培训2：模块二作业表单.doc

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1、模块二作业表单省市县名称江苏省南通市启东市网络班级启东市高中数学2班任职学校 吕四中学姓名顾金花作业要求根据现代教学设计要素，结合任教学科，从4个课例中选择一个课题编制一份教学设计，填写作业表单（抄袭原教案者不得分）。作业内容 几 何 概 型 一、教学目标1.知识与技能 1.1了解几何概型的概念及基本特点，能正确区分几何概型与古典概型； 1.2能运用概率计算公式解决一些简单的几何概型的概率计算问题.2.过程与方法 让学生经历概念的建构这一过程，通过实际应用，培养学生类比、归纳等数学思维，渗透数形结合的数学思想，以及把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识3.情感、态度、价值观 通

2、过对几何概型的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度，让学生体会到数学在现实生活中的价值,增强了学生学习数学的自信心.二、教学重点、难点教学重点：1.理解几何概型的概念； 2.能进行简单的几何概型的概率的计算.教学难点：1.将实际问题抽象成几何概型；2.几何概型的概率计算中测度的选择.三、教学方法与教学手段借助多媒体设备，采用探究式、小组合作讨论式相结合的教学方法，紧扣教学的实际背景，采用学生日常生活中熟悉的例子,使学生主动参与数学实践活动.四、 教学过程： (一)复习回顾 1.古典概型的特点 （1）基本事件个数为有限个； （2）每一个基本事件都是等可能发生的 2.古典概型的概率计算公式

3、 （二） 问题情境 （1）教师取一根长度为3m的绳子，如果拉直后在任意位置剪断，剪得两段的长都不小于1m的概率是多少？ （2）取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，那么豆子落入圆内的概率为多少？(三)探究分析 问题1:这两个问题情境中的基本事件是什么?基本事件有多少个?每个基本事件的“等可能性”存在吗?所求事件是什么?它包含了多少个基本事件？ 师生活动：基本事件是:从3m的绳子上的任意一点剪断.显然基本事件有无数个.由于绳子上各点被剪断是等可能的,所以每个基本事件是等可能的.所求事件A:剪得两端绳长都不小于1m.剪法无数,可知所求事件包含了无数个基本事件. 设计意图:

4、引导学生从已有知识经验出发，类比之前学习的古典概型问题，从基本事件的角度出发对问题进行分析. 问题2：在古典概型中可以用公式进行计算,那么此题可以用该公式进行计算吗?为什么? 师生活动：不可以,这里的都是无限的,不好度量,不便于运算. 设计意图:通过分析发现此问题还是一个等可能模型，不同的是基本事件的个数由有限个变成无限个，无法用数值刻画，从而形成认知冲突。 问题3:如何把有限个基本事件向无限个等可能基本事件延伸? 师生活动:教师引导学生分析,基本事件和点对应，所求事件和图形对应，把基本事件的个数之比用几何图形的长度之比来替代. 设计意图:通过说明计算的合理性，让学生感受到数形结合的思想方法，

5、同时为后面几何概型定义的形成做铺垫.（四）建构新知 问题4：(1)结合之前的分析，归纳上述两个试验有什么共同特征. 师生活动:在教师的引导下，学生经过观察、分析，归纳，总结两个个试验的共同点是基本事件有无穷多个;基本事件的发生是等可能的。 设计意图：让学生亲历几何概型的概念建构过程，逐步养成透过事物的表象把握本质的思维方法。 问题5: 古典概型与几何概型的区别和联系是什么？ 师生活动：区别是基本事件的个数，联系是每个基本事件的发生都是等可能的。 设计意图：引导学生通过对前面两个情境的总结，得到在几何概型中，事件A发生的概率的计算公式为。（五） 数学应用 例1.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收

6、音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率师生活动：先让学生独立思考，然后教师再作分析并求解设计意图：通过此题的求解归纳解几何概型问题的步骤：先判断是否是几何概型；如果是，把实际问题中的度量关系转化成长度、面积、体积等形式；再根据几何概型计算公式算出概率 练习：在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子。如果从中随机取出10mL，那么含有带麦锈病种子的概率是多少？ 师生活动：“在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子”可以理解为带麦锈病的种子在这1L种子中的分布是随机的。“随机取出10mL”可以理解为该10mL的种子所在的区域形状和位置不影响事件发生的概率。 设计意图：，本题

7、较能反映几何概型的特征，有助于加深学生对于概念的理解，抽象出基本事件所对应的几何区域，帮助于学生养成透过现象看本质的思维方法 .例2：一海豚在水中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边超过2m的概率师生活动：师生一起分析，共同解答。设计意图：帮助学生学会对测度的确定，为下面的变式做铺垫。变式：一海豚在水中自由游弋，水池为长30m，宽20m，深40米的长方体，求此刻海豚嘴尖离岸边离水面、水底都不超过2m的概率师生活动：学生尝试解答，相互交流，挑选几个有代表性的用实物投影展出,请同学进行点评,教师进行总结设计意图：测度的确定是个难点，通过背景相似的问题，引导学生发现当等可

8、能的角度不同时，其概率是不一样的，从而突破这一难点.对变式的研究加强了学生对几何概型本质的进一步认识，形成严谨的数学思维习惯. （六）回顾小结 问题6：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 师生活动：让学生归纳讨论，教师将知识点梳理写在黑板上。 设计意图：通过学生自己梳理本节课所学内容，以便于对知识有一个系统的理解与认识;同时让学生学会反思，养成良好的学习习惯。（七） 课后作业1.必做题：在平面直角坐标系中，若D表示横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E表示到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D内随机地投一点，则落在E中的概率为_.2，选做题：平面上画了彼此相距为2a的平行线，把一枚半径为的硬币任意掷在平面上，求硬币不与任意条平行线相碰的概率 设计意图：对课后作业实施分层设置，使学生在完成基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦