《对称平移和旋转》知识点.docx

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1、对称平移和旋转知识点四年级数学学问点：对称平移和旋转 四年级数学学问点：对称平移和旋转 对称平移和旋转学问点 1、画图形的另一半： (1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。 2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。 3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最终连接成图。(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。) 4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(留意方向和角度)再连线。(不管是平移还是旋转，基本图形不能变更。) 练习题 1、假如一个图形沿着一条直线

2、对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫()图形，那条直线就是()。 2、正方形有()条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)张叔叔在笔直的马路上开车，方向盘的运动是()现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是()现象。 (3)妈妈用拖布擦地，是()现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是()现象。 参考答案 1、假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫(轴对称)图形，那条直线就是(对称轴)。 2、正方形有(4)条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)张叔叔在笔直的马路上开车，方向盘的运动是(旋转

3、)现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是(平移)现象。 (3)妈妈用拖布擦地，是(平移)现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。 四年级数学下册对称、平移和旋转重点学问 四年级数学下册对称、平移和旋转重点学问 详细内容 重点学问 轴 对 称 图 形 1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，假如直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2、找对称轴的方法：用对折的方法找寻对称轴。 3、画轴对称图形另一半的方法： （1）找出所给图形的关键点。（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （4

4、）比照所给图形顺次连接各点。 图 形 的 平 移 1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。 2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形态、大小、方向都不变更。 3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。（3）把各点根据原图依次连接起来。 图 形 的 旋 转 1、旋转的意义：物体围着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。 2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。 3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋

5、转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。 5、旋转的特征：图形旋转后，形态、大小都没有发生改变，只是位置变了。 6、简洁图形旋转90的画法： （1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。（2）从旋转点起先，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。（3）根据原图形顺次连接所画的对应点。 练习题目 1、推断：物体转动就是旋转。（） 此题是错的，旋转要有旋转中心，不能随意转动。 2、填空 （1）等边三角形有（）条对称轴。 （2）火车在平直轨道上行驶，是（）现象。 （3）经过旋转和平移后的图形与原图形相比，（）和（）完全相同。 （4）正方形ABCD向右平移了5厘米，A点平移了（）厘米。

6、 （5）一个等边三角形绕一个顶点顺时针旋转120，每个内角是（）。 答案：1、三2、平移3、形态、大小4、55、60 三、选择： （1）下列说法正确的是（）。 A、平移变更物体的形态B、平移变更物体的位置和大小 C、平移只变更物体的位置 （2）将始终角三角形向右平移4厘米后，得到的图形是（）。 A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形 （3）下面的嬉戏属于旋转现象的是（） A、踢毽子B、玩碰碰车C、荡秋千D、捉迷藏 （4）从3:15到3:45这段时间里，钟表的分针旋转了（） A、120B、180C、30D、360 答案：C、A、C、B 四、思索题： 一个电话号码是七位数，逆时针旋转90，再旋

7、转90，是9160619。这个电话号码是多少？ 答案：6190916 苏教版四年级下册平移、旋转和轴对称教案苏教版四年级下册平移、旋转和轴对称教案教学目标：1.通过视察、比较，驾驭图形平移的方法，能在方格纸上将简洁图形进行平移。2.培育学生的操作实力和分析实力，发展学生的空间观念。3.通过图形的平移，激发学生学习数学的爱好，积累胜利的体验。教学重点：驾驭图形平移的方法，在方格纸上将简洁图形进行平移。教学难点：能对图形平移过程中的距离进行精确推断。教学打算：课件教学过程：一、情境引入1.课件出示生活中的一些平移现象。提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的平移现象。追问

8、：你能用手势表示平移吗？学生动手操作。2.导入新课。在之前的学习中，我们已视察过一些生活中的平移现象，今日我们将要深化地学习有关图形平移的学问。（板书课题：图形的平移）二、沟通共享1.课件出示教材第1页例题1图。提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？2.老师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。（1）学生视察，感受平移。（2）强调平移的方向。提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？学生视察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。3.相识平移的距离。（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发觉：小船图平移的距离比

9、金鱼图远一些。（2）数一数。引导：数一数，小船图向右平移了几格？（3）小组沟通探讨，老师巡察，进行个别辅导。（4）组织全班沟通。师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。追问：刚才同学们在小组内沟通了数平移了几格的方法，谁来和大家共享一下，你是怎么数的？引导学生进行汇报沟通，学生可能会出现不同的数法，老师可以组织全班同学进行评价和推断，必要时让学生上台演示自己数的方法。数法预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。方法二：看船头的一个点，这个点向右平移

10、了9格，小船图就向右平移9格。（5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学沟通。先让学生独立完成，再组织沟通，老师巡察。（6）小结确定平移的距离的方法。先让学生说说，老师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。4.即时练习。完成教材第2页试一试。（1）学生独立画图。老师巡察，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。（2）组织汇报。学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。师依据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接

11、起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。三、反馈完善1.完成教材第2页练一练第1题。这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。让学生先独立完成，小组沟通后全班汇报。2.完成教材第2页练一练第2题。这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。可以先让学生独立完成，再组织汇报沟通，沟通时让学生说说是怎样推断的。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第一单元平移、旋转和轴对称课题：图形的旋转第2课时总第课时教学目标：1.进一步相识图形的旋转，相识绕点顺时针或逆时针旋转90的含义，能在方格纸上画出把简洁图形旋转90后的图形。2.通过学习活动，进一步增加学生的空

12、间观念，发展形象思维。3.在相识旋转的过程中，产生对图形改变的爱好，并进一步感受旋转在生活中的应用。教学重点：驾驭图形旋转的三个要素。教学难点：在方格纸上画出把简洁图形顺时针或逆时针旋转90后的图形。教学打算：课件教学过程：一、情境引入1.播放有关风车和摩天轮的课件。提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？它们都是围着中间的点顺着旋转的。2.导入新课。对于旋转，你还想了解什么学问？今日我们要接着探讨旋转的相关学问。（板书课题）二、沟通共享1.相识顺时针或逆时针旋转90的含义。（1）创设情境，提出问题。播放课件：某一高速马路收费站，各种车辆进出场面的录像

13、。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？（2）模拟操作，相识含义。同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，探讨顺时针和逆时针旋转。结合学具演示沟通，明确转杆打开和关闭都属于旋转。小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。（3）深化探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生结合例题2的转杆图进行思索。学生视察、沟通，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90；转杆关闭是绕O逆时针旋转90。（4）全体活动，深化理解。听口令做动作：让学生

14、先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。2.在方格纸上进行图形的旋转。（1）课件出示教材第3页例题3图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90。（3）动手操作。学生利用课前打算的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。老师巡察，了解学生的操作状况。指名学生利用实物投影进行旋转演示，激励学生发表不同见解。（4）在方格纸上画出旋转后的图形。提问：假如不借助详细的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90后的图形？（出示教材第4页上方情境图）学生可能有如下方法：先把三角形的一条直角边绕点A逆时

15、针旋转90，再画出另外的线段，最终连成相应的图形。先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90，再连成相应的图形。借助手、笔等工具一转后再画一画。让学生在方格纸上尝试画图。（5）组织沟通。投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。（6）师生共同小结。提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要留意什么？引导学生通过沟通得出：要先找出一条线作为标准，再按定点、定向、定角度三个步骤进行操作。三、反馈完善1.完成教材第4页练一练第1题。这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不行草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不行缺少的基础学问。引导学生独立完成，指名口

16、答，集体订正。2.完成教材第4页练一练第2题。这道题事实上是例题3的补充，它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象实力较强的学生，可以干脆在方格纸上画出旋转90后的长方形；而干脆画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第一单元平移、旋转和轴对称课题：轴对称图形第3课时总第课时教学目标：1.能用折纸等方法确定对称轴，依据对称轴推断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成

17、为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。3.进一步发展学生的空间观念，培育学生学习数学的爱好。教学重点：相识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。教学打算：课件教学过程：一、情境引入1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？指名学生到讲台前折纸演示。2.导入新课。这节课我们将接着学习有关轴对称图形的学问。（板书课题）二、沟通共享1.进一步相识轴对称图形。（1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说

18、哪些是轴对称图形。学生动手操作，老师巡察指导。（2）组织汇报沟通。（3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？引导学生相识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。2.相识轴对称图形的对称轴。（1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？（2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应当留意什么。（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。（4）画对称轴。请学生在长方形纸上画出它的对称轴。引导：刚才我们用折

19、纸的方法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？假如要画出它的对称轴，你有什么方法？先独立思索，再在小组内探讨。学生充分发表看法。学生说怎样画对称轴，老师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延长到图形外。（5）完成教材第5页试一试。请拿出一张正方形纸，再通过折纸探讨它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。尽量让学生独立完成，假如有困难可与同桌商议，也可以在小组内探讨。展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？小结：正方形有4条对称轴。3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。（1）课件出示教材第6页例题5。学生独立在教材的方

20、格图上画一画。老师巡察，进行个别辅导。（2）小组沟通：你是怎样画的？（3）组织全班汇报沟通。沟通作图思路。沟通作图方法。学生可能有以下方法：方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？（4）小结。我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应当留意什么？三、反馈完善1.完成教材第6页练一练第1题。这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有1条对称轴，其次个图形又1条对称轴，第三个图形又2条对称轴。练习时老师可以引导学生借助方格图来帮

21、助推断。2.完成教材第6页练一练第2题。这道题是与例5一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。让学生独立完成，最终集体订正。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第一单元平移、旋转和轴对称课题：练习一第4课时总第课时教学目标：1.加深对图形的平移、旋转和轴对称学问的相识和理解。2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称学问解决问题，提高分析问题和解决问题的实力。3.在练习过程中培育学生的空间思维实力，让学生在练习的过程中积累胜利的体验。教学重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关学问解决问题。教学难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。教学打算：课件教学过程：一、学问再现1.

22、通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？2.导入练习。这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决练习一中的问题。（板书课题）二、基本练习1.图形的平移。（1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要留意什么？（2）完成教材第7、8页练习一第1、2、9题。学生独立完成，老师巡察，对有困难的学生进行个别辅导。（3）组织沟通，集体讲评。第2题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距离。第9题：是须要进行两次平移的练习，是在教材例题1的基础上的提高。要让学生按肯定依次进行平移。2.图形的旋转。（1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要留意什么？（2）完成教

23、材第7、8、9页练习一第3、4、7、11题。老师巡察，进行个别辅导。（3）汇报沟通、集体讲评。第3题：考查学生对旋转的中心点和方向的相识。第4题：在方格纸上进行图形的旋转。第7题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的学问。第11题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90；其次组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90；第三组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180或把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180。3.图形的轴对称。

24、提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？三、综合练习1.完成教材第8、9页练习一第5、6、12题。学生独立完成，老师巡察指导。集体讲评、订正。第5题：引导学生相识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。第6题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。2.完成教材第8、9页练习一第8、10、13题。假如课堂时间不够，也可以支配学生课后完成。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业补第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页