2022《烙饼问题》教学设计.docx

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1、2022烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计1教学目的：1、使学生通过简洁的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。2、是学生相识到解决问题策略的多样性，形成找寻解决问题的最优方案的意思。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意思和解决问题的的实力。4、是学生渐渐养成合理支配时间的良好习惯。教学重点：合理支配最节约时间的操作，体会在解决问题中的最优化思想的应用。教学关键：合理利用时间烙三张饼的方法。教具打算：多媒体课件、扑克牌。教学过程：一、情境导入：1、同学们喜爱吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼

2、的过程吗？2、烙饼中有很多数学学问，这节课我们就去探寻有关烙饼的学问。板书课题：烙饼中的数学问题二、探究新知1、出示主题图师：“从图上你能得到哪些信息？”师：“妈妈烙一张饼最少须要几分钟？”师：“假如妈妈要烙2张饼最少须要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就须要6分钟。师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？2、学生操作，探究烙3张饼的方法。让学生用发的扑克牌烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。 在引导学生烙一张饼、2张饼的基础上，

3、留给学生具有探究价值的“3张饼烙法”进行自主探究、合作沟通，遵循学生认知的发展规律，有利于学生体验与理解、思索与探究；恰当地处理了干脆阅历与间接阅历的关系，符合课标对课程内容的要求。3、学生演示烙饼法。师：谁情愿把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上台动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”4、师生演示小结烙饼三张饼的方法：速烙饼法师：视察思索：你发觉了什么？（1、运用快速烙饼法，锅里面必需同时放2张饼。2、用的时间短。）让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。 烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探

4、究尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培育了学生的创新实力。5、迁移运用师：（出示表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，假如烙4张饼，怎样烙时间最短？学生发言。班内沟通，并比较哪个小组的方法最好。老师小结后提问：“假如要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”小组活动，通过小组沟通，使学生找到最佳方法。 老师小结后提问：“假如要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”学生发言。班内沟通，并比较哪个小组的方法最好。老师小结后提问“假如要是烙7张饼、8张饼10张饼最

5、少需几分钟？”5、探究规律。让学生细致视察表格、小组探讨沟通，说一说自己的发觉。（1）细致视察烙饼的张数和烙饼所须要的时间，你发觉了什么？（2）细致视察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？学生在充分沟通探讨的基础上，得出结论：1、假如要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，假如要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最终3张用快速烙饼法最节约时间。通过拓展性的设问，既是对前面所学学问进行巩固和运用，也是为了让学生找到最优方法，一方面为学生思维实力的培育供应了时间和空间，另一方面让学生在实践中体会了优化思想在解决实际问题中的应用。二、拓展延长课件出示114页做一做第1题。老师：“现在美味餐

6、厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样支配炒菜的依次才比较合理呢？”1、引领理解题意。2、全班沟通三、全课总结1、这节课你学到了什么？2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今日所学的学问来解决。烙饼问题教学设计2一、教学内容人教版义务教化课标试验教材（四上）112的例1二、教学目标1、通过对生活中简洁事例的分析探讨，初步体会运筹思想在解决实际问题的应 用，初步相识到解决问题策略的多样性，培育找寻解决问题的最优方案的意识。2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简洁问题，培

7、育合理支配时间的意识和习惯。3、能主动地参加数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。三、教学打算：多媒体课件；老师打算3个圆片代饼；每组3个圆片；四、教学过程（一）、谈话导入同学们，大家喜爱吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今日我们探讨烙饼问题。板书课题：烙饼问题。（二）新课1、自主学习（1）出示本节课的学习目标，请同学们朗读。（2）在预习的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？（3）请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？（4）在小组内沟通：烙三张饼最短用多少时间？（5）小组汇报：如何烙三张饼用时最短？第一张其次张第三张所花时间第一次其次次第三次2、探究烙饼最佳

8、方法（1）烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。（2）你发觉了什么？（3）学生思索、视察、发觉、汇报烙的方法所花时间3张饼4张饼5张饼6张饼7张饼8张饼9张饼（三）过关检测出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。（四）、小节师：这节课我们一块儿探讨了烙饼问题，大家有什么收获？小结：老师也希望大家能用我们今日所学的学问，合理的支配自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。烙饼问题教学设计3教学目标:1、在经验烙饼的详细过程中学会怎样合理支配最省时间，从而体会做事情要进行合理的支配。2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中找

9、寻最合理的方案，培育学生分析问题的实力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，渐渐养成合理支配时间的良好习惯。教学重点：初步培育学生形成从多种方案中找寻最优方案的意识。教学难点：找寻合理、快捷的烙饼方案。教材简析：烙饼问题是人教版教材四年级上册数学广角中的内容，主要通过探讨烙饼时如何合理支配操作最节约时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分学问对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经验，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟识的情境为切入口，通过例举、视察、合作探讨、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样

10、的依次支配才会使所用时间的总和最少。教学过程：一、预设情景，走进生活。师： 同学们，你们喜爱猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个须要5分钟，煮5个须要25分钟。生2：只须要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有许多，今日我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟识的生活情景引入课题，既引起了学生的爱好，又紧扣主题，

11、教学情境简洁有效。）二、围绕主题，探究新知。1、解读信息，理解烙饼规则。师：你瞧，妈妈已经起先烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那假如我只放1张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）2、视察法，探究烙2张饼的最优方法。师：依据图中信息，假如妈妈只烙一张饼，最少须要多少时间?生：6分钟。先烙熟一面须要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，336，所以烙熟1张饼最少须要6分钟。师：假如要烙2张饼呢，最少须要几分钟？生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。生2

12、：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节约时间）它为什么能节约时间？生：2张饼同时烙。师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。师：烙3张饼，最少须要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节 省时间。（1）学生尝试烙饼。（老师巡察并做个别指导）（2）汇报沟通。（预料有18分钟、12分钟、9分钟）预设： 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：63=18（分钟） 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）

13、师：它的试验证明白自己的揣测：烙张饼须要分钟，比起一张一张烙，的确节约了时间，为什么？（第1次2张同时烙）师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最终烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示老师边板书）（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。（4）集体沟通，对比择优。师：都是烙3张饼，为什么其次种方法比第一种能节约3分钟时间？生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是

14、保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过变更烙饼的依次，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探究尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培育了学生的创新实力。）4、总结方法，探究规律（1）脱离学具，思索烙4张饼的最优方法师：假如要烙4张饼，怎样烙才能最节约时间？师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最

15、节约时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）生：先烙2个，再烙3个。师：烙2个须要几分钟（6分钟）烙3个须要几分钟（9分钟），一共须要几分钟？（15分钟）（3）烙610张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快须要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。（4）发觉规律。师：通过前面的烙饼活动，你有什么发觉？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面找寻规律） 师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节约时间？烙饼的张数是单数呢？烙饼所用

16、的最少时间与饼的张数有什么关系？生1：我发觉当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发觉，除1张饼外，烙饼的张数3=最短时间。（板书：时间=饼数3）师：“3”是什么？生：“3”是烙一面须要3分钟师：假如烙100张饼须要多长时间？假如烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？生：烙一面的时间。（板书：时间饼数烙一面的时间）（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学学问进行了巩固，也为学生思维实力的培育供

17、应了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）三、全课总结今日我们探讨出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地支配好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。烙饼问题教学设计4教材简析：本课所学内容就是通过日常生活中的简洁事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中找寻最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。学情分析：1：老师主观分析：优化问题是人们常常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活阅历和学问基础动身，创设问题情境，让学生通过视察、操作、

18、试验、推理沟通等活动找寻解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培育学生良好的数学思维实力。2：学生相识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际动身，从学生原有的生活动身，让学生感受优化的价值，从而培育学习数学的爱好。3、学生认知障碍点：“优化”的理解。教学目标：1、通过生活中的简洁事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生相识到解决问题中的策略的多样性，初步形成找寻解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用

19、数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决问题的实际实力。4、使学生能主动地参加数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最佳方案。教学过程：一、 教学环节：1、 谈话引入；2、情境引入，学习新知；3、实践应用；4、全课总结，找寻规律。二、 老师活动：1、 制作课件（妈妈为家人烙饼）；2、三张圆纸片。三、 预设学生行为：1、 可能见过烙饼，可能没见过;2、学生演示烙饼（怎样快）；3、学生探讨小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；4、探究规律（可能学生不行能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。四、 设计意图：

20、从学生亲眼看到或亲身经验的问题入手，创设情境，让学生进一步通过视察、操作、推理、沟通等找寻解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。板书设计：烙饼问题快速烙饼法饼速X3=所需最少的时间学生学习活动评价设计：充分利用学生在实际生活中亲身经验的事情（烙饼）调动学生学习主动性、激发学生学习数学的爱好，老师在此只是彰显学生动手操作、试验、推理、沟通找寻答案、得出最佳答案，达到本课之目的。烙饼问题教学设计5数学广角中的烙饼问题， 其教学目标主要是使学生通过简洁的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，相识到解决问题策略的多样性，形成找寻解决问题最优方案的意识，培育学生解决

21、问题的实力。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简洁的优化问题渗透简洁的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”绽开教学，设计了烙1张、2张、3张-单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中找寻最佳方案的意识，为学生供应独立思索、动手操作、合作探究、展示沟通的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经验了从提出数学问题解决数学问题发觉数学规律建构数学模型的过程。感觉效果不错。重点：优化的思想“同时”“节约时间”小学生关于“烙饼”并无过多的生活阅历，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在

22、教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节约时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。难点：规律的得出“饼的张数烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。的确，在让学生相识到“同时烙两张饼可以节约时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生供应充分的时间和空间，激励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生沟通汇报，老师相机引导，使学生相识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才

23、是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清晰后，在后面的探究中，学生自然会相识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，依据烙2、3、4张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，全部的问题迎刃而解。数学广角给学生供应了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活阅历，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。四年级数学下册烙饼问题教学设计教学内容：人教版四年级上册数学第105页例

24、2。教学目标：1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，驾驭烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。2、在问题探究中，动手模拟、沟通争论等学习活动中，提高学生探究实力和解决问题的实力。在规律探寻中，培育学生的视察实力与独立思索实力，发展学生的思维。3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中找寻最优化方案的意识，提高学生解决问题的实力。教学重、难点：重点：能够用优化思想解决生活中的问题。难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。教具学具打算：多媒体课件、圆形纸片若干。教学过程：一、直奔主题同学们，今日我们一起来探讨一个好玩的数学问题。二、探究新知1、出示情境图(条件中只出示：每

25、次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟)。师问：“从中你获得了什么信息?”学生口答。2、探讨烙一张饼须要的时间。师问“烙一张饼须要多长时间?”学生口答说想法。3、探讨烙两张饼须要的时间。师问：“烙两张饼须要多长时间?”学生口答说想法。设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思索问题，为新知的探究奠定基础。4、对比烙一张饼和烙两张饼须要的时间。师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所须要的时间相同呢?”生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。设计意图：让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节约时

26、间，从而为下一步的接着探究供应思维支撑。5、探讨烙三张饼所须要的时间师问：“烙三张饼须要多长时间呢?请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生供应了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为老师进一步调控课堂供应了依据。学生借助手中的圆片摆、思索、小组沟通、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“其次次烙1张饼时锅里有空位置，这样会奢侈时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着?”学生再次摆、思索、沟通，得到最节约时间的烙法。学生先演示，师再示范摆。小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着

27、，这样最节约时间。设计意图：三张饼的最佳烙法是本节课的重点。重点问题重点处理，学生有了透彻清楚的理解才能为接下来的学习扫清障碍。6、探讨烙四七张饼所须要的时间。老师依次提出问题，生或口算或演示。设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四七张饼的烙法老师完全放手让学生去尝试沟通，有助于培育学生的学习实力和独立解决问题的实力。7、找寻规律师：仔细视察上面的表格，你能发觉什么?学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。8、点明课题师：这就是我们这节课要探讨的烙饼问题(板书课题)在学生说明图意的基础上用投影整理出以下三条：生

28、1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思?生2：一个饼的两面都要烙，烙一面须要花3分钟。2.思索烙2个饼那两张饼你打算怎么烙?请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思索。还有别的想法吗?这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢?今日，我们就一起来探讨有关烙饼的问题。(板题：烙饼问题)二、合作实践，探究新知实践活动(一)：探究烙3个饼(13分钟)(1)小组合作，摆一摆。师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙?先独立思索，然后4人小组探讨沟通，说说你是怎样支配的，你的方案一共须要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。起先。(师

29、巡察)(2)说一说。指名汇报本组是怎样支配的。为了让大家看得清晰，我把每次烙每张饼的正反面的情景都呈现出来。 预设1.一张一张烙。(板书用时)2.先烙两张，再烙一张。(最优方法没有出现)师;我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法?为什么其次种比第一种省时间?生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。 师：那烙第三张饼的时候呢?引导发觉有一个空位没利用起来，这里可能奢侈了时间。师：想一想，会不会还有更好的方法呢?启发学生发觉：让锅里每次都烙2张饼。同桌合作探究最优烙法，汇报(交替烙)。1.一张一张烙。(板书用时)2.先烙两张，再烙一张。3.用三张饼的最优方法烙。(交替烙)师：谁还能再说一次

30、这种烙法?(课件演示)你们有好几种烙饼的方法，真是爱思索的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。(板书：方法多样)但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法?师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节约时间。其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗?同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡察理解并驾驭烙3张饼的最优方法。小结：同学们通过思索、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子!你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句可能有条路最近。最节约空间、时间的路，就是最近、最优的路。(板书：寻求最优)实践活动(二)：探

31、究烙4、5张饼(6分钟)这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢?小组合作，探讨一下怎样支配，须要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。1.请同学上台，展示烙4张饼的过程。还有没有别的方法?(板书用时)师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最便利的方法。2. 说说怎样烙5张饼，(板书用时)引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最便利最省时间。师：刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，信任你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。 (课件出示)实践活动(三)：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间(6分钟)1.填表。接下来，烙6、7、8

32、、9、10张饼的最短时间，能与小组成员合作干脆填在这张表中，并说说怎么烙吗?汇报最短用时，并说烙法。2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快?你们发觉了什么?那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少须要多长时间?怎么烙?20张饼最少需要多长时间?怎么烙?真是反应快速的小机智!三、结合生活，学问拓展。(2分钟)刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的方法，知道是什么吗?当当当当，就是它电饼铛。上下两面可以同时加热，实现了1个饼只需烙3分钟。对工具进行改造，也能更好的利用空间，节约时间。希望你们将来也能创建出节约时间的新独创，那我会很兴奋的!四、课堂总结(

33、4分钟)师：同学们，这节课你有什么体会和收获?小结：在生活中，我们常常会遇到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路途和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短;在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有爱好的同学可以在课后接着去了解和探讨。希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发觉问题，解决问题，更好的利用时间。下课!烙饼问题教学设计6烙饼问题是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过探讨烙饼时怎样合理支配操作最节约时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分学问对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过

34、烙饼，但缺乏烙饼的。实际阅历，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、视察、合作探讨、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培育学生初步的优化意识。义务教化课程标准试验教科书（人教版）四年级上册第112页例1及相关练习。1、通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理支配的数学思想。2、使学生相识到解决问题策略的多样性，形成找寻解决问题最优方案的意识。3、让学生感受到数学在生活中的应用，培育学生应用意识和解决问题的实力。4、使学生渐渐养成合理支配时间的良好习惯。通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理支配的数学思想。在探究活动中，体会科学支配的最优化，体验科学解

35、决问题的方法。课件，教具，圆片。一、谈话引入：同学们，你们早餐都吃些什么？（牛奶、鸡蛋、豆浆、包子）看来，大家都很注意早餐的养分搭配。1、有同学说早餐吃了煮鸡蛋，老师有个问题想考考大家：煮一个鸡蛋要用7分钟，煮5个鸡蛋要用多长时间？你是怎么想的？师小结：把5个鸡蛋同时放到锅里一起煮，既可以节约时间又能节约资源，看来煮鸡蛋是要讲究策略的。2、吴老师家早晨喜爱烙鸡蛋饼吃，你知道吗？烙饼也是要讲究策略的哟，这节课我们就来探讨烙饼的策略。（出示课题）二、探究新知出示烙饼要求（课件出示112页例1图片）谁来说一说吴老师家烙饼的要求是什么？（帮助理解每次只能烙两张饼；两面都要烙）1、探究烙两张饼的方法。吴

36、老师家有两口人，要烙两张饼，想一想，怎样才能尽快吃上饼呢？（1）找1人上黑板上演示（说的同时师在黑板上用图示来表示）。（2）大屏演示烙两张饼的过程，理解烙1张饼用了3分钟。（3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟）（3）师小结：两张同时烙就充分利用了锅里的空间，节约了时间和资源，这就是烙两张饼的最佳方法。2、探究烙3张饼的最佳方法感谢同学们，让吴老师家的两口人在最短的时间里吃到了这两张饼，可是，两张饼不够吃，想要烙三张饼，早晨时间这么珍贵，请你们为我想想方法，怎样才能在最短的时间里吃上饼呢？（1）你可以独立的动脑筋想一想，也可以和你同

37、桌用老师给你打算好的圆片代替饼来烙一烙。（师巡察）（2）谁来给大家说一说你们小组是怎么烙得呢？一个学生演示用12分钟的方法，另一个学生用图示来表示。学生演示用9分钟的方法。a：一个学生演示一遍（演示的过程中师追问：为什么要把2号饼拿出来？还没烙熟呀？）b：找两个学生，一个演示一个用图示来表示。c：全班独立的摆一摆，驾驭烙3张饼的最优方法。（3）师小结：9分钟3张烙熟了吗？我们把3张饼交替的来烙，这样就只须要9分钟，我们给这种方法起个名字就叫它“交替法”好吗？（板书交替法）（4）对比：同样是烙3张饼，（师手指图示）这种烙法用了12分钟，交替法只用了9分钟，节约了3分钟，这3分钟是怎么节约出来的呢

38、？结合学生汇报师小结：第一种方案，烙第3次和第4次的时候锅里有空位（“”标注），这样就奢侈了时间；运用交替法，锅里每次都能保证有两张饼，没有空位，所以就节约了时间，节约了资源。像这样交替烙饼的方法就是烙3张饼的最佳方法3、总结最优法同时烙和交替烙是烙2张饼和烙3张饼的最优方法！最优方法属于数学里“运筹法”的学问。出示课件，了解“运筹法”的有关学问。运筹法正是我国大数学家华罗庚爷爷所探讨的问题。大数学家想到的方法同学们都想到了，真了不得！看来你们具有当数学家的潜质。4、脱离学具，探究烙4张、5张饼的最优方法。（1）假如要烙4张、5张饼，不用学具，你能找到烙4张、5张饼的最优方法吗？最少须要几分钟

39、？先独立思索，然后在四人小组里沟通沟通。学生汇报，师小结：突出分成几张几张来烙，最少时间就是这几部分时间相加的和。（2）师完成表格。5、深化提高、总结规律师：要烙6、7、8、9张饼，又可以分成几张几张来烙呢？所用最少时间是几分钟呢？（1）同桌沟通完成表格。（2）学生汇报完成表格。（3）强调烙饼过程的优化。（4）师小结。看来同学们已经会用我们今日学习的烙饼的最优化方法来解决数量较多的饼的烙法，就是将较多饼分成几个2张来烙，或是几个2张和1个3张来烙，就是烙这些饼的最优方法，再把几次的最少时间相加，就是烙这些饼所用的最少时间。（5）细致视察表格你发觉了什么？小组沟通汇报，师生小结：当烙饼的个数是双

40、数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最终3张按最佳方法烙，这样最节约时间。最少时间=饼数烙一张的时间三、巩固应用，深化理解1、汽车站旁边有一个烤鱼店，店里的烤鱼铁板一次只能放2条鱼，两面都要烤，每面须要4分钟。一位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？2、烤鱼店里的另一块大烤鱼铁板一次能放3条鱼，两面都要烤，每面须要4分钟。这位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？四、全课小结其实生活中还有许多的优化问题，烙饼只是一个简洁的问题，但是它里面有更多的丰富的学问等着大家去思索。老师希望同学们在今后的学习和生活中，合理的支配事情，这样可

41、以提高效率，节约时间。最终送大家一句话：爱迪生说：“人生太短暂了，要多想方法用极少的时间办更多的事情。”五、板书设计烙饼问题2张饼同时1正2正1反2反6分钟3张饼交替法1正2正1反3正2反3反9分钟烙饼中的数学问题是人教版教材第七册数学广角中的内容，通过教学除了教给学生学问外，还要给学生留下点什么，我认为饼如何烙最优以及其中蕴含的规律当然重要，但这只是学问技能的范畴，我不想仅停留在就学问教学问的层面上，比学问更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。在同时烙两张饼时，就给孩子渗透3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟

42、，2张饼就用了6分钟这样的思想，有了这样的数学思想，无论烙几张饼，学生都能迎刃而解。同时，借助学具操作，经验探究“烙饼”中数学学问的过程，逐步驾驭烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初体会优化思想。烙饼问题教学设计7教学目标基础目标1.通过简洁的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.相识到解决问题策略的多样性，形成找寻解决问题最优方案的意识。发展目标1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中找寻最优方案的意识，提高解决问题的实力。2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简洁问题教学重点：体会优化思想教学难点：理解烙3张饼的最佳方法。教学

43、打算课件制作、确定分组形式教学形式自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生实力由低高依次编号）教学过程小班特征活动预设引入一、课前谈话，激发爱好。1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑2.说得特别正确，今日我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？二、创设情境，解读信息。1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来探讨和学习烙饼问题。三、自主探究，探讨烙法。探究双数张饼的最优烙法1.课件出示图：这位阿姨家今日来了好几位客人，阿姨要烙饼款待客人，我们一起帮阿

44、姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）（1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？谁来演示？（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。2.（1）有了刚才的阅历，烙4张饼最少须要几分钟呀？你又是怎么想的？（2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，起先！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？3.（1）现在我们已经有许多烙饼阅历了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟）（2）谁