2022年年高三数学文科三月调考试题（黄冈市有答案）.docx

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1、2022年年高三数学文科三月调考试题（黄冈市有答案）黄冈市2022年高三年级3月份质量检测数学试题（文科）第卷（选择题共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1已知 是纯虚数， 对应的点中实轴上，那么 等于A B C D2命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是A B C D.3假如若干个函数 的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数： ； ； ； .其中是“同簇函数”的是A.B.C. D. 4已知等差数列 的公差和首项都不等于0，且 成等比数列，则A.2 B.3 C.5 D. 75平面对量

2、与 的夹角为 ， ，则 =A.7B. C. D. 36如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A.3B.2C.1D.07设F1、F2分别为双曲线 的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满意PF2F1 F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D.8设 是区域 内的动点，且不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A.8,10 B. 8,9 C. 6,9 D. 6,10 9已知 表示不超过实数 的最大实数， 为取整函数， 是函数 的零点，则 等于 A. 4 B. 3C. 2 D. 1 10将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为 和 ，则函数

3、在 上为增函数的概率是 A B. C. D. 第卷（非选择题共100分）二、 填空题：本大题共7小题。每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11已知集合 ，则 .男 女4 6 75 0 7 5 76 8 112如图所示茎叶图是某班男女各4名学生的某次考试的得分状况，现用简洁随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女各一人，则男生得分不低于女生得分的概率为.13若 是2和8的等比中项，则圆锥曲线 的离心率为.14已知函数 的定义域为R，则实数 的取值范围是.15某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该

4、几何体的表面积是.16已知向量 ，若函数 在区间上 存在增区间，则 的取值范围是.17如图所示，将数以斜线作如下分群：(1)，(2，3)，(4，6，5)，（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，则第7群中的第2项是；第 群中 个数的和是 .1 3 5 7 9 2 6 10 14 18 4 12 20 28 36 8 24 40 56 72 16 48 80 112 114 三、 解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）已知向量 ，若 ，求 的值.19（本小题满分12分）已知AB

5、CD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点， PA平面ABCD.()求证：DF平面PAF；()在棱PA上找一点G，使EG平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GFD的体积.20（本小题满分12分）已知 是一个公差大于0的等差数列，且满意 .（）求数列 的通项公式；（）令 ，记数列 的前 项和为 ，对于随意的 ，不等式 恒成立，求实数 的最小值.21（本小题满分14分）已知函数 .()若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求实数 的值.()若 ，求 的最小值 ；()在()上求证： .22（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆 的方程为 它的离心率为 ，一个焦

6、点是(-1,0)，过直线 上一点引椭圆 的两条切线，切点分别是A、B. ()求椭圆 的方程； ()若在椭圆 上的点 处的切线方程是 .求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标； ()是否存在实数 使得求证： (点C为直线AB恒过的定点). 2022年黄冈市高三月调考数学文科参考答案一、DCCBC； BDACD.二、11、 12、716 13、 或 14、 15、 16、 17、 ， 三、解答题18.解：（） ，即 ， 6分即 ，. 12分19.（）证明：在矩形ABCD中，因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以 平面 6分再过 作 交 于 ，所以 平面 ，且 10分所以平面 平面 ，所以

7、平面 , 点即为所求.因为 ,则 ,AG=1 12分 20、（I）解：设等差数列 的公差为d，则依题设d >0 由a2+a716.得 由 得 由得 将其代入得 .即 6分 （）由（I）得 = =1- <1 恒成立 13分 21.解：（） 的定义域为 ， ，依据题意有 ，所以 解得 或 . 4分（）当 时，因为 ，由 得 ，解得 ，由 得 ，解得 ，所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增； 6分（）由（2）知，当a>0, 的最小值为令当。 14分22.解：解：（I）设椭圆方程为 的焦点是 ，故 ，又 ，所以 ，所以所求的椭圆 方程为 . 4分（II）设切点坐标为 , ,直线 上一点M的坐标 ，则切线方程分别为 ， ，又两切线均过点M，即 ，即点A,B的坐标都适合方程 ，故直线AB的方程是 ，明显直线 恒过点（1,0），故直线AB恒过定点 .9分（III）将直线AB的方程 ，代入椭圆方程，得，即 ，所以 ，不妨设 ，同理 ，12分所以，即 ，14分