2022年人教课标五下册《公因数和最大公因数》教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1.5 公因数和最大公因数【教学目标】1通过解决实际问题的活动,进一步懂得公因数, 最大公因数和素因数的意义,把握求两个数的公因数,最大公因数的基本方法.2经受对问题的分析,观看,找规律,争论的过程,进一步加深对公因数,最大公因数和素因数意义的懂得,体会挑选适当方法解决问题的优化思想,锤炼分析问题和解决问题的才能.3在积极摸索、积极参加争论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、沟通才能的提高.【教学重点与难点】 懂得公因数, 最大公因数和素因数的意义,并会求两个数的公因数,

2、最大公因数,知道互素和素数有什么区分.教学过程设计一、 情形引入练习：请大家拿出练习本,分别写出6 的因数,8 的因数6的因数：1、 2、 3、 68的因数：1、 2、 4、 8老师：太好了,我们已经学会找一个数的因数那么请你们认真看一看,同学不难答出 6 和 8 的公有的因数是1 和 2猜想： 这样老师就可以让同学猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出 ：植树节这天, 老师带领 24 名女生和 32 名男生到植物园种树, 老师把这些同学分成人数相等的如干个小组,每个小组的男生人数都相等,请问,这56 名

3、同学最多分成几组？ 问题的分析：124 和 32 的因数是多少？224 和 32 的公因数是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案324 和 32 的最大公因数是多少？ 问题的答案：24 的因数有： 1,2,3,4,6,8,12,2432 的因数有： 1,2,4,8,16,3224 和 32 的公因数是 1,2,4,824

4、和 32 的最大公因数是8问题的引伸：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3,6,12,241,2,4,816,32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此老师最多可以把这些同学分成 8 组,每组中分别有 3 名女生和 4 名男生例题 1 求 8 和 9 的全部公因数,并求它们的最大公因数解： 8 的因数有 1,2,4,89 的因数有 1,3,98 和 9 只有公因数 1,因此 8 和 9 的最大公因数是 1 假如两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素 例题 1 中的 8 和 9 就是互素的例题 28 和 12 各有哪些因数,它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是

5、多少？同学口答老师板书：8 的因数有 1, 2, 4, 812 的因数有 1,2,3,4,6,128 和 12 公有的因数有1, 2, 43248 和 12 的最大的公有的因数有4861老师：下面用图表示（几何画板12演示）老师：其次幅中阴影部分表示什么？8 和 12 公有的因数, 4 是最大的. 再次强调： 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word

6、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案这几个数的最大公因数例题 3 求 18 和 30 的最大公因数解法 118 的因数有 1,2,3,6, 9, 1830 的因数有 1, 2, 3, 5, 6, 10,15,3018 和 30 的公因数有 1,2,3,6最大的公因数是 6拓展以上的例题 3 有没有更快捷的方法了？解法 2：把 18 和 30 分别分解素因数18=23330=235可以看出, 18 和 30 全部共有的素因数是2 和 3,因此 2 和 3 的乘积 6 就是18 和 30 的最大公因数求几个整数的最大公因数,只要把它们全部的素因数连乘,所得

7、的积就是它们的最大公因数解法 3为了简便,也可以用短除法运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21830（用公用的素因数2 除）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_391535（用公用的素因数3 除）（除到两个商互素为止）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 和 30 的最 大 公 因数是 23=6例题 4求 48 和 60 的最大公因数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：2486022430121545（用公用的素因数2 除）（用公用的素因数2 除）（用公用的素因数3 除）（除到两个商互

8、素为止）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_48 和 60 的最大公约数是2 2 3=12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案三、巩固练习1口答填空：12 的因数是 .18 的因数是 12 和 18 的公因数是.12 和 18 的最大公因数是 2把 15 和 18 的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公

9、因数请找出下面各组数的公因数：5 和 78 和 91 和 129 和 157 和 916和 20答案：同学口答后老师在每组后面标出公因数.5 和 718 和 911 和 1219 和 151,37 和 9116 和 201,2,43快速回答：24 的因数是 .36 的因数是 .54 的因数是 .24, 36 和 54 的公因数是 .24, 36 和 54 的最大公因数是 四、找规律观看：（1）3 和 5 的最大公因数是.（2）18 和 36 的最大公因数是（3）6 和 7 的最大公因数是.（4）8 和 15 的最大公因数是通过求这四组数中的最大公因数,你发觉了什么规律？规律： 两个整数中, 假

10、如某个数是另一个数的因数,那么这个数就是这两个数的最大公因数,假如两个数互素,那么它们的最大公因数就是1五、布置作业1 . 练习 1.51,2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2 . 复习所学的学问3 . 预习新课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载