2017年高考真题答案及解析：理科数学(全国Ⅰ卷)7.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-共13页，当前页是第-1-页-绝密启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合

2、 A=x|x1000 的最小偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A.A1000 和 n=n+1 B.A1000 和 n=n+2 C.A1000 和 n=n+1 D.A1000 和 n=n+2【答案】D【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十三章算法与统计中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-共13页，当前页是第-4-页-9.已知曲线 C1：y=cos x，C2：y=sin(2x+23)，则下面结正确的是 A.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标

3、不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线 C2 B.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线 C2 C.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线 C2 D.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移12个单位长度，得到曲线 C2【答案】D【难度】较难【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章三角函数中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。10.已知 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线 l

4、1，l2，直线 l1与 C 交于 A、B 两点，直线l2与 C 交于 D、E 两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A16 B14 C12 D10【答案】A【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十二章圆锥曲线的方程与性质中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。11.设 xyz 为正数，且235xyz，则 A2x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3y2x100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-共13页，当前页是第-5-页-是 A.44

5、0 B.330 C.220 D.110【答案】A【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第六章数列中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知向量 a，b 的夹角为 60，|a|=2，|b|=1，则|a+2 b|=.【答案】2 3【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章三角函数中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。14.设 x，y 满足约束条件21210 xyxyxy，则32zxy的最小值为 .【答案】-5【难度】容易【点评】15.已知双曲线 C：22221xyab（a0，b0

6、）的右顶点为 A，以 A 为圆心，b 为半径做圆 A，圆 A 与双曲线 C的一条渐近线交于 M、N 两点。若MAN=60，则 C 的离心率为_。【答案】63【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第四章函数的值域、最值求法及应用中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。16.如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三角形 ABC 的中心为 O。D、E、F 为圆 O 上的点，DBC，ECA，FAB 分别是以 BC，CA，AB 为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB 为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得 D、E、F 重合，得到三棱锥。当

7、ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-共13页，当前页是第-6-页-【答案】4 15【难度】较难【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十二章圆锥曲线的方程与性质中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60 分。17.（12 分）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，

8、已知ABC 的面积为23sinaA （1）求 sinBsinC;（2）若 6cosBcosC=1,a=3,求ABC 的周长【答案】（1）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-共13页，当前页是第-7-页-222222221sin23sin3sin22sinsinsin33sinsinsinsinsin222sinsin31(2)coscos62sinsin31cos()coscossinsin221331=36sin()6ABCaSbcAAbcAaabcRABCbcAaBCAABCBCBCBCBCBCBCAABCabcB 由于，的周

9、长11sin()(,162B 所以，周长的取值范围为(6,9.【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章三角函数中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。18.（12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD，且90BAPCDP (1)证明：平面 PAB平面 PAD；(2)若 PA=PD=AB=DC,90APD,求二面角 A-PB-C 的余弦值.【答案】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-共13页，当前页是第-8-页-AEC 为所求的二面角 因此，AC=2 3a 所以，2223cos2*3AECEA

10、CAECAE CE.【难度】较难【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十一章立体几何中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。19（12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 16 个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 N(,2)（1）假设生产状态正常，记 X 表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在(3,+3)之外的零件数，求 P(X1)及 X 的数学期望；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-共13页，当前页

11、是第-9-页-（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,+3)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸：9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得16119.9716iixx，161622221111()(16)0.2121616iiiisxxxx，其中 xi为抽取的第i 个零件的尺寸，i=1,2,16 用样本

12、平均数x作为 的估计值，用样本标准差 s 作为 的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除(3,3)之外的数据，用剩下的数据估计 和（精确到 0.01）附：若随机变量 Z 服从正态分布 N(,2)，则 P(3Zb0），四点 P1（1,1），P2（0,1），P3（1，32），P4（1，32）中恰有三点在椭圆 C 上.（1）求 C 的方程；（2）设直线 l 不经过 P2点且与 C 相交于 A，B 两点.若直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为1，证明：l 过定点.【答案】由题意可知22 1P AP Bkk.即 将 m,()AABBykxykxmb代入式得 欢迎您阅读并下载本文

13、档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-共13页，当前页是第-11-页-【难度】较难【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十二章圆锥曲线的方程与性质中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。21.（12 分）已知函数()f x=ae2x+（a2）exx.（1）讨论()f x的单调性；（2）若()f x有两个零点，求 a 的取值范围.【答案】且 g(1)=1-1+ln1=0 f(-lna)0 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-共13页，当前页是第-12-页-【难度】较难【点评】本

14、题在高考数学（理）提高班讲座 第二章函数中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 4-4，坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为3cos,sin,xy（为参数），直线 l 的参数方程为4,1,xatyt（t 为参数）.（1）若 a=-1，求 C 与 l 的交点坐标；（2）若 C 上的点到 l 的距离的最大值为17，求 a.【答案】【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十二章圆锥曲线的方程与性质中有详细讲解，在寒假特训班、百

15、日冲刺班中均有涉及。23.选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数 f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）当 a=1 时，求不等式 f（x）g（x）的解集；（2）若不等式 f（x）g（x）的解集包含1，1，求 a 的取值范围.【答案】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-共13页，当前页是第-13-页-222(2)4|1|1|20()21 10,(1)10,10220,(1)10,012xaxxxxaxp xxaxapaaapaa 即，令当当 【难度】较难【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第二章函数中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。