苏州大学2014届高考考前指导卷(3)定稿.doc

《苏州大学2014届高考考前指导卷(3)定稿.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州大学2014届高考考前指导卷(3)定稿.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、苏州大学2014届高考考前指导卷（1）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1已知集合Ax|x5，集合Bx|xa，若AB=x|5x6，则实数a的值为 2设(12i)2=a+bi()，则ab 3若函数f(x)sin(x)(0)是偶函数，则 4已知双曲线C：1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为 5从3位男生1位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是_6已知函数在处的切线与直线平行，则_7图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次

2、数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是_8已知等差数列an的公差不为零，a1a2a513，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为 9在ABC中，若AB1，则 10在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a8，b10，ABC的面积为20，则ABC的最大角的正切值是_11已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3，4，5，则该三棱锥的体积为 .12已知函数f(x)|x22x1|，若ab1，且f(a)f(b)，则abab的取值范围是 13已知实数分别满足， 则的值为 14已知A，B，C是平面上任意三点，BCa，CAb，ABc，则y的最小值是 二、解答题：本大

3、题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acos Bccos Bbcos C(1)求角B的大小；(2)设向量m(cos A，cos 2A)，n(12，5)，求当mn取最大值时，tan C的值16如图，在四棱锥P - ABCD中，已知AB =1，BC = 2，CD = 4，ABCD，BCCD，平面PAB平面ABCD，PAAB （1）求证：BD平面PAC；（2）已知点F在棱PD上，且PB平面FAC，求DF：FP17某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的

4、投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%（1）若建立函数yf(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；（2）若该公司采用模型函数y作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值18椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设l与

5、y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y轴的交点为B，求证：PAB的外接圆经过定点19已知函数f(x)axln x，g(x)ex(1)当a0时，求f(x)的单调区间；(2)若不等式g(x)0)，1当a0时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增；2当a0，f(x)单调递增，当x时，f(x)0，f(x)单调递减，综上所述：当a0时，f(x)在(0，)上单调递增，当a0时，f(x)在上单调递增，在上单调递减(2)由题意：ex有解，即exxm有解，因此只需m1，且x(0，)时ex1，所以1ex0，即h(x)0故h(x)在(0，)上单调递减，h(x)h(0)0，故m020(1)设无穷等差数

6、列an的公差为d，因为对任意正整数n都成立，所以分别取n1，n2时，则有：因为数列an的各项均为正整数，所以d0可得a11，d0或d2当a11，d0时，an1，成立；当a11，d2时，Snn2，所以因此，共有2个无穷等差数列满足条件，通项公式为an1或an2n1(2)()记An1,2，Sn，显然a1S11对于S2a1a21a2，有A21,2，Sn1，a2，1a2，|1a2|1,2,3,4，故1a24，所以a23()由题意可知，集合a1，a2，an按上述规则，共产生Sn个正整数而集合a1，a2，an，an1按上述规则产生的Sn1个正整数中，除1,2，Sn这Sn个正整数外，还有an+1，an+1i，|an+1i|(i1,2，Sn)，共2Sn1个数所以，Sn+1Sn(2Sn1)3Sn1又Sn+13，所以Sn3n当n2时，anSnSn13n，而a11也满足an所以，数列an的通项公式是an 第 8 页 共 8 页