12二元一次不等式组及简单的线性规划 习题 简单.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！二元一次不等式组及简单的线性规划 习题 一、选择题（共 14 小题；共 70 分）1.不等式 2+6 0 表示的平面区域在直线 2+6=0 的()A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 2.目标函数 =3 ，将其看成直线方程时，的意义是()A.该直线的截距 B.该直线的纵截距 C.该直线的纵截距的相反数 D.该直线的横截距 3.不等式组(+3)(+)0,1 2 表示的平面区域是一个()A.三角形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.矩形 4.不等式组 ,+1,1,所表示的平面区域的面积为()A.9

2、4 B.34 C.92 D.32 5.设，满足约束条件 2,+1,+1 0,则 =+3 的最大值是()A.43 B.73 C.13 D.1 6.设满足约束条件 0,4+3 12,则 2+2+1 的最大值是()A.5 B.6 C.8 D.10 7.已知点(3,1)和(4,6)分别在直线 3 2+=0 的两侧，则 的取值范围是()A.(,1)(24,+)B.7,24 C.(7,24)D.(24,7)8.已知变量，满足约束条件 2+4,+2 4,0,0,则 =+的最大值为()A.83 B.52 C.73 D.92 9.设，满足约束条件 +7 0,3+1 0,3 5 0.则 =2 的最大值为()A.1

3、0 B.8 C.3 D.2 10.不等式 2 0 表示的平面区域是()欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A.B.C.D.11.已知变量，满足约束条件 +2 1,1,1 0.则 =2 的最大值为()A.3 B.0 C.1 D.3 12.若,，且 1,2+3 0,则 =的最大值等于()A.3 B.2 C.1 D.12 13.已知实数，满足 1,3,+5 4,则 2 的最小值是()A.1 B.2 C.3 D.4 14.设实数，满足 2+10,+2 14,+6,，则 的最大值为()A.252 B.492 C.12 D.16 二、填空题（共 4

4、 小题；共 25 分）15.线性规划相关概念：名称意义约束条件由变量,组成的一次不等式线性约束条件由,的不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求或的函数线性目标函数关于,的解析式可行解满足的解可行域所有组成的集合最优解使目标函数取得或的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的或问题 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！16.由直线 +2=0，+2+1=0 和 2+1=0 围成的三角形（包括边界）用不等式组可表示为 17.已知(2,5)，(4,1)，若点(,)在线段 上，则点(,)的平面区域的面积为 ，2 的最大值为 18.设

5、动点(,)在区域:0,+4 上，过点 任作直线，设直线 与区域 的公共部分为线段，则以 为直径的圆的面积的最大值为 三、解答题（共 2 小题；共 26 分）19.如图所示，写出阴影区域（包含直线）所对应的二元一次不等式组 20.实数，满足约束条件 3+2 6 0,+2 0,3,求 =(+2)2+(+1)2 的最大值和最小值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！第一部分 1.B 2.C【解析】由 =3 得 =3 ，在该方程中 表示直线的纵截距，因此 表示该直线的纵截距的相反数 3.C 4.A 5.B 【解析】不等式组所表示的平面区域如图中

6、阴影部分所示 画出 0:+3=0 将 0 向上平移至经过点 时 最大 由 +=1,=2,解得 =13,=23,所以(13,23)，所以 max=13+3 23=73 6.D 7.C【解析】由(3 3 2 1+)3 (4)2 6+0，得(+7)(24)0，所以 7 0 11.C【解析】可行域如图所示由图可知在点(1,0)处，有最大值，=1 2 0=1.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！12.B 13.D 14.A【解析】解法一：作出可行域，如图 设 =，则 =因为 =关于 =对称，所以当 =与 2+=10 相切时，有最大值 把 =10

7、2 代入 =，得(10 2)=，即 22 10+=0，由 =100 4 2 =0，得 =252 此时切点为(52,5)，满足线性约束条件 所以 的最大值为 252 解法二：作出可行域，如图 易求得(2,6)，(4,2)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！设 =，若 有最大值，则点(,)在第一象限，的几何意义为以可行域中的点对应的横坐标，纵坐标 为邻边长的矩形面积，所以 =的最大值在上边界或右边界取得 当 0 2 时，=142=12(7)249，所以当 =2 时，取得最大值，max=12 当 2 0；将 =0，=0 代入 +2+1，得 1

8、 0；将 =0，=0 代入 2+1，得 1 0 结合图形可知，三角形区域用不等式组可表示为 +2 0,+2+1 0,2+1 0.17.0，7 18.4【解析】画出可行域如图中阴影部分所示，则根据图形可知，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！以 为直径的圆的面积的最大值为 =(42)2=4 第三部分 19.1,2+3 0,0.20.作出可行域，如图，设点 为可行域内一动点，定点(2,1)，=2，观察图形可知，当动点 运动到 点时，取得最大值，此时 max=(2 5)2+(1 3)2=65 又因为点(2,1)到直线 的距离为 6269+4=1413，所以 min=19613