2014年辽宁省高考数学试卷(理科)2.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第1页（共23页）2014 年辽宁省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（5 分）已知全集 U=R，A=x|x0，B=x|x1，则集合U（AB）=（）Ax|x0 Bx|x1 Cx|0 x1 Dx|0 x1 2（5 分）设复数 z 满足（z2i）（2i）=5，则 z=（）A2+3i B23i C3+2i D32i 3（5 分）已知 a=，b=log2，c=log，则（）Aabc Bacb Ccab Dcba 4（

2、5 分）已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A若 m，n，则 mn B若 m，n，则 mn C若 m，mn，则 n D若 m，mn，则 n 5（5 分）设，是非零向量，已知命题 p：若 =0，=0，则 =0；命题 q：若 ，则 ，则下列命题中真命题是（）Apq Bpq C（p）（q）Dp（q）6（5 分）6 把椅子排成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A144 B120 C72 D24 7（5 分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第2页（共

3、23页）A82 B8 C8 D8 8（5 分）设等差数列an的公差为 d，若数列为递减数列，则（）Ad0 Bd0 Ca1d0 Da1d0 9（5 分）将函数 y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A在区间，上单调递减 B在区间，上单调递增 C在区间，上单调递减 D在区间，上单调递增 10（5 分）已知点 A（2，3）在抛物线 C：y2=2px 的准线上，过点 A 的直线与C 在第一象限相切于点 B，记 C 的焦点为 F，则直线 BF 的斜率为（）A B C D 11（5 分）当 x2，1时，不等式 ax3x2+4x+30 恒成立，则实数 a 的取值范围是（）A5

4、，3 B6，C6，2 D4，3 12（5 分）已知定义在0，1上的函数 f（x）满足：f（0）=f（1）=0；对所有 x，y0，1，且 xy，有|f（x）f（y）|xy|若对所有 x，y0，1，|f（x）f（y）|m 恒成立，则 m 的最小值为（）A B C D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。考生根据要求作答 13（5 分）执行如图的程序框图，若输入 x=9，则输出 y=欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第3页（共23页）14（5 分）正方形的四个顶点 A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）分别在

5、抛物线y=x2和 y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD 中，则质点落在图中阴影区域的概率是 15（5 分）已知椭圆 C：+=1，点 M 与 C 的焦点不重合，若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A、B，线段 MN 的中点在 C 上，则|AN|+|BN|=16（5 分）对于 c0，当非零实数 a，b 满足 4a22ab+4b2c=0 且使|2a+b|最大时，+的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（12 分）在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 ac，已知=2，cosB=，b=3，求：（）a 和 c 的值；（）cos（

6、BC）的值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第4页（共23页）18（12 分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立（）求在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于 50 个的概率；（）用 X 表示在未来 3 天里日销售量不低于 100 个的天数，求随机变量 X 的分布列，期望 E（X）及方差 D（X）19（12 分）如图，ABC 和BCD 所在平面互相垂直，且 AB=BC=BD=

7、2ABC=DBC=120，E、F 分别为 AC、DC 的中点（）求证：EFBC；（）求二面角 EBFC 的正弦值 20（12 分）圆 x2+y2=4 的切线与 x 轴正半轴，y 轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为 P（如图），双曲线 C1：=1 过点 P 且离心率为（）求 C1的方程；（）若椭圆 C2过点 P 且与 C1有相同的焦点，直线 l 过 C2的右焦点且与 C2交于A，B 两点，若以线段 AB 为直径的圆过点 P，求 l 的方程 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第5页（共23页）21（12 分）已知函数

8、 f（x）=（cosxx）（+2x）（sinx+1）g（x）=3（x）cosx4（1+sinx）ln（3）证明：（）存在唯一 x0（0，），使 f（x0）=0；（）存在唯一 x1（，），使 g（x1）=0，且对（）中的 x0，有 x0+x1 四、请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑选修 4-1：几何证明选讲.22（10 分）如图，EP 交圆于 E，C 两点，PD 切圆于 D，G 为 CE 上一点且 PG=PD，连接 DG 并延长交圆于点 A，作弦 AB 垂直 EP，垂足为 F（）求证：A

9、B 为圆的直径；（）若 AC=BD，求证：AB=ED 选修 4-4：坐标系与参数方程 23将圆 x2+y2=1 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 2 倍，得曲线C（）写出 C 的参数方程；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第6页（共23页）（）设直线 l：2x+y2=0 与 C 的交点为 P1，P2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段 P1P2的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程 不等式选讲 24设函数 f（x）=2|x1|+x1，g（x）=16x28x+1记 f（x）1 的解集为M，g（x）4

10、 的解集为 N（）求 M；（）当 xMN 时，证明：x2f（x）+xf（x）2 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第7页（共23页）2014 年辽宁省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（5 分）已知全集 U=R，A=x|x0，B=x|x1，则集合U（AB）=（）Ax|x0 Bx|x1 Cx|0 x1 Dx|0 x1【解答】解：AB=x|x1 或 x0，CU（AB）=x|0 x1，故选：D 2（5 分）设复数 z 满足（z2

11、i）（2i）=5，则 z=（）A2+3i B23i C3+2i D32i【解答】解：由（z2i）（2i）=5，得：，z=2+3i 故选：A 3（5 分）已知 a=，b=log2，c=log，则（）Aabc Bacb Ccab Dcba【解答】解：0a=20=1，b=log2log21=0，c=log=log23log22=1，cab 故选：C 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第8页（共23页）4（5 分）已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A若 m，n，则 mn B若 m，n，则 mn C若 m，mn，

12、则 n D若 m，mn，则 n【解答】解：A若 m，n，则 m，n 相交或平行或异面，故 A 错；B若 m，n，则 mn，故 B 正确；C若 m，mn，则 n 或 n，故 C 错；D若 m，mn，则 n 或 n 或 n，故 D 错 故选 B 5（5 分）设，是非零向量，已知命题 p：若 =0，=0，则 =0；命题 q：若 ，则 ，则下列命题中真命题是（）Apq Bpq C（p）（q）Dp（q）【解答】解：若 =0，=0，则 =，即（）=0，则 =0 不一定成立，故命题 p 为假命题，若 ，则 平行，故命题 q 为真命题，则 pq，为真命题，pq，（p）（q），p（q）都为假命题，故选：A 6（

13、5 分）6 把椅子排成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A144 B120 C72 D24【解答】解：使用“插空法“第一步，三个人先坐成一排，有种，即全排，6种；第二步，由于三个人必须隔开，因此必须先在 1 号位置与 2 号位置之间摆放一张凳子，2 号位置与 3 号位置之间摆放一张凳子，剩余一张凳子可以选择三个人的左右共 4 个空挡，随便摆放即可，即有种办法根据分步计数原理，64=24 故选：D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第9页（共23页）7（5 分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A82

14、B8 C8 D8【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，其底面面积 S=22212=4，柱体的高 h=2，故该几何体的体积 V=Sh=8，故选：B 8（5 分）设等差数列an的公差为 d，若数列为递减数列，则（）Ad0 Bd0 Ca1d0 Da1d0【解答】解：等差数列an的公差为 d，an+1an=d，又数列2为递减数列，=1，a1d0 故选：C 9（5 分）将函数 y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第10页（共23页）A在区间，

15、上单调递减 B在区间，上单调递增 C在区间，上单调递减 D在区间，上单调递增【解答】解：把函数 y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式为：y=3sin2（x）+即 y=3sin（2x）当函数递增时，由，得 取 k=0，得 所得图象对应的函数在区间，上单调递增 故选：B 10（5 分）已知点 A（2，3）在抛物线 C：y2=2px 的准线上，过点 A 的直线与C 在第一象限相切于点 B，记 C 的焦点为 F，则直线 BF 的斜率为（）A B C D【解答】解：点 A（2，3）在抛物线 C：y2=2px 的准线上，即准线方程为：x=2，p0，=2 即 p=4，

16、抛物线 C：y2=8x，在第一象限的方程为 y=2，设切点 B（m，n），则 n=2，又导数 y=2，则在切点处的斜率为，即m=2m，解得=2（舍去），切点 B（8，8），又 F（2，0），直线 BF 的斜率为，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第11页（共23页）故选 D 11（5 分）当 x2，1时，不等式 ax3x2+4x+30 恒成立，则实数 a 的取值范围是（）A5，3 B6，C6，2 D4，3【解答】解：当 x=0 时，不等式 ax3x2+4x+30 对任意 aR 恒成立；当 0 x1 时，ax3x2+4x+30 可化

17、为 a，令 f（x）=，则 f（x）=（*），当 0 x1 时，f（x）0，f（x）在（0，1上单调递增，f（x）max=f（1）=6，a6；当2x0 时，ax3x2+4x+30 可化为 a，由（*）式可知，当2x1 时，f（x）0，f（x）单调递减，当1x0时，f（x）0，f（x）单调递增，f（x）min=f（1）=2，a2；综上所述，实数 a 的取值范围是6a2，即实数 a 的取值范围是6，2 故选：C 12（5 分）已知定义在0，1上的函数 f（x）满足：f（0）=f（1）=0；对所有 x，y0，1，且 xy，有|f（x）f（y）|xy|若对所有 x，y0，1，|f（x）f（y）|m 恒

18、成立，则 m 的最小值为（）A B C D【解答】解：依题意，定义在 0，1上的函数 y=f（x）的斜率|k|，依题意可设 k0，构造函数 f（x）=（0k），满足 f（0）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第12页（共23页）=f（1）=0，|f（x）f（y）|xy|当 x0，且 y0，时，|f（x）f（y）|=|kxky|=k|xy|k|0|=k；当 x0，且 y，1，|f（x）f（y）|=|kx（kky）|=|k（x+y）k|k（1+）k|=；当 y0，且 x，1时，同理可得，|f（x）f（y）|；当 x，1，且 y，1时，

19、|f（x）f（y）|=|（kkx）（kky）|=k|xy|k（1）=；综上所述，对所有 x，y0，1，|f（x）f（y）|，对所有 x，y0，1，|f（x）f（y）|m 恒成立，m，即 m 的最小值为 故选：B 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。考生根据要求作答 13（5 分）执行如图的程序框图，若输入 x=9，则输出 y=【解答】解：由程序框图知：第一次循环 x=9，y=+2=5，|59|=41；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第13页（共23页）第二次循环 x=5，y=+2=，|5|=1；第三次循环 x=，y=

20、+2|+2|=1，满足条件|yx|1，跳出循环，输出 y=故答案为：14（5 分）正方形的四个顶点 A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）分别在抛物线y=x2和 y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD 中，则质点落在图中阴影区域的概率是 【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1），正方体的 ABCD 的面积 S=22=4，根 据 积 分 的 几 何 意 义 以 及 抛 物 线 的 对 称 性 可 知 阴 影 部 分 的 面 积S=2=2=2（1）（1+）=2=，则由几何槪型的概率公式可得质点落在图中阴影区域的概率是 故答案为：15（5

21、分）已知椭圆 C：+=1，点 M 与 C 的焦点不重合，若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A、B，线段 MN 的中点在 C 上，则|AN|+|BN|=12 【解答】解：如图：MN 的中点为 Q，易得，Q 在椭圆 C 上，|QF1|+|QF2|=2a=6，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第14页（共23页）|AN|+|BN|=12 故答案为：12 16（5 分）对于 c0，当非零实数 a，b 满足 4a22ab+4b2c=0 且使|2a+b|最大时，+的最小值为 2 【解答】解：4a22ab+4b2c=0，=由柯西不等式得，

22、=|2a+b|2 故当|2a+b|最大时，有 +=，当 b=时，取得最小值为2 故答案为：2 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（12 分）在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 ac，已知欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第15页（共23页）=2，cosB=，b=3，求：（）a 和 c 的值；（）cos（BC）的值【解答】解：（）=2，cosB=，cacosB=2，即 ac=6，b=3，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即 9=a2+c24，a2+c2=13，联立得：a=3

23、，c=2；（）在ABC 中，sinB=，由正弦定理=得：sinC=sinB=，a=bc，C 为锐角，cosC=，则 cos（BC）=cosBcosC+sinBsinC=+=18（12 分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立（）求在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于 50 个的概率；（）用 X 表示在未来 3 天里日销售量不低于 100 个的天数，求随机变量 X 的分布列，期望 E（X）及方差 D（X）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于

24、互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第16页（共23页）【解答】解：（）设 A1表示事件“日销售量不低于 100 个”，A2表示事件“日销售量低于 50 个”B 表示事件“在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1天的日销售量低于 50 个”，因此 P（A1）=（0.006+0.004+0.002）50=0.6，P（A2）=0.00350=0.15，P（B）=0.60.60.152=0.108，（）X 可能取的值为 0，1，2，3，相应的概率为：，随机变量 X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.064 0.288 0.432 0.

25、216 因为 XB（3，0.6），所以期望 E（X）=30.6=1.8，方差 D（X）=30.6（10.6）=0.72 19（12 分）如图，ABC 和BCD 所在平面互相垂直，且 AB=BC=BD=2ABC=DBC=120，E、F 分别为 AC、DC 的中点（）求证：EFBC；（）求二面角 EBFC 的正弦值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第17页（共23页）【解答】（）证明：由题意，以 B 为坐标原点，在平面 DBC 内过 B 作垂直 BC的直线为 x 轴，BC 所在直线为 y 轴，在平面 ABC 内过 B 作垂直 BC

26、的直线为 z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，易得 B（0，0，0），A（0，1，），D（，1，0），C（0，2，0），因而 E（0，），F（，0），所以=（，0，），=（0，2，0），因此=0，所以 EFBC（）解：在图中，设平面 BFC 的一个法向量=（0，0，1），平面 BEF 的法向量=（x，y，z），又=（，0），=（0，），由得其中一个=（1，1），设二面角 EBFC 的大小为，由题意知 为锐角，则 cos=|cos，|=|=，因此 sin=，即所求二面角正弦值为 20（12 分）圆 x2+y2=4 的切线与 x 轴正半轴，y 轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为

27、P（如图），双曲线 C1：=1 过点 P 且离心率欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第18页（共23页）为（）求 C1的方程；（）若椭圆 C2过点 P 且与 C1有相同的焦点，直线 l 过 C2的右焦点且与 C2交于A，B 两点，若以线段 AB 为直径的圆过点 P，求 l 的方程 【解答】解：（）设切点 P（x0，y0），（x00，y00），则切线的斜率为，可得切线的方程为，化为 x0 x+y0y=4 令 x=0，可得；令 y=0，可得 切线与 x 轴正半轴，y 轴正半轴围成一个三角形的面积 S=4=，当且仅当时取等号 此时 P

28、由题意可得，解得 a2=1，b2=2 故双曲线 C1的方程为（）由（）可知双曲线 C1的焦点（，0），即为椭圆 C2的焦点 可设椭圆 C2的方程为（b10）把 P代入可得，解得=3，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第19页（共23页）因此椭圆 C2的方程为 由题意可设直线 l 的方程为 x=my+，A（x1，y1），B（x2，y2），联立，化为，x1+x2=，x1x2=，+，解得 m=或 m=，因此直线 l 的方程为：或 21（12 分）已知函数 f（x）=（cosxx）（+2x）（sinx+1）g（x）=3（x）cosx4（1

29、+sinx）ln（3）证明：（）存在唯一 x0（0，），使 f（x0）=0；（）存在唯一 x1（，），使 g（x1）=0，且对（）中的 x0，有 x0+x1【解答】证明：（）当 x（0，）时，f（x）=（1+sinx）（+2x）2xcosx0，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第20页（共23页）函数 f（x）在（0，）上为减函数，又 f（0）=0，f（）=20；存在唯一的 x0（0，），使 f（x0）=0；（）考虑函数 h（x）=4ln（3x），x，令 t=x，则 x，时，t0，记函数 u（t）=h（t）=4ln（1+t），则

30、u（t）=，由（）得，当 t（0，x0）时，u（t）0；在（0，x0）上 u（x）是增函数，又 u（0）=0，当 t（0，x0时，u（t）0，u（t）在（0，x0上无零点；在（x0，）上 u（t）是减函数，且 u（x0）0，u（）=4ln20，存在唯一的 t1（x0，），使 u（t1）=0；存在唯一的 t1（0，），使 u（t1）=0；存在唯一的 x1=t1（，），使 h（x1）=h（t1）=u（t1）=0；当 x（，）时，1+sinx0，g（x）=（1+sinx）h（x）与 h（x）有相同的零点，存在唯一的 x1（，），使 g（x1）=0，x1=t1，t1x0，x0+x1 欢迎您阅读并下载本

31、文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第21页（共23页）四、请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑选修 4-1：几何证明选讲.22（10 分）如图，EP 交圆于 E，C 两点，PD 切圆于 D，G 为 CE 上一点且 PG=PD，连接 DG 并延长交圆于点 A，作弦 AB 垂直 EP，垂足为 F（）求证：AB 为圆的直径；（）若 AC=BD，求证：AB=ED 【解答】证明：（）PG=PD，PDG=PGD，PD 为切线，PDA=DBA，PGD=EG

32、A，DBA=EGA，DBA+BAD=EGA+BAD，BDA=PFA，AFEP，PFA=90 BDA=90，AB 为圆的直径；（）连接 BC，DC，则 AB 为圆的直径，BDA=ACB=90，在 RtBDA 与 RtACB 中，AB=BA，AC=BD，RtBDARtACB，DAB=CBA，DCB=DAB，DCB=CBA，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第22页（共23页）DCAB，ABEP，DCEP，DCE 为直角，ED 为圆的直径，AB 为圆的直径，AB=ED 选修 4-4：坐标系与参数方程 23将圆 x2+y2=1 上每一点的

33、横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 2 倍，得曲线C（）写出 C 的参数方程；（）设直线 l：2x+y2=0 与 C 的交点为 P1，P2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段 P1P2的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程【解答】解：（）在曲线 C 上任意取一点（x，y），由题意可得点（x，）在圆 x2+y2=1 上，x2+=1，即曲线 C 的方程为 x2+=1，化为参数方程为 （02，为参数）（）由，可得，不妨设 P1（1，0）、P2（0，2），则线段 P1P2的中点坐标为（，1），再根据与 l 垂直的直线的斜率为，故所求的直线的方程为 y1=（x），即欢迎您阅读并下载

34、本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第23页（共23页）x2y+=0 再根据 x=cos、y=sin 可得所求的直线的极坐标方程为 cos2sin+=0，即=不等式选讲 24设函数 f（x）=2|x1|+x1，g（x）=16x28x+1记 f（x）1 的解集为M，g（x）4 的解集为 N（）求 M；（）当 xMN 时，证明：x2f（x）+xf（x）2【解答】解：（）由 f（x）=2|x1|+x11 可得，或 解求得 1x，解求得 0 x1 综上，原不等式的解集为0，（）证明：由 g（x）=16x28x+14，求得x，N=，MN=0，当 xMN 时，f（x）=1x，x2f（x）+xf（x）2=xf（x）x+f（x）=，故要证的不等式成立