高三数学一轮总复习专题训练:复数.docx
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1、高三数学一轮总复习专题训练复数一、单项选择题1、若,则( )A. B. C. 1D. 22、设复数z满足,则( )A. 0 B. C. 2 D.23、已知复数,其中是虚数单位,则()A2B3C4D54、若复数,则A2BC4D55、已知,则复数的共轭复数是( )A. B. C. D. 6、已知复数z满足(是虚数单位),则的值为( )A. B. C. D. 7、已知,则( )A. B. 3C. D. 8、已知复数满足,其中为虚数单位,则的虚部为A0BC1D9、已知复数z满足,其中i为虚数单位,则( )A. 3B. 4C. 5D. 610、复数在复平面内所对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限
2、 C.第三象限 D.第四象限11、复数(其中i为虚数单位)的共轭复数为( )ABCD12、设复数满足是虚数单位),则最大值为( )AB2 CD313、设复数,满足,则的最大值为( )A. B. C. 6D. 参考答案1、D 2、D 3、D 4、B 5、C 6、C7、C 8、B 9、C 10、D 11、D 14、C15、D16、【详解】由题意,复数,满足,可得在复平面内对应的点是以为圆心,以为半径的圆,复数在复平面内对应的点是以为圆心,以为半径的圆,则的几何意义是两圆上点的距离,所以的最大值为.故选:D.二、多项选择题1、关于复数(i为虚数单位),下列说法正确的是( )AB在复平面上对应的点位于
3、第二象限CD2、已知复数,是的共轭复数,则下列结论正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3、已知复数,则下列命题正确的是A若,则是纯虚数B若是纯虚数,则C若,则D若,则4、下列有关复数的说法正确的是A若复数,则B若,则是纯虚数C若是复数,则一定有D若,则参考答案1、ACD 2、ABC 3、BCD 4、AD三、填空题 1、在复平面内,复数z对应的点的坐标是则_2、已知i为虚数单位,则_(写成最简形式)3、若复数z满足,则的最小值为_4、已知复数满足,且的虚部小于0,则_.5、已知i是虚数单位,复数z(1bi)(2i)的虚部为3,则实数b的值为 6、复数的值是 参考答案1、 2、 3、1 4、 5、1 6、1四、解答题 1、已知复数,其中i是虚数单位,(1)若为纯虚数,求a的值;(2)若,求的虚部【解析】(1)由题意得,因为为纯虚数,所以且,综上,(2)因为,所以,即,所以,所以,所以,的虚部为12、已知复数(1)当复数为纯虚数时,求实数值;(2)当复数在复平面内对应的点位于第二象限,求实数的取值范围解:(1)当复数为纯虚数时,解得(2)当复数在复平面内对应的点位于第二象限时,解得,故实数的取值范围为学科网(北京)股份有限公司
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