实数指数幂教案陈良淑(1).doc

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1、教学课题4.1 实数指数幂达县职高 陈浪淑课标要求1知识与技能:理解根式的概念；理解分数指数幂的意义；学会根式与分数指数幂之间的相互转化；了解实数指数幂的含义及其运算性质。 2过程与方法: 通过旧知识加深理解根式的概念及意义，在对比多练的帮助下理解分数指数幂的意义以及它与根式的相互转化窍门，还是利用旧知识让学生掌握实数指数幂的含义及运算法则的运用。3情态与价值：培养学生独立思考、探索真知的态度；培养学生新旧知识结合思考、总结归纳能力。认知层次知识点识记理解应用综合1.根式的概念2.分数指数幂的意义3.根式与分数指数幂之间的相互转化4.实数指数幂的含义及其运算性质目标设计1.会进行负指数幂与正指

2、数幂的相互转化；2.会把根式转化为分数指数幂 ；3.会进行实数指数幂的运算。教学情境一 情境引入1.问题设计：同学们想一下，这一张纸将它不限次的对折下去会出现什么情况啊？2.问题设计：n个a相加可以写作什么？n个a相乘呢？n个a（a0）相乘可以写作，an叫做a的n次幂，其中a叫底数，n叫指数3.规定 (a0)， (a0，n为正整数)问题设计：有意义吗？呢？教学情境二 根式的概念如果（），那么叫做的次方根.正数的偶次方根（n为偶数时）有两个，分别表示为和，其中叫做的次算术根，负数的偶次方根没有意义任意实数的奇次方根只有一个，表示为形如（且）的式子叫做次根式，叫做根指数，叫做被开方数问题设计：同学

3、们来判断下面的等式一定成立吗，你认为它在什么情况会成立？能不能举些实例？（1），（2）师生互动，分析归纳出根式的意义。（1）， （2）教学情境三 分数指数幂的意义，以及与根式之间的相互转化我们规定： （m、n为正整数且）问题设计：上面等式中，字母m、n在位置有什么样的变化，a的取值范围跟m、n有什么样的关系呢？当n为偶数时，；当n为奇数时，零除外.问题设计：当m为偶数时，有什么情况发生呢？扩展同学们对m、n、a的有意义情况的思考。教学情境四 实数指数幂的含义及其运算性质将正整数指数幂推广到实数指数幂，其运算法则为：， 上述运算法则成立的条件是：出现的每个实数指数幂都有意义的情况下.问题设计：大家知道的算法吗？加深同学们对负指数幂的运算理解运用。教学情境五 例题讲解(1) ； (2) .解：(1) ；(2) 教学情境六 课堂练习 ； ；教学情境七 课堂小结问题设计：同学想下，本节内容主要讲了哪些知识呢？1.根式的概念；2.根式与分数指数幂之间的相互转化；3.实数指数幂的含义及其运算性质等。习题设计(1) (2)(3)(4) (5) 2