九年级数学人教版下册28.2解直角三角形及其应用同步测试题.docx

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1、九年级数学人教版下册28.2解直角三角形及其应用同步测试题28.2 解直角三角形及其应用 同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=35，cosA=45，tanA=34，则BC的长为（ ） A.6 B.7.5 C.8 D.12.5 2. 兰州是古丝绸之路上的重镇，以下精确表示兰州市的地理位置的是( ) A.北纬3403 B.在中国的西北方向 C.甘肃省中部 D.北纬3403，东经10349 3. 某市在“旧城改造”中安排在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮

2、以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少须要（ ） A.450a元 B.300a元 C.225a元 D.150a元 4. 如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求相邻两棵树的水平距离是6m，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是（ ） A.3m B.35m C.12m D.6m 5. 如图，梯形ABCD中，AD/BC，B45，D120，AB8cm，则DC的长为（ ） A.863cm B.463cm C.46cm D.8cm 6. 一束阳光射在窗子AB上，此时间与水平线夹角为30，若窗高AB=1.8米，要想将光线全部遮拦住，不能射到窗子AB上，则挡板AC（垂直于AB）的长最少应为（

3、） A.1.83米 B.0.63米 C.3.6米 D.1.8米 7. 在河岸边一点A测得与对岸河边一棵树C的视线与河岸的夹角为30，沿河岸前行100米到点B，测得与C的视线与河岸的夹角为45，则河的宽度为（ ） A.200米 B.1003米 C.1003-1米 D.1003+1米 8. 如图，小黄站在河岸上的G点，望见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若小黄的眼睛与地面的距离DG是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡AB的坡度为i=4:3，坡长AB=10.5米，则此时小船C到岸边的距离CA的长为（ ）米（31.7，结果保留两位有效数

4、字） A.11 B.8.5 C.7.2 D.10 9. 某班的同学想测量一教楼AB的高度，如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为16米，它的坡度i1:3，在离C点45米的D处，测得以教楼顶端A的仰角为37，则一教楼AB的高度约为（ ）米（结果精确到0.1米）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73） A.44.1 B.39.8 C.36.1 D.25.9 二、 填空题 （本题共计7小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 10. 在ABC中，AC=6，BC=5，sinA=23，B为锐角，则tanB=_ 11. 如图，一艘轮船以20海里/小时速度从

5、南向北航行，当航行至A处时，测得小岛C在轮船的北偏东45度的方向处，航行一段时间后到达B处，此时测得小岛C在轮船的南偏东60度的方向处若CB=40海里，则轮船航行的时间为_ 12. 在RtABC中，C=90，a=2，b=3，则cosA=_ 13 假如港口A的南偏东52方向有一座小岛B,那么从小岛B视察港口A的方向是_. 14. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为_cm，底角的余弦值为_ 15 如图，长为4m的梯子搭在墙上与地面成60角，则梯子的顶端离地面的高度为_m（结果保留根号） 16 如图，A，B之间是一座山，一条高速马路要通过A，B两点，在A地测得马路走向是北偏

6、西11132假如A，B两地同时开工，那么在B地按_方向施工，才能使马路在山腹中精确接通 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计70分 ， ） 17. 如图是大型超市扶梯的平面示意图为了提高扶梯的平安性，超市欲减小扶梯与地面的夹角，使其由45改为30已知原扶梯AB长为42米 （1）求新扶梯AC的长度； （2）求BC的长 18. 某校数学爱好小组的同学为了利用所学学问，测量校内内一棵树DE的高度（如图所示），当这棵树顶点D的影子刚好落在旗台的台阶下点C处时，他们测得此时树顶点D的仰角为60；当点D的影子刚好落在台阶上点A时，树顶点D的仰角为30，台阶坡度为3:3，台阶高度AB=2米，点B、C、

7、E在同一水平线上，求树高DE（测角仪高度忽视不计） 19. 某小区实行放风筝竞赛，一选手的风筝C距离地面的垂直高度CD为226米，小明在火车站广场A处观测风筝C的仰角为21.8，同时小花在某楼顶B处观测风筝C的仰角为30，其中小花观测处距水平地面的垂直高度BE为100米，点A，E，D在一条直线上试求小明与楼BE间的水平距离AE(结果保留整数)(31.73,sin21.80.37,cos21.80.93,tan21.80.40) 20. 如图，我市某中学在创建“特色校内”的活动中，将奉校的办学理念做成宣扬牌(CD)，放置在教学楼的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣扬牌底部D

8、的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得宣扬牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度为i1:3，AB10米，AE15米（i1:3是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比） （1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求宣扬牌CD的高度 （结果精确到0.1米参考数据：21.414，31.732） 21. 如图，要环绕A、B、C、D四地修筑一条高等级马路ABCDA已知A、B、C三地在同始终线上，D地在A地的北偏东45方向，在B地的正北方向，在C地北偏西60方向，C地在A地的北偏东75方向，B、D两地相距10km假如该马路每公里造价为2000万元，求该马路全长的造价是多少万元？（用根号表示） 22 在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF/MN，小聪在河岸MN上点A处测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请依据这些数据求出河的宽度（结果保留根号） 23. 有一款如图(1)所示的健身器材，可通过调整AB的长度来调整椅子的高度，其平面示意图如图(2)所示，经测量，AD与DE的夹角为75，AC与AD的夹角为45，且DE/AB现调整AB的长度，当BCA为75时测得点C到地面的距离为25cm恳求出此时AB的长度（结果保留根号）