2012高考数学全国卷1.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2012 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修 II）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1 至 2 页，第II 卷第3至第4 页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第 I 卷 注意事项：全卷满分150 分，考试时间120 分钟。考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的

2、答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.第 I 卷共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题 1、复数131ii=()A 2+I B 2-I C 1+2i D 1-2i 2、已知集合A 1.3.m，B 1，m,AB A,则 m=()A 0 或3 B 0 或 3 C 1 或3 D 1 或 3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为 ()A 216x+212y=1 B 212x+28y=1 C 28x+24y=1 D 212x+24y=1 4 已知正四棱柱ABCD-

3、A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=22 E 为 CC1的中点，则直线AC1与平面BED 的距离为 ()A 2 B 3 C 2 D 1 5.已知等差数列an的前n 项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100 项和为 ()(A)100101 (B)99101 (C)99100 (D)101100 6.ABC 中，AB边的高为CD，若a b=0，|a|=1，|b|=2，则 ()(A)（B）(C)(D)7.已知 为第二象限角，sin sin=33，则cos2=()(A)5-3 （B）5-9 (C)59 (D)53 8.已知F1、F2为双曲线C：x-y=2 的左、右焦点，点 P 在 C 上

4、，|PF1|=|2PF2|，则 cos F1PF2=()欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(A)14 （B）35 (C)34 (D)45 9.已知x=ln，y=log52，12z=e，则 ()(A)x y z （B）z x y (C)z y x (D)y z x 10.已知函数y x-3x+c 的图像与x 恰有两个公共点，则c ()（A）-2 或 2（B）-9 或 3（C）-1 或 1（D）-3 或 1 11.将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 ()（A）

5、12 种（B）18 种（C）24 种（D）36 种 12.正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB上，点F 在边BC 上，AE BF73。动点P 从E 出发沿直线喜爱那个F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 ()（A）16（B）14（C）12(D)10 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修）第卷 注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。2.第卷共2 页，请用直径0.5

6、 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在 试题卷上作答无效。3.第卷共10 小题，共90 分。二。填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）13.若 x，y 满足约束条件则 z=3x-y 的最小值为_。14.当函数取得最大值时，x=_。15.若的展开式中第3 项与第7 项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_。16.三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=50 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_。三.解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

7、17.（本小题满分10 分）（注意：在试卷上作答无效）ABC 的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）cosB=1，a=2c，求c。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！18.（本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为菱形，PA底面ABCD，AC=22，PA=2，E是 PC 上的一点，PE=2EC.（）证明：PC平面BED；（）设二面角A-PB-C 为 90，求PD 与平面PBC 所成角的大小。19.（本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效）乒乓球比赛

8、规则规定：一局比赛，双方比分在10 平前，一方连续发球2 次后，对方再连续发球2 次，依次轮换。每次发球，胜方得1 分，负方得0 分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1 分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（）求开始第4 次发球时，甲、乙的比分为1 比 2 的概率；（）表示开始第4 次发球时乙的得分，求的期望。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！20.（本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效）设函数f（x）=ax+cosx，x 0，。（）讨论f（x）的单调性；（）设f（x）1+sinx，求a 的取值范围。21.（本小题满分12 分）（注意：在试卷上作答无效）已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+(12y)2=r2(r 0)有一个公共点，且在A 处两曲线的切线为同一直线l.（）求r；（）设m、n 是异于l 且与C 及 M 都相切的两条直线，m、n 的交点为D，求D 到 l 的距离。22.（本小题满分12 分）（注意：在试卷上作答无效）函数f(x)=x2-2x-3，定义数列xn如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn)的直线PQn与 x 轴交点的横坐标。（）证明：2 xn xn+1 3；（）求数列xn的通项公式。