八年级数学上册《与三角形有关的线段》教案.docx

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1、八年级数学上册与三角形有关的线段教案与三角形有关的线段 7.1与三角形有关的线段第一课时7.1-1三角形的边重点：三角形的三边关系难点：三角形的三边关系 一、阅读教材P63P65的内容二、独立思索：1、_叫三角形.2、如图的三角形记作_，它的三条边是_，三个顶点分别是_，三个内角是_。3、如图，共有_个三角形，其中以AC为边的三角形是_；以B为其中一个内角的三角形有_。4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、2，2，4B、3，4，1C、5，6，12D、5，5，85、已知一个三角形的两边的边长分别是6和4，第三边的长可能是（）A、2B、1C、4或2D、4或66、三角形按边分为三类：_,_,

2、_;按角分成三类：_,_,_。7、一位同学用三根木棒拼成下图中的图形，其中符合三角形概念的是（） :找出图中全部的三角形，并把它们表示出来。 已知一个等腰三角形的两边长分别为8厘米和4厘米，求这个等腰三角形的周长。 ABC的三边长分别为a,b,c，试化简：（1）cabbac（2）a+bcbac一、课堂练习：1、教材P65练习第1、2题2、一个三角形的两边长分别是3厘米，、4厘米，则第三边a的取值范围是_。3、已知三角形的两边长分别是6厘米和7厘米，第三边长是偶数，则第三边长可能是_。4、如图，找出图中全部的三角形。二、作业布置教材P69第1、2、6题；教材P70第7题，三、自我检测（一）选择题

3、1、ABC的三边长为a，b，c，且abc，若b6，c2，则a的取值范围是（）A、4a8B、2a8C、6a8D、7a82、如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA15米，OB10米，A，B间的距离不行能是（）A、20米B、15米C、10米D、5米3、已知三角形的两边长分别为3厘米和8厘米，则此三角形的第三边的长可能是（）A、4厘米B、5厘米C、6厘米D、13厘米4、已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是（）A、0xB、xC、xD、0x105、假如线段a、b、c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）A、1：2：4B、1：3：4C、

4、3：4：7D、2：3：4（二）填空题6、一个木工师傅现有两根木条，它们的长分别为50厘米和70厘米，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条的长为x厘米，则x的取值范围是_7、如图，在ABC中，AB的所对的角是_，BAC所对的边是_，AC在ABC中是_的对边。8、两边长分别为3和10与另一边组成的边长都是整数的三角形共有_个。（三）解答题9、假如一个三角形的三边长度之比为2：3：4，周长为36厘米，求三边的长。 10、等腰三角形的周长为20厘米。（1）若已知腰长是底长的2倍，求各边的长；（2）若已知一边长为6厘米，求其它两边的长。11、已知一个等腰三角形的三边长分别是a，3a

5、1，4a2，试求其周长。（提示：要分三种状况探讨）12、如图，P为ABC内随意一点，试说明PA+PB+PC（AB+AC+BC） 13、某木材市场上木棒规格和价格如下表： 规格1米2米3米4米5米6米价格（元/根）101520253035 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3米和5米的木棒，还须要到该木材市场上购买一根。（1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？ 其次、三课时7.1-2三角形高、中线和角平分线7.1-3三角形的稳定性 1、驾驭三角形的三条重要线段（角平分线、中线、高）的有关概念、表示、画法及应用。2、了解三角形的稳定性 重点：三角

6、形的高、中线、角平分线难点：三角形的高、中线、角平分线 一、阅读教材P65P68的内容二、独立思索：1、如图，AD是ABC的中线，AE是BAC的平分线，则BD_,BAE_。2、三角形具有_性，而四边形没有_性，要使一个六边形木架（如图）不变形，至少要钉上_根木条。 3、关于三角形的高线、中线、角平分线，下列说法中正确的是（）A、都是射线B、都是直线C、都是线段D、只有高线是射线4、如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC，DBC20，则AED_。5、如图所示，AM是ABC的中线，若ABM的面积是20平方厘米，求ACM的面积。画出下列三角形中每个内角的角平分线，与同学探讨一下，你发觉了什么规律？

7、规律：_。 画出下列三角形中每条边上的中线，看看你发觉什么规律？规律：_。 画出下列三角形中每条边上的高，与同学们探讨一下，发觉了什么规律？规律：_. 一、课堂练习：1、教材P66练习第1、2题。2、教材P68练习题3、在RtABC中，CDAB于D，若AD4，CD6，BD9，求：（1）ABC的面积。（2）SADC：SBDC以及AD：BD，你发觉了什么？二、作业布置教材P69第3、4、5题教材P70第8题三、自我检测（一）选择题1、下列图形中，具有稳定性的是（） 2、假如三角形本条高的交点是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都不正确3、如图，

8、若12，34，下列结论错误的是（）A、AD是ABC的角平分线B、CE是AC的角平分线C、3ACBD、CE是ABC的角平分线4、如图，ADBC，垂足为D，则图中以A灰高的三角形共有（）A、4个B、5个C、3个D、10个5、如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC4平方厘米，则SABE等于（）平方厘米A、2B、1C、0.5D、0.25 （二）解答题6、如图，写出以AE为高的三角形。 7、ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成24cm和30cm的两部分，求三角形三边之长。 8、农户张大爷家要把一块三角形的土地平均分成4份，种植不同的蔬菜，并比较他们的产量，应如何分？

9、试画出三种不同的分法。9、在ABC中，AD是A的平分线，DE/AC交AB于E，EF/AD交BC于F，试问，EF是BDE的角平分线吗？说说你的理由。 10、如图，在ABC中有一点P，当P、A、B、C没有任何三点在同始终线上时，在三角形内可构成三个不重叠的三角形；当ABC内的点的个数增加为2个时，在三角形内可构成五个不重叠的三角形；当ABC内的点的个数增加为3个时，在三角形内可构成七个不重叠的三角形。（1）若其它条件不变，当ABC内的点的个数增加为88个时，在三角形内可构成多少个不重叠的小三角形？（2）若其它条件不变，当ABC内的点的个数增加为n个时，在三角形内可构成301个不重叠的三角形，试求n

10、的值。 八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段学案新版新人教版 第11章三角形11.1与三角形有关的线段【复习目标】1、复习三角形及其三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两边和大于第三条边，结合三角形的中线介绍三角形的重心。2、体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用。【学习过程】学问梳理：1、由不在_的三条线段_相接所组成的图形，叫做三角形。“三角形”用符号_表示，如右图，顶点是A、B、C的三角形，记做_，读作_。2、三角形两边之和_第三边；三角形两边之差_第三边。3、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作_，连接_和_之间的_，称为三角形的高

11、。每个三角形都能画出_条高；锐角三角形的三条高交于三角形_一点，直角三角形的三条高交于_的顶点，钝角三角形的三条高_交于一点，钝角三角形的三条高所在的直线交于_；全部三角形三条高所在的直线_一点。三角形高线的交点叫做三角形的_心。4、在三角形中，连接一个顶点和它对边_的线段，称为三角形这边上的中线。每个三角形都有_条中线；并且三角形的中线都会交于_点；三角形中线的交点都在三角形的_部，三角形中线的交点叫做三角形的_心。5、三角形一个内角的平分线与它的_相交，这个角的顶点与交点之间的线段，称为三角形的角平分线。每个三角形都有_条角平分线；并且三角形的角平分线在三角形内部交于_点，三角形角平分线的

12、交点叫做三角形的_心。6、三角形的角平分线与角的平分线不一样，三角形的角平分线是一条_，有长度，角的平分线是一条_，没有长度。7、三角形_稳定性，四边形_稳定性。复习检测：一、选择题：1、下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，4cmB、2cm，3cm，5cmC、2cm，5cm，10cmD、8cm，4cm，4cm2、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A、1，2，6B、2，2，4C、1，2，3D、2，3，43、下列线段能构成三角形的是（）A、2，2，4B、3，4，5C、1，2，3D、2，3，64、一个三角形的三条边长分别为1、2、x

13、，则x的取值范围是（）A、1x3B、1x3C、1x3D、1x35、假如一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A、2B、3C、5D、86、假如一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A、2B、4C、6D、87、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A、1，2，1B、1，2，2C、1，2，3D、1，2，48、下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（） 9、下列图形中具有稳定性的是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形10、如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A、B、C、D、11、下列图形具有稳定性的

14、是（）A、正方形B、矩形C、平行四边形D、直角三角形12、已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A、11B、5C、2D、113、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1，2，3B、1，3C、3，4，8D、4，5，614、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A、1，2，4B、4，5，9C、4，6，8D、5，5，1115、已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（）A、4B、5C、11D、1516、已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A、5B、10C、11D、1217、有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其

15、中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A、1B、2C、3D、418、如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30,C=100，如图2。则下列说法正确的是（）A、点M在AB上B、点M在BC的中点处C、点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D、点M在BC上，且距点C较近，距点B较远19、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种20、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A、5B、6C、12D、1621、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、5，6，10B、5，6，11C、3

16、，4，8D、4a，4a，8aa（a0）22、如图，有一ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点若B=40，C=36，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）A、AD=AEB、ADAEC、BE=CDD、BECD二、填空题：23、若a、b、c为三角形的三边，且a、b满意，则第三边c的取值范围是。24、各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个。25、若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数）26、一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为。 教（学）后反思：_（实际

17、运用课时_节） 八年级数学上11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学案新版新人教版 课题：11.1.1三角形的边【学习目标】1、知道三角形的概念及其表示方法；2、知道三角形的三边关系，能运用三角形的三边关系解决实际问题。【学习重点】三角形的三边关系。【学习难点】运用三角形的三边关系解决实际问题【学习过程】学问链接：1、通过阅读课本引言内容，你能从精致的画中找出三角形吗？ 2、一个三角形中有几条线段，几个特别点？ 合作与探究：一、自主学习1、阅读教材第2至第4页，用红笔对有关概念勾画并完成下列问题。（1）由不在_的三条线段_相接所组成的图形，叫做三角形。（2）“三角形”用符号_表示，如

18、右下图，顶点是A、B、C的三角形，记做_，读作_。（3）如何表示右图中三角形的边及角。2、三角形的分类：（1）按角分类： （2）按边分类： 3、找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑二、合作探究探究1：三角形的有关概念例1：如下图，点B、D、C、E在同始终线上，图中共有几个三角形？表示出这些三角形，并写出其中一个三角形的边和角。探究2：三角形三边的关系例2：随意画一个ABC，假设有一只小虫从点B动身到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？ 结论：（1）三角形两边之和_第三边（2）三角形两边之差_第三边例3：用一条长为18cm的细绳围成等腰三角形。（1）假如腰长是底边的2倍

19、，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 随堂检测1、三角形是指（）A、由三条线段所组成的封闭图形B、由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C、由在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形D、由三条线段首尾顺次相接所组成的图形2、如图1，三角形的个数有（）A、4个B、6个C、8个D、3个 2、如图2中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 3、长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 拓展提高1、下面各组数中不能构成三角形的一组数是（）A、0.2，0.6，0.7B、5k，7k，10k（k0）C、6，5，10D、1，1，332、三角形的三边长分别是3，1-2，8，则的取值范围是（） 3、一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其它两边的长。教（学）后反思：_（实际运用课时_节） 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页