2022《长方体的体积》教学设计.docx

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1、2022长方体的体积教学设计长方体的体积教学设计1教学内容：教科书第3234页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”练习七的第47题教学目的：1使学生经验长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在详细情境中发觉规律，理解和驾驭长方体、正方体的体积计算公式并能正确运用公式进行计算2通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培育学生归纳、类比、进行逻辑推理的实力3使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的学问，解决有关的简洁实际问题教具、学具打算1老师打算：多媒体课件（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图）2学生打算：每人打算1立方厘米的小方块若干每个学习组打算一个长8厘

2、米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型教学过程：一、复习引入1下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？问：除了立方厘米，还有那些体积单位？2问：什么是物体的体积？（物体所占空间的大小叫做它的体积）3下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？问：须要一个一个的数吗？有没有简洁便利的数法？（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）4完成练一练 1、2。二、学习新课1探究长方体体积计算方法，推导公式（1） 小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的状况记录在下面的表里用小正方体个数长方体的体积（立方厘

3、米）长方体的棱长（厘米）长宽高（2）汇报，师板书填表。（3）探讨：通过拼摆，你发觉了什么？长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？（4）尝试：依据刚才的发觉，试一试算动身给各组的长方体的体积想一想，要先做什么？各组试算后，汇报计算方法：先量长方体的长、宽、高（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）853120（立方厘米）（5）归纳：通过上面的试验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？老师依据学生发言归纳并板书：长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积长方体的体积长宽高Vabh2教学例1（1） 出示（2） 生试做（3） 集体订正3练习21页 第4题4教学例2出示，生试做总结

4、公式5练习22页，第6题三巩固练习补充练习1求下列各长方体的体积（1） 长10厘米，宽8厘米，高3厘米（2） 长2.5米，宽1.2米，高0.4米2求下列各正方体的体积（1） 棱长8厘米（2） 棱长0.5分米3一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？4一个长方体形态的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少须要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？四总结今日学习了什么？五课堂作业21页第5题，22页第7题。板书设计：长方体、正方体的体积计算长方体 正方体长 宽 高 长、宽、高相等8厘米 5厘米 3厘米 （棱长

5、）853120长方体的体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长Vabh Va3长方体的体积教学设计2教学目标：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步探讨求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培育学生空间观念和空间想象实力。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点:几何学问与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积?及字母公式长方体的体积=长宽高正方体体积=棱长棱长棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢?长方体的体积=长宽高正方体体积=棱长棱长棱长底面积底面积所

6、以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高v=sh三、巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少?v=sh245=120(立方厘米)2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米?理解面积单位和长度单位要一样。但不行能相同。5、练一练：用方程法。(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米

7、。这块木板的厚度是多少分米?(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少?(选择方法解答)1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。须要三合土和煤渣各多少立方米?2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。四、小结：今日，我们又学了哪些学问?你有什么收获?五、作业：长方体的体积教学设计3教学基本内容六年制小学数学第十一册P2526。教学目的和要求1、使学生经验操作

8、、视察、猜想、验证、沟通和归纳等数学活动的过程，探究并驾驭长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简洁实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探究数学问题的阅历，增加空间观念，发展数学思索。3、培育学生初步的归纳推理、抽象概括的实力。教学重点及难点探究并驾驭长方体和正方体体积的计算方法。长方体和正方体体积公式的推导。教学方法及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探究并驾驭长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探究数学问题的阅历，进一步增加学生的空间观念。学法指导探讨沟通，并仔细听讲思索。集体备课特性化修改预习阅读书本25、2

9、6页，并初步理解解教学环节设计一、以旧引新师：上节课我们相识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积（板书课题）二、探究新知1、通过操作、视察、猜想来相识长方体的体积与长、宽、高的关系。师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。问？视察表格中的这些长

10、方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发觉了什么？师：通过刚才的操作和探讨，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？依次出示例10中的三个长方体，问：假如用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各须要多少个小正方体？师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？2、验证、沟通后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。通过刚才操作过程中的发觉，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？通过沟通得出公式：长方体的体积=长宽高。问：假如用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方

11、体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？沟通得出：V=abh.3、依据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。师：正方体的棱长有什么特点？你能干脆写出正方体的体积公式吗？沟通得出：正方体的体积=棱长棱长棱长。重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。做“试一试”。作业做“练一练”。做练习六第2题课堂作业：做练习六第1、2题板书设计执行状况与课后小结长方体的体积教学设计4教学目标：1、经验自主探究正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积高”的过程。2、驾驭正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体

12、积公式“底面积高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思索的条理性和数学结论的确定性。教学重点和难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学过程：一、复习引入（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？二、学习新课探究正方体体积公式：问：通过计算2号长方体的体积你们发觉了什么？引导学生明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等，事实上它是一个正方体。（2）正方体体积=棱长棱长棱长（板书）（3）假如用V表示正方体体积，

13、用a表示它的棱长字母公式为：V=a老师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）三、议一议长方体和正方体的体积公式有什么相同点？长方体和正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高假如用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh四、巩固练习计算下面图形的体积板书设计:正方体体积=棱长棱长棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积高V=a3 V=Sh长方体的体积教学设计5教学内容：北师大出版社小学数学教科书数学五年级下册第4647页。一、教学内容简析：这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平

14、面图形的面积扩展到探讨立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、驾驭体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。二、教学环境：通过“猜想动手操作验证探究”的教学过程，学生们爱好盎然的参加到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示试验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清楚的表现。三、教学目标：学问技能目标：1、结合详细情境和实践活动，探究并驾驭长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简洁的实际问题。2、在视察、操作、探究的过程中，提高动手操作实力，进一步发展空间观念。过程与方法策略目标：通过“猜想验

15、证”的过程，形成发觉、创新的过程。从而获得数学活动阅历。实力目标：培育学生动手操作、抽象概括、归纳推理的实力。情感目标：激发学生学习数学、发觉数学的爱好，学会与人合作。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，驾驭长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。四、教学设计意图：在本课的教学中，让学生从生活实际须要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生探讨长方体体积的计算的需求，通过视察生活中的实物，发觉长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定探讨的方向。在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。使学生经验学问的建构的过程。通过解决生活中的实际问题，运用

16、长方体体积计算的方法。体会数学运用于生活实际。五、教学媒体的选择和应用：这节课的学习重点是：使学生理解并驾驭长方体的体积公式，能正确计算。这节课的学习难点是：动手试验、发觉长方体的体积公式。六、教学实施详细过程：（一）激发爱好，唤起生活阅历和旧知课件出示：1、字典是我们学习的工具书，必需要常备身边的，调皮遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本常常带在书包里比较便利呢？为什么？（小本的字典。体积小）2、在我们生活中常常会遇到比较物体体积大小的状况，请你视察下面的这几组物体，你能发觉物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。

17、）今日我们就来探讨长方体的体积、意图：导入新课用学生熟识的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。（二）唤起旧知提出猜想1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？体积是4立方厘米。为什么？因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。（1）我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来探讨长方体的体积计算方法。（2）再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？学生2：一排是4立方厘米，3排就

18、是43=12立方厘米。（3）再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？一层是12立方厘米，2层就是122=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少？学生1：24立方厘米。学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。板书：体积长宽高243、启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？视察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆揣测体积与什么有关？有什么关系？猜想：学生1：用计算公式。学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关？学生3：长方体的体积=长宽高？（三）动手实践验证猜想1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过试验去验证我们的猜想是否正确。（1）请

19、同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形态不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位，进行分工，起先操作、计算、记录、思索、探讨。引导学生全员参加公式的推导。明确小组学习的任务哪个小组情愿先汇报你们的探讨过程和成果？（在实物投影上边摆边说）第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。其次组：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们

20、认为猜想的公式是正确的。第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。刚才老师把同学们的试验数据汇总了这张表，我们一起来视察。意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新实力培育创建了条件。同时让学生自主地去感知、视察发觉长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出创建性问题，逐步形成创建意识。2、发觉总结长方体体积公式（1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当

21、于高。生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。师：体积怎么求？为什么？学生们学会了总结长方体体积的计算方法。（2）师：同学们真了不得，通过猜想、试验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生沟通、师生沟通，比较、分析试验过程，从而引导学生主动探究出长方体体积与长、宽、高的关系。学生们通过自己探究，学会了肯定的学习方法。课件演示公式的推导过程。（3）字母表示：长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh；=；a

22、bh。3、长方体的体积计算公式的应用（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生1：长方体的体积=长宽高。全班动笔做一做。（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。（3）迁移推导，再次尝试长6厘米，宽6米，高6米，求体积。是什么立体图形？正方体。老师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问：这个图形有什么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？与同学沟通你的想法？学生探讨后得出：正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示V=aaa；=；a3说明

23、理由：正方体是特别的长方体。意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思索过程，不但突出了驾驭长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培育了学生动手、动口及创新发展的实力。（4）接着视察阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长、正方体的体积=底面积高V=Sh（四）学以致用巩固提高1、推断（推断对错，说明理由）（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是3025=500（立方厘米）。（）（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）2、提高题（1）一块砖的长是24厘米，宽是长

24、的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？3、实际应用（1）宏伟的人民英雄纪念碑耸立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？解：V=abh=2.9114.7=42.63（m3）答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。（2）有一种正方体形态的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米？V=a3=666=216（cm3）答：这种魔方的体积是216立方厘米。4、发展题一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来

25、，只要求说出自己的方法。意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新实力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。（五）谈谈你今日的收获板书设计：长方体的体积=长宽高V=abh=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3长、正方体的体积=底面积高V=Sh教后记：本课注意让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中驾驭数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参加到发觉数学学问的过程中。在整个活动中，老师很自然地向学生们渗透了科学探讨的基本过程，引导学生们要通过猜想操作论证去发觉一些客观规律。让学生在发觉验证说明中体会数学，探究学问。

26、学生们在老师的引导下通过揣测、动手操作、沟通探讨发觉了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生不仅驾驭了计算长方体体积的数学公式，还知道了应当如何独立思索，学会了与他人合作。在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。通过多媒体的应用，使学生建立清楚的表象，增加了学生的空间想象实力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动阅历。在探究的过程中培育了学生的合作意识和创新精神。我想，把“假如”变为现实，转换一种角度更多地把学生的思维尽情地施放出来，可能得到的是一片蔚蓝的天

27、空。长方体的体积教学设计6教学目标1理解并驾驭长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题3培育学生归纳推理，抽象概括的实力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程一、复习打算1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排老师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？

28、（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，老师板书：老师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形态不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）老师引导：请视察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示

29、出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思索：请视察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）老师板书：长方体

30、的体积长宽高老师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1老师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式老师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是

31、多少立方分米？（分米3）答：体积是125立方分米（三）探讨长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特别的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、巩固反馈1口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）5124351024正方体棱长/米体积（立方米）6300.42推断正误并说明理由 （ ） （ ）一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ）四、课堂总结今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？

32、五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计教学目标1理解并驾驭长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题3培育学生归纳推理，抽象概括的实力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程一、复习打算1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一

33、起，摆成一排老师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，老师板书：老师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形态不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样

34、多的体积单位12个1立方厘米）老师引导：请视察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一

35、共摆了4排摆2层思索：请视察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）老师板书：长方体的体积长宽高老师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1老师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少

36、平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式老师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）答：体积是125立方分米（三）探讨长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特别的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、巩固反馈1口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）5124351024正方体棱长/米体积（立方米）6300.42推断正误并说明理由

37、（ ） （ ）一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ）四、课堂总结今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计长方体的体积教学设计7一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体。长方体和正方体是最基本的立体图形，在相识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生相识上的一次飞跃。学生以

38、前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的相识，要上升到理性相识还有肯定难度。本单元前几课时已经相识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。这节课要在此基础上驾驭体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，驾驭公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必需驾驭娴熟。二、教学目标：1、结合详细操作，引导学生探究并驾驭长方体、正方体体积的计算公式，并能娴熟地运用公式解决一些实际问题。2、通过探究活动，培育学生的分析、概括实力，发展学生的空间观念。3、培育学生数学的应用意识。重点：驾驭长方体、正方体体积的计算方法，

39、并运用公式解决实际问题。难点：理解体积公式的意义。三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的须要，就是希望自己是一个发觉者、探讨者、探究者，新奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性相识起先，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性相识。因此要引导学生通过自己的探究、实践，独立地发觉问题、思索问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作沟通与探究为主，老师同时协作多媒体课件演示，指导学生自主学习.四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。任何新学问

40、都是以原有学问体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。2.多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要

41、学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探究新学问剧烈愿望。（二）操作想象，探究公式。小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。依据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行试验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提兴奋趣，在头脑中建立清楚的表象，丰富他们的感性相识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。详细的过程是:(1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积（2）汇报沟通，学生在事物投影上演示讲解，老师依次板书在表格中。（3）请学生视察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？这里要充分发挥学生的主体性，给他们足够的探讨时间，让他们有机会各抒已见，然后依据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长宽高。（4）用字母表示公式，要留意书写形式的指导。（5）完成例1，学以致用，加深理解。通过前面的学习学生已经知道了正方体是特别的长方体，并且在刚才的试验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很简单就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。须要留意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。（三）巩固练习，扩展应