2022年人教版初三数学二次函数知识点总结及经典习题含答案 .docx

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1、精品_精品资料_二次函数一、二次函数概念：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 二次函数的概念：一般的,形如yax2bxc （ a ,b ,c 是常数, a0 ）的函数,叫做二次函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这里需要强调：和一元二次方程类似,二次项系数定义域是全体实数a0 ,而 b ,c 可以为零二次函数的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 二次函数yax2bxc 的结构特点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 等号左边是函数,

2、右边是关于自变量x 的二次式, x 的最高次数是 2 a ,b ,c 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项二、二次函数的基本形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 二次函数基本形式：yax2 的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的肯定值越大,抛物线的开口越小.a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质x0 时, y 随 x 的增大而增大. x0 时, y 随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向上0 ,0y 轴x 的增大而减小.x0 时, y 有最小值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向下0 ,0y 轴x0 时, y 随 x 的增大而减小. x0 时, y 随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 的增大而增大. x0 时, y 有最大值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. yax2c 的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上加下减.a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向上0 ,cx0 时, y 随 x 的增大而增大. xy 轴0 时, y 随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 的增大而减小. x0 时, y 有最小值

4、c x0 时, y 随 x 的增大而减小. x0 时, y 随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向下0 ,cy 轴x 的增大而增大.x0 时, y 有最大值 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. yaxh2的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_左加右减.a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh 时, y 随 x 的增大而增大.xh 时, y 随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向上h ,0X=hx 的增大而减小. xh 时, y 有最小值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下

5、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向下h ,0xh 时, y 随 x 的增大而减小.xh 时, y 随X=hx 的增大而增大. xh 时, y 有最大值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. ya xhk 的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh 时, y 随 x 的增大而增大.xh 时, y 随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向上h ,kX=hx 的增大而减小. xh 时, y 有最小值 k 可编辑资料 - -

6、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向下h ,kxh 时, y 随 x 的增大而减小.xh 时, y 随X=hx 的增大而增大. xh 时, y 有最大值 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、二次函数图象的平移1. 平移步骤： 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk ,确定其顶点坐标h ,k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 保持抛物线yax2 的外形不变,将其顶点平移到h ,k处,详细平移方法如下：可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=ax 2向上k0【或向下 k0【或左 h0【或左 h0【或下 k0 【或下 k0 【或左 h0】平移 |k|个单位y=a x-h 2+k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 平移规律2在原有函数的基础上 “h 值正右移,负左移.k 值正上移,负下移 ”概括成八个字“左加右减,上加下减”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、二次函数2ya xhk 与 yaxbxc 的比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从解析式上看,2ya

8、 xhk 与 yax2bxc 是两种不同的表达形式,后者通过配方可以得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到前者,即yax22b4acb2a4a,其中 hb ,k 2a24acb4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、二次函数yax2bxc的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bb4acb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 当 a0 时,抛物线开口向上,对称轴为x,顶点坐标为2a,2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

9、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 xb 2a当 xb 2a时, y 随 x 的增大而减小.时, y 随 x 的增大而增大.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 xb 2a时, y 有最小值4acb4abb4acb2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 当 a0 时,抛物线开口向下,对称轴为x,顶点坐标为2 a,当 x时,2 a4a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 随 x 的增大而增大.当xb时, y 随 x 的增大而减小.当x 2ab时, y 有最大值2 a4acb24a可

10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、二次函数解析式的表示方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 一般式：yax2bxc （ a , b , c 为常数, a0）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 顶点式：2yaxhk （ a , h , k 为常数, a0 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 两根式（交点式） ：yaxx1 xx2 （ a0 , x1 ,x2 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非全部的二次函数都可以

11、写成交点式,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_只有抛物线与 x 轴有交点,即2b4ac0 时,抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析式的这三种形式可以互化.八、二次函数的图象与各项系数之间的关系1. 二次项系数 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 a 当 a0 时,抛物线开口向上,a 的值越大,开口越小,反之a 的值越小,开口越大.0 时,抛物线开口向下,a 的值越小,开口越小,反之a 的值越大,开口越大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 一次项系数 b在二次项系数 a 确定的前提下, b

12、 打算了抛物线的对称轴 （同左异右b 为 0 对称轴为 y 轴）3. 常数项 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 c 当 c 当 c0 时,抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正.0 时,抛物线与 y 轴的交点为坐标原点,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为 0 .0 时,抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结起来, c 打算了抛物线与 y 轴交点的位置十、二次函数与一元二次方程：21. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情形）：可编辑资料 - -

13、- 欢迎下载精品_精品资料_一元二次方程 axbxc0 是二次函数yax2bxc 当函数值 y0 时的特别情形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121212图象与 x 轴的交点个数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当b4ac0 时,图象与 x 轴交于两点A x ,0,B x ,0xx ,其中的x ,x是一元二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次方程ax2bxc0 a0 的两根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0 时,图象与 x 轴只有一个交点.当0 时,图象与 x 轴没有交点

14、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 抛物线1 当 a2 当 a2yax0 时,图象落在 x 轴的上方,无论 x 为任何实数,都有y0 .0 时,图象落在 x 轴的下方,无论 x 为任何实数,都有y0 bxc 的图象与 y 轴肯定相交,交点坐标为0 , c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数对应练习试题一、挑选题1.二次函数 yA.2, 11x24 x7 的顶点坐标是 B.（ 2, 7）C.（ 2, 11）D.（ 2, 3）2.把抛物线 y22 x 向上平移 1 个单位,得到的抛物线是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. y2 x1

15、2B.y2 x12C.y2x 21D.y2 x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数ykx2k 和 yk k x0 在同始终角坐标系中图象可能是图中的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知二次函数yax 2bxc a0 的图象如下列图 , 就以下结论 : a,b 同号 ; 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 和 x3 时, 函数值相等 ; 4ab0 当 y2 时, x 的值只能取 0.

16、其中正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_确的个数是 A.1 个B.2个C. 3个D. 4个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知二次函数yax 2bxc a0 的顶点坐标（ -1 ,-3.2 ）及部分图象 如图 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图象可知关于 x 的一元二次方程ax 2bxc0 的两个根分别是 x11.3和x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） . B.-2.3C.-0.3D.-3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知二次函数2yaxbx

17、c 的图象如下列图,就点 ac, bc 在（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A第一象限B其次象限C第三象限D 第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 方程2xx22 的正根的个数为（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0 个B.1个C.2个.3个8. 已知抛物线过点 A2,0,B-1,0,与 y 轴交于点 C, 且 OC=2.就这条抛物线的解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yx2C. yx2x2x2 或B.yx2x2D.yx2yx2x2x2 或yx2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填

18、空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29. 二次函数 yxbx3 的对称轴是 x2 ,就 b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知抛物线 y=-2 （ x+3 ） 2+5 ,假如 y 随 x 的增大而减小,那么x 的取值范畴是.11. 一个函数具有以下性质：图象过点（1, 2）,当 x 0 时,函数值 y 随自变量 x 的增大而增大.满意上述两条性质的函数的解析式是（只写一个即可）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 抛物线 y2 x2 26 的顶点为 C,已知直线ykx3 过点 C,就这条直线与两坐标轴所围可编辑资料 - - -

19、欢迎下载精品_精品资料_成的三角形面积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 二次函数 y2 x24 x1的图象是由 y2 x2bxc 的图象向左平移 1 个单位 , 再向下平移 2 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位得到的 , 就 b= ,c= .14. 如图,一桥拱呈抛物线状,桥的最大高度是16 米,跨度是 40 米,在线段 AB上离中心 M处 5 米的的方,桥的高度是 取 3.14.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：15. 已知二次函数图象的对称轴是(1) 求这个二次函数的解析式;x30 , 图象经过 1,-6,且与 y

20、轴的交点为 0,5 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 当 x 为何值时 , 这个函数的函数值为0.(3) 当 x 在什么范畴内变化时 , 这个函数的函数值y 随 x 的增大而增大 .第 15 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 某种爆竹点燃后,其上上升度h（米）和时间 t （秒）符合关系式hv0t1 gt 22（ 0t 2）,其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中重力加速度 g 以 10 米/ 秒 2 运算这种爆竹点燃后以v 0=20

21、米/ 秒的初速度上升,（1） 这种爆竹在的面上点燃后,经过多少时间离的15 米？（2） 在爆竹点燃后的1.5 秒至 1.8 秒这段时间内,判定爆竹是上升,或是下降,并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 如图,抛物线yx2bxc 经过直线 yx3 与坐标轴的两个交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 A、B,此抛物线与x 轴的另一个交点为C,抛物线顶点为 D.（ 1）求此抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）点 P 为抛物线上的一个动点,求使S APC ： SACD5 ：

22、4 的点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的坐标.18. 红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费供应货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理） 当每吨售价为 260 元时,月销售量为 45 吨该建材店为提高经营利润, 预备实行降价的方式进行促销经市场调查发觉： 当每吨售价每下降10 元时, 月销售量就会增加 7.5 吨综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100 元设每吨材料售价为 x（元）,该经销店的月利润为y（元）（ 1）当每吨售价是 240 元时,运算此时的月销售量.（ 2）求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出

23、x 的取值范畴） .（ 3）该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元？（ 4）小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数应用题训练1、心理学家发觉,同学对概念的接受才能y 与提出概念所用的时间 x（分）之间满意函数关系： y = -0.1x2 +2.6x + 43 0x30.（1） 当 x 在什么范畴内时, 同学的接受才能逐步增强？当 x 在什么范畴内时,同学的接受才能逐步减弱？（2） 第 10 分钟时,同学的接受才能是多少？（3） 第几分钟时,同学的接受才能最强？2、如图,已知ABC 是一等腰三角形铁板余料

24、,其中 AB=AC=20cm,BC=24cm. 如在ABC上截出一矩形零件 DEFG,使 EF 在 BC 上,点 D、G 分别在边 AB 、AC 上. 问矩形 DEFG 的最大面积是多少 .ADGBEFC3、如图,ABC 中,B=90,AB=6cm,BC=12cm. 点 P 从点 A 开头,沿 AB 边向点 B 以每秒1cm 的速度移动 ; 点 Q 从点 B 开头,沿着 BC 边向点 C 以每秒 2cm 的速度移动 .假如 P,Q同时动身 ,问经过几秒钟 PBQ 的面积最大 .最大面积是多少 .CQAPB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、如图,一位运动员在距篮下4 米处跳起投

25、篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为 2.5 米时,达到最大高度 3.5 米,然后精确落入篮圈 .已知篮圈中心到的面的距离为 3.05 米.(1) 建立如下列图的直角坐标系,求抛物线的表达式;(2) 该运动员身高 1.8 米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25 米处出手,问：球出手时, 他跳离的面的高度是多少 .y0,3.53.05 mOx4m5、如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,假如用50 m 长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.(1) 要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m？(2) 假如中间有 nn 是大于 1 的整数道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大

26、,鸡场的长应为多少m？比较 12的结果,你能得到什么结论？x6、某商场以每件 20 元的价格购进一种商品,试销中发觉,这种商品每天的销售量m件与每件的销售价 x元满意关系： m=140 2x.(1) 写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价 x 间的函数关系式 ; 2假如商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数对应练习试题参考答案124a12 a3 : 445: 4 . 化简得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一,挑选题、22

27、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 2 C 3 A 4 B5D6 B7 Ca22a35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 C当 a 22 a3 0 时,a 22a35 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题、a4, a2 P（ 4, 5）或 P（ 2, 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 b4 10 x -3 11如当 a 22 a3 0 时, a 22a35 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2x24, y2 x4 等（答案不唯独）a22a20 ,此方程无解综上所述,满意可编辑资料 - - - 欢迎

28、下载精品_精品资料_条件的点的坐标为（ 4, 5）或（ 2, 5）12 113 -8 714 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（ 1） 452602407.5 =60（吨）（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题15 1 设抛物线的解析式为yax 2bxc , 由10260x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题意可得y x100457.5 ,化简得：10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b3y22a3 x24315x24000 （ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abc6解得y3 x 24315x

29、240003 x42109075 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c515红星经销店要获得最大月利润,材料的售价可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a, b3, c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 y221 x23 x5应定为每吨 210 元（ 4）我认为,小静说的不对理由：方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22法一：当月利润最大时,x 为 210 元,而对于月销售额可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) x1 或-52x3Wx 45260x7.53 x160219200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

30、资料_16（ 1）由已知得,1520t1102t2 ,解得104来说,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t13,t 21 当 t3 时不合题意,舍去.所以当当 x 为 160 元时, 月销售额 W最大 当 x为 210 元时,月销售额 W不是最大小静说的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_爆竹点燃后 1 秒离的 15 米（ 2）由题意得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h5t 220t 5t2220 ,可知顶点的不对方法二：当月利润最大时,x 为 210 元,此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_横坐标 t2 ,又抛物线开口向下, 所以在爆

31、竹点时,月销售额为17325 元. 而当 x 为 200 元时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_燃后的 1.5 秒至 108 秒这段时间内, 爆竹在上升月销售额为 18000 元 17325 18000, 当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（ 1）直线 yx3 与坐标轴的交点 A（ 3,0）,月利润最大时,月销售额W不是最大小静说可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_93bc0b2B（ 0, 3）就解得的不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c3c3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以此抛物线解析式为yx22 x3 （

32、 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线的顶点 D（ 1, 4）,与 x 轴的另一个交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C（ 1, 0） . 设 P a, a22a3 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数应用题训练参考答案1、 （1）0x13, 13x30.（2）59.（3）13.h+1.8+0.25=h+2.05 m,h+2.05=0.2 2.52+3.5, h=0.2m.5、解： 1依题意得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、过 A 作 AM BC 于 M,交 DG

33、于 N,鸡场面积 y=1 x 2350 x.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AM=202122=16cm.y=1 x2+ 50 x=1 x250x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 DE=xcm,S 矩形=ycm2,就由ADG ABC,333= 1 x 252+ 625 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ANDG16xDG33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故,即AMBC3,故1624当 x=25 时, y最大= 625 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DG=16-x.2即鸡场的长度为 25 m 时,其面积最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=DG DE= 3 16-xx=-2x-8 2+96,3 x22-16x=- 32为 625 m2.32如中间有几道隔墙,就隔墙长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而当 x=8 时,y 有最大值 96.即矩形DEFG 的最大面积是 96cm2.23、设第 t 秒时,PBQ 的面积为就50x m.ny= 50x x=1 x2+ 50 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AP=tcm,PB=6-tcm;ycm .nnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精