人教版六年级下册数学《式与方程（1）》教案.docx

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1、人教版六年级下册数学式与方程（1）教案人教版六年级下册数学数的相识1教案 数的相识（1） 第1课时 教学目标： 1、学问与技能：比较系统地驾驭有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础学问，进一步弄清概念间的联系与区分。 2、过程与方法：学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小改变的规律、因数和倍数等主要概念。 3、情感看法与价值观：在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感。 4、培育数感：沟通各数之间的关系，加强学问的联系与整合，构建数的相识的学问网络。 5、体现数形结合的思想：例2让学生自由地在数轴上表示几个数。 教学重点： 使学生比较系统地驾

2、驭整数、小数、分数、百分数和负数的基础学问。 教学难点： 弄清概念间的联系和区分。 教学打算： 1、学生收集有关数的相关材料。 2、电脑课件 教学过程： 一、提问引入 （一）回顾学问 1、课件出示P72情境图 学生提取信息 总计人数10500名运动员 花费4.96亿英镑 约占总人数的3.77 金牌数约占总数302枚的八分之一 第29届奥运会出现了25.5的负增长 提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做 （设计意图：对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数，感受数在生活中无处不在，特别重要，初步感知数的意义以及内在联系。） 2、同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数

3、的例子，并说说每个数的详细含义。（学生边说，老师边板书）提问：有什么感受？ 3、请你给这些数进行分类。 好，我们来看这些数，假如把这些数分类，可以怎样分？ 学生根据整、小、分、百、分类。 这些数叫整数还可以叫什么？（自然数） 什么叫自然数？ 自然数和整数有什么关系？ 小学阶段我们探讨的自然数就是整数，但以我们现在学习的学问来看整数还不只这些，我们还探讨了负整数。 想一想，整数和自然数的范围哪个更大？ 过渡：这节课我们就对这些数的学问进行复习，整理。 （设计意图：依据详细状况回顾学问） 二、小组合作，整理概念 （一）小组合作，进行数的整理 出示整理提示 1、依据数的特点找到数之间的联系，并用树形

4、图的形式进行整理。 2、先小组探讨它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。 3、假如不能够四平八稳，可以选取一部分数进行整理。 （设计意图：为学生供应整理学问的机会，引导学生进行学问学习，并在合作过程中复习学问，找到它们之间的内在联系。留意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善） （二）汇报整理 1、汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善学问整理的步骤。 （1）回忆学问点 （2）熟识这些学问的概念 （3）抓住学问点间的关系。（将黑板上的学问进行分类） （4）整理学问（将每一大类进行整理，梳理成学问网络图）（板书） （设计意图：通过学生的动手

5、操作，让学生经验整理学问的过程，并渗透学问整理的方法。） （三）分块复习基本概念，并进行简洁应用 刚才同学们通过找到学问间的包含关系，将学问整理成网络图，其实，这些学问之间还存在着共同之处。 1、正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清晰地表示出来，出示例题 （1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来 （2）你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5 （3）视察数轴你发觉了什么？ 数轴上的点都以0为对称点是相互对应的 没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的 正数和负数中都存在着整数、分数、小数 （设计意图：使学生从整体上感知不同领域的数的联系。）2.小数和整数是十进制计数。而分数

6、是计数单位。 （1）数位依次表 从数为依次表中你知道了什么？ 能将小数与整数联系在一起的是数位依次表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数，依据数位依次表说出3的不同含义。 同样是3，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区分？ 老师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百以及非常之一、百分之一都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按肯定依次排列的。 口答：27038=2（）+7（）+0（）+3（）+8（） （2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？ （设计意图：这一部分是数的相识中概念部分的更深一步相识，让学生驾驭了数关系后接着建立联系。） 2

7、、依据ab=c（a、b、c均为整数，且b0）说明因数与倍数的含义？ （设计意图：对因数与倍数的复习，也就是对分数的复习。） 3、分数和百分数 百分数是分数中的一种特别形式。二者的联系与区分是什么？ （1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以相互转化！ （2）区分：百分数和分数的写法不同；分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。 三、作业：P74-75练习十四2题、3题、4题 课后检测题目 （1）分数的单位是18的最大真分数

8、是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。 （2）在直线下面的里填整数或小数，上面的里填分数。 板书设计： 数的相识复习 人教版六年级上册数学教案汇总 人教版六年级上册数学教案汇总 分数乘法（一）分数乘分数（二）分数乘分数（三）小数乘分数分数混合运算和简便计算解决问题（一）解决问题（二）解决问题（三）分数乘法的整理与复习位置位置的练习课点击下一页查看更多倒数的相识一个数除以分数分数混合运算问题解决（一）问题解决（二）问题解决（三）问题解决（四）整理和复习比的意义比的基本性质比的应用点击下一页查看更多整理复习（一）整理复习（二）圆的相识利用圆设计图案圆的周长圆的周长练习课圆的面积圆面

9、积的应用圆的面积练习扇形的相识圆的整理与复习点击下一页查看更多确定起跑线百分数的意义和写法用百分数解决问题（一）用百分数解决问题（二）用百分数解决问题（三）用百分数解决问题（四）百分数的复习扇形统计图的相识选择合适的扇形统计图节约用水数学广角-数与形数与形求等比数列之和小学六年级下册数学抽取问题教案 第2课时 抽取嬉戏 教学目标： 1、学问与技能：使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简洁的问题。 2、情感看法与价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增加应用数学的意识。 教学重点： 抽取问题。 教学难点： 理解抽取问题的基本原理。 教学过程： 一、教学例3 盒子里有同样

10、大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球肯定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 1、猜一猜。 让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。 2、试验活动。 一次摸出2个球，有几种状况？ 结果：有可能摸出2个同色的球。 一次摸3个球，有几种状况？ 结果：肯定能摸出2个同色的球。 3、发觉规律。 启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？ 学生不难发觉：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 二、做一做 1、第1题。 独立思索，推断正误。 同学沟通，说明理由。 2、第2题。 说一说至少取几个，你怎么知道呢？ 假如取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？ 三、巩固练习 完成课文练习十二第1

11、、3题。 四、布置作业 完成家庭作业第21练习。 课后反思： 小学六年级下册数学常见的量教案 教学目标： 1、娴熟驾驭长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。 2、能正确运用学过的计量单位解决实际问题。 3、娴熟驾驭有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。 教学重点： 能正确运用学过的计量单位解决实际问题。 教学难点： 能正确进行单位换算。 教学过程： 一、常见的量与计量单位 1、长度、面积、体积、容积单位。 长度单位 毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 面积单位 平方毫米（mm2） 平方厘米（cm2） 平方分米（dm2） 平方米（m2） 体积单位 立方毫米

12、（mm3） 立方厘米（cm3） 立方分米（dm3） 立方米（m3） 容积单位 毫升（L） 升（mL） 2、各单位之间的进率是多少？有什么联系？ 1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1升=1000毫升1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 3、你还知道哪些长度、面积或体积单位？ 如：1千米=_米；1平方千米=_平方米；1公顷=_平方米。 4、质量单位：（1）常见的质量单位：克（g）千克（kg）吨（t） （2）进率：1吨=1000千克；1千克=1000克 （3）估一估：1只梨大约有多少克？你的体重是多少千克？ 5、时间单位

13、 （1）常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒。 （2）进率：1年=12个月=365天（闰年366天）；1月有31日、30日、28日或29日； 1日=24时；1时=60分；1分=60秒 （3）说一说：1节课有多长？1小时大约有多长？1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？ 6、人民币单位：（元、角、分）1元=10角；1角=10分 二、单位换算 1、说一说：如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？ 如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？ 2、练一练：（1）3时20分=（）分；（2）26吨=（）吨（）千克 （3）3080克=（）千克（）克；（4）7dm38cm3=（）dm3=（）L 友情小提示

14、：把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。【可以在理解单位改写原理的基础上，运用小数点移动的方法进行改写。】 三、学问应用 独立完成P87做一做及思索题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练 1、巩固训练：P88练习十六第1、2题。 2、拓展提高：P88练习十六第3、4题。 五、总结梳理 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。） 北师大版小学六年级下册数学图形与测量教案 教学内容： 北师大版六年级数学下册93页95页的内容。 教学目标： 1.进一步理解周长、面积、体积等以及相

15、应的单位； 2.沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体积计算公式之间的联系，数学学问方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理实力； 3.能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简洁的实际问题； 4.能综合运用所学过的数学学问和方法说明生活中的现象，解决简洁的实际问题。 教学重点： 能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积 教学难点： 能综合运用所学过的数学学问和方法说明生活中的现象，解决简洁的实际问题。 教学过程： 一、提出问题 平面图形和立体图形在生活中应用得特别广泛，有时我们要计算它们的面积，体积等，这

16、就须要我们了解一些数据，运用到关于测量的学问，这节课我们就一起来复习图形与测量。（板书课题） 二、回顾整理，建构网络 1.长度、面积和体积的相识 （1）我们学校的综合楼打算粉刷和装修，工人叔叔正打算做一些数据的测量，我们也参加到他们中间去，好吗？ （2）大家先想一想，测量哪些地方，会用到什么单位？ 问：什么是长度？什么是面积？什么是体积？ 2.测量单位及进率 （1）我们知道测量除了数据之外还须要什么呢？现在请同学们回忆一下长度、面积和体积各自的单位，并说出它们之间的进率。 （2）说一说 请大家说一说1米、1分米、1厘米分别有多长，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分别有多

17、大？ 3.前面我们已经分类复习了平面图形的周长与面积，立体图形的表面积与体积，你最感爱好的是哪一部分，把它整理出来。 4.汇报沟通。沟通时要说出每类学问点要留意的问题。 三、重点复习，强化提高 你认为最简单出错的是哪部分内容？有什么好方法避开出错？ 课前收集，组内沟通后全班沟通。 四、自主检评，完善提高 （一）填空题。 1.有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。 2.把一个圆柱体的侧面绽开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是（）厘米。 3.18个相同的铁圆锥，可以熔铸成

18、（）个和它们等底等高的圆柱体。 4.一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（）。 5.将棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）。 6.棱长是3米的正方体木箱放在地上，占地面积（），占空间（）。 7.一个圆柱形水桶，里面盛50升的水正好盛满，把一个正方形铁块放入桶中，就要流出30升的水，这个正方形铁块的体积是（）。 8.一个圆柱的侧面绽开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（）倍。 9.用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（）。 10.一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒（从里面量），可存放棱长为6厘米的正方体积木（

19、）个。 11.如右图，一张直角三角形硬纸板，两条直角边AB与BC的比是1：2，AB长6厘米。假如以AB边为轴旋转一周，那么，所形成的圆锥体积是（）立方厘米。 （二）推断题。 1.正方体是特别的长方体。（） 2.正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积。（） 3.容积是100升的油箱体积就等于100立方分米。（） 4.一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱体的体积是9立方分米。（） （三）选择题。 1.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）。 A、2B、4C、8 2.一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面积是（）平方厘

20、米。A、4B、12.56C、16 3.压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（）。A、底面积B、侧面积C、表面积 4.一个圆柱的侧面绽开图是周长为2512分米的正方形，那么求这个圆柱底面积的正确列式是（）A、（25123.142）3.14B、（25123.14）3.14C、（251243.142）3.14 5.小明家6月份的用水量是12（）。A、立方米B、立方分米C立方厘米D升 6.把圆锥的侧面绽开，会得到一个（）A、三角形B、长方形C、扇形D、圆形 7.一个圆柱的侧面绽开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A、1：2B、1：C、2： 教学反思： 复习在活动中进行

21、：在复习长度、面积、体积的相识和多边形面积间的关系时，通过摸、描、涂、量、折、剪、揣测、验证等活动，让学生在感知中深刻理解长度、面积、体积的意义，并通过解决实际问题，体验数学的丰富多彩，提高了学生的爱好，使不同程度的学生都有所收获。充分利用多媒体课件的优越性，演示图形的改变过程，把抽象难理解的内容变得直观形象。突出图表和板书结构图在学问整理中的作用，运用图表来对比分析相关学问之间的联系和区分，学生从这些图表中理解学问的联系与区分，帮助学生形成整体认知结构。 苏教版六年级下册数学用方向与距离确定位置教案 教学目标： 1、学问与技能目标：使学生在详细情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，

22、会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培育学生视察实力、识图实力和有条理地进行表达的实力，发展空间观念。 2、过程与方法目标：通过学生自主探究、合作沟通，使学生经验描述物体位置的数学化过程，初步感知数学学问建构的方法。 3、情感看法价值观目标：使学生进一步体验数学与生活的亲密联系，增加学好数学的信念和应用数学视察生活、解决实际问题的意识。 教学重点： 用方向和距离描述物体的位置。 教学难点： 学生在确定位置中角度的推断、测量与描述。 教学过程： 一、教学流程 二、教学环节设计 1、创设情境，激发爱好。 同学们，今年四月份在青海省玉树县发生了一件特

23、别惨痛的事务知道是什么吗？（地震）让我们来看一看，（媒体呈相关资现料图片）看，地震一发生顷刻间，山崩地裂，房屋倒塌，生灵涂炭，于是党中心国务院高度重视，全军和武警子弟兵们立即成立了搜救队。 2、揭示冲突冲突：初步探究确定位置的两个要素方向和距离。 （1）描述A点的位置。 师：看，这是某飞行搜救队显示的雷达屏幕（如下图）。这个中心点的位置就表示搜救队的基地，我们要从基地来进行观测就把基地定位观测点，（板书观测点）。相邻两圈之间的实际距离是10千米。（分别指10千米、20千米、30千米的一段）这一段长度表示的实际距离是多少？ 师：看，信号显示A点处有人须要救援，你能精确的描述它的位置吗？（出示A点

24、）。 让学生通过探讨探究描述A点的位置：A点位于基地正北方向40千米处。 师：正北指的是A点的方向；40千米呢距离。（板书：方向和距离。）光说A点在基地正北方向行不行呢？为什么呢？（处于正北的点有多数个；从基地到向北的每一个点都处于正北方向。课件显示。）光说A点距离基地40千米处行不行呢？为什么呢？（距离基地40千米的点也有多数个。）（课件显示，第四圈都是距离基地40千米。） （2）小结揭题。 师：在图面上，我们确定了一个观测点，那么要确定其它点的位置，只有说清方向和距离才能确定它的位置。（板书：确定位置） （3）强化反馈：练习描述B点和C点的位置。 B点在基地（）方向（）千米处。 C点在基地

25、（）方向（）千米处。 （设计意图：要确定位置必需指明物体的方向和距离，而要精确地确定位置，还必需加上角度，学问的综合程度较高。针对五年级学生的认知特点，考虑到学生整体认知的困难，我采纳化整为零，逐步递进的方式，引导学生在探究中逐步建构。此环节的设计，一方面帮助学生复习了过去所学过的东、南、西、北等方向概念，让学生的头脑中更清楚，为学生实现有意义学习打下坚实的基础。同时，又使学生明确，只有既说清晰了方向又说清晰了距离才能确定物体的位置。而要达到这样的目标媒体的运用与教学内容的整合是恰到好处的。通过学生生探讨、媒体演示，学生真正理解了要确定位置光说方向或光说距离是不够的，只有同时说清晰方向和距离才

26、能精确确定位置。） 三、揭示冲突冲突，相识四个方向。 1、相识北偏东方向。 师：看，屏幕显示D点处有有人求救了，它离基地的距离是多少呢？（出示D点）它还是正北方向吗？（不是）它往哪里偏了（东） 师：正北往东偏的这个方向我们就可以说面是北偏东。（依次出示图中靠近D点的另外两个点）这个点呢？在基地什么方向？（北偏东） 师：（出示离D点最远的那个点）这个点在基地的什么方向？（北偏东） 师：还可以怎么说？（东偏北） 师：这两种说法都可以，但只有一种说法符合人们的习惯。原委是哪一种呢？一起来听资料介绍吧。 （播放录音：这种表示方向的说法，最早运用于航海中，而航海指示方向用的是指南针，指南针一头指着南，一

27、头指着北，人们为了便利看方向，一般以南北为基准。） 师：从资料介绍中，我们知道了，在确定方向时，人们一般以南北为基准。正北和正东之间的这一块区域都是北偏东方向。 2、相识其它三个方向。 老师依次指出其他三块区域，让学生说说方向。 四、揭示冲突冲突：精确建构方向的要素角度。 1、精确建构方向的要素角度。 师：看，屏幕上又显示了两个求救信号，它们在哪个位置呢？（出示E点和F点） 师：E点在什么位置（E点位于基地北偏东方向20千米处。） 师：F点呢？（F点基地北偏东方向20千米处。） 师：它们在同一位置吗？（不是）它们什么不同呢？小组探讨探讨。（老师参加）原委是什么不同呢？（偏离的角度不同） 师：看

28、来，光说北偏东方向还不够精确，我们还得看北偏东偏过的角究竟有多大。为了便利描述，我们把整个区域平均分一分，细致视察老师平均分成了多少份？每份是多少度？每份是多少度？（30度） 师：现在我们可以怎样精确地确定、的位置呢？同桌相互说说。 E点位于基地北偏东30方向20千米处。 F点位于基地北偏东60方向20千米处。 师：看来，把角度加进去，说成哪儿偏哪儿多少度才更精确，就能区分这两点的位置了。 （板书：（）偏（）。） 2、强化反馈：练习G点和H点的位置。 师：同学们求救信号还在不断地闪动着，看G点处又亮了，它在哪个位置呢？H点呢？（出示点、H点）谁能描述一下它们的位置？ 点在基地南偏东30度方向2

29、0千米处。 H点在基地南偏西60度方向40千米处。 师：这么多的求救信号都被你们找对了，赵老师觉得你们真了不得！而且，现在玉树的人们在全国各级政府政府和人民的帮助下已经过上了华蜜的生活！ （设计意图：此环节是学生学习的难点，也是本堂课的重点所在。媒体与教学内容的完备结合使得学生在冲突冲突中进一步激发了探究的欲望，学习的难点在学生自主探究、合作沟通以及媒体动态的演示中轻松地得到化解，而玉树的人们现在过上了华蜜的生活，又可以使学生相识到本堂课学习内容的重要性，同时人性得到肯定的升华。） 五、在探究中前进：在一般情形下用方向和距离确定位置。 1、在一般情形下描述物体的位置。 师：你们还记得赵老师来自

30、哪里吗？（济宁）是的，在老师的家乡，古代有一位闻名的思想家教化家你们知道是谁吗？（孔子）（出示孔子图片）还有梁山英雄的故事发生地知道是哪吗？（水泊梁山）（出示水泊梁山图片）假如我们以孔子故居为观测点，水泊梁山在哪个位置呢？（课件出示相关图）（水泊梁山在孔子故居北偏西70方向90千米处）。 师：在老师的家乡还有诗仙李白曾居住过的地方太白楼（出示太白楼图片）还有铁道游击队和日本侵略者战斗过的地方微山湖（出示微山湖图片）。假如以太白楼为观测点微山湖在哪个位置呢？（出示相关图）（微山湖在太白楼南偏东30方向90千米处）。 师：看到老师家乡的这些景点你们想不想去看一看（想）那我们就以泰安为观测点，看看济

31、宁在哪个位置？（出示相关图）（济宁在泰安南偏西30方向90千米处）图上没有标出距离啊，你怎么知道是90千米的？（图的下面那一小段是30千米，一共是3小段，所以是90千米）你视察的真细致！ 师：我想在座的老师也肯定有想到赵老师的家乡去看一看的，我们就以临沂的老师为例，以临沂为观测点，济宁又在哪个位置呢？（出示相关图）（济宁在临沂北偏西60方向150千米处）。 师：同样是济宁为什么有时在南偏西30方向90千米处，有时却在北偏西60方向150千米处呢？（出示相关图）（观测点不同）因为观测点不同，济宁这个点相对于观测点的位置也就不同了。 2、先测量再描述。 师：老师的家乡当然漂亮，但我们现在更想去看一

32、看五岳之首泰山，山东最大的游乐场方特，还想去逛一逛物美价廉的中百大厦，请同学们给我们举荐一个地方，（生举荐）下面我们就以我们所在的现代中学为观测点利用手中的学具来确定它的位置。（学生动手然后集体订正） 3、生活中的广用。 师：用方向和距离来确定位置不仅可以用来搜救、旅游、看图，在生活中很多地方都可以用到我们今日所学到的学问，下面我们就到生活中去看一看（出示相关图片） （设计意图：在帮助学生精准建构方向的要素角度的基础上，为了使学生进一步整体建构确定位置的方法，在运用阶段，我结合学生的生活实践，创设了情境，呈现了不同层次的练习题。而生活中的用到所学学问的画面，更是让学生感受到生活中到处有数学，并

33、逐步学会用数学的眼光看世界）。 六、课堂小结、检测评价。 师：今日这一节课，你有哪些收获呢？（学生谈收获）希望同学们课下接着用数学的眼光看一看生活中还有哪些地方用到了我们今日所学的学问！ 小学六年级下册数学数的运算（一）教案 教学目标： 1、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。 2、通过复习培育概括实力与计算实力。 3、能综合运用所学的学问和技能解决问题，发展应用意识。 教学重点： 驾驭四则运算的意义和计算方法。 教学难点： 利用所学的学问和技能解决有关数学问题。 学习过程： 一、四则运算的意义。 1、阅读以下信息：A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B、我们买了40瓶矿

34、泉水，每瓶0.9元。 C、我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。 （1）你能提出哪些用计算解决的问题？ _ _ （2）结合算式说明每一种运算的含义。 2、口答 什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ 什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？ 整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ 什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？ 友情小提示：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（其次个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。 二、四则运算的方法 1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？ 2、分数的加减法计算方法

35、是什么？ 3、有什么相同点？ 友情小提示：整数加减时，数位对齐； 小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 分数加减时，分数单位相同。（也就是通分。） 4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？ 友情小提示：小数乘法，先根据整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。 5、说一说分数、小数除法的计算法则。 6、在四则运算中，应留意一些特别状况。 做一做，议一议 a+0=（）a0=（）0a=（）a-0=（）a1=（）aa=（）a-a=（）a1=（）1a=（） 留意：当a作除数时不能为0。 三、四则运算的关系。 1、加法：把两个（或几个）

36、数合并成一个数的运算。 一个加数+另一个加数=和；和-一个加数=另一个加数 2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数 3、乘法：求相同加数和的算便运算。 一个因数另一个因数=积；积一个因数=另一个因数 4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 被除数除数=商；被除数商=除数；商除数=被除数 友情小提示：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。 四、巩固训练 1、完

37、成P80做一做组长检查核对，提出质疑。 2、完成P83练习十四第1、2题。 五、拓展提高 课外作业P36数的运算（一） 六、总结梳理 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，胜利了；b.我的收获很大，但仍需努力。） 2022年六年级数学下册数学广角教案 数学广角 第一课时抽屉原理 内容：教材第70、71页的例1、例2 目标： 1、经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2、会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。 3、通过操作发展学生的类推实力，形成比较抽象的数学思维。 教学重点：相识“抽屉原理”。 教学难点：敏捷运用“抽屉原理”解决实际问题。 教学方法：小组合

38、作，自主探究。 教学打算：若干根小棒，4个纸杯。 教学过程： 一、创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢椅子”嬉戏( 请3位同学上来，摆开2条椅子)，并宣布嬉戏规则。 师：象这样的现象中隐藏着什么数学奇妙呢?这节课我们就一起来探讨这个原理。 二、自主学习，初步感知 (一)出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。 1、视察揣测 猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果? 2、自主探究 (1)提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。 (2)小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。 (3)沟通探讨，汇报。可能如下： 第一种：枚举法。 用实物摆一摆，把全部的摆放

39、结果都排列出来。 其次种：假设法。 假如每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。 第三种：数的分解。 把4分解成三个数，共有四种状况，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。 (4)、比较优化。 请学生接着思索：假如把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢?把100枝铅笔放进99个盒子里呢?怎样说明这一现象? 师：为什么不采纳枚举法来验证呢? 数据较小时可以采纳枚举法，也可用假设法干脆思索，而当数据较大时，用假设法思索比较简洁。 3、引导发觉 只要放的铅

40、笔数比盒子的数量多1 ，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。 (二)出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书? 7本书会怎样呢?9本呢? 1、学生尝试自已探究。 2、沟通探究的结果，可能如下： 1)枚举法。 共有3种状况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书 2)假设法。 把5本书“平均分成2份”，52=21，假如每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。 由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 同样，72=31把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。 92=41把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。 3、视察发觉 学生探讨沟通，发觉“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。 4、介绍原理。 师：同学们，你们知道吗?你们的这一发觉，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决许多好玩的问题呢。 三、应用原理，解决问题 完成教材第72页 “做一做”第1题