八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段学案新版新人教版.docx

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1、八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段学案新版新人教版八年级数学上11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学案新版新人教版 课题：11.1.1三角形的边【学习目标】1、知道三角形的概念及其表示方法；2、知道三角形的三边关系，能运用三角形的三边关系解决实际问题。【学习重点】三角形的三边关系。【学习难点】运用三角形的三边关系解决实际问题【学习过程】学问链接：1、通过阅读课本引言内容，你能从精致的画中找出三角形吗？ 2、一个三角形中有几条线段，几个特别点？ 合作与探究：一、自主学习1、阅读教材第2至第4页，用红笔对有关概念勾画并完成下列问题。（1）由不在_的三条线段_相接所组

2、成的图形，叫做三角形。（2）“三角形”用符号_表示，如右下图，顶点是A、B、C的三角形，记做_，读作_。（3）如何表示右图中三角形的边及角。2、三角形的分类：（1）按角分类： （2）按边分类： 3、找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑二、合作探究探究1：三角形的有关概念例1：如下图，点B、D、C、E在同始终线上，图中共有几个三角形？表示出这些三角形，并写出其中一个三角形的边和角。探究2：三角形三边的关系例2：随意画一个ABC，假设有一只小虫从点B动身到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？ 结论：（1）三角形两边之和_第三边（2）三角形两边之差_第三边例3：用一条长为1

3、8cm的细绳围成等腰三角形。（1）假如腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 随堂检测1、三角形是指（）A、由三条线段所组成的封闭图形B、由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C、由在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形D、由三条线段首尾顺次相接所组成的图形2、如图1，三角形的个数有（）A、4个B、6个C、8个D、3个 2、如图2中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 3、长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 拓展提高1、下面各组数中不能构成三角形的一组数是（）A、0.2，0.6，0

4、.7B、5k，7k，10k（k0）C、6，5，10D、1，1，332、三角形的三边长分别是3，1-2，8，则的取值范围是（） 3、一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其它两边的长。教（学）后反思：_（实际运用课时_节） 八年级数学上册第11章三角形11.2三角形的内外角11.2.1三角形的内角学案新版新人教版 课题：11.2.1三角形的内角（1）【学习目标】1、了解三角形的内角；会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180；2、了解协助线的作用，能精确、规范地利用协助线进行证明；3、规范学生的推理过程，能够独立完成简洁的证明过程。【学习重点】1、了解三角形的内角等于18

5、0；2、利用三角形的内角等于180解答简洁的数学问题。【学习难点】1、利用所学学问证明三角形的内角等于180；2、相识协助线，了解协助线的做法和作用；3、独立完成证明过程。【学习过程】学问链接阅读教材第11至第12页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑合作与探究一、自主探究探究1：三角形的内角和1、请你画出一个随意三角形，测量各角的度数，并计算出它的内角和. 2、随意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，你可以得到什么结论？你有几种拼法？ 3、请你用折叠的方法验证出三角形的内角和的度数 4、依据折叠的方法试证明三角形内角和定理“三角形内角和等于180

6、度”，你能想出多少种方法。 二、合作探究探究2：三角形内角和定理的应用例题1：在ABC中，三个内角A、B、C满意B-A=C-B，则B的度数是多少？ 例2：如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从B岛看A、C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 随堂检测1、在ABC中，若B=40，C=80，则A的度数为（）A、30B、40C、50D、602、在ABC中，若A=20，B=60，则ABC的形态是（）A、等边三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形3、在ABC中，若A：B=2:1，C=60

7、，则A=_。4、如下图是一块三角形木板的残余部分，若量得A=100，B=45，则这块三角形木板的另外一个角的度数是_。5、如下图，在ABC中，DE/BC，若A=35，ABC=65，则AED=_。 6、如图，1=20，2=25，A=35，求BDC的度数。 拓展提高1、如图1是一个随意的五角星，则它的五个角的和为（）A、50B、100C、180D、2002、如图2，在ABC中，ABC=C，若BD平分ABC,A=36，则BDC=_。 3、一个零件的形态如下图所示，按规定A=90，B和C分别是32和21，检验工人量得BDC=148，请你推断这个零件是否合格？为什么？ 教（学）后反思：_（实际运用课时_

8、节）课题：11.2.1三角形的内角（2） 课型：新课安排课时：1节主备人：黄永玉审核人：_【学习目标】1、理解并驾驭三角形内角和定理的推论；2、活用直角三角形两锐角互余的性质解决问题。【学习重点】直角三角形两锐角互余的性质【学习难点】直角三角形性质的应用【学习过程】学问链接：1、在ABC中，若C=90，A=30，则B=_。2、在ABC中，若C=90，A=B，则B=_。3、在ABC中，若A=30，B=60，则ABC是_三角形。合作探究：阅读教材第13至第14页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑探究1：直角三角形的两个锐角互余例1：如右图，在直角三角形中

9、，C=90，请验证A与B的关系。 通过探究得到结论：直角三角形的两个锐角_。 例2：如下图，C=D=90，AD，BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？ 探究2：两个锐角互余的三角形是否是直角三角形例3、已知CDAB，A=BCD，试推断ABC的形态，并说明理由。 通过探究得到结论：一个三角形中，假如两个锐角互余，那么这个三角形是_三角形。 随堂检测1、若三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等边三角形2、如图1，ACB=90，CDAB，垂足为D下列结论错误的是（）A、图中有三个直角三角形B、1=2C、1和B都是A的余角D、2=A3、

10、如图2，DB、EC交于点A，若B=E=90，C=42，则D的度数是（）A、48B、42C、84D、584、如图3，RtABC中，ACB=90，DE过点C，且DE/AB，若ACD=60，则B的度数是（）A、30B、45C、60D、65 5、如图4，AB、CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD=38，则A=_。6、如图5，有一底角为45的等腰三角形纸片，现过底边上一点E，沿与底边垂直的方向将其剪开，得到DEC，则EDC=_。7、如图6，直线a/b，EFCD于点F，若2=65，则1=_。 8、如图7，在ABC中，EF/AB，1=55，若B=35，则ABC是_三角形。9、如图8，把一根直尺与一块三角

11、板如图8放置，若1=40，则2=_。 拓展提高1、如图，在ABC中，BAC=4ABC=4C，BDAC，交CA的延长线于点D，求ABD的度数。 2、如图，已知A=27，D=20，B=43，求证：BCED。 教（学）后反思：_（实际运用课时_节） 八年级数学上册第11章三角形11.2三角形的内外角11.2.2三角形的外角学案新版新人教版 课题：11.2.2三角形的外角【学习目标】1、了解三角形外角的概念；2、探究并证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；3、运用三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角解决简洁的实际问题。【学习重点】1、了解三角形外角的概念及性质；2、能利用三角外角的性

12、质解决简洁的实际问题。【学习难点】1、能够证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”；2、了解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”的应用范围，并能解决简洁的实际问题。【学习过程】自主学习1、阅读教材第14至第16页，用红笔对有关概念进行勾画并完成下列问题。2、找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑合作与探究探究1：三角形的外角的定义视察下列图，ACD的顶点与两边有什么特征，这样的角如何称呼？ 探究结论：_ 探究2：三角形外角性质1、如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角。（1）求ACD的度数（2）请说说ACD与A、B的关系。 2、如下图所示

13、，ACD是ABC的一个外角，（1）求证：ACD=A+B（2）三角形其它的外角有类似这样的关系吗? 结论：1、三角形的一个外角_与它_的两个内角和。2、三角形的一个外角_任何一个与它不相邻的内角。探究2：三角形的三个外角和的度数。如图所示，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？ 结论：三角形的三个外角和是_度。随堂检测1、说出下列图中1和2的度数2、如下图，AB/CD，A=40，D=45，求1、2的度数 拓展提高1、如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E。证明：BACB 2、如下图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E。求证：BAC=B+2E 3、如下图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，试证明:P=90+A 教（学）后反思：_（实际运用课时_节） 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页