《数学史在初中数学概念教学中的应用研究》开题报告.doc

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1、数学史在初中数学概念教学中的应用研究开题报告 课题陈述人：石嘴山市第六中学 彭素敏各位领导、专家、老师：大家好！现在我代表第四届全区基础教育教学立项课题数学史在初中数学概念教学中的应用研究课题组做开题报告，请各位专家给以指导。报告共分两个部分：第一部分： 课题研究论证报告第二部分： 课题研究设计报告第一部分 课题研究论证报告一、课题提出的背景在新的教育理念下，培养学生学习数学的兴趣，使其变被动学习为主动学习已成为数学教学的目标之一。在教学中，教师若能适当将数学史有机结合于教学，便能使课堂教学丰富多彩，使学生的思维得到启迪，能力得到更好的训练。在数学教学中，有效应用数学史料使学生在掌握知识的同时

2、，了解这些知识的产生与发展过程，分享数学家们经过刻苦钻研取得新的成果时的欢乐；或者向学生介绍一些颇具趣味性的历史名题，或介绍数学家的趣闻轶事，这些无疑都是激发学生学习兴趣的有效途径，同时还能活跃课堂教学。 学习数学史,一方面可以培养中学生“探究”中学数学知识的情感、态度和价值观,提高学习数学的兴趣;另一方面,在优秀数学文化的熏陶下,还可以进一步体会到数学的科学价值、应用价值、人文价值、美学价值,提高自身的文化素养和创新意识,拓宽数学的视野,探究数学发展的历史轨迹。在讲无理数一课时讲起了无理数在数学史上的故事，让我感到意外的是，全班同学在我讲故事的时候都精神起来了，听得津津有味，并且课后有关无理

3、数的作业，大家都做得很好。于是，我想到尝试把数学史融入我的数学课堂中，以达到激发学生学习兴趣，提高课堂教学效果的目的。经过深思熟虑，我确定数学史在初中数学概念教学中的应用研究作为我的研究课题。二、研究的目的1、通过课题的研究，提升自己的数学文化素养，拓宽自己的数学视野，提高学生学习数学的兴趣；2、通过研究，探索出把数学史融入课堂教学的有效途径，形成自己独特的教学风格；3、通过本课题研究，探索出数学是融入初中数学概念教学的策略，使学生轻松愉快地学习。三、国内外研究现状分析在数学教育中使用数学史的问题至少可以追溯到1890年代以前。如美国著名数学史家卡约黎（Florian.Cajori，18591

4、930）, 美国著名数学史家和数学教育家史密斯 (David Eugene Smith，18601944), 意大利著名数学史家洛利亚, 丹麦著名数学史家邹腾（Hieronymus Georg Zeuthen，18391920）, 英国著名数学家德摩根（A.De Morgan，18061871）, 荷兰著名数学史家迪克斯特休斯（E.Jan Dijksterhuis）等欧美数学家、数学史家都大力提倡数学史的教育价值。他们关于在数学教学中如何使用数学史都有不同的论述。意大利数学史家洛利亚（Gino Loria，18621954）是提倡在数学教学中使用数学史的前辈，特别是在教师培训方面。他赞同一个在

5、当时广泛传播的观点数学教师需要用高观点来重新审视初等数学的问题。德国数学家F.克莱因（Felix Klein，18491925），指出数学史是实现这种重现的有效手段。在当时，关于如何在课堂教学中使用数学史有一个非常热烈的争论。在“重现法则”的影响下，即德国生物学家赫克尔（Ernst Haeckel，18341919）提出的“个体的发展重现种系的发展”，在这个重现法则的影响下，提倡数学知识的教学顺序应该跟随人类历史上数学发展的顺序。美国数学家和数学史家M.克莱因（Morris Kline,19081992）十分强调数学史对数学教育的重要价值，认为“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史，有许多

6、理由，但最重要的一条理由或许是：数学史是教学的指南”。在克莱因眼里，数学史的重要程度可谓无以复加。克莱因坚信，历史上数学家曾经遇到过的困难，课堂上，学生同样会遇到，因而历史对于课堂教学具有重要的借鉴作用。M.克莱因指出：“数学绝对不是课程中或教科书里所指的那种肤浅观察和寻常诠释。换言之，它并不仅仅是从显明叙述的公理推演出无庸置疑的结论来”。 数学史对数学教育的重要价值，我国的学者也有许多认识，最具代表性的是李文林先生的总结：有利于帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解；有利于帮助学生体会活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力；有利于帮助学生了解数学的应用价值和文化价值，明确学习数学的目的

7、，增强学习数学的动力；有利于帮助学生树立科学品质，培养良好的精神。 标准理念中指出：“数学课程应当适当的反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学的推动作用，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”所以数学史内容进入课堂教学应该还有许多“中间环节”需要研究，它要进入课堂教学还需要“教学法的再发现和再创造”。而且，标准对具体的应用并未提及，这标志着虽然数学史对数学教育的意义已被认可和接受，但缺乏具体的细化工作和实践经验的总结。而研究数学史在概念教学中的应用研究更少，在

8、仅有的研究中也只是研究了数学史在概念教学的意义、可行性、价值等。我研究此课题就是借助在一线教学，从中探索一些中间环节，利于教育教学，激发学生学习数学的兴趣，提高教学质量。四、理论依据（一）有效教学理论 有效性教学（effective teaching）是20世纪极上半叶时期很具代表性的一种教学思想与理论，它的核心是教学的效益。它关注学生的进步或发展，关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念。“有效教学”是一套教学策略，它需要教师掌握有关的策略性知识，以便对课堂教学中的具体情景做出及时的决策。（二）布鲁纳的认知结构学习理论 布鲁纳（J.S.Bruner）认为，学习是一个主动的过程。教育者的任务是

9、，把知识转化成一种适应正在发展着的形式，以表征系统发展顺序，作为教学设计的模式，让学生发现学习。所谓发现，当然不只限于发现人类未知晓的事物的行动，还包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。（三）巴班斯基的教学过程最优化理论 巴班斯基认为，教学过程是一个完整的活动过程。教学过程最优化要求教师的教学过程最优化和学生的学习过程最优化统一起来。教学过程包括教学任务、教学内容、教学方法、教学形式、教学效果五个基本成分，要使教学过程最优化必须选择每个过程的最优化方案，发挥整个教学系统的最大可能性。（四）建构主义理论 建构主义是一种认知理论，建构主义教育理论的核心可以概括为一句话：以学生为中心，强调学生对知

10、识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。它提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，认为教师的教学是“为了每位学生的发展”。五、完成课题的可行性分析课题主要负责人彭素敏，为市级骨干教师，中学一级教师，从事中学数学教学二十一年，培养学生有多人次获国家、区级奖励。课题组主要成员都从事数学教学多年，业务能力强，对数学课堂教学经验丰富，有自己独到的一些认识，这都将是课题研究取得成功的保证。第二部分： 课题研究设计报告一、基本概念的界定1、数学史是指： 数学史是研究数学科学发展及规律的科学，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变与发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发

11、展对人类文明所带来的影响。数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且还涉及历史学，哲学、文化学、宗教等学科的内容，能够展现数学问题的发生、发展的全过程。2应用范围界定： 由于我们面对的学生群体是初中学生，所以小课题研究的应用范围主要针对初中数学课堂，主要研究数学史在数学概念教学就，数学思想方法教学中的灵活运用。二、研究的意义把数学史融入课堂教学中,一方面可以培养中学生“探究”中学数学知识的情感、态度和价值观,提高学习数学的兴趣;另一方面,在优秀数学文化的熏陶下,还可以进一步体会到数学的科学价值、应用价值、人文价值、美学价值,提高自身的文化素养和创新意识,拓宽数学的视野,探究数学发展的历史轨迹。

12、三、研究方法及对象1. 研究的方法本研究的目的是解决数学教育者如何应用数学史可借鉴的内容，有目的的“促进学生的概念掌握”。所以，本研究主要采用文献研究、实验研究和调查研究的研究方法。通过理论研究探索数学史应用于概念教学的切入点、原则和策略。根据理论研究结果，教师有目的的将数学史融入概念教学，通过教学实验验证理论的有效性。2. 研究对象石嘴山市第六中学数学教师和七、八、九年级学生四、课题研究拟解决的问题1、研究如何利用数学史活跃数学课堂气氛激发学生数学学习兴趣，使学生乐学，自觉的学；2、研究如何应用数学史拓宽学生数学视野；3、研究如何应用数学史培养学生文化素养；4、研究数学史有效融入教学中的策略

13、及方法。五、课题研究的步骤阶段一：（2014、9-2014、10）通过宣传发动，制定课题组成人员，召开小组会，明确分工，拟定并撰写开题报告。阶段二：（2014、112014、12）问卷调查，初步探索对九年级学生数学史融入数学课堂的基本态度进行问卷调查，通过数据的统计处理和分析，初步探究数学史融入数学教学的切入点。阶段三：（2015、12016、7）听课学习，研讨交流课题组成员将通过听课学习，对比研讨，反思总结，初步得出数学史融入数学课堂中的有效做法，同时撰写阶段总结和中期研究报告，分析研究中存在的问题，请专家会诊，进一步优化研究。阶段四：（2016、82017、3）理论升华，实验推广定期召开课

14、题组成员会议，研讨形成数学史在数学教学中运用的具体做法，初步形成理论文献；其次，由课题组成员就初中数学的同节概念课进行同课异构，具体讲数学是融入数学课堂，邀请学科组老师听课点评，最终形成较为完善的数学史资源在数学课堂中运用的理论文献，并得到数学史应用的原则和策略。六、课题研究人员的分工及管理1、课题研究人员的分工课题负责人：彭素敏组员：郑少萍、张晓玲、刘丽霞、何风玲、暴艳丽、尹仙梅彭素敏：主持课题组全面工作，负责课题研究的理论培训、管理与指导；协调各成员间的工作安排；制定课题实施方案，撰写开题报告、结题报告和工作报告。郑少萍负责定期召开课题研究交流研讨会，做学生问卷及撰写分析报告。张晓玲负责设

15、计做教师问卷及分析报告、学生、教师访谈。刘丽霞、暴艳丽、尹仙梅负责整理教学设计、案例。何风玲负责材料汇总，研究成果汇编。2、课题的管理本课题由石嘴山市第六中学负责监督，课题负责人组织实施并管理。课题成员分工协作，请专家和有关教研人员指导，定期召开课题研讨会，交流经验、分析研究过程中出现的问题，及时调整修正。七、课题成果的预期和呈现1、数学史在初中数学概念教学中的应用研究的教学有效策略；2、数学史在初中数学概念教学中的应用研究的案例、论文集；3、数学史在初中数学概念教学中的应用研究的结题报告。参考文献：13张楚廷：数学文化，北京：高等教育出版社，2000(2004重印)4李文林：数学史概论（第二版），北京：高等教育出版社，2002.8(2004年重印) 5严士健：面向21世纪的中国数学教育， 南京：江苏教育出版社，1994年版6朱哲 张维忠：一节基于数学史的教学课例，中学数学教与学， 2004(7) 7张奠宙：数学欣赏：一片等待开发的沃土，中学数学教学参考， 2014(1-2)