七年级数学上册全册教案.docx

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1、七年级数学上册全册教案七年级数学上册全册教案（新课标人教版） 课题：1.1正数和负数（1）授课时间：_学习目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的学问，驾驭正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要缘由是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好。教学难点正确区分两种不同意义的量。学问重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）引入课题上课起先时，老师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面

2、我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思索，沟通师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思索探讨，然后进行沟通。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生沟通后，老师归

3、纳：以前学过的数已经不够用了，有时候须要一种前面带有“”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们须要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习爱好，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。探究新知问题3：前面带有“一”

4、号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必需要求学生理解老师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展经过上面的探讨沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了

5、初步的理解，老师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢？请举例说明能否举出例子是学生对学问驾驭程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性课堂练习教科书第3页练习小结与作业课堂小结围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进行：1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“”。3、教科书第5页习题1.1第1，2，4（第3题作为下节课

6、的思索题）。板书设计：课题：正数与负数（1）正数的意义负数的意义负数的特点相反意义的量例1 例2学生举例 人教版七年级数学上册全册学案 第一章有理数课题：1.1正数和负数（1）【学习目标】：1、驾驭正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好。【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】：一、学问链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、。2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思索）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？假如有，那叫做什么数？ 二、自主学习1、正数与负

7、数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的须要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。（2）活动两个同学为一组，一同学随意说意义相反的两个量，

8、另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1.P3第一题到第四题（干脆做在课本上）。 2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_。3已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239；则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是（）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数D0既不是正数，也不是负数5给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2022，+2022；其中是负数的有（）A2个B3个C4个D

9、5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】：1零下15，表示为_，比O低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。4假如海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培育学生应用数学学

10、问的意识； 【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、学问链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_和_来分别表示它们。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思索探讨,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。 二.自主探究 问题：(课本第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重削减1kg,小强体重无改变,写出他们这个月的体重增长值；2)2022年下列国家的商品进出口总额比上一年的改变状况是:美国削减6.4%,德

11、国增长1.3%,法国削减2.4%,英国削减3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2022年商品进出口总额的增长率； 解:(1)这个月小明体重增长_,小华体重增长_,小强体重增长_； 2)六个国家2022年商品进出口总额的增长率:美国_德国_法国_英国_意大利_中国_ 【课堂练习】1课本第4页练习2、阅读思索(课本第8页)用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【要点归纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练】 1）甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是； 2）一种零件的内

12、径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?课题：1.2.1有理数【学习目标】:1、驾驭有理数的概念，会对有理数按肯定标准进行分类，培育分类实力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和根据肯定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书) _二、自主探究问题1：视察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组探讨

13、沟通，再写出来分为类，分别是： 引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?假如可以,应分为哪两类?师生共同沟通、归纳2、正数集合与负数集合全部的正数组成集合，全部的负数组成集合 【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整数集合负整数集合 正分数集合负分数集合 【要点归纳】：有理数分类或者【拓展训练】 1、下列说法中不正确的是（）A-3.14既是负数，分数，也是有理数B0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数DO是正数和负数

14、的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是 课题：1.2.2数轴【学习目标】:1、驾驭数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领悟数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、学问链接1、视察下面的温度计,读出温度.分别是C、C、C； 2、在一条东西向的公路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东汽车站请同学们分小组探讨，沟通合作，动手操作 二、自主

15、探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必需满意什么条件？引导归纳：1）、画数轴须要三个条件，即、方向和长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，2，2，2.5，0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:三、找寻规律1、视察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发觉？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发觉？ 3、进一步引导学生完成P9归纳 【要点归纳】：画数轴须要三个条件是什么？ 【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,0

16、,-1的点中,在原点左边的点有个。2、在数轴上点A表示-4,假如把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 课题：1.2.3相反数【学习目标】:1、驾驭相反数的意义；2、驾驭求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：依据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 2、在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2这四个数的点。3、视察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与

17、原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。 从上面问题可以看出，一般地，假如a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。 二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空： 1、相反数的概念像2和2、5和5、3和3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5的相反数是，和是互为相反数，的相反数是2022；（2）、a和互为相反数，也就是说，a是的相反数例如a=7时，a=7，即7的相反数是7.a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，（5）=5你发觉了吗，在一个数的

18、前面添上一个“”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：(0.75)=，(68)=，(0.5)=，(3.8)=；（4）、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。 【课堂练习】P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练】1.在数轴上标出3，1.5，0各数与它们的相反数。 2.1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)假如a13，那么a；(2)假如-a5.4，那么a；(3)假如x6，那么x；(4)x9，那么x；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离

19、为10，求这两个数。 课题：1.2.4肯定值【学习目标】:1、理解、驾驭肯定值概念.体会肯定值的作用与意义；2、驾驭求一个已知数的肯定值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观学问解决数学问题的胜利； 【重点难点】：肯定值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、学问链接问题：如下图小红和小明从同一处O动身，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路途（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。这时我们就说10的肯定值是10，10的肯定值也是10；例如，3.8的肯定值是3

20、.8；17的肯定值是17；6的肯定值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记作a。2、练习（1）、式子-5.7表示的意义是。（2）、2的肯定值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）、24=.3.1=，=，0=；3、思索、沟通、归纳由肯定值的定义可知：一个正数的肯定值是；一个负数的肯定值是它的；0的肯定值是。 用式子表示就是：1）、当a是正数（即a0）时，a=；2）、当a是负数（即a0）时，a=；3）、当a=0时，a=； 4、随堂练习P12第1、2大题（干脆做在课本上） 5、阅读思索，发觉新知阅读P12问题P13第12行，你有什么发觉吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要

21、左边的数。也就是：1）、正数0，负数0，正数大于负数。2）、两个负数，肯定值大的。【课堂练习】：1、自学例题P13（老师指导） 2、比较下列各对数的大小：3和5；2.5和2.25【要点归纳】：一个正数的肯定值是；一个负数的肯定值是它的；0的肯定值是。 【拓展练习】1假如，则的取值范围是（）AOBOCODO2，则；，则3假如，则，4肯定值等于其相反数的数肯定是（）A负数B正数C负数或零D正数或零 5给出下列说法：互为相反数的两个数肯定值相等；肯定值等于本身的数只有正数；不相等的两个数肯定值不相等；肯定值相等的两数肯定相等其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个课题：1.3.1有理数的加法（1）【

22、学习目标】:1、理解有理数加法意义，驾驭有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简洁的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、学问链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。假如，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4（2），蓝队的净胜球数为1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来探讨有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来探

23、讨有理数的加法1）假如规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）假如规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示：3）假如向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示： 4）利用数轴，求以下状况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）

24、走了（）米。写出这三种状况运动结果的算式5）假如这个人第一秒向东（或向西）走5米，其次秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种状况。3你能从以上几个算式中发觉有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）肯定值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的肯定值较小的肯定值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。4.新知应用例1计算（自己动动手吧！）（1）（3）（9）；（2）（4.7）3.9. 例2（自己独立完成）【课堂练习】：1填空：（口答）（1）（4）+（6）=；（2）3（8

25、）=；（4）7（7）=；（4）（9）1=；（5）（6）+0=；（6）0+（3）=；2.课本P18第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则： 【拓展训练】：1推断题：（1）两个负数的和肯定是负数；（2）肯定值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数肯定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数肯定都是正数。 2已知a=8，b=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。 课题：1.3.1有理数的加法（2）【学习目标】:驾驭加法运算律并能运用加法运算律简化运算； 【重点难点】：敏捷运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、

26、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、 2、计算30+（20）=（20）+30=8+（5）+（4）=8+（5）+（4）= 思索：视察上面的式子与计算结果，你有什么发觉？ 二、自主探究1、请说说你发觉的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例1计算：1）16+（25）+24+（35） 2）（2.48）+（+4.33）+

27、（7.52）+（4.33） 例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴沟通一下。【课堂练习】课本P20页练习1、2 【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？ 【拓展训练】1计算：（1）（7）+11+3+（2）；（2）2肯定值不大于10的整数有个，它们的和是. 3、填空：（1）若a0，b0，那么ab0（2）若a0，b0，那么ab0（3）若a0，b0，且ab那么ab0（4）若a0，b0，且a

28、b那么ab0 3某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？ 课题：1.3.2有理数的减法（1）【学习目标】:1、经验探究有理数减法法则的过程.理解并驾驭有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算 【导学指导】一、学问链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应当是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是2C3C,

29、这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:C)明显,这天的温差是3(2)；想想看，温差究竟是多少呢？那么，3(2)=；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、沟通：要计算3(2)=？，事实上也就是要求：？+（2）=3，所以这个数（差）应当是；也就是3(2)=5；再看看，3+2=；所以3(2)3+2；由上你有什么发觉？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1（3）=，1+3=，所以1（3）1+3；0（3）=，0+3=，所以0（3）0+3；4、师生归纳1）法则:2）字母表示： 三、新知应用1、例题

30、例1计算:(1)(3)(5)；(2)07；(3)7.2(4.8)；(4)3；请同学们先尝试解决【课堂练习】课本P231.2【要点归纳】：有理数减法法则： 【拓展训练】1、计算：（1）（37）（47）；（2）（53）16；（3）（210）87；（4）1.3（2.7）；（5）（2）（1）；2分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数2的点与表示数3的点； 课题：1.3.2有理数的减法（2）【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、学问链接1、一架

31、飞机作绝技表演，起飞后的高度改变如下表：高度的改变上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米 请你们想一想，并和同伴一起沟通，算算此时飞机比起飞点高了千米。 2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来探讨（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴沟通沟通，师巡察指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应当先把减法转化为.再把加号记在脑子里，省略不写 如：（20）（3）（5）（7）有加法也有减法=（20）（3）（5）（7）先把

32、减法转化为加法=20357再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程课题：1.4.1有理数的乘法（1）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能依据有理数乘法运算法则进行有理的简洁运算；2、经验探究有理数乘法法则过程，发展视察、归纳、猜想、验证实力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？ 2.计算（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）假如它以每分2cm的速度向右爬行

33、,3分钟后它在什么位置?可以表示为.（2）假如它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 （3）假如它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）假如它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为 由上可知：（1）23=；（2）（2）3=；（3）（2）（3）=；（4）（2）（3）=；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0视察上面的式子，你有什么发觉？能说出有理数乘法法则吗？ 归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。任何数与0相乘，都得。 2、干脆说出下列两数相乘所得积的符号 【课堂练习】课本30页练习1.2.3（干脆做在课本

34、上） 【要点归纳】：有理数乘法法则： 课题：1.4.1有理数的乘法（2）【学习目标】:1、经验探究多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探究，培育视察、分析和概括的实力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则： 二、自主探究1、视察：下列各式的积是正的还是负的？234（5），23（-4）（5），2（-3）(-4)（5），（2)(3)(4)（5)；思索：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组探讨沟通，再用自己的语言表达所发觉的规律： 几个不是0的

35、数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2、新知应用1、例题3，（P31页） 请你思索，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的结果吗？假如能，理由7.8(8.1)O(19.6)师生小结：【课堂练习】计算：（课本P32练习）（1）、58（7）（0.25）；（2）、；【要点归纳】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2.几个数相乘,假如其中有一个因数为0，积等于0； 【拓展训练】：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数确定B.由正因数的个数确定C.由负因数的个数确定D.由负因

36、数和正因数个数的差为确定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)(-6)B.(-6)+(-4)C.0(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()A.(-2)(-3)=6B.C.(-5)(-2)(-4)=-40D.(-3)(-2)(-4)=-24二、计算：1.4.1课题：有理数的乘法（3）【学习目标】:1、娴熟有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过视察、思索、探究、探讨，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、学问链接1、请同学们计算并比较它们的结果： （1）（6）5=5（6）= （2）3（

37、4）（5）=3（4）（5）= 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？ 二、自主探究1、下面我们以小组为单位，细致视察上面的式子与结果，把你的发觉相互沟通沟通。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及安排律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=4、新知应用例题4用两种方法计算（）12；课题：1.4.2有理数的除法（1）【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、驾驭除法法则，会进行有理数的除法运算； 【重点难点】：有理数的

38、除法法则 【导学指导】一、学问链接1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问小红家离学校有米，列出的算式为。 2）放学时，小红仍旧以每分钟50米的速度回家，应当走分钟。列出的算式为 从上面这个例子你可以发觉，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数；二、合作沟通、探究新知1、小组合作完成比较大小：8（4）8（一）；（15）3（15）；（一1）（一2）（1）（一）； 再相互沟通、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于；2）、两数相除，同号得，异号得，并把肯定值相，0除以任何一个不等

39、于0的数，都得； 1自学P34例5、例6【课堂练习】 1、练习：P35 2、练习：P36第1、2题【要点归纳】：有理数的除法法则：课题：1.4.2有理数的除法（2）【学习目标】:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、驾驭有理数的混合运算依次；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算依次的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、学问链接1、计算(1)(-8)(-4)；(2)(-9)3；(3)（0.1）（100）；2.有理数的除法法则:二、自主探究1.例8计算（1）（8）+4（-2）（2）（-7）（-5）90（-15）你的计算方法是先算法，再算法。X|k|b|1.c|o|m有理数加减乘

40、除的混合运算依次应当是写出解答过程 【课堂练习】1、计算（P36练习）（1）6（12）（3）；（2）3（4）+（28）7； （3）（48）8（25）（6）；（4）； 2.P37练习【拓展训练】1、选择题（1）下列运算有错误的是()A.(-3)=3(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是()A.；B.0-2=-2；C.；D.(-2)(-4)=2；2、计算1）、186（2）；2）11+（22）3（11）； 【总结反思】：课题：1.5.1有理数的乘方（1）【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、驾驭有理数乘方运算；3、经验探究有理数乘方的运算，获得

41、解决问题阅历；【重点难点】：有理数乘方的运算。 【导学指导】一、学问链接1、看下面的故事：从前，有个“聪慧的乞丐”他要到了一块面包。他想，每天要饭太辛苦，假如我第一天吃这块面包的一半，其次天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就恒久不要去要饭了！请你们沟通探讨，再算一算，假如把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成很多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做

42、幂，在式子中,叫做，叫做2）式子表示的意义是3）从运算上看式子，可以读作，从结果上看式子，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）（-2）（-2）（-2）.（2）、（）（）（）（）；（3）（2022个）2、例题，P41例1师生共同完成从例题1可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；3、思索：（2）4和24意义一样吗？为什么？4、自学例2（老师指导） 【课堂练习】完成P42页1，2. 【要点归纳】： 【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和 课题：1.5.1有理数的乘方

43、（2）【学习目标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的依次；2、会进行有理数的混合运算；3、培育并提高正确快速的运算实力；【学习重点】：运算依次的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算； 【导学指导】一、学问链接1、在2+错误！不能通过编辑域代码创建对象。（6）这个式子中，存在着种运算。2、请你们以4人一个小组探讨、沟通，上面这个式子应当先算、再算、最终算。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算依次是： 七年级数学上册全册学案（人教版） 第一章有理数课题：1.1正数和负数（1）【学习目标】：1、驾驭正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号

44、表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好。【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】：一、学问链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、。2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思索）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？假如有，那叫做什么数？ 二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的须要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。（2）活动两个同学为一组，一同学随意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是