2016完全平方公式公开课课件.ppt

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1、,我们班原来都有一块边长为10米的正方形卫生责任区,4班要求再增加一块边长为a米的正方形卫生区。,7班要求将原卫生区的边长增加a米,扩充为一个边长为（10+a)米的大正方形。,4班,7班,102+a2,(10+a)2,1.6.1 完全平方公式,义务教育课程标准实验教科书七年级下册,第一章 整式的乘除, 1.会推导完全平方公式,并能用自己的语言说明公式的结构特点. 2.能运用完全平方公式进行简单计算. 3.会用完全平方公式的变形解决简单问题.,问题.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？,初识公式(目标1）,问题.上述试题三个算式有什么特点？结果又有什么特点？,初识公式（目标

2、1）,问题3尝试用你在问题2中发现的规律，直接写出,问题4：问题3中得的等式中，等号左边是_，等号右边是： ，把这个公式叫做完全平方公式,两数和（差）的平方,这两数的平方和，加上（减去）它们乘积的2倍,首平方，尾平方，乘积2倍在中央，中间符号是一样,初识公式（目标1）,问题5：请思考如何利用下图中的面积说明解释完全平方公式吗？,问题6. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异,再识公式（目标2）,A、,例1、判断下面四个式子中完全平方公式应用正确的是（ ）,B、,C、,D、,解： (1) (4x-5y)2=,=x2,(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2,(4x)2,-2(4x)

3、 (5y),+ (5y) 2,-4xy,+4y2,(2x+3)2=(2x)2+22x3+32,=16x2-40xy+25y2,=4x2+12x+9,例2、利用完全平方公式计算,1、,2、,再识公式（目标2）,例2、利用完全平方公式计算,3、,2、,再识公式（目标2）,让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。,(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy +64y2,+16n2,+24ab,-3

4、2xy,再识公式（目标2）,1、小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )A 10xy B 20xy C10xy D20xy,D,活用公式（目标3）,A4 B-4 C0 D4或-4,A,2、已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，则ab=( ),活用公式（目标3）,变式：已知a+b=2,ab=1,则a2+b2=_、 (ab)2=_.,4班,7班,102+a2,(10+a)2,+20a,本节课你学到了什么?,作业,数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。 华罗庚,(ab)2=a22ab+b2,祝愿同学们快乐学习！快乐生活！,(a+b)2=a2+2ab+b2,a,b,b,a,=,+,+,(a+b)2,=,+,+,两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,合作交流，探求新知,2,http:/,(a-b)2=a2-2ab+b2,