2022二元一次方程教案.docx

《2022二元一次方程教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022二元一次方程教案.docx（59页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022二元一次方程教案二元一次方程教案1教学目标1会列二元一次方程组解简洁的应用题并能检验结果的合理性。2提高分析问题、解决问题的实力。3体会数学的应用价值。教学重点依据实际问题列二元一次方程组。教学难点1找实际问题中的相等关系。2彻底理解题意。教学过程一、引入。本节课我们接着学习用二元一次方程组解决简洁实际问题。二、新课。例1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，其次天上午，从外外祖母家动身匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？2填空：

2、（用含S、V的代数式表示）设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，其次天她走2小时趟的路程是_千米。此时她离家距离是_千米；她走5小时走的路程是_千米，此时她离家的距离是_千米20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。3列方程组。4解方程组。5检验写出答案。探讨：本题是否还有其它解法？三、练习。1建立方程模型。（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？2P38练习第2题

3、。3小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人依据方程组编应用题。四、小结。本节课你有何收获？二元一次方程教案2教学目标1使学生会用代入消元法解二元一次方程组；2理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变生疏为熟识”的化归思想方法；3在本节课的教学过程中，逐步渗透朴实的辩证唯物主义思想教学重点和难点重点：用代入法解二元一次方程组难点：代入消元法的基本思想课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1谁能造一个二元一次方程组？为什么你造的方程组是二元一次方程组？2谁能知道上述方程组(指学生提出的方程组)的解是什么？什么叫二元一次方程组的解？3上节课我们提出了鸡兔同笼问题：(投影)一个

4、农夫有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？设农夫有x只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？(学生思索)老师引导并提出问题：若设有x只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得2x+4(50-x)= 140从而可解得，x=30，50-x=20，使问题得解问题：从上面一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组串问题，进一步引导学生找出它的解法) (1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？(2)该等量关系中，鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数？(3)前述方程组中方程所表示的等量关系与用一元一次方程表示

5、的等量关系是否相同？(4)能否由方程组中的方程求解该问题呢？(5)怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？(以上问题，要求学生独立思索，想出消元的方法)结合学生的回答，老师作出讲解由方程可得y=50-x，即兔子数y用鸡数x的代数式50-x表示，由于方程中的y与方程中的y都表示兔子的只数，故可以把方程中的y用(50-x)来代换，即把方程代入方程中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30将x=30代入方程，得y=20即鸡有30只，兔有20只本节课，我们来学习二元一次方程组的解法二、讲授新课例1解方程组分析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取相同的值因此，方程中的y就

6、可用方程中的表示y的代数式来代替解：把代入，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3把x=3代入，得y=-2(本题应以老师讲解为主，并板书，同时老师在最终应提示学生，与解一元一次方程一样，要推断运算的结果是否正确，需检验其方法是将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)老师讲解完例1后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：1方程代入哪一个方程？其目的是什么？2为什么能代入？3只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？4把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？在学生回答完上述问题

7、的基础上，老师指出：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法例2解方程组分析：例1是用y=1-x干脆代入的例2的两个方程都不具备这样的条件(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，所以不能干脆代入为此，我们须要想方法创建条件，把一个方程变形为用含x的代数式表示y(或含y的代数式表示x)那么选用哪个方程变形较简便呢？通过视察，发觉方程中x的系数为1，因此，可先将方程变形，用含有y的代数式表示x，再代入方程求解解：由，得x=8-3y，把代入，得(问：能否代入中？)2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37(问：本题

8、解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简洁？)把y=37代入，得x= 8-337，所以x=-103(本题可由一名学生口述，老师板书完成)三、课堂练习(投影)用代入法解下列方程组：四、师生共同小结在与学生共同回顾了本节课所学内容的基础上，老师着重指出，因为方程组在有解的前提下，两个方程中同一个未知数所表示的是同一个数值，故可以用它的等量代换，即使“代入”成为可能而代入的目的就是为了消元，使二元方程转化为一元方程，从而使问题最终得到解决五、作业用代入法解下列方程组：5x+3y=3x+2y=7二元一次方程教案3教学目标：1.会用加减消元法解二元一次方程组.2.能依据方程组的特点，适当选用代入消元法和

9、加减消元法解二元一次方程组.3.了解解二元一次方程组的消元方法，经验从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.教学重点：加减消元法的理解与驾驭教学难点：加减消元法的敏捷运用教学方法：引导探究法，学生探讨沟通教学过程：一、情境创设买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共须要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?设苹果汁、橙汁单价为x元，y元.我们可以列出方程3x+2y=235x+2y=33问：如何解这个方程组?二、探究活动活动一：1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗?2、这些方法与代入

10、消元法有何异同?3、这个方程组有何特点?解法一：3x+2y=235x+2y=33由式得把式代入式33解这个方程得：y=4把y=4代入式则所以原方程组的解是x=5y=4解法二：3x+2y=235x+2y=33由式：3x+2y-(5x+2y)=23-333x-5x=-10解这个方程得：x=5把x=5代入式，35+2y=23解这个方程得y=4所以原方程组的解是x=5y=4把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，简称加减法.三、例

11、题教学：例1.解方程组x+2y=13x-2y=5解：+得，4x=6将代入，得解这个方程得：所以原方程组的解是巩固练习(一)：练一练1.(1)例2.解方程组5x-2y=42x-3y=-5解：3，得15x-6y=123，得4x-6y=-10，得：11x=22解这个方程得x=2将x=2代入，得52-2y=4解这个方程得：y=3所以原方程组的解是x=2y=3巩固练习(二)：练一练1.(2)(3)(4)2.四、思维拓展：解方程组：五、小结：1、驾驭加减消元法解二元一次方程组2、敏捷选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组六、作业习题10.31.(3)(4)2.二元一次方程教案4教学目标学问技能1、会依

12、据问题情境及条件列出分段计费及盈不足等问题的二元一次方程组，并能检验解的合理性；2通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用数学思索经验和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型问题解决让学生进一步经验和体验列方程组解决实际问题的过程，培育学生的数学应用实力情感看法通过对问题的解决，进一步相识数学与现实世界的亲密联系，培育学生必要的经济意识，增加他们节约成本、有效合理利用资源的意识，培育学生的数学应用意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性教学重点抽象出数学模型，引导学生参加探讨和探究问题.教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型授课类型新授课课时教具

13、多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课1某旅行社在黄金旅游期间为一个旅游团支配住宿，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，那么该旅游团有多少人？有多少间宿舍？图1372.上节课我们学习了列二元一次方程组解应用题的一般步骤，并学习了行程问题，百分比问题的解决思路，这节课我们一起来学习分段计费、盈不足问题的解决方法利用同学们熟识的生活中的问题去激发学生学习本节课的爱好，导入课题.活动二：实践探究沟通新知分段计费问题某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03 km，超过3 km的部分按每千米另收费甲说“我乘这种出租车走了11

14、 km，付了17元”乙说：“我乘这种出租车走了23 km，付了35元”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3 km后，每千米的车费是多少元？阅读后思索回答：问题1：由甲乘车付费可以得到一个什么样的等量关系？由乙乘车付费又可以得到一个什么样的等量关系？问题2：在这两个等量关系中，未知量有几个？各小组成员共同探讨，探讨已知与未知，并探讨设元的方法问题3：你能通过设元列出二元一次方程组吗？试试看解：设出租车的起步价是x元，超过3 km后每千米收费y元依据等量关系，得解得答：这种出租车的起步价是5元，超过3 km后每千米收费1.5元归纳总结：分段计费的常见等量关系是：总费用各分段费用之和盈不足问题

15、把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本这个班有多少名学生？问题1：“若每人分3本，则剩余20本”，你怎样理解这句话？假如设这个班有x名学生，依据这句话，你能用含x的代数式表示书本数吗？同样地，“若每人分4本，则还缺25本”又如何理解？你能用含x的代数式表示书本数吗？问题2：你能用列一元一次方程求解这道题吗？试试看问题3：假如须要列二元一次方程组求解本题，你认为应当如何设元？如何列方程组？小组内合作，共同沟通，提出各自的解法，然后探讨归纳总结：盈不足问题常见的处理方法是：用一个未知数的代数式表示另一个量，再依据同一个量的两种不同表示方法，列一元一次方程

16、求解；也可干脆列二元一次方程组求解解法一：设这个班有x名学生依据题意，得3x204x25.解得x45.答：这个班共有45名学生解法二：设这个班有x名学生，图书一共有y本依据题意，得解得答：这个班共有45名学生.通过合作探究，使学生初步学会设计适当的图表，帮助理清题目中的数量关系，从而提高学生分析问题和解决问题的实力在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.活动三：开放训练体现应用例1用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺这根绳子有多长？环绕油桶一周须要多少尺？解：设这根绳子长为x尺，环绕油桶一周需y尺由题意，得解得答：这根绳子

17、长为25尺，环绕油桶一周需7尺变式训练1湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人假如送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；假如送给每位老人3盒牛奶，则正好送完则敬老院有多少位老人？2朵朵幼儿园的阿姨给小挚友分苹果，假如每人3个还少3个，假如每人2个又多2个，请问共有多少个小挚友？( )A4个B5个C10个D12个3为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力惊慌困难，切实做好节能减排工作某地确定对居民家庭用电实行“阶梯电价”电力公司规定：居民家庭每户每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭每户每月

18、用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”(1)小张家20xx年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时(2)若6月份小张家预料用电130千瓦时，请预料小张家6月份应上缴的电费解：(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时依据题意，得解得答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时(2)800.6(13080)198(元)答：预料小张家6月份上缴的电费为98元通过应用举例，刚好反馈学生的学习状况，并刚好地查缺补漏，进一步提升教学效果进一步体会此类问题的解决方法，并能

19、敏捷解题.解：(2)由(1)可列方程组解得369(千米)答：他家到海滨9千米.除巩固课堂所学学问外，也给学生创建了一个学问迁移及拔高的机会，使学生各抒己见，并培育学生分析问题、解决问题的实力.活动四：课堂总结反思七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排这间会议室共有座位多少排(C)A.14 B13 C12 D152.若某班购买一筐桃，每人分6个，则少6个，每人分5个，则多5个，则班级人数与桃数各是(B)A22，120 B11，60 C10，54 D8，423请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲

20、了一棵树，请你细致数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为_20_只，树为_5_棵练习题的设置一方面加强学生对学问的驾驭，从而提高对学问的运用实力；另一方面可以查缺补漏，为以后老师的教和学生的学指明方向.布置作业：1教材P18练习T1，T2.2教材P18习题1.3A组T3，B组T7. 布置作业，专题突破.活动四：课堂总结反思授课流程反思从生活中常见的事例入手，引起学生的留意，同时也为学生今后的学习做铺垫讲授效果反思通过设问的形式，引导学生理解题意，帮助学生分清已知和未知，驾驭本课时内容，突破难点师生互动反思课堂上老师真正发挥学生的主体地位，特殊是遇到较难解决的问题时，可让同学们分组探究、归纳总结，同时

21、，加强学生之间的相互评价习题反思好题题号_错题题号_二元一次方程教案5一、教学目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;2、通过探究沟通，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标:经验视察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培育分析问题的实力和数学说理实力;情感与看法目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培育运用类比转化的思想解决问题的实力;2、通过对实际问题的分析，培育关

22、注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培育良好的数学应用意识。二、重点、难点重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有多数个，但不是随意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。三、教学方法与教学手段1、 通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中相识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的须要。2、 通过视察、思索、沟通等活动，激发学习心情，营造学习气氛，给学生肯定的时间和

23、空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。3、 通过学练结合，以嬉戏的形式让学生刚好巩固所学学问。四、教学过程创设情境 导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?思索：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?假如设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?3、在高速马路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。假如设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?师生互动 探究新知1、 发觉新知引导学生视察所列的方程：

24、 这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?依据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)2、 巩固新知推断下列各式是不是二元一次方程(1) (2) (3) (4)3、师生互动 再探新知(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)若未知数设为，记做 ，若未知数设为，记做4、 检验新知(1)

25、检验下列各组数是不是方程 的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)5、自我挑战 三探新知有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x ，黄卡上的数字为y ，依据题意列方程。请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。五、 总结比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点相同点： 方程两边都是整式，含有未知数的项的次数都是一次。假如一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么

26、这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程教案6教学目标1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解;2、学会用类比的方法迁移学问;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣.教学难点弄懂二元一次方程组解的含义。学问重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学过程(师生活动)设计理念创设情境导入课题幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何?”师：这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的爱好，这个问题也肯

27、定会使在座的各位同学感爱好.怎样来解答这个问题呢?学生思索自行解答，老师巡察.最终，在学生动手动脑的基础上，班级集体探讨给出各种解决方案.方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出94-352=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有242=12只，进而鸡有35-12=23只.或类似的也可以先求鸡的数量.354-94=46，462=23方案二：列一元一次方程解设有x只鸡，则有(35-x)只兔.依据题意，得2x十4(35-x)=94.(解方程略)老师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的数学名题引入，可以增加学生的民族骄傲感，激发学好数学的感情

28、能用方案原来解的学生算术功底比较好，应赐予高度赞许.方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。分析问题(一)探讨二元一次方程、二元一次方程组的概念师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗?(若学生想不到，老师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数，列方程)方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x+y=35，2x+4y=94.针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：(1)、你能给这两个方程起个名字吗?(2)为什么叫二元一次方程呢?(3)什么样的方程叫二元一次方程呢?结合学生的回答，老师板书定义1：含有两个未知数，

29、并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程.师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必需同时满意两个方程.把两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接.我们也给它起个名字，叫什么好呢?定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.(二)探讨二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究活动：满意x+y=35的值有哪些?请填入表中：老师启发：(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值?(2)你能仿照一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?(3)它与一元一次方程的解有什么区分?定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为师：那么什么是二元一次

30、方程组的解呢?学生探讨达成共识：二元一次方程组的解必需同时满意方程组中的两个方程.即：既是方程又是方程的解.定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立.所以我们把x=23，y=12叫做的解记为：留意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”.议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢?引导学生利用一元一次方程进行学问的迁移与奚比，让学生用原有的认知结构去同化新学问，符合建构主义理念通过探究活动得出结论：1、二元一次方程的解是成对出现的;2、二元一次方程的解有无数

31、多个.这与一元一次方程有显著的区分.通过对比，让学生体脸到从算术方法到代数方法是一种进步.而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较困难时，列二元一次方程组比列一元一次方程简单，它大大减轻了我们的思维负担.巩固新知例1下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解是()ABCD解法分析：将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满意方程，选A,B,C.变式：其中是二元一次方程组解是()解法分析：在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满意方程2x+y=-2，使学生明确相识到二元一次方程组的解必需同时满意两个方程.例2(教材102页练习)解答过程略本例先检验二元一次方程的解，再检脸二元一

32、次方程组的解，符合从简洁到困难的认知规律.使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念.目的在于培育分析等量关系并列方程组的实力;培育视察估算实力;使学生进一步熟识二元一次方程组及其解的概小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行.本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?)发挥学生主体意识，培育学生归纳小结的实力。布置作业1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题.2、选做题：教科书102页习题8.1第3题.3、备选题：(1)依据下列语句，列出二元一次方程：甲数的一半与乙数的.的和为11甲数和乙数的2倍的

33、差为17(2)方程x+2y=7在自然数范围内的解()A有多数个B有一个C有两个D有三个(3)若mx+y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m的值应是()A.mOB.m=0C.m是正有理数D.m是负有理数(4)李平和张力从学校同时动身到郊区某公园游玩，两人从动身到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快?不同层次的学生依据自身的须要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念.本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本课的设计是从提出“鸡兔同笼”的求解问题人手，激发学生的学习爱好与

34、民族骄傲感，让学生经验从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习爱好.以算术的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章.本课内容是在学生已经驾驭了一元一次方程的基础学问，初步具有提取数学信息、解决实际问题的实力后绽开的.依据建构主义理念，学生完全有实力利用自己原有的学问去同化新学问，主动地将其纳人自己的学问体系中.所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移学问，建立起新的概念.使得基础学问和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的

35、。二元一次方程教案7教学目标：、会用代入法解二元一次方程组、会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路通过“代入”达到“消元”的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。此外，在用代入法解二元一次方程组的学问发生过程中，让学生从中体会“化未知为已知”的重要的数学思想方法。引导性材料：本节课，我们以上节课探讨的求甲、乙骑自行车速度的问题为例，探求二元一次方程组的解法。前面我们依据问题“甲、乙骑自行车从相距千米的两地相向而行，经过两小时相遇。已知乙的速度是甲的速度的倍，求甲、乙两人的速度。”设甲的速度为千米小时，由题意可得一元一次方程（）；设甲的速度为千米小时，乙的速度为千米小时，由题意可得

36、二元一次方程组 （）=Y=2X 视察（）与 （）= Y=2X 有没有内在联系？有什么内在联系？（通过较短时间的视察，学生通常都能说出上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系把方程中的“”用“”去替换就可得到一元一次方程。）学问产生和发展过程的教学设计问题：从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的探讨中，我们可以得到什么启发？把方程中的“”用“”去替换，就是把方程代入方程，于是我们就把一个新问题（解二元一次方程组）转化为熟识的问题（解一元一次方程）。解方程组 （）= Y=2X 解：把代入得：（），把代入，得因此： 问题：你认为解方程组 （）= Y=2X 的关键是什么？那么解方程组 的

37、关键是什么？求出这个方程组的解。上面两个二元一次方程组求解的基本思路是：通过“代入”，达到消去一个未知数（即消元）的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫“代入消元法”，简称“代入法”。问题：对于方程组 能否像上述两个二元一次方程组一样，把方程组中的一个方程干脆代入另一个方程从而消去一个未知数呢？（说明：从学生熟识的列一元一次方程求解两个未知数的问题入手来探讨二元一次方程组的解法，有利于学生建立新旧学问的联系和培育良好的学习习惯，使学生逐步学会把一个还不会解决的问题转化为一个已经会解决的问题的思想方法，对后续的解三无一次方程组、一元二次方程、分式方程等，

38、学生就有了求解的策略。）例题解析例：用代入法将下列解二元一次方程组转化为解一元一次方程：（） 将代入（消去）得：（）（）. 将代入（消去）得：（）.（） 由得，将代入消去得：（）（） 由得，将代入消去得：（）课内练习：解下列方程组。（） （） 小结：、用代入法解二元一次方程组的关键是“消元”，把新问题（解二元一次方程组）转化为旧学问（解一元一次方程）来解决。、用代入法解二元一次方程组，经常选用系数较简洁的方程变形，这用利于正确、简捷的消元。、用代入法解二元一次方程组，实质是数学中常用的重要的“换元”，比如在求解例（）中，把代入，就是把方程中的元“”用“”去替换，使方程中只含有一个未知数。课后作

39、业：教科书第页练习题（）、（）题，第页习题.2A组（）、（）、（）题。二元一次方程教案8教学目标1会列出二元一次方程组解简洁应用题，并能检验结果的合理性。2知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）。3引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。教学重点1列二元一次方程组解简洁问题。2彻底理解题意教学难点找等量关系列二元一次方程组。教学过程一、情境引入。小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克

40、苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好挚友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪慧的同学们，小军能猜出来吗？二、建立模型。1怎样设未知数？2找本题等量关系？从哪句话中找到的？3列方程组。4解方程组。5检验写答案。思索：怎样用一元一次方程求解？比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更简单？三、练习。1依据问题建立二元一次方程组。（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。（3）已知关于求x、y的方程，是二元一次方程。求a、b的值。2P38练习

41、第1题。四、小结。小组探讨：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？五、作业。P42。习题2.3A组第1题。后记：2.3二元一次方程组的应用（2）二元一次方程教案97.2 一元二次方程组的解法-第六课时教学目的1使学生会借助二元一次方程组解决简洁的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。2通过应用题的教学使学生进一步运用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程简单。3进一步培育学生化实际问题为数学问题的实力和分析问题解决问题的实力。重点、难点、关键1、重、难点：依据题意，列出二元一次方程组。2、关键：正确地找出应用题中

42、的两个等量关系，并把它们列成方程。教学过程一、复习我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。关键是审题，找寻 出等量关系在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了有2个未知数的实际问题。大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要简单一些。二、新授例l：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，打算加工后上市销售，该公司的加工实力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现安排用15天完成加工任务，该公司应支配几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?假如每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为20xx元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析：解决这个问题的关键是先