）整式的加减：合并同

9、类项：把同类项的系数相加,所得结 果作为系数,字母及字母的指数不变.去括号法就：括号前面是“ + ”号,把括号和它前面的“ +”号去 掉,括号里各项都不变.括号前面是“号,把括号和它前面的“- 号去掉,括号里的各项都变号.添括号法就：括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变. 括号前面是“号,括到括号里的各项都变号.整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,假如遇到括可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_号,先去括号,再合并同类项.（ 2）整式的乘除：幂的运算法就：其中m 、n 都是正整数同底数幂相乘：am an am n .同底数幂相除：幕的 乘方： （ am ）n amn 积的

10、乘方： （ ab）n anbnm n m naaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数的和作为这个字母的指数.对于只在一个单 项式里含有的字母,就连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项,再 把所得的积相加.多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加单项除单项式：把系数,同底数幂分别相除,作为商的因式,对-可编辑修改-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于只在被除式里含有字母,就连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单

11、项式：把这个多项式的每一项除以这个单项,再把 所得的商相加.乘法公式：平方差公式：a ba b a2 b2 . 完全平方公式：a b 2 a2 2ab b 2, ab2 a2 2ab b 2三、因式分解1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.2、常用的因式分解方法： 1 提取公因式法：ma mb mc ma b c 2 运用公式法：平方差公式：a2 b2 a ba b.完全平方公式：2 2 2a2 2ab b 2 a b 2 3 十字相乘法：x2 a bx ab x ax b 4 分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公 式分解. 5 运用求根公式法：如ax 2 bx c 0a 0的两个根是x1 、 X2 ,就有：2ax bx c ax x1x x 2 3 、因式分解的一般步骤：-可编辑修改-可编辑资料 - - - 欢迎下载