人教版四年级下册数学第一单元知识点总结.docx

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1、人教版四年级下册数学第一单元知识点总结四年级数学下册第一单元学问点梳理 四年级数学下册第一单元学问点梳理 第一单元【四则运算】 1、加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按依次计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算依次遵循以上的计

2、算依次。 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 【关于“0”的运算】 1、“0”不能做除数；字母表示：a0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0=0 6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）=0 7、00得不到固定的商；50得不到商。 人教版小学数学四年级下册重要学问点总结 人教版小学数学四年级下册重要学问点总结 四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从

3、左往右按依次计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算依次遵循以上的计算依次。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0a（a0）=07、00得不到固定的商;50得不到商.位置与方向

4、：1、依据方向和距离确定或者绘制物体的详细地点。（比例尺、角的画法和度量）留意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简洁路途图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里动身，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：东偏南25（标25的那个角就靠近东）西偏北35（标35的那个角就靠近西）6描述路途和绘路途图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换

5、律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起运用。如：+（+）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab）c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起运

6、用。如：的简算3、乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc(ab)cacbc乘法安排律的应用：类型一：（a+b）c(ab)c=acbc=acbc类型二：acbcacbc=（a+b）c=(ab)c类型三：a99aaba=a（99+1）=a（b1）类型四：a99a102=a（1001）=a（100+2）=a100a1=a100+a2三、简便计算1连加的简便计算：运用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计

7、算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：运用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等望见25就去找4，望见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一

8、个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc=a(bc)1、常见乘法计算：254100125810002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+6050+50+98488+（40+60）100+98488+1001985884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：255649912582545699（1258）100569910005600990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35）+（28+

9、72）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000乘法安排律简算例子：1、分解式2、合并式25（40+4）1351213522540+254135（122）1000+10013510110013503、特别14、特别299256+2564510299256+256145（100+2）256（99+1）45100+452256100=4500+9025600=45905、特别36、特别49926358+356435（1001）2635（8+64）1002612635102600263502574一、连续减法简便运算例子：

10、528653552889128528（150+128）=528（65+35）=52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200254=3200（254）=3200100=32三、其它简便运算例子：25658+4425084=256+4458=25048=30058=10008=242=125五、有关简算的拓展：3796+373+37易错的状况：3899+99小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示

11、。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位。整数部分的最低位是个位。个位和非常位的进率是10。7、小数的数位依次表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位非常位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）非常之一百分之一千分之一万分之一（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个非常之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6378中

12、有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4个非常之一（01）4在非常位8、小数的读法：先读整数部分（根据原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（根据原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。留意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）假如整数部分相同，就比较非

13、常位；（3）非常位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；13、生活中常用的单位：质量：1吨1000千克；1千克1000克长度：1千米1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米面积：1平方米100平方分米1平方分米100

14、平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看非常位，假如非常位的数字大于或等于5则向前一位进一。假如小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到非常位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的其次位，假如其次位的数字比5小则全

15、部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把其次位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，假如第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的便利，经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。留意：带上单位。然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 四年级下册学问点概括总结 四年级下册学问点概括

16、总结 1.整数加法 （1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 （2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 (3)加数+加数=和，一个加数=和另一个加数 2.整数减法 (1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 (2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 (3)加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法 (1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 (2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 (3)在乘法里，0和任何数相乘都得0. (4)1和任

17、何数相乘都的任何数。 (5)一个因数一个因数=积；一个因数=积另一个因数 4.整数除法 （1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 （2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 （3）乘法和除法互为逆运算。 （4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 （5）被除数除数=商，除数=被除数商被除数=商除数。 5.整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 6.整数减法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作

18、十，和本位上的数合并在一起，再减。 7.整数乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 8.整数除法计算法则 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；假如不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。假如哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 9.运算依次 (1)小数、分数、整数 小数四则运算的运算依次和整数四则运算依次相同；分数四则运算的运算依次和整数四则运算依次相同。 （2）没有括号的混合运算 同级运算从左往右依次运算；两级运算先

19、算乘、除法，后算加减法。 （3）有括号的混合运算 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的。 （4）第一级运算 加法和减法叫做第一级运算。 （5）其次级运算 乘法和除法叫做其次级运算。 10.加法交换律 加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法结合律 加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 12.乘法交换律 乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：ab=ba 13.乘法结合律 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母

20、公式：abc=a(bc) 14.乘法安排律 乘法安排律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：(a+b)c=ac+bc 15.小数： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就独创了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特别表现形式。 16.小数基本性质 小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。 17.小数的写法 整数部分写在小数点前，小数部分

21、写在小数点后，中间用小数点隔开。 18.小数的读法 一种是根据分数的读法来读带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。 另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不行只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。 19.小数的比较 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；假如整数部分相同，非常位上的数

22、大的那个数大；假如非常位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大； 20.小数的性质： （1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变 （2）小数点移动会引起小数大小发生改变把小数点分别向右移动一位、二位、三位位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍 假如把小数点分别向左移动一位、二位、三位则小数的值分别缩小到原来的非常之一、百分之一、千分之一 21.小数的近似值： 保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。 22.小数加法 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 23.小数减法 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加

23、数，求另一个加数的运算。 24.三角形 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 25.生活中的三角形物品 雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。 26.三角形中的线段 （1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。 （2）高：从三角形的一个顶点（三角形随意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。 （3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距

24、离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴) （4）中位线：随意两边中点的连线。 27.三角形为什么具有稳定性 任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 第三条边不行伸缩或弯折 两端点距离固定 这两条边的夹角固定 这两条边是任取的 三角形三个角都固定，进而将三角形固定 三角形有稳定性 第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页