智慧树知到《算法分析与设计》章节测试答案.pdf

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1、智慧树知到算法分析与设计章节测试答案第一章1、给定一个实例，如果一个算法能得到正确解答，称这个算法解答了该问题。A:对B:错答案: 错2、一个问题的同一实例可以有不同的表示形式A:对B:错答案: 对3、同一数学模型使用不同的数据结构会有不同的算法，有效性有很大差别。A:对B:错答案: 对4、问题的两个要素是输入和实例。A:对B:错答案: 错5、算法与程序的区别是（）A:输入B:输出C:确定性D:有穷性答案: 有穷性6、解决问题的基本步骤是（）。（1）算法设计（2）算法实现（3）数学建模（4）算法分析（5）正确性证明A:(3)(1)(4)(5)(2)B:(3)(4)(1)(5)(2)C:(3)(

2、1)(5)(4)(2)D:(1)(2)(3)(4)(5)答案: (3)(1)(5)(4)(2)7、下面说法关于算法与问题的说法错误的是（）。A:如果一个算法能应用于问题的任意实例，并保证得到正确解答，称这个算法解答了该问题。B:算法是一种计算方法，对问题的每个实例计算都能得到正确答案。C:同一问题可能有几种不同的算法，解题思路和解题速度也会显著不同。D:证明算法不正确，需要证明对任意实例算法都不能正确处理。答案: 证明算法不正确，需要证明对任意实例算法都不能正确处理。8、下面关于程序和算法的说法正确的是（）。A:算法的每一步骤必须要有确切的含义，必须是清楚的、无二义的。B:程序是算法用某种程序

3、设计语言的具体实现。C:程序总是在有穷步的运算后终止。D:算法是一个过程，计算机每次求解是针对问题的一个实例求解。答案: 算法的每一步骤必须要有确切的含义，必须是清楚的、无二义的。,程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。,算法是一个过程，计算机每次求解是针对问题的一个实例求解。9、最大独立集问题和（）问题等价。A: 最大团B:最小顶点覆盖C:区间调度问题D:稳定匹配问题答案:最大团,最小顶点覆盖10、给定两张喜欢列表，稳定匹配问题的输出是（） 。A:完美匹配B:没有不稳定配对C:最大匹配D:稳定匹配答案: 完美匹配,没有不稳定配对,最大匹配,稳定匹配11、问题变换的目的有（）。(1)复杂变简

4、单 (2)未知变已知 (3)隐式变显式 (4)难解变易解 （5）以上都是。A:（1）B:（2）C:（3）D:（4）E:（5）答案: （5）12、按照霍纳法则，计算p(x) = anxn + an-1xn-1+ +a1x1+ a0的数量级为_ 。A:n2B:nC:nlognD:logn答案: n第十二章1、有多项式时间算法的问题是易解问题A:对B:错答案:2、EXP类是所有指数时间可解的判定问题组成的问题类A:对B:错答案:3、如果对于X的任意实例，通过多项式次的计算步骤，加多项式次调用Y的算法，可解决X，则 X可多项式时间归约到Y。A:对B:错答案:4、如果X问题Y且 Y不能多项式时间解决,那

5、么X也不能多项式时间解决。A:对B:错答案:5、下面关于NP问题说法正确的是（ ）A:NP问题都是不可能解决的问题B:P类问题包含在NP类问题中C:NP完全问题是P类问题的子集D:NP类问题包含在P类问题中答案:6、P类问题可以（ ）。A:多项式时间计算B:指数时间计算C:指数时间验证答案:7、下面属于NP完全问题的是（）A:SATB:最大独立集C:最小顶点覆盖D:旅行商问题答案:8、以下关于判定问题难易处理的叙述中错误的是A:可以由多项式时间算法求解的问题是难处理的B:需要超过多项式时间算法求解的问题是易处理的C:可以由多项式时间算法求解的问题是易处理的D:需要超过多项式时间算法求解的问题是

6、不能处理的答案:9、下列说法错误的是A:If X多项式时间归约到Y and Y多项式时间归约到Z, then X多项式时间归约到Z.B:P包含于NPC:判定问题可多项式时间变换到优化问题D:如果一个NP完全问题有多项式时间算法，那么NP中的每一个问题都可以有多项式时间算法答案:第二章1、时间复杂度是指算法最坏情况下的运行时间。A:对B:错答案: 对2、f(n)=O(g(n)则 f(n)2=O(g(n)2)A:对B:错答案: 对3、f(n)=3n3+7n2+4nlogn =O（n2）A:对B:错答案: 错4、如果一个算法是多项式时间算法，该算法是有效的,是好算法。A:对B:错答案: 对5、从资源

7、划分，算法的复杂度分为（ ）和（）。A:时间复杂度空间复杂度B: 空间复杂度 平均复杂度C:最好复杂度 最坏复杂度D:时间复杂度 平均复杂度答案: 时间复杂度空间复杂度6、算法复杂度分析的两种基本方法为（）和（ ）。A:结构化方法 面向对象方法B:事后统计事前分析C:几何复杂度平均复杂度D:平摊复杂度 平滑复杂度答案: 事后统计事前分析第三章1、0-1背包问题的枚举算法的时间复杂度为O（2n）A:对B:错答案:B2、增量构造法生成子集前需要对集合中元素从小到大排列。A:对B:错答案:A3、分块查找一般设分块的长度是n/2.A:对B:错答案:B4、枚举法适用于问题的小规模实例。A:对B:错答案:

8、A5、便于实现集合操作的子集生成算法是（）A:增量构造法B:位向量法C:二进制法答案:C6、从所有候选答案中去搜索正确的解，这是 （）算法。A:蛮力B:枚举C:递推答案:B7、logn2=()(logn+5)A:B:OC:WD:o答案:A8、0-1背包问题的枚举算法，如果在百万次每秒的计算机上运行，1年可以计算的问题规模估计是？A:40B:60C:30D:50答案:A9、分数拆分问题的枚举算法通过（）方法进行了优化。A:减少枚举变量B:减少枚举变量的值域C:优化数据结构D:优化数学模型答案:ABD10、下面那些算法的时间复杂度为O（）?A:顺序查找B:折半查找C:插入排序D:冒泡排序E:折半插

9、入排序答案:插入排序、折半插入排序、冒泡排序第四章1、贪心算法总能找到可行解，但未必是最优解。A:对B:错答案:A2、贪心选择通过一步步选择得到问题的解，每一步的局部最优解都构成全局最优解的一部分。A:对B:错答案:A3、问题的最优子结构性质是该问题可用贪心算法或动态规划算法求解的关键特征。A:对B:错答案:A4、如果图G中每条边的权重都是互不相同的，图G必定只有一颗最小生成树。A:对B:错答案:A5、Kruskal算法的贪婪准则是每一次选取不构成环路的最小边。A:对B:错答案:A6、贪心算法基本要素有（ ）和最优子结构性质。A:分解合并性质B:独立子问题性质C:贪心选择性质D:重叠子问题性质

10、答案:C7、下面不是证明贪心算法证明方法的有（）。A:领先B:优化C:交换论证D:界答案:B8、未来与过去无关指的是（）的性质A:贪心选择B:无后效性C:最优子结构D:重叠子问题答案:B9、最小生成树问题可以使用的算法有（ ）A:KruskalB:PrimC:SolimD:Dijkstra答案:Kruskal、Prim、Solim10、区间问题包含()A:区间调度B:区间划分C:区间选点D:区间覆盖答案:ABCD第五章1、正推是从小规模的问题推解出大规模间题的一种方法。A:对B:错答案:A2、一般来说，递归的效率高于递推。A:对B:错答案:B3、从大规模问题逐步化为小规模问题的算法是（）A:递

11、归B:正推C:倒推D:迭代答案:A4、求解高阶递推方程一般使用（）迭代方法A:差消迭代B:换元迭代C:直接迭代答案:A5、下面有关递归与迭代的说法错误的是（）A:递归与迭代都是解决“重复操作”的机制。B:递归算法的实现往往要比迭代算法耗费更多的时间。C:每个迭代算法原则上总可以转换成与它等价的递归算法。D:每个递归算法原则上总可以转换成与它等价的迭代算法答案:D6、递归函数的要素是（）A:边界条件B:递归方程C:迭代D:输入答案:AB7、递归变为非递归的方法有（）A:模拟栈B:递推C:尾递归D:循环答案:模拟栈、递推、尾递归8、T(n) = T(n-1) + n，T(1)=1，则 T(n) =

12、（）A:(n2)B:n(n+1)/2C:O(n2)D:(n2)答案:(n2)、n(n+1)/2、O(n2)、(n2)9、 递归一般用于解决问题有（）A:数据的定义是按递归定义的B:问题解法按递归实现C:数据的结构形式是按递归定义的D:迭代问题答案:ABC10、主方法可以求解满足T(n)=aT(n/b) + f (n)形式的递推方程，则下列关于方程中的约束中不准确的是？设A:对于系数a，必须满足a=1B:对于系数b，必须满足b1C:若对于常数0，f(n)=O(y)，则T(n)=(x)D:若f(n)=O(x)，则T(n)=(xlogn)答案:若f(n)=O(nlogba)，则T(n)=(nlogb

13、alogn)第六章1、分治法分解的子问题与原问题形式相同。A:对B:错答案:A2、N个元素排序的时间复杂度不可能是线性时间。A:对B:错答案:B3、三分法的判定树是三叉树。A:对B:错答案:A4、减治法减一个常量就是每次迭代减去一个相同的常数因子(一般为2)A:对B:错答案:B5、设有5000个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前10个最大的元素，最好选用( )法。A:冒泡排序B:快速排序C:合并排序D:基数排序答案:A6、堆排序的时间复杂度是O（）。A: O（n）B:O（2n）C:O（n2）D: O（nlogn）答案:D7、以下不可以使用分治法求解的是（）。A:棋盘覆盖问题B:线性选择问

14、题C:归并排序D:0/1背包问题答案:D8、改进分治算法的方法有（ ）和改进划分的对称性。A:减少子问题数B:备忘录C:拟阵原理D:加速原理答案:A9、通过减少子问题个数，降低分治算法时间复杂度的有（）A:大整数乘法B:Strassen矩阵乘法C:线性时间选择D:最接近点对答案:AB10、 分治法在每一层递归上有三个步骤（）A:分解B:解决C:合并D:选择答案:分解、解决、合并第七章1、动态规划算法把原问题分为交叉的子问题，解决子问题，记录子问题的解，合并为原问题的解。A:对B:错答案:A2、0/1背包问题的动态规划算法是多项式时间算法。A:对B:错答案:B3、对于稀疏图，Floyd算法的效率

15、要高于执行n次Dijkstra算法，也要高于执行n次SPFA算法。A:对B:错答案:B4、Dijkstra算法在求解过程中，源点到集合S内各顶点的最短路径一旦求出，则之后不变了，修改的仅仅是源点到还没选择的顶点的最短路径长度。A:对B:错答案:A5、含负权的最短路问题一般使用（）求解。A:动态规划B:贪心算法C:分治算法D:网络流算法答案:A6、动态规划算法的基本要素有（ ）和最优子结构性质。A:分解合并性质B:独立子问题性质C:贪心选择性质D:重叠子问题性质答案:D7、下面不是动态规划的基本方法有（）。A:多重选择B:增加变量C:舍入D:区间变量答案:C8、最短路算法中适用于稀疏图的是（）A

16、:Floyd算法B:SPFA算法C: Bellman算法D:Dijkstra算法答案:SPFA算法、Bellman算法、Dijkstra算法9、动态规划算法的特点（）A:自底向上计算B:自顶向下计算C:从大到小计算D:从小到大计算答案:从小到大计算、自底向上计算10、 备忘录算法的特点（）A:自底向上计算B:自顶向下计算C:从大到小计算D:从小到大计算答案:自顶向下计算、从大到小计算第八章1、回溯法是按广度优先策略搜索解空间树。A:对B:错答案:B2、死结点是正在产生儿子的结点。A:对B:错答案:B3、回溯法的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。A:对B:错答案:A第九章1、分支限

17、界法在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点有多次机会成为活结点。A:对B:错答案:B2、分支限界法找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。A:对B:错答案:A3、队列式分支限界法以最小耗费优先的方式搜索解空间树。A:对B:错答案:B4、优先队列式分支限界法按照队列先进先出的原则，选取下一个节点为扩展结点。A:对B:错答案:B5、下列算法中不能解决0/1背包问题的是A:贪心法B:动态规划C:回溯法D:分支限界法答案:A6、分支限界法解旅行商问题时的解空间树是A:子集树B:排列树C:深度优先生成树D:广度优先生成树答案:B7、优先队列式分支限界法选取扩展

18、结点的原则是A:先进先出B:后进先出C:结点的优先级D:随机答案:C8、用分支限界法设计算法的步骤是：A:针对所给问题，定义问题的解空间（对解进行编码）B:确定易于搜索的解空间结构（按树或图组织解）C:定义最优子结构D:以广度优先或以最小耗费（最大收益）优先的方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索答案:ABD9、分支限界法与回溯法的不同点是什么？A:求解目标不同B:搜索方式不同C:对扩展结点的扩展方式不同D:存储空间的要求不同答案:ABCD10、FIFO是（）的搜索方式。A:回溯算法B:分支限界C:动态规划D:贪心算法答案:B第十章1、网络流满足容量约束，但一般不满足流量守恒约束

19、。A:对B:错答案:B2、设G = 为二分图, |V1|V2|, M为G中一个最大匹配, 且|M| = |V1|, 则称M为G的完备匹配，也是最大匹配。A:对B:错答案:A3、存在割 (A, B) 使流值 v(f) = 割的容量cap(A, B).，则割 (A, B)是最小割。A:对B:错答案:A4、给定连通图G, BFS遍历得到层次图，如果同一层中的结点无边相连，则G是二分图。A:对B:错答案:A5、有下界的流通问题不一定有可行流。A:对B:错答案:A6、Dinic算法的时间复杂度为（）A: mn2B:mnC:m2nD:m2logC答案:A7、如果每条边的最大容量为1，则时间复杂度是O（nm

20、）的网络流算法有A:FF算法B:容量缩放算法C:EK算法D: Dinic算法答案:A8、给定二分图G = 中无孤立点，|V|=n，其最大流算法求得最大流f,则 G的（）=n-fA:最大独立数B:最大匹配数C:最小顶点覆盖D:最小边覆盖答案:9、改进FF网络流算法，可以通过选择（）增广路，降低时间复杂度。A:最大容量B:最短路径C: 最大瓶颈容量D:边数最少答案:ABCD10、带需求的流通必须满足供给和 = 需求和A:对B:错答案:A第十一章1、蒙特卡罗算法的结果肯定是一个正确解。A:对B:错答案:B2、Sherwood算法随机选择一个数组元素作为划分标准求解k小元素问题,保证线性时间的平均性能

21、。A:对B:错答案:A3、借助随机预处理技术，不改变原有的确定性算法，仅对其输入进行随机洗牌，可收到舍伍德算法的效果。A:对B:错答案:A4、随机算法共同点是计算时间越多或运行次数越多,正确性越高.A:对B:错答案:A5、增加拉斯维加斯算法的反复求解次数,可使求解无效的概率任意小。A:对B:错答案:A6、在下列算法中有时找不到问题解的是A:蒙特卡罗算法B:拉斯维加斯算法C:舍伍德算法D:数值随机算法答案:拉斯维加斯算法7、肯定获得可行解，但不一定是正确解的算法是A:蒙特卡罗算法B:拉斯维加斯算法C:舍伍德算法D:数值随机算法答案:A8、在一般输入数据的程序里，输入多少会影响到算法的计算复杂度，

22、为了消除这种影响可用（）对输入进行预处理。A:蒙特卡罗算法B:拉斯维加斯算法C:舍伍德算法D:数值随机化算法答案:C9、（ ）肯定获得最优解。A:分支限界B:贪心算法C:随机算法D:动态规划算法答案:AD10、下面说法正确的是A:现实计算机上无法产生真正的随机数B:求解同一实例用同一随机化算法求解两次，所用时间和所得结果可能完全不同。C:蒙特卡罗算法总是能提供问题的一个解,但可能给出错误解。D:舍伍德算法的精髓不是避免最坏的情况，而是设法消除最坏情况和特定实例的关联性。答案:第十三章1、给定问题p，若有算法A，存在一个常数K=0，使得问题p的所有实例I，总有：|A(I)-OPT(I)|0.A:对B:错答案:A8、多项式时间近似方案的时间复杂度是P(n, 1/ q)， P是多项式函数, q0。A:对B:错答案:B9、近似算法的设计方法有（）A:贪心B:组合技术C:定价法D:线性规划和舍入答案:ABCD10、下面说法错误的是（）A:近似性能比不可能小于1B:完全多项式时间近似方案的近似性能比是1+p，p0C:NP-hard 与NPC区别是否属于NPNP-hard 与NPC区别是否属于NPD:旅行商问题的近似性能比不会小于2答案: