江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第六章 圆 第28课时 与圆有关的计算真题精选（含解析）.doc

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1、第六章 圆第28课时与圆有关的计算江苏近4年中考真题精选命题点1扇形弧长和面积的计算(2021年3次，2021年5次，2021年5次，2021年6次)1. (2021淮安5题3分)假设扇形的半径为6，圆心角为120，那么此扇形的弧长是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. (2021南通10题3分)如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a2r)的等边三角形内任意运动，那么在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的局部的面积是()A. r2 B. r2C. (3) r2 D. r2 第2题图 第4题图3. (2021徐州13题3分)半径为4 cm，圆心角为60的扇形的面积为_cm2.4

2、. (2021盐城17题3分)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，那么的长度为_5. (2021扬州15题3分)如图，在扇形OAB中，AOB110，半径OA18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，那么的长为_ 第5题图 第6题图6. (2021连云港15题3分)如图，折线段AOB将面积为S的O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2.假设，那么称分成的小扇形为“黄金扇形生活中的折扇(如图)大致是“黄金扇形，那么“黄金扇形的圆心角约为_.(精确到0.1) 第7题图 第8题图7. (2021苏州1

3、6题3分)如图，AB切O于点B，OA2，OAB30，弦BCOA，劣弧的弧长为_(结果保存)8. (2021连云港16题3分)如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB6，以AB为边作正方形ABCD(点D、P在直线AB两侧)假设AB边绕点P旋转一周，那么CD边扫过的面积为_9. (2021苏州24题8分)如图，在ABC中，ABAC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD.(1)求证：AD平分BAC；(2)假设BC6，BAC50，求、的长度之和(结果保存)第9题图命题点2圆锥、圆柱的相关计算(2021年6次，

4、2021年2次，2021年6次，2021年4次)10. (2021无锡6题3分)圆柱的底面半径为3 cm，母线长为 5 cm，那么圆柱的侧面积是()A. 30 cm2 B. 30 cm2 C. 15 cm2 D. 15 cm211. (2021徐州16题3分)用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_12. (2021淮安17题3分)假设一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，那么该圆锥侧面展开图的圆心角是_.13. (2021盐城14题3分)假设圆锥的底面半径为2，母线长为4，那么圆锥的侧面积为_14. (2021南京14题2分)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平

5、，得到一个扇形，假设圆锥底面圆的半径r2 cm，扇形的圆心角120，那么该圆锥的母线长l为_cm.第14题图命题点3圆中阴影局部面积的计算(2021年3次，2021年4次，2021年盐城17题，2021年3次)15. (2021苏州16题3分)如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D.假设AD，CD3，那么图中阴影局部的面积为_ 第15题图 第16题图 16. (2021泰州15题3分)如图，O的半径为2，点A、C在O上，线段BD经过圆心O，ABDCDB90，AB1，CD，那么图中阴影局部的面积为_17. (2021盐城17题3分)如图，在ABC中，BAC90，AB

6、5 cm，AC2 cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45到A1B1C的位置，那么线段AB扫过区域(图中的阴影局部)的面积为_cm2. 第17题图 第18题图18. (2021宿迁17题3分)如图，AB是半圆O的直径，且AB8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，假设圆弧BC恰好过圆心O，那么图中阴影局部的面积是_(结果保存)19. (2021淮安25题10分)如图，在RtABC中，B90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM2A.(1)判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；(2)假设OA4，BCM60，求图中阴影局部的面积第19题图

7、答案1. B【解析】扇形的半径为6，圆心角为120，此扇形的弧长l4.2. C【解析】如解图，当圆形纸片运动到与A的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O1作A两边的垂线，垂足分别为D、E，连接AO1，那么在RtADO1中，O1AD30，O1Dr，ADr.SADO1O1DADr2.S四边形ADO1E2SADO1r2.由题意得，DO1E120，S扇形O1DEr2，圆形纸片不能接触到的局部的面积为3(r2r2)(3)r2.第2题解图3. 【解析】半径为4 cm，圆心角为60的扇形的面积为：(cm2)4. 【解析】如解图，连接AE，在RtADE中，AE4，AD2，DEA30，ABCD，EABDEA30

8、，的长度为.第4题解图5. 5【解析】如解图，连接OD，根据折叠的性质知，OBBD.又ODOB，ODOBDB，即ODB是等边三角形，DOB60.AOB110，AODAOBDOB50，的长为5.第5题解图6. 【解析】设黄金扇形的圆心角为n，那么余下的大扇形的圆心角为(360n)利用扇形面积公式列方程设圆的半径为r.那么，解得n137.5.7. 【解析】如解图，连接OB，OC，AB为O的切线，ABO90，在RtABO中，OA2，OAB30，OB1，AOB60，BCOA，OBCAOB60，又OBOC，BOC为等边三角形，BOC60，那么劣弧长为.第7题解图8. 9【解析】如解图，过点P作PFAB于

9、点F，延长PF交CD于点E，那么有AFAB3，四边形ABCD是正方形，CDAB，PECD，PF4，PEPFEFADPF6410，PD2DE2PE29100109，所以AB绕点P旋转一周，CD边扫过的面积PD2PE21091009.第8题解图9. (1)证明：由作图可知BDCD.在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)BADCAD，即AD平分BAC.(2)解：ABAC，BAC50，ABCACB65. BDCDBC，BDC为等边三角形DBCDCB60. DBEDCF180ABCCBD55. BC6，BDCD6.的长度的长度.、的长度之和为.10. B【解析】根据圆柱的侧面积公式，可得该圆柱的侧面

10、积为：23530 cm2.11. 5【解析】由题意知，半圆的周长为r10，围成的圆锥的底面圆的半径为1025.12. 120【解析】圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长、扇形的半径等于圆锥的母线长设扇形的圆心角为n，那么22，解得n120.13. 8【解析】圆锥底面圆的周长为4，侧面积等于448. 14. 6【解析】由圆锥底面周长等于侧面展开图弧长可得，2r，即22l，解得l6 cm.15. 【解析】如解图，连接OC，那么OCCD. AD，AACO，CODAACO，COD2D，又CODD90，D30，COD60；在RtCOD中，OCCDtanD3tan30；S阴影SCODS扇形

11、OBC3.第15题解图16. 【解析】如解图，连接OC、OA，ABDCDB90，AB1，CD，OAOC2, COD60，AOB30，OD1，OB， AOC150， S阴影S扇形AOCSOCDSOAB2211.第16题解图17. 【解析】在RtABC中，BC，S扇形BCB1，SABCSCB1A1525；S扇形CAA1.故S阴影S扇形BCB1SCB1A1SABCS扇形CAA155 cm2.18. 【解析】如解图，过点O作ODBC于点D，交于点E，连接OC，那么点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，S弓形BOS弓形CO，ODr2，OBOCr4，OBDOCD30，AOC60，S阴影S扇形AOC.第18题解图19. 解：(1)直接MN与O相切理由： 如解图，连接OC，第19题解图OA、OC均为O的半径，OAOC，AOCA，又BOC为OAC的外角，BOCAOCA2A，又BCM2A，BOCBCM，B90，BOCBCO90，BCOBCM90，OCM90.直线MN与O相切(2)BCM60，A30，AOC120，又AOCBOCB，OCB30，OA4，OCOA4，BC2，S扇形OAC，SAOCOABC424，S阴影S扇形OACSAOC4.图中阴影局部的面积为4.