2022年七年级数学上册4.4角教案(沪科版).docx

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1、2022年七年级数学上册4.4角教案(沪科版)2022年七年级数学上5.3用统计图描述数据教案（沪科版） 53用统计图描述数据 1通过实例进一步理解三种统计图的特点及其性能，能依据详细的问题情境敏捷地选择统计图描述数据2培育综合运用统计图描述数据的实力，体会数形结合思想在学习统计学问中的详细作用重点了解不同统计图的特点；依据实际问题选择合适的统计图难点依据实际问题选择合适的统计图一、复习旧知，导入新知1我们学过哪些统计图？(扇形图、条形图、折线图等)2请你说说：你在哪里见过哪些统计图？(在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到很多其他形式的统计图)3统计图的作用是什么？(使数据变得一目了然，让读

2、者很快就能了解作者想要表达的信息)现在，就面临着一个问题，哪种统计图可以较为精确而快速地反映出要表达的信息呢？本节我们就一起来探讨用统计图描述数据(板书课题)二、自主合作，感受新知回顾以前学的学问、阅读课文并结合生活实际，完成“预习导学”部分三、师生互动，理解新知探究点一：统计图的合理选择问题1：小华对20222022年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的状况，在同年级两个班的100名同学中做了问卷调查，得到如下三个方面的数据：调查项目120222022年拥有电视机的家庭数 年份202220222022202220222022 户数203256708894调查项目2近一年中每周看电视的

3、时间 看电视的时间4h以下48h8h以上 占被调查人数的百分率36%48%16%调查项目3喜爱收看的电视节目 喜爱收看 的节目动画片新闻体育影视剧音乐舞蹈综艺科教占被调查人数的百分率53%30%68%39%46%39%46%思索：(1)对于调查项目1，假如小华想让别人通过统计图很快了解不同时期拥有电视机户数的状况，你认为应制作哪一种统计图？假如想知道不同时期拥有电视机户数的增长改变状况，应制作哪一种统计图呢？(了解不同时期拥有电视机户数的状况，应制作条形统计图，如图；知道不同时期拥有电视机户数的增长改变状况，应制作折线统计图，如图.)图 图 (2)对于调查项目2，用怎样的统计图合适呢？ (扇形

4、统计图)(3)对于调查项目3，能用扇形统计图来描述数据吗？这里为什么不行？你选用哪一种统计图？(不行，因为百分率之和超过100%，可以用条形统计图)(4)要选择合适的统计图，就必需明确各统计图的特点我们所常见的扇形图、折线图、条形图各有什么特点呢？(三种统计图的特点：(1)扇形统计图能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比；(2)折线统计图能清晰地反映事物的改变状况；(3)条形统计图能清晰地表示出每个项目的详细数目)探究点二：复式统计图问题2：2000年、2022年两次人口普查中，都对每10万人中受教化程度的人数进行了统计，结果如下表：每10万人中受教化程度的人数统计表 (1)小王用了两幅条形

5、统计图比较两次普查各种受教化程度的状况，如下图 (2)小李用了一幅条形统计图比较两次普查各种受教化程度的状况，如下图想一想：哪种方法效果好？它们之间有什么联系？总结：单式条形统计图和复式条形统计图的联系和区分： 联系区分 1.都能形象地表示数据的改变状况2把单式条形统计图进行合并就能得到复式条形统计图复式条形统计图可以同时表示几种数据的改变状况，这样更便于比较四、应用迁移，运用新知1选择合适的统计图例1新区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量改变状况最适合用哪种统计图描述()A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D以上都

6、不对解析：依据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能干脆从图中得到详细的数据；折线统计图表示的是事物的改变状况；条形统计图能清晰地表示出每个项目的详细数目这七天空气质量改变状况最适合用折线统计图方法总结：本题考查了统计图的选择，此题依据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来推断2依据要求选择合适的统计图并绘图例2某课外活动小组的同学实行植物标本制作竞赛，结果统计如下表： 每人所制作标本数246810 人数12432请依据表中信息，回答下列问题：(1)活动小组共有学生多少人？(2)制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？(3)依据

7、统计表制作一个形象的统计图解析：(1)把表中的人数加起来即可；(2)制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占百分比制作标本数在6个及以上的人数小组总人数100%；(3)由表画出条形统计图即可解：(1)该组共有学生1243212(人)；(2)制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所百分比：(432)12100%75%；(3)依据题意可知，此类状况最适合条形统计图表示(如下图)方法总结：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键3复式折线统计图例3两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，视察其中的规律，填写下表 时间(小时)12345678 甲车路程(千

8、米)60120240300420乙车路程(千米)80160320400560依据上表的数据，绘制复式折线统计图解析：先依据已知的数据分别求出它们的速度，进而求出3小时，6小时，8小时行驶的路程，完成统计表；再依据统计表中的数据完成折线统计图解：甲的速度：60160(千米/时)，3小时行驶的路程是603180(千米)，6小时行驶的路程是606360(千米)，8小时行驶的路程是608480(千米)；乙的速度：80180(千米/时)，3小时行驶的路程是803240(千米)，6小时行驶的路程是806480(千米)，8小时行驶的路程是808640(千米)；统计表如下： 时间(小时)12345678 甲车

9、路程(千米)60120220240300360420480乙车路程(千米)80160240320400480560640绘制复式折线统计图如下：方法总结：画折线统计图时，肯定要分清晰图例，看清晰两辆车分别是用什么图形表示的4复式条形统计图例4下面是一个社区图书馆双休日借阅状况的统计表： 各类文艺旅游科技生活 周六138186110164周日17610892198依据以上的数据制成复式条形统计图解析：依据题意，可利用统计表中供应的数据进行复式条形统计图的绘制即可解：如图所示方法总结：此题主要考查的是如何从统计表中获得信息绘制复式条形统计图五、尝试练习，驾驭新知课本P175176练习第1、2题“随

10、堂演练”部分六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学学问和方法？本节课主要明确选择合适的统计图对更清晰地反映数据有很大的作用，处理数据时，我们首先要选择好统计图1假如只想清晰地表示数量的多少，一般采纳条形统计图2当既要知道各部分数量的多少，又要清晰地表示各部分数量增减的状况时，应采纳折线统计图3假如只想清晰地表示各部分在总体中的百分比时，应采纳扇形统计图七、深化练习，巩固新知课本P176习题5.3第1、2题“课时作业”部分七年级数学上5.2数据的整理教案（沪科版）5.2数据的整理教学目标1初步学会整理简洁的数据，会设计简洁的统计图表示数据2经验整理简洁的数据的过程，体会统计

11、思想，学会用“数据”说理的方法，发展运用简洁的统计学问解决一些简洁的实际问题的实力教学重难点1绘制扇形统计图整理数据2会选择合适的统计图来整理数据教学过程导入新课上一节学习了数据的收集，一般收集到的数据比较散乱，难以从中获得须要的信息，因此我们要对数据进行整理，详细怎样整理数据呢？今日我们就一起来学习数据的整理(板书课题)推动新课1绘制统计表活动一：师：上节课我们收集了不少数据，但它们还只是原始数据，为了清晰地说明问题，须要进行整理看课本，说一说可以用什么方法整理数据？(学生分小组完成)老师总结：把数据整理成表后，常用一些统计图来直观地表达数据的某些特征，使人看到统计图后，便一目了然在小学我们

12、已经学过条形统计图和折线统计图，常见的统计图还有扇形统计图2扇形统计图活动二：学生回顾有关内容，回答下列问题：(1)什么是扇形统计图？(2)扇形统计图中的圆、扇形各代表什么？(3)扇形的中心角的定义又是什么？(4)怎样求扇形的中心角？学生回答以上问题后，老师总结：扇形统计图是用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图；圆代表总体；扇形代表总体中的不同部分；扇形的大小反映部分占总体的百分比；扇形的中心角360该部分占总体的百分比3制作扇形统计图活动三：【例题】2022年某调查所进行了“如何度过春节”的调查，结果如下：“如何度过春节”的调查状况统计表选择占调查人数的百分率回家44.5%旅

13、游37.0%工作5.7%学习5.6%尚未定7.2%请依据上面的数据，画出表示调查结果的扇形统计图分析：依据人们的5种选择状况，本题要把表示总体的圆分成5个扇形先由每种选择的人数占调查总人数的百分率，计算出相应扇形中心角的大小；然后，依据各扇形中心角的度数，画出各个扇形解：表示“回家”部分的扇形的中心角为36044.5%160.2.表示“旅游”部分的扇形的中心角为36037.0%133.2.表示“工作”部分的扇形的中心角为_.表示“学习”部分的扇形的中心角为_.表示“尚未定”部分的扇形的中心角为_.学生思索解决问题在学生独立完成的基础上，学生分组沟通答案用量角器画出相应的扇形的中心角，标明各扇形

14、表示的部分的名称和所占百分率，从而得到表示调查结果的扇形统计图学生试着自己制作扇形统计图老师总结：制作扇形统计图的一般步骤：(1)画圆；(2)求各部分比例；(3)计算各部分圆心角度数；(4)依据度数画扇形；(5)填写成分名称，填写百分比巩固训练1课本练习2数学老师在一次数学活动后，对全班同学就“你是否乐意参与这样的数学活动”进行了调查，结果如下：看法人数百分率乐意参与35无所谓10不乐意5将统计表填完整；用扇形图表述调查结果本课小结通过本节课的学习，同学们主要应驾驭扇形统计图的制作，其一般步骤为：(1)画圆；(2)求各部分比例；(3)计算各部分圆心角度数，其中圆心角度数360该部分占总体的百分

15、比；(4)依据度数画扇形；(5)填写成分名称，填写百分比1扇形统计图的特点(1)圆代表总体；(2)扇形代表总体中的一部分；(3)扇形的大小反映部分占总体百分比的大小；(4)各个扇形所占的百分比之和为100%，即1；(5)不能只依据百分比的大小来比较部重量的大小2统计表统计表是整理、表达和分析数字资料的重要工具运用统计表可以将大量数据的分类结果清楚、概括、一目了然地表达出来，明显地反映出事物的全貌及其蕴涵的特性，它把有关的数字列在一起，既便于分析、比较、计算和记忆，又易于发觉错误和遗漏，省去冗长的文字叙述从统计表的形式上看，通常由标题、表号、标目、线条、数字以及表注组成(1)标题是统计表的总名称

16、，要用一句简洁而又准确的话写出通常包括表所说明的中心内容、时间和地点，标题应写在表的上方(2)统计表的标目有三种：纵标目、横标目、总标目纵标目位于表的上端，说明该纵栏指标的含义及度量单位；横标目位于表的左侧，说明该横栏数字的含义；几个纵标目或横标目具有共同性质时，可冠以总标目标目处理的好坏，是确定统计表质量的关键之一，因此，在制表中必需充分利用纵横两个标目此外，标目的层次不宜太多(通常1至2层，最多不宜超过3层)(3)统计表中的线条应尽量少，但构成表的基本线条不能缺通常表的上下边线，表头与表体之间，表头内总标目与纵标目之间都应有横线，要留意的是，两端可以不用竖线封闭，数字区可以不用横线隔开(有

17、求和的话总和上方可加一横线)，左上格(表头)可以不加斜线(4)表内的数字是统计表的基本语言，必需精确无误，一律用阿拉伯数字要求同一种统计指标各数字的精确度一样，书写时要求各个位数或小数点要上下对齐表中数字暂缺时用“”填充，多数字用“”，这两种状况都不能填“0”(5)表注不是统计表的必需组成部分，遇到特别状况须要注时，可写在表的下面3统计图统计图是整理表达和分析数字资料的重要工具绘制统计图可使数字资料形象化、通俗易懂，并能把资料的改变趋势和各种现象间的关系明确的再现，使阅读者在短时间内获得明晰的印象统计图只能表示近似数，要想了解精确的数字，仍需看统计表统计图是在统计表的基础上，表现统计资料的一种

18、形式，也是统计分析的一种重要工具统计图把统计表中的数字形象化，利用几何图形反映数量间的对比关系，以直观形象的形式表达出事物的全貌及其分布特征作为数字的语言，统计图比统计表更明确、更详细、更生动有力，使人一目了然便于理解，印象深刻，简单记忆但图形所反映的数量只是近似的，因而只能起示意作用用统计图时，一般附有统计表统计图通常由标题、图号、标目、图形、坐标、图注组成表示间断变量可用条形图、圆形图(饼图)；表示连续变量可用线形图2022年七年级数学上1.2数轴相反数和肯定值教案(沪科版) 12数轴、相反数和肯定值 第1课时数轴1驾驭数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表

19、示的有理数2理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来3初步理解数形结合的数学思想重点数轴的概念及其画法难点数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系一、复习旧知，导入新知回顾：你能说说什么叫正数，什么叫负数，什么叫有理数吗？老师提问：(1)视察带有刻度的尺子，边缘上的点是如何表示数的呢？(2)能不能用一条直线上的点来表示有理数呢？二、自主合作，感受新知回顾以前学的学问、阅读课文并结合生活实际，完成探究在线高效课堂“预习导学”部分三、师生互动，理解新知探究点一：相识数轴问题1：让机器人在一条直路上做走步取物试验依据指令：它由O处动身，向西走3m到达A处，拿取物品，然后，返回O处将物品放入

20、蓝中，再向东走2m到达B处取物(1)在下面的直线上画出A，B两处的位置_(2)把向东走记作“”，向西走记作“”，在上面的直线上标出与A，B相对应的数问题2：视察温度计，在温度计上有刻度，刻度上有度数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在0上10个刻度，表示10；在0下5个刻度，表示5.温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？老师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零详细方法如下(边说边画)：(1)画一条水平

21、的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示0(相当于温度计上的0)；(2)规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)；(3)选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，在此基础上，给出数轴的定义，即：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问：在数轴上，已知一点P表示数5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是5？假如

22、单位长度变更呢？假如直线的正方向变更呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不行探究点二：有理数与数轴上的点提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)老师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示，但数轴上的点不肯定都表示有理数，这个问题以后再探讨思索：(1)假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗？假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？(2)哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉什么规律？(3)假如a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原点的距离是多少？a呢？(小组探讨，沟通归纳)归纳：一般地，设

23、a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度四、应用迁移，运用新知1相识数轴例1下列图形中是数轴的是()A.B.C.D.解析：A中没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满意原点、正方向、单位长度，正确；D中没有原点，错误方法总结：要推断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不行2读出数轴上的点所表示的数例2见课本P8例1.方法总结：在确定数字时，要仔细视察已知点是在原点的左边还是右边对于点A，D这种状况，要留意它们所表示的数是在哪两个整数之间3在数轴上表示有理数例3见课本P8

24、例2.方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再依据该数到原点的距离，确定位置4数轴上两点间的距离问题例4数轴上的点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A5B5C7D7或3解析：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或3.方法总结：解答此类问题要留意考虑两种状况，即要求的点在已知点的左侧或右侧五、尝试练习，驾驭新知课本P9练习第1、2题探究在线高效课堂“随堂演练”部分六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学学问和方法？本节课学习了数轴，一条直线只有具备了原点、正方向和单位长度才能成为数轴全部的

25、有理数都可以用数轴上的点表示出来数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是数形的结合，它是一种很重要的数学思想方法，我们应特殊留意驾驭七、深化练习，巩固新知课本P12习题1.2第4题 第2课时相反数 1在详细的情境中了解相反数，能求一个数的相反数 2了解两个相反数在数轴上的特征，懂得相反数的对立统一的关系重点理解相反数的概念和求一个数的相反数难点相反数概念的理解一、复习旧知，导入新知回顾：在数轴上表示3的点在原点的_侧，在数轴上表示3的点在原点的_侧；距原点5个单位的点是_(要求学生画数轴并描点)视察上述数轴上的点的特点，并找出还有哪些点具有同样的特点3与3这样成对出现的数就是我

26、们今日要学习的相反数二、自主合作，感受新知回顾以前学的学问、阅读课文并结合生活实际，完成探究在线高效课堂“预习导学”部分三、师生互动，理解新知探究点一：相反数的意义问题：首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：2与2，4与4，12与12.请同学们视察：(1)上述这三对数有什么特点？(2)表示这三对数的数轴上的点有什么特点？(3)请你再写出同样的几对点来？明显：(1)上面的这三对数中，每一对数数值相同，只有符号不同(2)这三对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同1.相反数的概念像以上这样，只有符号不同的两个数互为相反数，如2与2互为相反数

27、，即2的相反数是2，2的相反数是2.说明：(1)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数互为相反数如4与4是互为相反数(2)0的相反数是0.也只有0的相反数是它的本身2相反数的表示在一个数的前面添上“”号就成为原数的相反数若a表示一个有理数，则a的相反数表示为a.在一个数的前面添上“”号仍与原数相同例如，77，特殊地，00，00.3相反数的特性若a、b互为相反数，则ab0；反之若ab0，则a、b互为相反数探究点二：多重符号的化简提出问题：a前面加“”表示a的相反数，(1.1)表示什么？(7)呢？(9.8)呢？它们的结果应是多少？学生活动：探讨、分析、回答学生回答后老师引导

28、：在一个数前面加上“”表示这个数的相反数，假如在这些数前面加上“”呢？学生探讨后回答说明：(1)相反数的意义是简化多重符号的依据如(1)是1的相反数，而1的相反数为1，所以(1)11.(2)多重符号化简的结果是由“”号的个数确定的假如“”号是奇数个，则结果为负；假如是偶数个，则结果为正可简写为“奇负偶正”归纳：化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“”号，一般省略不写四、应用迁移，运用新知1相反数的代数意义例1见课本P10例3.方法总结：求一个数的相反数，只需变更它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.2相反数的几何意义例2(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是_，它们

29、的关系为_(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A_，B_解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3；右边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3，所以距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或3.它们互为相反数；(2)因为点A和点B分别表示互为相反数的两个数，所以原点到点A与点B的距离相等，原点到点A和点B的距离都等于6.4.因为点A在点B的左侧，所以这两点所表示的数分别是6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等3相反数与数轴相结合的问题例3

30、如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A，B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为()A2B4C1D0解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，所以点C所表示的数为1.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等4多重符号的化简例4化简下列各数：(1)(8)_；(2)(1518)_；(3)(6)_；(4)(35)_解析：(1)(8)表示8的相反数；(2)(1518)表示1518的相反数；(3)先看括号内(6)表示6的相反数，即6，所以(6)(6)；(4)正数前面的“”号可以省略解：(1)8；(2)1518；(3)

31、6；(4)35.方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负五、尝试练习，驾驭新知课本P10练习第1、2、3题探究在线高效课堂“随堂演练”部分六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学学问和方法？本节课学习了相反数的意义，并相识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是a，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等七、深化练习，巩固新知课本P12习题1.2第1、2、5题第3课时肯定值 1借助数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值 2通过应用肯定值解决实际问题，

32、体会肯定值的意义和作用重点正确理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值难点正确理解肯定值的几何意义和代数意义一、复习旧知，导入新知回顾：(1)在数轴上分别标出5，3.5，0及它们的相反数所对应的点(2)在数轴上找出与原点距离等于6的点(3)相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点动身回答相反数的定义从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢？由此引入新课，归纳出肯定值的定义二、自主合作，感受新知回顾以前学的学问、阅读课文并结合生活实际，完成探究在线高效课堂“预习导学

33、”部分三、师生互动，理解新知探究点一：肯定值的代数与几何意义问题1：在练习本上画一个数轴，并标出表示4，12，0及它们的相反数的点学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画提问：4与4是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思索探讨老师归纳：在数轴上标出到原点距离是4个单位长度的点，明显A点(表示4的点)到原点的距离是4，B点(表示4的点)到原点距离同样是4个单位长度，两者相同，我们把这个距离叫4与4的肯定值4的肯定值是表示4的点到原点的距离，4的肯定值是4；4的肯定值是表示4的点到原点的距离，4的肯定值是4.学生活动：(1)12的肯定值表示什么？12呢？0呢？(2)思索：a的

34、肯定值呢？老师小结归纳：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的肯定值，记作|a|.探究点二：肯定值的非负性思索：从上面结果中，你能发觉什么规律？(小组探讨，合作学习)引导学生得出：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；零的肯定值是零因为正数可用a0来表示，负数可用a0来表示，所以上述三条可改写成：(1)假如a0，那么|a|a，(2)假如a0，那么|a|a，(3)假如a0，那么|a|0.上面这几个式子可合并写成：|a|a（a0）0（a0）a（a0）由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的肯定值总是正数或0(通常也称为非负数)，即对随意有理数a而言，总有：|a|0.这

35、是一条特别重要的性质，这里的“非负”就是“不是负数”，而有可能是正数或者是0.上面的这几个式子还告知咱们怎样求一个数的肯定值：假如求一个正数的肯定值，依据法则，就干脆写出结果即可假如求一个负数的肯定值，依据法则，就须要找它的相反数而就“0”而言，它的肯定值就是它本身四、应用迁移，运用新知1求一个数的肯定值例1见课本P11例4.例23的肯定值是()A3B3C13D.13解析：依据一个负数的肯定值是它的相反数，所以3的肯定值是3.方法总结：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.2利用肯定值求有理数例3假如一个数的肯定值等于23，则这个数是_解析：因为23或23的肯

36、定值都等于23，所以肯定值等于23的数是23或23.方法总结：肯定值等于某一个数(0除外)的值有两个，它们互为相反数3肯定值的非负性及应用例4若|a3|b2022|0，求a，b的值解析：由肯定值的性质可得|a3|0，|b2022|0.解：由题意得|a3|0，|b2022|0，又因为|a3|b2022|0，所以|a3|0，|b2022|0，所以a3，b2022.方法总结：假如几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.4含肯定值的化简计算例5化简：35_；|1.5|_；|(2)|_解析：3535；|1.5|1.5；|(2)|2|2.方法总结：依据肯定值的意义解答即若a0，则|a|a；若a0，则

37、|a|0；若a0，则|a|a.5肯定值在实际问题中的应用例6第53届世乒赛于2022年4月26日至5月3日在苏州举办，此次竞赛中对球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数) 一号球二号球三号球四号球五号球六号球 0.50.10.200.080.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用肯定值的学问说明(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由解析：由肯定值的几何定义可知，一个数的肯定值越小，离原点越近将实际问题转化为

38、距离标准质量越小，即肯定值越小，就越接近标准质量解：(1)四号球，|0|0，正好等于标准的质量，五号球，|0.08|0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|0.1|0.1，比标准球重0.1克；(2)一号球|0.5|0.5，不合格，二号球|0.1|0.1，优等品，三号球|0.2|0.2，合格品，四号球|0|0，优等品，五号球|0.08|0.08，优等品，六号球|0.15|0.15，合格品方法总结：推断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的肯定值的大小，而与正、负数无关五、尝试练习，驾驭新知课本P1112练习第15题探究在线高效课堂“随堂演练”部分六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学学问和方法？本节课学习了肯定值的概念，了解了肯定值的非负性，并相识了肯定值的性质，即正数的肯定值是它本身；0的肯定值是0；负数的肯定值是它的相反数互为相反数的两个数的肯定值相等七、深化练习，巩固新知第28页 共28页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页