2018年全国高考数学试题(2)卷2.pdf

《2018年全国高考数学试题(2)卷2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年全国高考数学试题(2)卷2.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共 23 题，共 150 分 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。11212ii（）A4355i B4355i C3455i D3455i 2已知集合223Axy xyxyZZ，则A中元素的个数为（）A9 B8 C5 D4 3函数 2xxeef xx的图象大致是（）4已知向量ab，满足，1a，1a b，则2aab（）A4 B3 C2 D0 5双曲线2222100

2、xyabab，的离心力为3，则其渐近线方程为（）A2yx B3yx C22yx D32yx 6在ABC中，5cos25C，1BC，5AC，则AB=（）A4 2 B30 C29 D2 5 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！7 为计算11111123499100S ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A1ii B2ii C3ii D4ii 8我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于 2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等

3、于 30 的概率是（）A112 B114 C115 D118 9在长方体1111ABCDABC D中，1ABBC，13AA，则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为（）A15 B56 C55 D22 10若 cossinf xxx在aa，是减函数，则a的最大值是（）A2x B2x C34x Dx 11已知 f x是定义域为，的奇函数，满足11fxfx若 12f，则 12350ffff（）A50 B0 C2 D50 12已知1F，2F是椭圆2222:10 xyCabab 的左、右焦点交点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36的直线上，12PFF为等腰三角形，12120FF P，则C的离心率为（

4、）A23 B12 C13 D14 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！二、填空题，本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13曲线2ln1yx在点00，处的切线方程为_ 14若xy，满足约束条件25 023 050 xyxyx，则zxy的最大值为_ 15已知sincos1，cossin0，则sin_ 16已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为78，SA与圆锥底面所成角为45若SAB的面积为5 15，则该圆锥的侧面积为_ 三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题。每

5、个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必答题：60 分。17（12 分）记nS为等差数列 na的前n项和，已知17a ，115S （1）求 na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！18（12 分）下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图 为了预测改地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型 根据 2000年至 2016 年数据（时间变量t的值依次为127，）建立模型：30.4

6、13.5yt：根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量t的值依次为127，）建立模型：9917.5yt（1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由 19（12 分）设抛物线2:4C yx的焦点为F，过F且斜率为0k k的直线l与C交于AB，两点。8AB （1）求l的方程；（2）求过点AB，且与C的准线相切的圆的方程 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！20（12 分）如图，在三棱锥PABC中，2 2ABBC，4PAPBPCAC，O为AC的

7、中点（1）证明：PO 平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且二面角MPAC为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值 21（12）已知函数 2xf xeax（1）若1a，证明：当0 x时，1f x；（2）若 f x在0，只有一个零点，求a 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一部分计分。22【选修 4-4：坐标系与参数方程】（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos4sinxy（为参数），直线l的参数方程为1cos2sinxlayla（l为参数）（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为12，求l的斜率 23【选修 4-5：不等式选讲】（10 分）设函数 52f xxax（1）当1a 时，求不等式 0f x 的解集；（2）若 1f x，求a的取值范围