2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案7.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！绝密启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合12 32

2、3 4AB，则=AB A.12 3,4，B.123，C.2 3 4，D.13 4，2.（1+i）（2+i）=A.1-i B.1+3i C.3+i D.3+3i 3.函数 fx=sin（2x+）3的最小正周期为 A.4 B.2 C.D.2 4.设非零向量a，b满足+=-bbaa则 Aab B.=ba C.ab D.ba 5.若a1，则双曲线xya222-1的离心率的取值范围是 A.2+（，）B.2 2（，）C.2（1，）D.12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90 B.63 C.42

3、D.36 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！7.设 x、y 满足约束条件2+330233030 xyxyy。则2zxy 的最小值是 A.-15 B.-9 C.1 D 9 8.函数2()ln(28)f xxx 的单调递增区间是 A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A.乙可以知道两人的成绩 B.丁

4、可能知道两人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行右面的程序框图，如果输入的 a=-1，则输出的 S=A.2 B.3 C.4 D.5 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！11.从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A.110 B.15 C.310 D.25 12.过抛物线 C:y2=4x 的焦点 F，且斜率为3的直线交 C 于点 M（M 在 x 轴上方），l 为 C的准线，点 N 在 l

5、 上且 MNl,则 M 到直线 NF 的距离为 A.5 B.2 2 C.2 3 D.3 3 二、填空题，本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.函数 cossin=2fxxx的最大值为 .14.已知函数 fx是定义在 R 上的奇函数，当 x-，0时，322fxxx,则 2=f 15.长方体的长、宽、高分别为 3,2,1，其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 16.ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA,则 B=三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17 至21 题为必考题，每个试题

6、考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（12 分）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，等比数列bn的前 n 项和为 Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.（1）若 a3+b2=5，求bn的通项公式；（2）若 T=21，求 S1 18.(12 分)如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，AB=BC=12AD,BAD=ABC=90。（1）证明：直线 BC平面 PAD;（2）若PAD 面积为 2

7、7，求四棱锥 P-ABCD 的体积。19（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！P（错误!未找到引用源

8、。）0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 22()()()()()n adbcKab cdac bd 20.（12 分）设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C 错误!未找到引用源。上，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N，点 P 满足错误!未找到引用源。（1）求点 P 的轨迹方程；（2）设点 在直线 x=-3 上，且错误!未找到引用源。.证明过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l过 C 的左焦点 F.（21）（12 分）设函数 f(x)=(1-x2)ex.（1）讨论 f(x)的单调性；（2）当 x0 时，f(x)ax+1，求 a 的取值范围.（二）选考题

9、：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线 C1的极坐标方程为错误!未找到引用源。（1）M 为曲线 C1的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足16OMOP=，求点 P 的轨迹 C2的直角坐标方程；（2）设点 A 的极坐标为23（，），点 B 在曲线 C2上，求OAB 面积的最大值。23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知错误!未找到引用源。=2。证明：（1）错误!未找到引用源。：（2）错误!未找到引用源。欢迎您阅

10、读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！绝密启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题答案 一、选择题 1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.D 12.C 二、填空题 13.错误!未找到引用源。14.12 15.14 16.错误!未找到引用源。三、解答题 17.解：设错误!未找到引用源。的公差为 d，错误!未找到引用源。的公比为 q，则错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.由错误!未找到引用源。得 d+q=3.（1）由错误!未找到引用源。得 错误!未找到引用源。联立和解

11、得错误!未找到引用源。（舍去），错误!未找到引用源。因此错误!未找到引用源。的通项公式错误!未找到引用源。（2）由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。.解得错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。时，由得错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。.当错误!未找到引用源。时，由得错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。.18.解：（1）在平面 ABCD 内，因为BAD=ABC=90，所以 BCAD.又BCPAD 平面，ADPAD 平面，故 BC平面 PAD.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（2）去 AD 的中点 M，

12、连结 PM，CM，由12ABBCAD及 BCAD，ABC=90得四边形 ABCM 为正方形，则 CMAD.因为侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD，所以 PMAD，PM底面 ABCD，因为CMABCD 底面，所以 PMCM.设 BC=x，则 CM=x，CD=错误!未找到引用源。，PM=错误!未找到引用源。，PC=PD=2x.取CD 的中点 N，连结 PN，则 PNCD，所以错误!未找到引用源。因为PCD 的面积为错误!未找到引用源。，所以 错误!未找到引用源。，解得 x=-2（舍去），x=2，于是 AB=BC=2，AD=4，PM=错误!未找到引用源

13、。，所以四棱锥 P-ABCD 的体积错误!未找到引用源。.19.解：（1）旧养殖法的箱产量低于 50kg 的频率为 （0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）5=0.62 因此，事件 A 的概率估计值为 0.62.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表 箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 62 38 新养殖法 34 66 K2=20066-343815.705100 10096 104（62）由于 15.7056.635,故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)箱产量的频率分布直方图平均值(或中位数)在 45kg 到 50kg 之间,且新养殖法的箱产量分布

14、集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.20.解：（1）设 P（x，y），M（错误!未找到引用源。）,则 N（错误!未找到引用源。），错误!未找到引用源。由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！因为 M（错误!未找到引用源。）在 C 上，所以错误!未找到引用源。.因此点 P 的轨迹为错误!未找到引用源。.（3）由题意知 F（-1,0），设 Q（-3，t），P（m，n），则 错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.由错误

15、!未找到引用源。得-3m-错误!未找到引用源。+tn-错误!未找到引用源。=1，又由（1）知错误!未找到引用源。，故 3+3m-tn=0.所以错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。.又过点 P 存在唯一直线垂直于 OQ，所以过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F.21.解（1）f(x)=(1-2x-x2)ex 令 f(x)=0 得 x=-1-2，x=-1+2 当 x（-，-1-2）时，f(x)0；当 x（-1-2，+）时，f(x)0 所以 f(x)在（-，-1-2），（-1+2，+）单调递减，在（-1-2，-1+2）单调递增(2)f(x)=(1+x)（1-x）ex 当

16、 a1 时，设函数 h(x)=（1-x）ex，h(x)=-xex0（x0），因此 h(x)在0，+)单调递减，而 h(0)=1，故 h(x)1，所以 f(x)=（x+1）h(x)x+1ax+1 当 0a1 时，设函数 g（x）=ex-x-1，g（x）=ex-10（x0），所以 g（x）在在0，+)单调递增，而 g(0)=0，故 exx+1 当 0 x 1，2()(1)(1)f xxx，22(1)(1)1(1)xxaxxaxx，取05412ax 则2000000(0,1),(1)(1)0,()1xxxaxf xax故 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚

17、为您提供优质的文档！当 00000510,()1-(1)2112axf xxxax 时，取（）综上，a 的取值范围1，+）22.解：（1）设 P 的极坐标为（错误!未找到引用源。）（错误!未找到引用源。0），M 的极坐标为错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。）由题设知|OP|=错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.由错误!未找到引用源。|OP|=16 得错误!未找到引用源。的极坐标方程错误!未找到引用源。因此错误!未找到引用源。的直角坐标方程为错误!未找到引用源。.（2）设点 B 的极坐标为错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。）.由题设知|OA|=2，错误!未找到引用源。，于是OAB 面积 当错误!未找到引用源。时，S 取得最大值错误!未找到引用源。.所以OAB 面积的最大值为错误!未找到引用源。.23.解：336556(1)()()a b abaab a b b 33 23 344()2()aba bab ab 22 24()ab ab 4.（2）因为33223()33a baa bab b 2 3()ab a b 23()2(ab)4a b 33()24a b 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！所以 3()8a b，因此 2a b